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文档简介

大单元教学

函数的值域定义域对应关系值域

了解构成函数的三要素：定义域、对应关系和值域,能求简单初等函数的值域，培养数学运算和数学抽象的核心素养；学习目标

能够通过观察类比研究复合函数、根式型函数和分式型函数的值域，培养数学抽象和合作探究的能力；会用类比的方法探索解决未知问题，提升逻辑推理和数学归纳演绎的核心素养。复习回顾

1.函数的概念：2.函数的值域：

一般地，设A、B是非空数集，如果对集合A中的任意一个数x，按照某个确定的对应关系f，在集合B中都有唯一确定的数

f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到B的一个函数.

值域是集合B的子集.函数值组成的集合理解值域的定义热身：下列哪些对应关系能够作为从A到B的函数？定义法求值域思考热身：判断下列对应关系能否作为从A到B的函数？

若为函数，函数的值域是什么？

根据函数图象和性质分析，完成下列表格.

课前任务1课前任务2利用图象或者性质，求下列函数的值域.函数值域为[-1,3]法1图象法法2性质法

法3反解法利用图象，求下列函数的值域.课前任务2函数值域为[-1,3]函数值域为[0,3]函数值域为[0,3]配方法1.图象法：直接利用函数图象

4.配方法：适用二次函数，要找二次函数对称轴和给定区间的关系给定区间的一次、二次、反比例函数值域方法总结3.反解法：先反解出x，再根据自变量x的范围得到函数值y的取值范围.

2.性质法：利用不等式(函数)的性质例1解：

方法总结课中任务1

复合函数值域的探究思考1：这是什么函数？思考3：如何求这个函数的值域？思考2：内层函数是什么？

外层函数是什么？思考变式方法总结

课中任务1

复合函数值域的探究解：例2课中任务2

换元法思考解：课中任务2

变式解：解：方法总结课中任务2

变式解：解：例3课中任务3

思考2：这个函数的定义域是什么？你能根据自变量x的取值范围求出函数值y的取值范围吗？

思考1：这个函数你会联想到哪类函数？

你会如何求它的值域？

例3

法1：分离常数法

法2：反解法课中任务3

方法总结解：练习课中任务3

方法总结解：解：探究探索任务

1.举例说明你学会了哪些求值域的方法？2.遇到陌生函数求值域你会想到哪些数学思想和方法？

小结任务

勇攀高峰一往无前研究性作业:不同类型的

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