2024-2025学年山东省济宁市济宁一中高一（上）期中数学试卷（无答案）

-2025学年山东省济宁一中高一（上）期中数学试卷一、单项选择题：本大题共8个小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．命题“∃x∈R，使x2+x﹣1＝0”的否定是（）A．∃x∈R，使x2+x﹣1≠0 B．不存在x∈R，使x2+x﹣1＝0 C．∀x∉R，使x2+x﹣1≠0 D．∀x∈R，使x2+x﹣1≠02．图中的U是全集，A，B是U的两个子集，则表示（∁UA）∩（∁UB）的阴影部分是（）A． B． C． D．3．“函数的定义域为R”是“a＜4”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件4．函数y＝2﹣|x|的大致图象是（）A． B． C． D．5．已知x≥0，y＞2，且，则x+y的最小值为（）A．5 B．6 C．7 D．96．设，则a，b，c，d的大小关系是（）A．a＞c＞b＞d B．c＞a＞d＞b C．c＞a＞b＞d D．c＞d＞a＞b7．定义在R上的奇函数f（x）在（0，+∞）上单调递增，且，则不等式（）A． B． C． D．8．已知幂函数在（0，+∞）上单调递增，函数g（x）x﹣a，∀x1∈[1，5）时，总存在x2∈[2，5）使得f（x1）＝g（x2），则a的取值范围是（）A．∅ B．[3，7] C．（3，7） D．[3，7）二、多项选择题：本大题共3个小题，每小题6分，满分18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．（多选）9．下列说法正确的是（）A．“x＜3”是“x≤3”的必要不充分条件 B．在（﹣∞，0）∪（0，+∞）上单调递减 C．函数的最大值是2 D．设a∈R，则方程x2+2x+a＝0有两个负实数根的充要条件是0＜a≤1（多选）10．已知函数，则（）A．f（x）＝x2﹣1（x∈R） B．f（x）的最小值为﹣1 C．f（2x﹣3）的定义域为[2，+∞） D．的值域为[0，+∞）（多选）11．对于任意的x∈R，[x]表示不超过x的最大整数．十八世纪，y＝[x]被“数学王子”高斯采用，人们更习惯称为“取整函数”．下列说法正确的是（）A．函数y＝[x]，x∈R的图象关于原点对称 B．函数y＝x﹣[x]，x∈R的值域为[0，1） C．对于任意的x，y∈R，不等式[x]+[y]≤[x+y]恒成立 D．不等式2[x]2+[x]﹣1＜0的解集为{x|0≤x＜1}三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分．12．＝．13．已知函数为奇函数，则f（2）＝．14．若定义在（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的函数f（x）满足：对任意的x（﹣∞，0）∪（0，+∞），都有：，当x，还满足，则不等式f（x）．四、解答题：本大题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．已知集合．（1）当m＝2时，求A∩B和∁RB；（2）若x∈B是x∈A成立的充分不必要条件，这样的实数m是否存在？若存在，求出m的取值范围，说明理由．16．已知幂函数f（x）＝（2k2+5k﹣2）xk（k∈R）在区间（0，+∞）上单调递增．（1）求k的值；（2）若，求的值．17．已知函数f（x）＝（m+1）x2﹣（m﹣1）x+m﹣1．（1）若不等式f（x）≥0对一切实数x恒成立，求m的取值范围；（2）解关于x的不等式f（x）≥3x+m﹣2．18．某企业为进一步增加市场竞争力，计划在2024年利用新技术生产某款新手机，通过市场调研发现，每生产x（千部）手机（x）万元，其中，且生产的手机当年全部销售完．（1）求2024年该款手机的利润y关于年产量x的函数关系式；（2）当年产量x为多少时，企业所获得的利润最大？最大利润是多少？19．设函数f（x）＝ax﹣a﹣x（x∈R，a＞0且a≠1）．（1）若0＜a＜1，证明y＝f（x）是奇函数（不需要证明）；（2）若f（