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文档简介

第十四章

整式的乘法与因式分解第40课时

因式分解(二)——公式法(平方差公式)【A组】(基础过关)1.下列多项式能用平方差公式进行因式分解的有()①a2+b2;②x2-y2;③-m2+n2;④-b2-a2;⑤-a6+4.A.2个

B.3个

C.4个

D.5个B2.对多项式4x2-1进行因式分解,正确的是()A.4x2-1=(x+1)(x-1)B.4x2-1=(2x+1)(2x-1)C.4x2-1=(4x+1)(4x-1)D.4x2-1=(1+2x)(1-2x)B3.下列因式分解错误的是()A.a2-1=(a+1)(a-1)B.1-4b2=(1+2b)(1-2b)C.81a2-64b2=(9a+8b)(9a-8b)D.(-2b)2-a2=(-2b+a)(2b+a)D

(a+4b)(a-4b)(x+6)(x-6)

【B组】(能力提升)5.分解因式:(1)16t2-25;(2)4a3b-16ab3;解:原式=(4t+5)(4t-5).解:原式=4ab(a2-4b2)=4ab(a+2b)(a-2b).(3)n2(m-2)+(2-m).解:原式=n2(m-2)-(m-2)=(m-2)(n2-1)=(m-2)(n+1)(n-1).

解:(1)草坪的面积为(a2-4b2)m2.(2)当a=15,b=2.5时,a2-4b2=(a+2b)(a-2b)=(15+5)(15-5)=200(m2).【C组】(探究拓展)7.(提升题)阅读材料:已知实数m,n满足(2m2+n2+1)(2m2+n2-1)=80,试求2m2+n2的值.解:设2m2+n2=t,则原方程变为(t+1)(t-1)=80,整理得t2-1=80,即t2=81.∴t=±9.∵2m2+n2≥0,∴2m2+n2=9.方法归纳:上面这种方法称为“换元法”,把其中某些部分看成一个整体,并用新字母代替(即换元),则能使复杂的问题简单化.探索实践:根据以上阅读材料内容,解决下列问题,并写出解答过程.已知实数x,y满足(2x2+2y2+3)(2x2+2y2-3)=27,求x2+y2的值.解:设2x2+2y2=t,则原方程变为(t+3)(t-3)=27.整理,得t2-9=27,即t2=36.∴t=±6.

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