福建师范大学《数学分析（Ⅲ）》2019-2020学年第一学期期末试卷_第1页
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《数学分析（Ⅲ）》2019-2020学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求曲线在点处的切线方程。（）A.B.C.D.2、求级数的和。()A.2B.4C.6D.83、求由曲线y=x²和直线y=4所围成的平面图形绕x轴旋转一周所形成的旋转体的表面积。（）A.8π√17B.16π√17C.32π√17D.64π√174、已知向量，向量，若向量与向量平行，则的值是多少？（）A.4B.-4C.9D.-95、设函数，求该函数在上的最大值是多少？（）A.1B.C.2D.36、设函数，则函数的单调递减区间是多少？（）A.B.和C.D.7、求定积分的值。（）A.B.C.D.18、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.9、求微分方程的通解是多少？（）A.B.C.D.10、设函数在[a,b]上连续，在内可导，若在[a,b]上有最大值和最小值，则在内至少存在一点，使得（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、计算二重积分，其中是由轴、轴以及直线所围成的区域，答案为____。2、设向量，向量，求向量与向量的叉积，结果为_________。3、设函数，求该函数的导数，根据求导公式，结果为_________。4、求函数的定义域为____。5、设向量，，若向量与向量垂直，则的值为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求函数的二阶导数。2、（本题10分）求曲线在点处的切线方程。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上二阶可导，，且存

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