第三章《图形的平移与旋转》达标测试卷

第三章《图形的平移与旋转》达标测试卷（时间：90分钟满分：100分）班级:

姓名:

成绩:

第一部分选择题一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．下列运动属于平移的是（）A.荡秋千 B.钟摆的摆动C.随风飘扬的五星红旗 D.在笔直的公路上行驶的汽车【答案】D2．《国语》有云：“夫美也者，上下、内外、小大、远近皆无害焉，故曰美．”这是古人对于对称美的一种定义，这种审美法在生活中体现得淋漓尽致．下列地铁图标中，是中心对称图形的是（） A.武汉地铁 B.重庆地铁 C.成都地铁 D.深圳地铁【答案】D3．如图，直线l//m，等边三角形ABC的两个顶点B，C分别落在直线l，m上，若∠ABE第3题图A.45∘ B.39∘ C.29∘【答案】B4．如图是一个以O为对称中心的中心对称图形，若∠A=30∘，∠C第4题图A.2 B.4 C.23 D.【答案】B5．如图，台阶的宽度为2米，其高度AC=3米，水平距离第5题图A.6平方米 B.12平方米 C.14平方米 D.16平方米【答案】C6．如图，将△ABC沿射线BC方向移动，使点B移动到点C，得到△DCE，连接AE，若△ABC第6题图A.2 B.4 C.6 D.16【答案】A7．如图，在平面直角坐标系中，△OAB为等腰三角形，OA=AB=5，点B到x轴的距离为4，若将△OAB绕点O逆时针旋转第7题图A.(−4,8) B.(−3,【答案】A8．如图，已知∠BAC=60∘，AB=4，AC=6，点P在△ABC内，将△第8题图A.219 B.8 C.53 【答案】A第二部分非选择题二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）9．在平面直角坐标系中，线段AB经过平移后得到线段CD，已知点A(−3,2)的对应点为C(1【答案】(−410．如图，将△AOB绕着点O顺时针旋转得到△COD，若∠AOB=40第10题图【答案】70∘11．如图，在6×4方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是点______.（填M,N,P,第11题图【答案】N12．如图，AB=4cm，BC=5cm，AC=2cm，将△ABC沿第12题图【答案】1113．如图，点P为等边三角形ABC外一点，连接PA，PC，若PA=7，PB=9，第13题图【答案】130三、解答题（本大题共7小题，其中第14题10分，第15题6分，第16题8分，第17题8分，第18题9分，第19题10分，第20题10分，共61分）14．按要求完成作图：（1）作△ABC关于x轴对称的△（2）将△ABC向左平移5个单位长度得到△A2（3）在x轴上有一个点P，满足PB+PC最小，请直接写出【答案】（1）解：如图所示，△A（2）如图所示，△A（3）点P的坐标为(315．如图，在Rt△ABC中，∠C=90∘，∠A=（1）试求出∠E（2）若AE=9cm，DB【答案】（1）解：∵在Rt△ABC中，∠C=90∘，∠（2）由平移得AD=BE=CF，∵AE=916．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=45∘，△AEF是由△ABC（1）求证：BE=（2）求∠BDC【答案】（1）证明：∵△AEF是由△ABC绕点A∴∠EAF+∠CAE=∠BAC∴△BAE≌△CAF（2）解：∵△AEB∴∠ABE如图，设BD，AC相交于点O，∵∠AOB∴∠BDC17．如图，在平面直角坐标系中，Rt△AOB的两条直角边OA，OB分别在x轴、y轴的负半轴上，且OA=4，OB=2，将Rt△AOB绕点O按顺时针方向旋转（1）写出点A，C的坐标；（2）求点A和点C之间的距离.【答案】（1）解：∵点A在x轴上，且OA=4,∴点A的坐标为(−4,0).∵Rt△COD是由Rt△AOB旋转、平移得到的，∴Rt△（2）如图，连接AC，在Rt△ADC中，AD=OA∴AC即点A和点C之间的距离为21318．如图，下列4×（1）在图1中选取1个空白小正方形涂上阴影，使5个阴影小正方形组成一个轴对称图形；（2）在图2中选取2个空白小正方形涂上阴影，使6个阴影小正方形组成一个中心对称图形．【答案】（1）解：答案不唯一，如：选取1个空白小正方形涂上阴影，使5个阴影小正方形组成一个轴对称图形，如图1.图1（2）选取2个空白小正方形涂上阴影，使6个阴影小正方形组成一个中心对称图形，如图2.图219．已知△ABC是边长为6的等边三角形，点D是射线BC上的动点，将线段AD绕点D顺时针方向旋转60∘得到线段DE，连接（1）如图1，求证：CE=（2）如图2，当BD等于多少时，∠DEC【答案】（1）证明：如图1，连接AE，∵△ABC是等边三角形，∴AB=AC，∠BAC=60∘，由旋转得AD=DE，∠ADE=60∘，∴△ADE是等边三角形，∴AD∴△BAD≌△CAE（2）解：如图2，连接AE，由旋转得AD=DE，∴△ADE是等边三角形，∴AD=∵∠DAE=∠BAC∴∠CAE在△BAD和△CAE∴△BAD≌△CAE(SAS)，∴∠ADB=∠AEC.∵∠DEC=30∘，∴∠AEC=∠AED−∠DEC=20．如图，在等边三角形ABC中，点D在AB上运动，点E在AC上运动，将点E绕着点D逆时针旋转60∘得到点F，顺次连接D,E,F得到△DEF，连接（1）当点D与点B重合，点E与AC的中点重合时，如果△ABC边长为2，请你在图1的方框内画出符合题意的图形，并求出此时AF（2）当点D与AB的中点重合时，当点E运动到什么位置时，△DEF的周长最小？请你在图2的方框内画出符合题意的图形，并求出此时AF与AD（3）如图3，求证：AF//【答案】（1）解：如图1所示，△DEF当点D与点B重合，点E与AC的中点重合时，∵△ABC的边长为2，∴AE=EC=12AB=1.∵∴DE=DF，∠EDF=60∘，∴△DEF是等边三角形，∴ED=EF，∠DEF=（2）当点D与AB的中点重合时，当点E运动到AE=14AC时，△DEF的周长最小．理由：∵点D与∵△ABC是等边三角形，∴AB=AC，∠BAC=60∘.∵将点E绕着点D逆时针旋转60∘得到点F，∴DF=DE，∠EDF=60∘，∴△DEF是等边三角形，∴△DEF的周长=3D