5.3 实际问题与一元一次方程 人教版（2024）上册课时优化训练(含答案)

5.3实际问题与一元一次方程—七年级数学人教版（2024）上册课时优化训练1.某超市过节促销，全场打八折，一种书包标价80元，打折出售后获利15元，设这种书包的成本为元，则可列方程是()A. B. C. D.2.江陵县青少年活动中心组织实验中学七年级第一批学生前往宜昌参加研学旅行，需要与旅行社联系车辆.如果每辆旅游大巴坐45人，则有28人没有座位，如果每辆坐50人，只有一辆车空12个座位无人坐，其余车辆全部坐满，设有x辆旅游大巴，则可列方程()A. B.C. D.3.“嘉嘉和琪琪从甲地到乙地,嘉嘉以的速度用时30分钟,琪琪以的速度用时x小时.”在这个问题中,求x的值时,所列方程正确的是()A. B.C. D.4.在一次数学抢答竞赛中，共有20道题，规定每答对一道得10分、答错一道扣5分，奋斗组最后得分是155分.那么，奋斗组共答错了()道题A.3 B.6 C.9 D.175.6个人用35天完成某项工程的,如果再增加工作效率相同的8个人,那么完成这项工程共需要()A.60天 B.65天 C.55天 D.50天6.某党支部响应“精准扶贫”政策,为一贫困户送去种植所需的甲、乙两种树苗.已知乙树苗每棵的价格比甲树苗每棵的价格贵20元,购买72棵乙树苗的价格恰好与购买120棵甲树苗的价格相同,则甲树苗每棵的价格是()A.40元 B.30元 C.15元 D.10元7.甲、乙两人完成一项工作，甲先做了3天，然后乙加入，合作完成剩下的工作.设工作总量为1，工作进度如下表，则完成这项工作共需()天数第3天第5天工作进度A.9天 B.10天 C.11天 D.12天8.元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中，记载了这样一道题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之？”其大意是：快马每天行240里，慢马每天行150里，慢马先行12天，问快马几天可追上慢马？则快马追上慢马的天数是()A.5天 B.10天 C.15天 D.20天9.某水池有甲进水管和乙出水管，已知单开甲注满水池需6h，单开乙管放完全池水需要9h，当同时开放甲、乙两管时需要______h水池水量达全池的.10.我国明代商人，珠算发明家程大位在《算法统宗》中记载了这样一个问题：一古寺内有三百六十四只碗，如果三个和尚共吃一碗饭，四个和尚共吃一碗羹，碗刚好够用.问古寺内共有和尚多少人?根据上述问题，可知和尚的总人数是________.11.某人步行速度为10千米/时，骑车速度是步行的3倍，他从甲地到乙地一半路程步行，一半路程骑车，然后沿原路回来时，一半时间骑车，一半时间步行，结果返回时间比去时少用40分钟，则甲、乙两地间的距离为_________.12.某地快递公司规定：寄件不超过1千克的部分按起步价计费；寄件超过1千克的部分按千克计费.小丽分别寄快递到上海和北京，收费标准及实际收费如下表，则_________，_________.收费标准目的地起步价/元超过1千克的部分（元/千克）上海72上海106实际收费目的地质量/千克费用/元上海2a北京b2213.某家具厂有60名工人，加工某种有一个桌面和四条桌腿的桌子，工人每天每人可以加工3个桌面或6个桌腿.怎么分配加工桌面和桌腿的工人，才能使每天生产的桌面和桌腿正好配套？14.某城市自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示：月用水量不超过12吨的部分超过12吨但不超过18吨的部分超过18吨的部分收费标准（元/吨）2.002.503.00（1）若小明家3月份用水量是15吨，则需交水费______元；（2）若小明家3月份交水费60元，求小强家3月份用水量是多少吨？

答案以及解析1.答案：B解析：设这种书包的成本为元，由题意得，，故选B.2.答案：A解析：设有x辆汽车，根据题意得：.故选：A.3.答案：A解析：由题意得：,故选：A.4.答案：A解析：设答错x道，则答对道，由题意可得：，解得，故奋斗组在这次比赛中共答错3道题，故选：A.5.答案：B解析：设再增加工作效率相同的8个人完成剩余的工程需要x天,∴解方程得天,故完成这项工程共需要天,故选：B.6.答案：B解析：设甲树苗每棵的价格为x元,则乙树苗每棵的价格为元,依题意得：,解得：.故选：B.7.答案：A解析：从题表中可见甲做3天完成，所以每天完成，所以甲做5天完成的工作量为，乙做2天完成的工作量为，所以乙每天完成的工作量为.设完成这项工作共需要x天，则甲做了x天，乙做了天.依题意，得，解得.8.答案：D解析：设快马x天可以追上慢马，据题题意：，解得：.答：快马20天可以追上慢马.故选：D.9.答案：6解析：设x小时水池水量达全池的，根据题意得：，解得：..故答案为：6.10.答案：624人解析：设寺内有x个和尚，依题意，得：解得故答案为：624人.11.答案：40千米解析：设甲、乙两地间的距离为x千米.根据题意，得，解得.所以甲、乙两地间的距离为40千米.12.答案：9；3解析：根据题意，得，，解得.13.答案：应分配20人生产桌面，40人生产桌腿解析：设应分配x人生产桌面，则人生产桌腿.由题意，得.解得.所以.答：应分配20人生产桌面，40人生产桌腿.14.答案：（1）31.5（2）小明家3月份的用水量