新疆维吾尔自治区昌吉回族自治州奇台县2023-2024学年七年级下学期期末考试数学试卷

2023-2024学年第二学期期末教学质量监测七年级数学试卷（本卷满分100+20分，考试时间100分钟)注意事项：要求在答题卷上答题，在试题卷上答题无效。一、单选题(本大题共8题，每题4分，共32分；每题只有一个正确的答案，请将正确答案的序号填入下表）1．下列各数是无理数的是（）A．-lB．OC．23D．12．下列图形中，能将其中一个图形平移得到另一个图形的是（）A．B．C．D．3．下列调查中，属于抽样调查的是（）A．了解某班学生的身高情况B．检测某城市的空气质量C．某企业招聘，对应聘人员进行面试D．乘飞机前对乘客进行安检4．下列方程组中，是二元一次方程组的是()A．x+y=1y=x2B．3x+y=12y−z=65．下列各式中正确的是（）A.=±4B.=－9C.=3D.6．如果关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图所示，那么该不等式组的解集为（）A．x≥﹣1B．﹣1≤x＜2C．﹣1≤x≤2D．x＜27．如图，下列条件中，能判定DE∥AC的是（）A．∠EDC＝∠EFC B．∠AFE＝∠ACD C．∠3＝∠4 D．∠1＝∠28．如图，在平面直角坐标系上有个点，点第次向上跳运个单位至点紧接着第次向左跳动个单位至点，第次向上跳动个单位，第次向右跳运个单位，第次又向上跳动个单位，第次向左跳动个单位，，依此规律跳动下去，点第次跳动至点的坐标是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共6题，每题3分，共18分，请将正确答案直接写在题后的横线上）9．36的平方根是_____；16的算术平方根是_____；立方根和算术平方根都等于它本身的数是_____．10．点P在第四象限，且P到x轴距离为1，到y轴距离为4，则点P坐标为______11．中国象棋在中国有着三千多年的历史，它难易适中，趣味性强，变化丰富细腻，棋盘棋子文字都体现了中国文化．如图，如果所在位置的坐标为（﹣1，﹣1），所在位置的坐标为（2，﹣1），那么，所在位置的坐标为______．12．不等式2x<6的非负整数解为_____.13．若不等式组3<x≤7x>m14．已知A，B两件服装的成本共500元，鑫洋服装店老板分别以30%和20%的利润率定价后进行销售，该服装店共获利130元，则A的成本是_____元，B的成本是_____元．三、解答题（本大题共8题，共50分，解答题应写出文字说明、演算步骤）15．（6分）计算:(每小题3分，共6分)（1）−2+(−1)2+(−5)0−416．（5分）解方程组：x+2y=−4,17．（6分）解不等式组：x−3(x−2)≥41+2x18．（6分）如图，直线L1、L2分别与直线L3、L4相交，∠1=76°，∠2=104°，∠3=68°，求∠4的度数．19．（6分）随着通讯技术迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷.某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷(每人必选且只选一种)，在全校范围内随机调查了部分学生，将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：(1)这次统计共抽查了______名学生；在扇形统计图中，表示“QQ”的扇形圆心角的度数为______；(2)将条形统计图补充完整；(3)该校共有1500名学生，请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有多少名？20．（7分）如图所示，三角形ABC(记作△ABC)在方格中，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，先将△ABC(1)△ABCA(______)，B(______)，C((2)在图中画出△A(3)平移后△A1B1C1的三个顶点坐标分别为：A1(_____)、(4)若y轴有一点P，使△PBC与△ABC面积相等，（7分）已知：如图，∠ABC＝∠ADC，BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC．∠1＝∠3，求证：AB∥DC．证明：∵∠ABC＝∠ADC（已知）∴12∵BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC(已知)∴∠1=1∴∠______＝∠______()∵∠1＝∠3(已知)∴∠2＝∠______(等量代换)∴____∥____()22．（7分）某校计划购买篮球、排球共20个，购买2个篮球，3个排球，共需花费190元；购买3个篮球的费用与购买5个排球的费用相同。(1)篮球和排球的单价各是多少元?(2)若购买篮球不少于8个，所需费用总额不超过800元.请你求出满足要求的所有购买方案，并直接写出其中最省钱的购买方案.附加题:（本大题共2题，共20分，解答题应写出文字说明、演算步骤）1．（8分）定义新运算：对于任意实数a，b，都有a⊕b=a（a﹣b）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：2⊕5=2×（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1=﹣6+1=﹣5①求（﹣2）⊕3的值；②若3⊕x的值小于13，求x的取值范围，并在给定的数轴上表示出来． 2.（12分）问题情境：如图1，AB//CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°，求∠APC度数.小明的思路是：过P作PE//AB，如图2，通过平行线性质来求∠APC.（1）按小明的思路，易求得∠APC的度数为_________；请说明理由；问题迁移：（2）如图3，AD//BC，点P在射线OM上运动，