贵州省贵阳市第十九中学 2023-2024 学年下学期期中八年级数学试卷(无答案)

启用前★注意保密贵阳市第十九中学2023-2024学年度第二学期期中测试八年级数学同学你好！答题前请认真阅读以下内容：1.全卷共4页，共23个小题，满分100分，考试时间为90分钟，考试形式为闭卷．2.请再答题卡相应位置答题．3.不能使用科学计算器．一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请在答题卡相应的位置作答，每小题3分，共36分．1.下列有关天气的图标中，是中心对称图形的是（）A.B.C.D.2.如图是某桥洞的限高标志，则能够通过此桥洞的车辆高度是（）A.B.C.D.3.下列各式从左到右的变形，因式分解正确的是（）A.B.C.D.4.若，则下列不等式子正确的是（）A.B.C.D.5.多项式的公因式是（）A.3B.3mC.D.6.如图，沿方向平移得到，已知，，则平移的距离是（）A.1B.2C.3D.47.如图，于，添加下列一个条件，能利用“”判定的条件是（）A.B.C.D.8.如图，直线是线段的垂直平分线，为直线上一点，若线段，则线段的长为（）A.3B.4C.5D.29.若，则代数式的值是（）A.2024B.2029C.2031D.203510.如图，，以的顶点为圆心，直角边为半径画弧，与斜边交于点，则的度数为（）A.B.C.D.11.如图的正方形网格中，其中一个三角形①绕某点旋转一定的角度，得到三角形②，则其旋转中心是（）A.点B.点C.点D.点12.若一次函数（的图象如图所示，则关于的不等式的解集是（）A.B.C.D.二、填空题：每小题4分，共16分．13.在中，，若，则的长为__________．14.如图，四边形是一个长方形，根据图中所标注的线段长度表示长方形的面积，可得到的表示一个多项式因式分解的代数恒等式为__________．15.不等式组的解集是__________．16.线段是由线段经过平移得到的，若点的对应点，则点的对应点的坐标是__________．三、解答题：本大题7小题，共48分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17.（本题满分6分）将下列各式因式分解：（1）；（2）．18.（本题满分分）下面是航航解不等式的过程：，第一步，第二步，第三步，第四步先阅读以上解题过程，然后解答下列问题（1）航航的解题过程从第__________步开始出现错误；（2）请你写出这个不等式的正确解法，并将解集在数轴上表示出来．19.（本题满分8分）如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中，的三个顶点均在格点上，的位置如图所示（每个小方格都是边长1个单位长度的正方形）（1）画出向左平移5个单位长度得到；（2）画出关于点成中心对称得到；（3）线段平移中扫过的面积为__________；点到线段所在直线的距离为__________．20.（本题满分6分）如图，在中，平分于点．若．（1）求的长；（2）求的长．21.（本题满分7分）八年级上学期举行了数学运算竞赛，为了奖励获奖的同学，需要购买我校文创手提袋和文创水性笔作为奖品．已知1个文创手提袋和3支文创水性笔共需24元；2个文创手提袋和2支文创水性笔共需36元．（1）求文创手提袋和文创水性笔的单价各为多少元？（2）学校购买文创手提袋和文创水性笔两种奖品共150件，且文创手提袋的数量不少于文创水性笔的数量，应如何购买才能使总费用最少？并求出最少费用．22.（本题满分8分）在学习用乘法公式分解因式时，我们知道把多项式及叫做“完全平方式”．张老师布置了一道思维拓展题：代数式有最大值还是最小值？并求出这个最值．小欣的解题步骤如下：的最小值为4小欣的解法及结果得到了张老师的肯定，请根据上述内容完成以下问题：（1）下列多项式中①；②；③；④是完全平方式的有_________．（请填写序号）（2）若是一个完全平方式，则的值等于_________（为常数）．（3）代数式有最大值还是最小值？并求出这个最值．23.（本题满分8分）（1）如图1，是等边内一点，连接，且