2024-2025学年河南省郑州十九中九年级（上）期中数学试卷(无答案)

2024-2025学年河南省郑州十九中九年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列方程是一元二次方程的是（）A．x2﹣2y＝0 B．2﹣x2＝0 C．2x＝1 D．+x＝22．（3分）如图在长方体中挖去一个圆柱体后，得到的几何体的左视图为（）A． B． C． D．3．（3分）如图，下列条件不能判定△ABC与△ADE相似的是（）A． B．∠B＝∠ADE C．∠C＝∠AED D．4．（3分）关于反比例函数y＝，下列说法不正确的是（）A．函数图象分别位于第二、四象限 B．函数图象关于原点成中心对称 C．函数图象经过点（1，1） D．当x＞0时，y随x的增大而减小5．（3分）如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，则下列结论中不正确的是（）A．OA＝OC，OB＝OD B．当AC⊥BD时，它是菱形 C．当AC＝BD时，它是矩形 D．当AC垂直平分BD时，它是正方形6．（3分）如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点A，B，C都在横线上．若线段BC＝3cm，则线段AC的长是（）A．3.5cm B．4cm C．4.5cm D．5cm7．（3分）一元二次方程x2+4x+5＝0的根的情况是（）A．无实数根 B．有一个实根 C．有两个相等的实数根 D．有两个不相等的实数根8．（3分）如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AE⊥BD于点E，∠ADB＝35°，则∠OAE的度数为（）A．20° B．25° C．30° D．35°9．（3分）在同一平面直角坐标系中，函数y＝kx+k与的图象大致为（）A． B． C． D．10．（3分）如图，正方形ABCD的边长为8，M为线段BD上一动点，MP⊥CD于点P，MQ⊥BC于点Q，则PQ的最小值是（）A． B．3 C． D．6二、填空题（每小题3分，共15分）11．（3分）已知点A（2，y1），B（4，y2）均在反比例函数的图象上，则y1y2（填“＞”或“＜”）．12．（3分）秦腔，别称“梆子腔”，中国汉族最古老的戏剧之一，起于西周，源于西府，成熟于秦，是中国国家级非物质文化遗产之一，某同学收藏的秦腔邮票分别是《火焰驹》《三滴血》和《游西湖》，它们除正面外完全相同，把这三张邮票背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，放回洗匀后，再从中随机抽取一张，两次抽取的卡片正面相同的概率为．13．（3分）如图，在宽为40m、长为50m的矩形场地上，修筑同样宽的两条道路（图中阴影部分），余下的部分作为耕地．若要使耕地的面积为1824m2，设路宽为xm，则可列方程．14．（3分）如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于O，菱形ABCD的周长是20，BD＝6．则菱形ABCD的高DE的长为．15．（3分）如图，已知等腰三角形ABC中，AB＝AC＝20cm，BC＝30cm，点P从点B出发沿BA以4cm/s的速度向点A运动；同时点Q从点C出发沿CB以3cm/s的速度向点B运动，在运动过程中，当△BPQ与△AQC相似时，BP＝cm．三、解答题（共8小题，满分75分）16．（10分）解下列方程：（1）9x2+6x+1＝0；（2）x2+12x+27＝0．17．（9分）如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，△ABC的顶点都在格点上．（1）以原点O为位似中心，在第三象限内画出将△ABC放大为原来的2倍后的位似图形△A1B1C1；（2）已知△ABC的面积为，则△A1B1C1的面积是．18．（9分）为了了解全校1500名学生对学校设置的篮球、羽毛球、乒乓球、踢毽子、跳绳共5项体育活动的喜爱情况，在全校范围内随机抽查部分学生，对他们喜爱的体育项目（每人只选一项）进行了问卷调查，将统计数据绘制成如图两幅不完整统计图，请根据图中提供的信息解答下列各题．（1）m＝%，这次共抽取了名学生进行调查；并补全条形图；（2）请你估计该校约有名学生喜爱打篮球；（3）现学校准备从喜欢跳绳活动的4人（三男一女）中随机选取2人进行体能测试，请利用列表或画树状图的方法，求抽到一男一女学生的概率是多少？19．（9分）如图，在平行四边形ABCD中，AC＝BC，M、N分别是AB和CD的中点．求证：四边形AMCN是矩形．20．（9分）郑州二七纪念塔作为郑州的城市地标，坐落在距离郑州火车站不远的二七广场，共14层，为仿古联体双塔，是中国最年轻的全国重点文物保护单位．某数学活动小组欲测量其高度．如图，组员在点B处放置一个平面镜，站在A处恰好能从平面镜中看到塔的顶端D，分别测出：组员到平面镜距离AB＝2m、平面镜到塔底部中心的距离BC＝84m、组员眼睛到地面距离AE＝1.5m，且AE⊥AC，CD⊥AC，点A、B、C在一条水平线上，请据此求出二七纪念塔的高度CD．21．（9分）2024年巴黎奥运会顺利闭幕，吉祥物“弗里热”深受奥运途的喜爱，一商场以20元的进价进一批“弗里热”纪念品，以30元每个的价格售出，每周可以卖出500个，经过市场调查发现，价格每涨1元，就少卖10个．若商场计划一周的利润达到8000元，并且更大优惠让利消费者，售价应定为多少钱？22．（9分）如图，直线y＝kx+b与双曲线相交于A（﹣3，1）、B（﹣1，n）两点，与x轴相交于点C．（1）分别求出一次函数与反比例函数的解析式；（2）连接OA、OB，求△AOB的面积；（3）直接写出当x＜0时，关于x的不等式的解集．23．（11分）某校数学活动小组在一次活动中，对一个数学问题作如下探究．【问题发现】（1）如图①，在等边△ABC中，点P是边BC上一点，且，连接AP，以AP为边作等边△APQ，连接CQ．则CQ的长为；【问题提出】（2）如图②，在等腰△ABC中，AB＝BC，点P是边BC上任意一点，以AP为腰作等腰△APQ