五年级下册数学教案｜人教2024年秋

新人教版五年级数学（下册）

教学支配与教案

目录

一、教学支配

二、课时备课

20-20学年度其次学期五年级数学教学支配

一、学情分析

五年级数学成果整体不够志向，少部分学生基础学问不扎实。学生的书写状况较差，上

课主好听讲、主动大胆发言的特性养成的不够好。从学生的思维实力看，思维的主动性不突

出，逻辑实力很差，发散实力较弱。学习困难的学生占有少部分，他们的特点是：数学基础

学问驾驭不好，上课走神、不细致听讲、或者说根本就听不懂上课内容，缺乏学好数学的爱

好和信念。依据每个学生的特点，要因地制宜，对他们进行个别辅导，课堂上支配一些简洁

的问题专供他们回答，对有进步的学生进行刚好表扬，树立起学习的信念，激励他们好好学

习，使后进赶先进，达到共同进步的目的。

二、教材分析

这一册教材内容包括：视察物体（三）、因数与倍数、长方体和正方体、分数的意义和性

质、图形的运动（三）、分数的加法和减法、折线统计图、数学广角和综合与实践活动等。

本册修订后的教材，既有原试验教材的主要特点，又呈现出一些新的特色。

1.改进因数与倍数教学的编排，体现数学教学改革的新理念，培育学生的数学素养

木册教材的编排既留意体现《标准》中关于因数与倍数教学与教材编排的要求，同时留

意体现近年来有关这部分内容教学改革的阅历首先，将以往教材“因数与倍数”的教学内容

分散编排，支配在本册的两个单元里教学其次单元“因数与倍数”包括因数和倍数的意义，2、

5、3的倍数的特征，质数和合数的含义等，重点是让学生了解和驾驭这些重要的概念；在第

四单元”分数的意义和性质”中，结合约分教学最大公因数的概念和求法，结合通分教学最

小公倍数的概念和求法其次，留意所涉及的数的范围在1〜100的自然数内，避开题目中的数

目过大此外，在例题的支配、素材的选取、习题的设计等方面都实行了新的措施。

2.改进熟识分数的编排，留意沟通学问问的联系，加强对分数意义的理解

从本学期起先，学生将要系统地学习分数的意义和性质、分数的四则运算同整数、小数

学问一样，分数学问也是小学数学教学的重要内容，是进一步学习数学和其他学科所必需的

基础学问分数的概念比较难理解，计算起来也比较困难为了便于学生理解和驾驭分数，本套

教材仍旧采纳了以往教材的编排体系，把分数划分为两个阶段教学第一段支配在三年级上册,

借助操作直观，使学生对分数有初步的熟识，虽然也出现了简洁的分数大小比较和同分母分

数加、减法，目的是为了帮助学生更好地理解分数的初步概念，给学生积累一些感性学问在

系统相识了小数和初步相识了分数的基础上，本册将引导学生由感性相识上升到理性相识，

概括出分数的意义，比较完整地从分数的产生、分数与除法的关系等方面加深对分数意义的

理解，进而学习并理解与分数有关的基本概念，驾驭必要的约分、通分、分数与小数互化等

技能，以及分数的加、减法计算在详细支配上，本套教材一方面留意体现《标准》所提倡的

教学理念，供应丰富的学习素材，在学生已有学问和阅历的基础上阐述新的内容，给学生创

设自主探究的空间。

3.供应丰富的空间与图形的教学内容，留意动手实践与自主探究，促进学生空间观念的

发展

小学阶段空间与图形教学的主要目标是发展学生的空间观念，与前几册一样，本册教材

接着把促进学生空间观念的发展作为空间与图形内容编排的探讨重点，在教学内容方面支配

了“视察物体（三）”“长方体和正方体”“图形的运动（三）

4.加强统计学问的教学，发展学生的统计观念，逐步形成从数学的角度进行思索问题

的思维习惯

通过四年多的数学学习，在统计与概率方面，学生已经驾驭了确定的学问，形成了确定

的实力，积累了确定的阅历。本册教材教学折线统计图，依据统计内容的调整，将单式和复

式折线统计图集中进行编排，这样的编排有利于学生把握折线统计图的特点和思想，并依据

折线的改变特点对数据进行简洁的分析，更好地了解统计在现实生活中的意义和作用，有效

建构了数据分析观念。

5.有步骤地渗透数学思想方法，培育学生数学思维实力和解决问题的实力

数学学习不仅可以使学生获得参与社会生活必不行少的学问和实力，而且还能有效地提

高学生的逻辑推理实力，进而奠定发展更高素养的基础因此，培育学生良好的数学思维实力

是数学教学要达到的重要目标之一本套教材总体设想之一是：系统而有步骤地渗入渗出数学

思想方法，尝试把重要的数学思想方法通过学生可以理解的简洁形式，采纳生动好玩的事例

呈现出来通过教学使学生受到数学思想方法的熏陶，形成探究数学问题的爱好与钦望，逐步

发展数学思维实力据此，在本册教材的“数学广角”单元，支配了“找次品”的教学，旨在

通过“找次品”渗入渗出优化思想，让学生充分感受到数学与日常生活的亲密联系优化是一

种重要的数学思想方法，运用之可有效地分析和解决问题教材以“找次品”这一探究性操作

活动为载体，让学生通过看察、揣测、试验等方式感受解次问题策略的多样性，再通过归纳、

推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性，感受数学的魅力，培育视察、分析、推理

以及解决问题的实力。

6.情感、看法、价值观的培育渗入渗出于数学教学中，用数学的魅力和学

习的收获激发学生的学习爱好与内在动机

本册教学内容涉及数学内容的各个领域，为学生探究奇异的数学世界供应丰富素材、例

如，“图形的运动（三”‘中“你知道吗”呈现了艺术家们利用平移、对称和旋转设计出的漂

亮图案；综合与实践活动“打电话”、数学广角“找次品”等，都蕴含了优化思想方法，简洁

奇妙的解决问题策略中闪耀着数学方法的奇异。

三、教学目标

1.理解分数的意义和基本性质，会比较分数的大小，会把假分数化成带分数或整数，会

进行分数与小数的互化，能够比较娴熟地进行通分和约分。

2.驾驭因数与倍数、质数和合数、奇数和偶数等概念，以及2、3、5的倍数的特征；会

求100以内的两个数的最大公因数和最小公倍数。

3.理解分数加减法的意义，驾驭分数加、减法的计算方法，比较娴熟地计算简洁的分数

加、减法，会解决有关分数加、减法的简洁实际问题。

4.知道体积和容积的意义及度量单位，会进行单位之间的换算，感受有关体积和容积单

位的实际意义。

5.结合详细情境，探究并驾驭长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，探究某些实

物体积的测量方法。

6.能在方格纸上将简洁图形旋转90度；观赏生活中的图案，敏捷运用平移、对称和旋

转在方格纸上设计图案。

7.通过丰富的实例，理解众数的意义，会求一组数据的众数，并说明结果的实际意义；

依据详细的问题，能选择适当的统计量表示数据的不同特征。

8.相识单式和复式折线统计图，能依据须要选择合适的统计图表示数据。

9.经验从实际生活中发觉问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的

作用，初步形成综合运用数学学问解决问题的实力。

10.体会解决问题策略的多样性及运用优化的思想方法解决问题的有效性，感受数学的

魅力，形成生活中有数学的意识，初步形成视察、分析及推理的实力。

11.体会学习数学的爱好，建立学好数学的信念。

12.养成细致作业、书写整齐的良好习惯。

四、教学重点

因数与倍数，长方体和正方体，分数的意义和性质，分数的加法和减法，统计。

五、教学措施

1.细致学习新课改精神，依据新课改的要求，把握教材的内容，吃透教材的前后联系，

细致备课上课，细致批改作业，做到对学生基础摸清，好、中、差生做到心中有数，更好的

因地制宜，囚材施教，优生优培，做好学习困难生的转化工作。

2.不断学习业务理论，提高自身素养，加强理论与实际相结合，加强直观教学，通过教

具、挂图、投影仪等教学协助手段，使学生从实物中相识并驾驭数学概念学问。

3.加强基础教学的同时,接着关注学生智力的发展，培育学生学习数学的爱好，更好发

挥他们的特长，培育他们的数学实力。

4.接着深化开展“小班化教化在农村的试验与探讨”，使学生在等高、等爱、等距的氛围

中健康成长。

5.制作必要的数学教具，为有效地开展数学课堂教学而准备。

6.细致写好每节课后的反思。

六、课时支配

（一）视察物体（三）（2课时）

（二）因数与倍数（7课时）

1.因数和倍数.............................2课时

2.2、5、3的倍数的特征....................3课时

3、质数和合数..............................2课时

（三）长方体和正方体（13课时）

1.长方体和正方体的相识...................2课时

2.长方体和正方体的表面积.................2课时

3.长方体和正方体的体积...................8课时

整理和复习..................................1课时

探究图形（1课时）

（四）分数的意义和性质（20课时）

1.分数的意义................................2课时

2.分数与除法...............................2课时

3.真分数和假分数...........................3课时

4.分数的基本性质...........................2课时

5.约分......................................4课时

6.通分......................................4课时

7.分数与小数的互化.........................2课时

整理和复习...................................1课时

（五）图形的运动（三）（3课时）

（六）分数的加法和减法（7课时）

1.同分母分数加、减法........................2课时

2.异分母分数加、减法.......................2课时

3.分数加减混合运算.........................3课时

打电话（1课时）

（七）折线统计图（3课时）

（八）数学广角一一找次品（2课时）

（九）总复习（4课时）

1视察物体（三）

【教学目标】

1.使学生进一步经验视察的过程，让学生相识到从正面看到的平面图形，它的实物图有

多种摆放方式。

2.通过视察，能正确分辨从不同方向（正面、左面、上面）视察到的立体图形。

3.能依据从正面、左面、上面视察到的平面图形还原立体图形，进一步体会从三个方向

视察就可以确定立体图形的形态。

4.通过视察、操作等活动，培育学生的视察实力、动手实力，培育空间想象力和推理实

力。

【重点难点】

1.能从正面看到的平面图形画出.不同摆放方式的小正方体。

2.引导学生进行空间图形的平面和立体想象找出被遮拦住的小立方块。

【教学指导】

1.准备好必要的教具和学具。由于本单元有大量的视察和画图等活动。所以，除教具外,

最好每个学生都准备一套相应的学具。老师可以结合实际，指导学生自制学具。并要求每位

学生要备好直尺等画图工具。

2.留意让学生真正地、充分地进行活动和沟通。只有在活动的过程中，学生才能真正经

验视察、想象、揣测、分析和推理等过程，学生的空间想象力和思维实力才能得以熬炼，空

间观念才能得到发展。因此，老师要切实组织好教学的每一个步骤，使活动有目的、有秩序

的开展，要让全部的学生都真正地，实实在在地进行视察和操作。留意不要让老师的演示或

少数学生的活动和回答来代替每一位学生的亲自动手、亲自体验和独立思索。活动课的一个

重要方面是培育学生的沟通表达实力，教学中应激励学生敢于发表自己的看法，与同伴沟通

自己的想法，在沟通中理清思路，相互启发。

【课时支配】

建议共分为2课时：

第1课时视察物体（1）1课时

第2课时视察物体（2）1课时

【学问结构】

第1课时视察物体（1）

【教学内容】

教材第2页例1,完成教材第3页练习一第1、2、4、5题。

【教学目标】

1.结合现实生活，通过详细视察活动，使学生能体验从正面看到的平面图形，它的实物

图可以有多种摆放方式。

2.学生能通过从正面看到的平面图形画出不同摆放方式的小正方体。

3.通过视察、操作等活动，培育学生的视察实力、动手实力，发展空间观念，初步学会

观赏生活中的数学美。

4.在活动中培育数学学习热忱以及良好的沟通、合作习惯。

【重点难点】

能从正面看到的平面图形画出不同摆放方式的小正方体。

【复习导入】

师：同学们都宠爱玩积木吗？下面我们来玩一个搭积木的嬉戏。请用手中的4块积木搭

一个你宠爱的形态。谁来展示一卜你的摆法？

生展示不同的摆法。

师：通过刚才的嬉戏，老师发觉同学们越来越宠爱动脑筋了，大家探究出了这么多好玩

的摆法。老师真为你们兴奋！这一节课希望大家主动动手动脑，我们来接着探究《视察物体》

中的奇异，好吗？（板书课题）

【新课讲授】

1.出示教材第2页例1

（1）师：看同学们刚才学得真好，我又给大家供应了一个玩积木的机会（出示课件）：现

在有四块积木，假如我想摆出从正面看是这一形态（如图），

应当怎样摆？有几种摆法？

请同学们以小组为单位，合作解决这一问题。

老师巡察指导。

师：刚才老师发觉好多小组都在主动尝试多种不同的摆放方法，这种探究精神特别好，

有谁情愿到讲台上，向大家介绍一下你们小组集体的才智成果？

生摆

师：谁还有不同的方法？生摆

师：电脑出示六种基本摆法，同时指出在这六种方法的基础上再进行移动，就延长出了

多种摆法。

(2)假如再加一个小正方体，要保证从正面看到的形态不变，你可以怎样摆？同学们以小组

为单位，合作解决。

老师巡察指导。

学生展示成果。

(3)同学们真棒！想出了这么多种摆法，你们能尝试着找到一个如何摆放的规律吗？可以

探讨。

生探讨沟通得出：先照图用三个小正方体摆好从正面看到的基本形态，然后余下的一个

正方体可以摆在原来物体的前边或后边，都可让正视图保持不变。假如摆在前边，从正面能

看到这个正方体，它必需与原来物体里的正方体对齐着摆：假如摆在后边，从正面不能看到

这个正方体，它既可以与原来物体里的正方体对齐着摆，也可以不对齐着摆。

【课堂作业】

完成教材第3页练习一第1、2、4、5题。

【课堂小结】

这节课我们学习了从正面看到的平面图，它的实物图有多种摆放方式，你学会了吗？你

还有什么收获呢？

【课后作业】

完成练习册中本课时练习。

第1课时视察物体(1)

先摆好从正面看到的基本形态，余下的可以摆在原来物体的前边或后边.依据从一个面看

到的图形还原出的立体图形布•多种摆法.

嬉戏是学生特别宠爱的一种活动，老师抓住学生的年龄特征，用嬉戏作为切入点，引发

学生剧烈的兴奋感和亲切感，拉近了师生间的距离，营造主动、活跃、向上的学习氛围，为

学习新知创设了良好的情境。通过小组合作，经验“探讨视图-----构思摆法------摆出物

体一视察验证”，不仅找到了摆放的方法，更重要的是它为学生学习多角度思索问题、多途

径探究解决问题的方法供应了丰富的资源，为学生亲自经验探究问题和解决问题的过程供应

了良好的机会。

第2课时视察物体(2)

【教学内容】

教材第2页例2o

【教学目标】

1.能正确分辨从不同方向(正面、左面、上面)视察到的立体图形。

2.能依据从正面、俱IJ面、上面视察到的平面图形还原立体图形，进一步体会从三个方向

视察就可以确定立体图形的形态，能依据给定的两个方向视察到的平面图形的形态，确定搭

成这个立体图形所须要的正方体的数量范围。

3.让学生主动参与视察、操作、沟通等活动，进一步学习利用实物或图形进行直观和有

条理的思索，发展空间观念。

【重点难点】

引导学生进行空间图形的平面和立体想象来找出被遮拦住的小立方块。

【复习导入】

给出一个实物图从正面看到的平面图形，让同学画不同的摆放方法，引导学习复习上节

课所学内容。

【新课讲授】

(1)屏幕出示教材第2页例2。

(2)师：这是一个用3个小正方体搭出的立体图形，从正面、左面、上面视察所画下的

形态。同学们，你能不能用小正方体搭出这个立体图形？

(3)学生小组合作操作。

(4)各组展示本组搭好的作品。

(5)师：请说一说你搭过程中的想法和做法。生：略。

(6)师：可以先依据正面图形搭出符合正面的立体图形，再依据上面视察到的图形搭出

符合上面的立体图形，最终依据左面图形确定最终的立体图形。依据从正面、左面、上面视

察到的平面图形还原立体图形只有唯一的一种状况。

【课堂作业】

1.完成教材第2页“做一做二

2.完成教材第3〜4页练习一第3、6、7题。

【课堂小结】

我们一起来回忆一下，这节课我们重点探讨了一个什么问题？你有什么收获呢？

【课后作业】

完成练习册中本课时练习。

第2课时视察物体(2)

先摆出符合正面的立体图形，再摆出符合上面的立体图形，最终确定立体图形。依据从

正面、左面、上面视察到的平面图形还原立体图形只有唯一的一种状况。

教学中充分调动了各种主动因素，创设出了学生乐学的氛围。这节课，学生学习心情高,

个个抢着发言，抢着上台来演示，甚至有的同学一边举手一边都想下位子，每个学生都有着

剧烈的学习欲望。本课通过实物视察、动手操作、想象、描述等途径，运用〃师生互动〃〃生生

互动〃等教学方式，激发学生的学习爱好，培育学生的求知欲望，让学生在轻松开心的环境中

完成教学目标。让学生亲身经验和体验了一种学习的过程，使其聪慧才智有机会发挥出来，

在学习的过程中，让学生感受数学、经验数学、体验数学，培育了学生的空间想象实力、创

新精神和实践实力，同时地培育了学生的数学素养。力求让学生真正成为数学学习的主子。

2因数与倍数

【教学目标】

1.使学生驾驭因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区分。

2.使学生通过自主探究，驾驭2、5、3的倍数的特征。

3.逐步培育学生的数学抽象思维实力。

【重点难点】

1.驾驭因数、倍数、质数、合数等概念的联系及其区分。

2.驾驭2、5、3的倍数的特征。

3.质数和奇数的区分。

【教学指导】

由于本单元内容较为抽象，很难结合生活实例或详细情境来进行教学，学生理解起来有

确定的难度，所以教学应留意以下两点：

1.加强对概念间相互关系的梳理，引导学生从本质上理解概念，避开死记硬背。本单

元中因数和倍数是最基太的两个概念，理解了因数和倍数的含义，对于一个数的因数的

个数是有限的，倍数的人数是无限的等结论自然也就驾驭了。对于后面的公因数、公倍

数等概念的理解也就水到渠成了，要引导学生用联系的方法去驾驭这些学问，而不是机

械地记忆一堆支离破裂，毫无关联的概念和结论。

2.由于本单元学问特有的抽象性，教学时要留意培育学生的抽象思维实力。虽然我们

强调从生活的角度引出数学学问，但在过去的数学教学中，一些老师往往忽视概念的本

质，而让学生死记硬背相关概念或结论，导致学生无法理清各概念间的前后承接关系，

达不到融会贯穿的程度，而学生到了五年级，抽象实力已经有了进一步提高，有意识地

培育他们的抽象概括实刀也是很有必要的，如让学生通过几个特殊的例子，自行总结出

任何一个数的倍数的个数都是无限的结论，逐步形成从特殊到一般的归纳推理实力等等。

【课时支配】建议共分7课时

1.因数和倍数2课时

2.2、5、3的倍数的特征3课时

3.质数和合数2课时

【学问结构】

L因数和倍数（1）

【教学内容】

相识因数和倍数（教材第5页内容，以及第7页练习二的第1题）。

【教学目标】

1.从操作活动中理解因数和倍数的意义，会推断一个数是不是另一个数的因数或倍数。

2.培育学生抽象、概括的实力，渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观

3.培育学生的合作意识、探究意识，以及酷爱数学学习的情感。

【重点难点】

理解因数和倍数的含义。

【复习导入】

1.老师用课件出示口算题。

104-5=164-2=

124-3=1004-25=

220+4=18X4=

25X4=24X3=

150X4=20X86=

学生口算

2.导入：在乘法算式中，两个因数相乘，得到的结果叫做它们的积。乘法算式

表示的是一种相乘的关系，在除法算式中，两个数相除，得到的结果叫做它们的商。

除法算式表示的是一种相除的关系，在整数乘法和除法中还有另一种关系，这就是我

们这一节课要学习探讨的内容。

（板书课题：因数和倍数（1）

【新课讲授】

1.学习因数和倍数的概念

(1)老师用课件出示教材第5页例1,引导学生视察图上的算式，把这些算式分为两类。

学生说出自己的分类方法，商是整数的分为一类，商不是整数的分为一类。老师以商

是整数的第一题为例，板书：12+2=6。

老师：在这道除法算式中，被除数和除数都是整数，商也是整数，这时我们就可以说

12是2和6的倍数，2和6是12的因数。

谁来说一说其他的式子？

学生回答。

老师板书：在整数除法中，假如商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的

倍数，除数和商是被除数的因数。

(2)说一说第一类的算式中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？

学生回答，如：在20+10=2中，20是10和2的倍数，10和2是20的因数。或：20

是10的倍数，20是2的倍数，10是20的因数，2是20的因数。(3)通过刚才同学们的

回答，你发觉了什么？

学生回答，老师板书：倍数与因数是相互依存的。

2.举例概括

老师：请同学们留意，为了便利，我们在探讨因数和倍数时，所说的数一般指的是自

然数，而且其中不包括0。

老师：在自然数中像这样的例子还有很多，我们每个同学都在心中想一个，想好了说

给大家听。学生举例，并说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数。

老师同时板书。

老师小结：像这样的例子举也举不完，那能不能用比较简洁的方式来叙述因数与倍数

的关系呢？

引导学生依据“用字母表示数”的学问表述因数与倍数的关系。

如：M+N=P,M、N、P都是非0自然数，那么N和P是M的因数，M是N和P的倍数。

AXB=C,A、B、C、都是非。自然数，那么A和B是C的因数，C是A和B的倍数。

你能从这些数中挑出两个数，说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗？

3、9、15、21、36

学生独立思索并回答。

【课堂作业】

1.完成教材第5页“做一做”。

2.完成教材第7页练习二第1题。

3.下面每一组数中,谁是谁的倍数,谁是谁的因数。16和24和2472和820和5

4.下面的说法对吗？说出理由。

(1)48是6的倍数。

(2)在13+4=3……1中，13是4的倍数。

(3)因为3X6=18,所以18是倍数，3和6是因数。

【课堂小结】

我们一起来回忆一下，这节课我们重点探讨了一个什么问题？你有什么收获呢？

【课后作业】

完成练习册中本课时练习。

因数和倍数(1)

在整数除法中，假如商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和

商是被除数的因数。

因数和倍数一般指的是自然数，而且其中不包括0。

倍数与因数是相互依存的。

本节课的重点是驾驭因数和倍数的概念，理解因数和倍数是相互依存的，学问内容比较

抽象，学问点比较少，教学口，我实行让学生反复说，相互说的方式，让学生加深理解，提

高他们自主学习和合作学习的实力。

因数和倍数(2)

【教学内容】

一个数因数的求法和一个数倍数的求法(教材第6页例2、例3,教材第7〜8页练习二第

2〜8题)。

【教学目标】

1.通过学习使学生驾驭找一个数的因数，倍数的方法；

2.学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；

3.能娴熟地找一个数的因数和倍数；

4.在解决问题的过程中，培育学生思维的有序性、条理性，增加学生的探究意识和求索精

神。

【重点难点】

驾驭找一个数的因数和倍数的方法，能娴熟地找一个数的因数和倍数。

【复习导入】

说出下列各式中谁是谁的因数？谁是谁的倍数？

204-4=56X3=18

在上面的算式中,6和3都是18的因数，你知道还有哪些数是18的因数吗？18是3的倍数,

你知道还有哪些数是3的倍数吗?这节课我们就来学习如何找一个数的因数和倍数。

（板书课题：囚数和倍数（2））

【新课讲授】

（-）找因数：

1.出示例1：18的因数有哪几个？

一个数的因数还不止一个，我们一起找找18的因数有哪些？

学生尝试完成后汇报

（18的因数有：1,2,3,6,9,18）老师：说说看你是怎么找的？（生：用整除的方

法，184-1=18,184-2=9,184-3=6,18+4=…；用乘法一对一对找，如1X18=18,2X

9=18…）

老师：18的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到大排列

的。

2.用这样的方法，请你再找一找36的因数有哪些？

小组合作沟通后汇报，36的因数有：1,2,3,4,6,9,12,18,36

老师：你是怎么找的？

,举错例（1,2,3,4,6,6,9,12,18,36）

老师：这样写可以吗？为什么？（不行以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以

不须要写两个6）

细致看看，36的因数中，最小的是儿，最大的是儿？

老师板书:一个数的最小因数是1,最大因数是它本身。

3.你还想找哪个数的因数？（18、5、42……）请你选择其中的一个在自练本上写一写，

然后汇报。

4.其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示：如18的因数。小结：我们

找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不简洁漏掉？

从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，始终找到它的本身，找的过程中一

对一对我，写的时候从小到大写。

（二）找倍数：

1.我们一起找到了18的因数，那2的倍数你能找出来吗？

小组合作沟通后汇报，2的倍数有：2、4、6、8、10、16、……

老师：为什么找不完？

你是怎么找到这些倍数的？（生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…）那么2的倍数

最小是几?最大的你能找到吗？

2.让学生完成做一做1、2小题：找3和5的倍数。汇报

3的倍数有：3,6,9,12

老师：这样写可以吗？为什么？应当怎么改呢？

改写成：3的倍数有:3,6,9,12,……

你是怎么找的？（用3分别乘以1,2,3,……）

5的倍数有:5,10,15,20,……

老师：表示一个数的倍数状况，除了用这种文字叙述的方法外，还可以用集合来表示2

的倍数，3的倍数，5的倍数。

老师：我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍数个数是怎么样的呢？

（一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数）【课堂作业】

1.完成课本第7页练习二第2〜5题。

2.完成教材第8页练习二第6〜8题。

【课堂小结】我们一起夹回忆一下，这节课我们重点探讨了一个什么问题？你有什么收

获呢？

【课后作业】

完成练习册中本课时练习。

因数和倍数（2）

一个数的因数的个数是有限的，，最小的是1,最大的是它本身.

一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数.

本节课是在学生相识因数和倍数的基础上进行教学的，在找一个数的因数时，如何做到

既不重复又不遗漏，对于刚刚对因数和倍数有感性相识的学生来说有确定的困难，教学时充

分发挥小组学习的优势，在小组沟通的过程中，学生对自己的方法进行反思，吸取同伴的好

方法，很好的体现了自主探究和合作沟通的教学理念。

2、2、5的倍数的特征

【教学内容】

2、5的倍数的特征（教材第9页例1,教材第11页练习三第1〜2题）。

【教学目标】

1.经验自主探究2和5的倍数的特征的过程。

2.知道2、5的倍数的特征，会推断一个自然数是不是2和5的倍数。

3.培育学生的视察、猜想、分析、归纳的实力，情愿与同学沟通自己发觉的结果，增加学习

数学的爱好。

【重点难点】

通过探究发觉2、5的倍数的特征，推断一个数是不是2和5的倍数。

【复习导入】

师：同学们，我们一起玩个猜数嬉戏，好吗？你们随意说出一个自然数，不管是几位数，我

都能很快的推断出它是否是2或5的倍数。不信可以试试看。

学生报数，老师答，同时请大家验证。

师：同学们的眼神里出现出惊异的目光。你们想知道老师为什么不计算就能立刻推断出来吗？

学了今口的学问，你们就知道老师猜数的奇异了。

板书课题：2和5的倍数的特征。

【新课讲授】

1.探究5的倍数特征

（1）引入百数表。

（2）出示课件：百数表，在这些数中找出5的倍数，写出来。

（3）你们找的数和老师找的相同吗？（课件出示百数表）

（4）视察5的倍数，你有什么发觉？把你的发觉说给同桌听听。

（5）归纳：谁来概括一下5的倍数究竟有什么特征？板书：个位上是0或5的数都是5的倍

数

（6）验证：除了这些数以外，其它5的倍数也有这样的特征吗？请举例验证。请你写一个多

位数，并且是5的倍数。

（7）过渡：学习了5的倍数的特征有什么好处？师随机在黑板上写一个数，让学生猜猜它是

不是5的倍数。

（8）练一练：下面哪些数是5的倍数？

240,345,431,490,545,543,709,725,815,922,986,990。

过渡：那172是几的倍数呢？请同学验证。2的倍数有什么特征，想不想探讨？下面我们一

起探讨2的特征。

2.探究2的倍数特征

（1）猜一猜：依据探讨5的倍数特征的阅历，你猜一猜2的倍数可能会有什么特征呢？

⑵课件出示：百数表找出2的倍数。（小组合作找出全部2的倍数）

（3）汇报后，视察2的倍数的特征，看看你刚才的揣测是不是正确。

（4）归纳：2的倍数有怎样的特征？

板书：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。

（5）验证：除了这些数以外，其它2的倍数也有这样的特征吗？请举例验证。

（6）填一填:卜面哪些数是2的倍数？1,3,4,11,14,20,23,24,28,31,401,826,

740,1000,6431o

让学生独立完成后汇报。

3.奇数、偶数的再相识

自然数按是不是2的倍数来分可分为奇数和偶数两大类，2的倍数都是偶数，不是2的倍数

就是奇数。

4.那么既是2的倍数乂是5的倍数有什么特征呢？

（1）在5的倍数中找出2的倍数；

（2）在2的倍数中找到5的倍数。

比较：推断一个数是不是2或5的倍数，都是看什么？

结论：个位上是0的数，既是2的倍数又是5的倍数。

【课堂作业】

1.完成教材第9页“做一做”o

2.完成教材第11页练习三第1〜2题。

【课堂小结】

1.现在，你们知道老师猜数的奇异了吗？现在老师说数，请同学们推断出它是不是5或2的

倍数。

2.通过今日的学习，你有什么收获？还有什么问题？

【课后作业】

完成练习册中本课时练习O

板书：.2、5的倍数的特征

个位上是0或5的数都是5的倍数；

个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；

个位上是0的数，既是2的倍数又是5的倍数。

通过这节课的教学，使我相识到数学课堂教学活动是一个活泼的、主动的、丰富多彩的

活动空间。教学中，我从学生已有的生活阅历动身，结合学生的相识规律，给学生供应好玩

的情景，激发学生的探求欲望，创设视察、操作、合作沟通的机会；让学生通过动脑、动手、

动口，做他们想做的，在做的过程中视察学问，在合作沟通中去思索、质疑。充分发挥学生

的主体作用，让学生在活动口学习数学，使学生真止感受到学习数学的乐趣。亲密联系学生

的生活实际，使学生真正领会到数学就在我们身边，生活中到处有数学。

3的倍数的特征

【教学内容】

3的倍数的特征（教材笫10页的内容及教材第11页练习三的第3〜6题）。

【教学目标】

1.使学生通过视察、猜想、验证、理解并驾驭3的倍数的特征。

2.引导学生学会推断一个数能否被3整除。

3.培育学生分析、推断、概括的实力。

【重点难点】

理解并驾驭3的倍数的特征。

【复习导入】

1.学生口述2的倍数的特征，5的倍数的特征。

2.练习：下面哪些数是2的倍数？哪些数是5的倍数？

3241533452460986756

老师：看来同学们对于2、5的倍数已经驾驭了，那么3的倍数的特征是不是也只看个位

就行了？这节课，我们就一起来探讨3的倍数的特征。

板15课题：3的倍数的特征。

【新课讲授】

L猜一猜：3的倍数有什么特征？

2.算一算:先找出10个3的倍数。

3X1=33X2=63X3=9

3X4=123X5=153X6=18

3X7=213X8=243X9=27

3X10=30...

视察：3的倍数的个位数字有什么特征？能不能只看个位就能推断呢？（不能）

提问：假如老师把这些3的倍数的个位数字和十位数字进行调换，它还是3的倍数吗？

（让学生动手验证）

12-2115-5118-8124f4227f72

老师：我们发觉调换位置后还是3的倍数，那3的倍数有什么奥妙呢？

（以四人为一小组、分组探讨，然后汇报）

汇报：假如把3的倍数的各位上的数相加，它们的和是3的倍数。

3.验证：下面各数，哪些数是3的倍数呢？

2105421612992319876

小结：从上面可知，一个数各位上的数字之和假如是3的倍数，那么这个数就是3的倍

数。（板书）

4.比一比（一组笔算，另一组用规律计算）。

推断下面的数是不是3的倍数。

3402500312722967

5.“做一做”,指导学生完成教材第10页“做一做”。

（1）下列数中3的倍数有o

1435451003328767488

①要求学生说出是怎样推断的。

②3的倍数有什么特征？

（2）提示：①首先要考虑谁的特征？（既是2又是5的倍数，个位数字确定是0）

②接着再考虑什么？（最小三位数是100）

③最终考虑又是3的倍数。（120）

【课堂作业】

完成教材第11~12页练习三的第4、6、7、8、9、10、11题。

【课堂小结】

同学们，通过今日的学习活动，你有什么收获和感想？

【课后作业】

完成练习册中本课时练习。

3的倍数的特征

一个数各位上的数字之和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。

教学3的倍数的特征时，老师要留意学生的自主探究过程，通过猜一猜、算一算、想一

想、验一验、比一比等教学环节，按部就班地让学生参与到学习中来，但老师在想一想这个

环节中要进行适当点拨、引导，这样效果更明显。

练习课

【教学内容】

2、5、3的倍数特征的练习（教材第12〜13页练习三第7〜12题）

【教学目标】

1.娴熟驾驭2、3、5倍数的特征，娴熟应用2、3、5倍数的特征进行推断。2.会运用2、

3、5倍数的特征解决日常生活中的一些问题。

3.感受学问应用价值，激发学习数学学问的爱好，培育和提高学生解决问题以及归纳、

整理学问的实力。

【重点难点】

1.会正确推断2、3、5的倍数。

2.会运用2、3、5倍数的特征解决实际问题。

【整理导入】

师：同学们都宠爱花吗？你都宠爱些什么花？学生回答。

师：小明的妈妈也特别宠爱花，有一天她去逛花店：玫瑰3元/枝，郁金香5元/枝，马

蹄莲10元/枝，她买了一些马蹄莲和郁金香，付给售货员50元，找回了13元，小明的妈妈

立刻就知道找回的钱不对。你知道她是怎么推断的吗？（多媒体出示教材练习三第12页第7

题图片）

引导学生分析：由于妈妈买的是马蹄莲和郁金香，马蹄莲10元/枝，所以它的总价是10

的倍数，也就是整十数，而郁金香5元/枝，所以它的息价是5的倍数，个位上是0或5,两

者合起来的总价确定是几十元或几十五元，因此，服务员找的钱数不对。

小结：5的倍数的和还是5的倍数。

那么：2的倍数的和（还是2的倍数），3的倍数的和（还是3的倍数）。

师：同学们敏捷地利用了5的倍数的特征解决了生活中的实际问题特别了不得，这节课

我们就来针对这些内容进行相关的练习。

板书课题：2、5、3的倍数特征的练习

【归纳提高】

1.2、5的倍数，都只要推断哪个数位上的数就可以了？3的倍数怎样推断呢？引领学生

回顾，梳理2、3、5的倍数特征。

2.你能否一眼看出下列各数确定有一个什么因数（1除外），为什么？

2940、305、850、723、9981、332、351、1570.

3.什么叫奇数？什么叫偶数？

4.（1）在8,35,96,102,3.2,111,840,1060,14中，奇数有（）,偶

数有（），是3的倍数有（）,是5的倍数有（）,

同时是2、5、3的倍数有（）。

（2）最大的三位偶数是（）,最小的二位奇数是（）o

⑶同时是2、3、5的倍数的最大三位数是（）,最小三位数是

（）。

【课堂作业】

学生独立做教材第12〜13页练习三第8〜12题。

【课堂小结】

提问：同学们，这节课我们对2、3、5倍数的特征进行了练习，这节课你有什么收获？

事实上运用我们学过的数学学问可以解决很多的实际问题，只要我们专心思索，擅长用

数学的眼光去视察，分析，信任大家还会有更多的收获！

【课后作业】

1.阅读了解教材第13页练习三后面“生活中的数学”和“你知道吗？”

2.完成练习册中本课时练习。

练习课

通过这节练习课，学生复习了2、5、3的倍数特征，加深了对学问的理解，并能利用这

些学问解决生活中的一些实际问题，体会到了数学来自于生活又指导着生活的道理！

3.质数和合数

质数和合数（1）

【教学内容】

质数和合数（课本第14页例1及第16页练习四1一3题）。

【教学目标】

1.使学生能理解质数、合数的意义，会正确推断一个数是质数还是合数。

2.知道100以内的质数，熟识20以内的质数。

3.培育学生自主探究、独立思索、合作沟通的实力。

4.让学生在学习活动中体验到学习数学的乐趣，培育学习数学的爱好。

【重点难点】

质数、合数的意义。

【复习导入】

1.什么叫因数？

2.自然数分儿类？（奇数和偶数）

老师：自然数还有一种新的分类方法，就是按一个数的因数个数来分，今日这节课我们

就来学习这种分类方法。

【新课讲授】

1.学习质数、合数的概念。

（1）写出广20各数的因数。（学生动手完成）

点四位学生上黑板板演，老师留意指导。

（2）依据写出的因数的个数进行分类。（填写下表）

（3）教学质数和合数概念。

针对表格提问：什么数只有两个因数，这两个因数确定是什么数？

老师：只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。

假如一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。（板书）2.教学质数和

合数的推断。

推断下列各数中哪些是质数，哪些是合数。

1722293537879396

老师引导学生应当怎样去推断一个数是质数还是合数（依据因数的个数来推断）

质数：172937

合数：2235879396

3.出示课本第M页例题1。

找出100以内的质数，做一个质数表。

（I）提问：如何很快地制作一张100以内的质数表？

（2）汇报：

①依据质数的概念逐个推断。

②用筛选法解除。

③留意1既不是质数，也不是合数。

【课堂作业】

完成教材第16页练习四的第「3题。

【课堂小结】

这节课，同学们又学到了什么新的本事？

学生畅谈所得。

【课后作业】完成练习册中本课时练习。

质数和合数（1）

一个数，假如只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。

一个数，假如除了1和它木身还有别的因数，这样的数叫做合数。

1既不是质数，也不是合数。

教学质数与合数时，先复习了因数的概念，然后再让学生找出广20各数的全部因数，并

引导学生视察这些数的因数有什么不同，再进行分类，在此基础上引出了质数、合数的概念,

学生对一些学问的驾驭就会水到渠成，而且还会作出正确推断。

质数和合数（2）

【教学内容】

数的奇偶性（教材第15页例2,以及第16〜17页练习四第4〜7题）。

【教学目标】

1.经验探究加减法中数的奇偶性改变的过程，在活动中发觉加法中的数的奇偶性的改变

规律，在活动中体验探讨方法，提高推理实力。

2.使学生体会到生活中到处有数学，增加学好数学的信念和应用数学的意识。

【重点难点】

1.探究并理解数的奇偶性。

2.能应用数的奇偶性分析和说明生活中一些简洁问题。

【复习导入】

同学们宠爱做嬉戏吗？今日老师就和你们一起来做抽奖嬉戏。其实在抽奖嬉戏中蕴含着

很多数学规律，今日老师就看谁细心视察，在抽奖嬉戏中获得数学规律。同学们想要奖品吗？

那就要看你们的运气了。

【新课讲授】

1.探究规律

嬉戏一：出示盒子，里面装的都是偶数。

嬉戏规则如下：从盒子口随意取出两张卡片，假如两个数的和是奇数就可以领到精致礼

品一份。

（1）假如接着玩下去有中奖的可能吗？什么缘由拿不到礼物呢？

（2）总结规律：偶数+偶数=偶数

（3）你能说说为什么吗？（偶数除以2余0,两个偶数相加的和除以2还是余0。所以：

偶数+偶数=偶数）

嬉戏二：出示盒子，里面装的都是奇数

嬉戏规则如下：从盒子口随意取出两张卡片，假如两个数的和是奇数就可以领到精致礼

品一份。

（1）假如接着玩下去有中奖的可能吗？什么缘由拿不到礼物呢？

（2）总结规律：奇数+奇数=偶数

（3）你能说说为什么吗？（奇数除以2余1,两个奇数相加的和除以2正好余2。也就

是没有余数了，所以：奇数十奇数二偶数）

嬉戏三：怎样修改嬉戏规则能得到奖品呢？

（1）两个盒子里各抽出一张卡片，就会中奖。

（2）总结规律：偶数+奇数二奇数

（3）你能说说为什么吗？（奇数除以2余1,偶数除以2余0,一个奇数加一个偶数的

和除以2还余1.所以：偶数+奇数=奇数）

2.验证规律

这些卡片都是老师设计好的，仅仅靠卡片上的数，我们就下定论好像还早了些。

我们还须要什么呀？对，还须要进一步的“验证”，那么就请你再自己随意出几个数，验

证一下这三种状况吧。验证后把你的结论跟小组同学沟通一下。

独立完成后小组沟通，并汇报发觉的奇偶数规律。（偶数+偶数=偶数奇数+奇数二

偶数奇数+偶数=奇数）

生齐读一遍

练一练：不用计算推断下列算式的结果是奇数还是偶数吗？

10389+202411387+131268+1024

3721+202422280+10238800-345

【课堂作业】

完成教材笫16〜17页练习四第4〜7题。

【课堂小结】通过今日的学习，我们发觉数学学问与我们的生活实际是有着特别紧密的

联系的。只要我们大家在今后的学习生活中多用眼视察，多用脑去想，更重要的是多用

手去做的话。数学学问就特别简洁了.

【课后作业】

完成练习册中本课时练习。

质数和合数（2）

数的奇偶性

偶数+偶数=偶数奇数+奇数二偶数偶数+奇数二奇数

本节课主要教学数的奇偶性的内容，通过教学，在学问方面主要引导学生探讨加减运算

中数的奇偶性的改变规律；在数学方法的提升方面，通过引导学生经验“发觉问题一提出问

题一大胆揣测一方法验证一实践应用”这一探讨过程，渗透科学的学习方法和探究实力。这

节课主要实行学生自主思索与小组合作沟通相结合的形式，通过师生、生生之间的有效沟通,

为学生营造一个展示思维过程与方法的平台。

3长方体和正方体

【教学目标】

1.让学生通过视察和操作，相识长方体和正方体的特征以及它们的绽开图。

2.让学生通过实例，了解体积（包括容积）的意义及度量单位（立方米、立行分米、立

方厘米、升、毫升），会进行单位之间的换算。感受InAldni'lcn?以及IL,1矶的实际意义。

3.结合详细情境，让学生探究并驾驭长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，并能

运用所学学问解决一些简洁的实际问题。

4.使学生驾驭某些实物体积的测量方法。

【重点难点】

1.驾驭长方体和正方体的特征以及它们的体积和表面积的计算方法。

2.能运用所学学问解次一些简洁的实际问题。

3.难点是体积和表面积两个概念的建立。

【教学指导】

L留意所学学问与现实生活的亲密联系。在空间与图形的教学中，应充分利用生活中的

事物，引导学生探究图形的特征，丰富空间与图形的阅历。如长方体和正方体的相识，可以

从现实生活中情境引入。通过对一些建筑物、生活用品形态的视察、抽象出长方体和正方体

图形，使学生了解到生活中很多物体的形态是长方体或正方体。学习用数学的眼光来视察生

活中物体的形态。表面积、体积和容积这些学问在日常生活中也会常常接触到，教学中应创

设问题情境，让学生在解决这些问题的过程中，加深对所学学问的理解，同时培育解决问题

的意识。

2.在动手操作、自主探究中，培育空间观念，建构新知。空间观念的培育应通过多种感

官协同作用，教学中可以让学生通过对长方体实物或模型进行看一看、摸一摸、比一比、想

一想等活动，引导学生相识长方体的面、棱、顶点和空间位置关系，从而对长方体有一个比

较全面的相识。在体积的教学中，要让学生亲自动手做试验，感受到物体所占的空间，不同

物体所占的空间有大有小，从而深刻地理解体积的含义。通过用小正方体来摆不同形态的长

方体，来视察、揣测、归纳、推理出长方体的体积计算公式。

【课时支配】建议共分11课时

1.长方体和正方体的相识.............................2课时

2.长方体和正方体的表面积...........................3课时

3.长方体和正方体的体积.............................6课时

【学问结构】

第1课时长方体

【教学内容】

长方体的相识（教材第18~19页的内容及第2「22页练习五的1、2、3、6、7题）。

【教学目标】

1.初步相识立体图形、相识长方体的特征。

2.通过视察、想象、动手操作等活动进一步发展空间观念。

3.接着培育学生学习数学的爱好，进一步形成勇于探究,、擅长合作沟通的学习品质。

【重点难点】

驾驭长方体的特征。

【教学准备】

一些长方体物品，课件。

【复习导入】

1.谈话引入，回忆以前学过哪些几何图形？它们都是什么图形？（由线段围成的平面图

形）

2.投影出示教材第18页的主题图。提问：这些还是平面图形吗？（不是）老师：这些物

体都占有确定的空间，它们都是立体图形。提问：在这些立体图形中有一种物体是长方体，

谁能指出哪些是长方体？

3.举例：在日常生活中你还见到过哪些长方体的物体？长方体又具有什么特征呢？引出

新课并板书