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文档简介

第十二章

全等三角形第16课时

角的平分线的性质(一)【A组】(基础过关)1.如图F12－16－1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，BC＝8，BD＝5，则点D到AB的距离是()A.3

B.4C.5

D.8A2.如图F12－16－2，OP平分∠AOB，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别是C，D，下列结论不一定成立的是()A.PC＝PDB.OC＝ODC.∠CPO＝∠DPOD.OP＝PC＋PDD3.如图F12－16－3，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD是△ABC的角平分线.若CD＝4，AC＝12，AB＝15，则△ABC的面积为______.

544.如图F12－16－4，在△ABC中，CD平分∠ACB，∠B＝70°．(1)尺规作图：作∠BAC的平分线AE，交CD于点E；(保留作图痕迹，不写作法)(2)求∠AEC的度数．

解：(1)如答图F12－16－1，AE即为所作.

【B组】(能力提升)5.如图F12－16－5，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠BCD，AD过点P且与AB垂直.若AD＝8，BC＝10，则△BCP的面积为()A.16

B.20C.40

D.80B6.如图F12－16－6，BD平分∠ABC，AB＝BC，点P在BD上，PM⊥AD于点M，PN⊥CD于点N.求证：PM＝PN.

【C组】(探究拓展)7.(创新题)如图F12－16－7，在△ABC中，AD平分∠BAC，DG⊥BC且平分BC，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F.(1)求

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