15.3 分式方程 八年级数学人教版上册课时优化训练(含答案)

15.3分式方程—八年级数学人教版上册课时优化训练1.方程、、、中分式方程的个数是()A.1 B.2 C.3 D.42.解分式方程时，去分母正确的是()A. B. C. D.3.方程的解是()A. B. C. D.4.对于分式方程，给出下列说法：①方程两边分式的最简公分母为；②转化为整式方程，得，解得；③原分式方程的解为；④原分式方程无解.其中正确的有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个5.若关于x的方程有增根,则m值为()A.1 B.2 C. D.6.某地开展建设绿色家园活动，活动期间，计划每天种植相同数量的树木.该活动开始后，实际每天比原计划多植树20棵，实际植树800棵所需时间与原计划植树600棵所需时间相同.设实际每天植树x棵，则下列方程正确的是()A. B. C. D.7.“孔子周游列国”是流传很广的故事.有一次他和学生到离他们住的驿站30里的书院参观，学生步行出发1小时后，孔子坐牛车出发，牛车的速度是步行的倍，孔子和学生们同时到达书院，设学生步行的速度为每小时x里，则可列方程为()A. B. C. D.8.已知关于的分式方程的解为非负数，则的取值范围是()A. B.且 C. D.且9.分式方程的解为______.10.若方程有增根，则__________.11.某商场预测一种应季衬衫能畅销市场，用了8万元购进这种衬衫，这种衬衫上市后果然供不应求，商场又用了17.2万元购进了第二批这种衬衫，且全部售完.已知第二批购进衬衫的数量是第一批购进衬衫的数量的2倍，但单价贵了4元，则商场第二批购进这种衬衫________件.12.如果关于x的方程无解,则m的值为______.13.解分式方程(1)；(2).14.2024年前两个月消费市场持续恢复向好,消费呈现平稳增长态势,服务零售额增长,其中餐饮收入增长.现有A、B两家餐饮店,B餐饮店的人均消费金额比A餐饮店多10元,在A餐饮店总消费金额为500元的人数与在B餐饮店总消费金额为600元的人数相同,分别求A、B两家餐饮店的人均消费金额.

答案以及解析1.答案：C解析：根据分式方程的定义可知：、、是分式方程，故选：C.2.答案：C解析：，即，方程两边同时乘以得：，故选C.3.答案：A解析：分式方程去分母得：，解得：，经检验是分式方程的解.故选：A.4.答案：A解析：方程两边分式的最简公分母为，故①错误.将方程两边乘，得，解得.检验：当时，，所以原分式方程无解，故②③错误，④正确.5.答案：B解析：方程两边同乘以,则,关于x的方程有增根,,即,把代入,可得：,解得.故选：B.6.答案：B解析：由题意可得：，故选：B.7.答案：A解析：设学生步行的速度为每小时x里，则孔子做牛车的速度为每小时里，由题意得，，故选：A.8.答案：B解析：由关于的分式方程可得：，且，∵方程的解为非负数，∴，且，解得：且，故选B.9.答案：解析：,去分母得：,解得：,经检验：是分式方程的解.故答案为：.10.答案：-2解析：∵方程有增根，∴，解得，原方程去分母得，化简得，∴.故答案是：.11.答案：3000解析：设第一批购进这种衬衫x件，则第二批购进这种祄衫件.根据题意，得，解得.经检验，是原分式方程的解，.12.答案：或解析：,方程两边同时乘,得,去括号得,,移项、合并同类项,得,,方程无解,或,解得或,故答案为：或1.13.答案：(1),经检验得是原方程的解(2),经检验得原方程无解解析：(1)去分母,得去括号,得移项、合并同类项,得解得检验：当时,是分式方程的解;(2)去分母,得去括号,得,移项、合并同类项,得解得,检验：当时,,是分式方程的增根,即原分式方程无解.14.答案：A餐饮店人均消费金额为50元,则B餐饮店人均消费金额为60元解析：