惠阳华附2024年秋期中学情调研考试-A4

答案第=page11页，共=sectionpages22页第页惠阳华附2024年秋九年级数学期中学情调研考试姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．2024年6月25日，嫦娥六号返回器准确着陆于预定区域，工作正常，标志着探月工程嫦娥六号任务取得圆满成功，实现世界首次月球背面采样返回．下列航天领域的图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（

）A．B． C． D．2．（

）A．0 B． C． D．13．钓鱼岛是我国固有领土，位于我国东海，总面积约6340000平方米，数据6340000用科学记数法表示为（

）A． B． C． D．4．已知如第4题图中的两个三角形全等，则等于（

）劳动时间(小时)34人数1121A． B． C． D．5．某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如右表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是（

）A．中位数是4B．众数是2C．极差是1D．中位数是6．若关于的一元二次方程有实数根，则实数的取值范围是（

）A． B． C．且 D．且7．如第7题图，点C在以为直径的上，且，则（

）A． B． C． D．8．二次函数的图象如第8题图所示，下列结论错误的是（

）A．B．当时，y随x的增大而增大C．D．函数图象与x轴交点的横坐标是方程的根9．国家决定对某药品价格分两次降价，若设平均每次降价的百分率为x，该药品原价为25元，降价后的价格为16元，则所列方程为（

）A．B．C． D．10．如图，是正△ABC内一点，，，，将线段以点为旋转中心逆时针旋转60°得到线段'，下列结论：①点与的距离为；②；③；④；⑤若，点为△ABC内一点，则点到△ABC三个顶点的距离和最小为．其中正确的结论是()①③⑤ B．①③④ C．②③④⑤ D．①②⑤（第4题）（第7题）（第8题）（第10题）二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分.11．把化成一般形式(二次项系数为正数)后，其二次项系数为，一次项系数为，常数项为．12．在平面直角坐标系xOy中，点关于原点对称的点的坐标是．13．如第13题图，是的直径，弦，垂足为点E，连接，若，则等于．14．如第14题图，一次函数（）与二次函数（）的图象分别交于点，．则关于x的方程的解为．15．二次函数的图象如第15题图所示，顶点坐标，且关于的一元二次方程没有实数根，有下列结论：①；②；③；④点是抛物线上任意一点，则，其中，正确的结论是．（第13题）（第14题）（第15题）三、解答题（一）;本大题共3小道，每小题7分，共21分.16．（1）计算（3分）：（2）解方程（4分）：．17．如图，在△ABC中，点在边上，，将线段绕点旋转到的位置，使得，连接，与交于点．(1)求证：；(2)若，，求的度数．18．已知二次函数．(1)写出此函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标；(2)请你判断点是否在此二次函数的图象上；(3)若点，均在该抛物线上，则______（选填：“”“”或“”）四、解答题（二）;本大题共3小道，每小题9分，共27分.19．某超市将成本为30元的台灯以40元售出，平均每月售出600个；为提高利润，商家决定涨价出售，该台灯售价每上涨5元，其月销售量就减少50个．(1)求出月销售量y（个）与售价x（元）之间的关系式．(2)当售价定为何值时，该台灯月销售利润最大，求最大利润．20.如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别是，，．(1)△ABC向左平移3个单位得到的，则点，，的对应点，，的坐标分别为（，），（，），（，）．(2)画出△ABC绕点顺时针旋转后得到的．(3)求三角形的面积．21．如图，在长方形中，，，点从点以每秒个单位长度的速度沿方向运动，点从点以每秒个单位长度的速度沿方向运动，当点到达终点时，点也随之停止运动，连接，．设点运动时间为秒，的面积为．(1)请直接写出关于的函数表达式，并注明自变量的取值范；(2)在给定的平面直角坐标系中画出函数的图象，并写出该函数的一条性质：；(3)结合函数的图象，请直接写出该函数图象与直线有两个交点时的取值范围：．五、解答题（三）;本大题共2小道，第22题13分，第23题14分，共27分.22．综合与探究：数学课上，老师布置了这么一道题目：如图1，点，分别在正方形的边，上，，连接，求证：．思路梳理：（1）“勤奋”小组的同学给出了如下的思路分析过程，请你补充完整；，将绕点逆时针旋转至，可使与重合，，，即点，，共线．根据___________，易证___________，即可证得．类比引申：（2）“智慧”小组的同学在“勤奋”小组同学的基础上，改变了条件：如图2，在四边形中，，，点，分别在边，上，，连接．若，都不是直角，且，则（1）中的结论是否还成立？并说明理由；联想拓展：（3）“创新”小组的同学提出了下面的问题：如图3，在中，，，点，均在边上，且．猜想，，满足的等量关系，并写出推理过程．

23．如图1，抛物线与x轴交于点和B，与y轴交于点．(1)求该抛物线的解析式及顶点的坐标；(2)如图2，若P是线段上一动点，过P作y轴的平行线交抛物线于点H，交于点N，设点P的横坐标为t，的面积为