2024学年八年级数学上册约分与通分同步练习含解析

约分与通分单选题（共10小题)1．下列分式中最简分式的是（）A． B． C． D．【答案】D【详解】A、，故选项错误.

B、，故选项错误.

C、，故选项错误.

D、的分子、分母都不能再分解,且不能约分,是最简分式，故选项正确.

所以D选项是正确的.2．（2024·深圳市期末）化简的结果为()A．﹣ B．﹣y C． D．【答案】D【详解】故选D．3．（2024·门头沟区期末）化简的结果是（）A． B． C．a﹣b D．b﹣a【答案】B【详解】原式==故答案选B.4．下列各分式中，最简分式是（）A． B． C． D．【答案】A【详解】的分子、分母都不能再分解，且不能约分，是最简分式，故A选项符合题意.=m-n，故B选项不符合题意·，=，故C选项不符合题意·，=，故D选项不符合题意·，故选A.5．把分式，，进行通分，它们的最简公分母是（）A．x﹣y B．x+y C．x2﹣y2 D．（x+y）（x﹣y）（x2﹣y2）【答案】C【解析】解：分式，，的分母分别是（x﹣y）、（x+y）、（x+y）（x﹣y）．则最简公分母是（x+y）（x﹣y）=x2﹣y2．故选：C．6．下列各分式中，是最简分式的是（）A． B． C． D．【答案】C【详解】A.，故不是最简分式；B.=，故不是最简分式；C.是最简分式；D.=，故不是最简分式；故选C.7．分式，，的最简公分母是（）A．x2﹣1 B．x（x2﹣1） C．x2﹣x D．（x+1）（x﹣1）【答案】B【详解】解：∵的分母是(x-1);的分母是(x2-1)，即(x+1)(x-1)；的分母是x，∴，，的最简公分母是x(x+1)(x-1),即为x(x2﹣1).8．下列各选项中，所求的最简公分母错误的是（）A．与的最简公分母是6x B．与最简公分母是3a2b3cC．与的最简公分母是 D．与的最简公分母是m2－n2【答案】C【解析】A.与的最简公分母是6x，故正确；B.与最简公分母是3a2b3c，故正确；C.与的最简公分母是，故不正确；D.与的最简公分母是m2－n2，故正确；故选C.9．对分式，，通分时，最简公分母是（）A． B． C． D．【答案】D【详解】最简公分母为：12xy2．故选D．10．下列各题中，所求的最简公分母，错误的是A．与最简公分母是B．与的最简公分母是C．与最简公分母是D．与的最简公分母是【答案】D【详解】A.与最简公分母是，故正确；B.与的最简公分母是，故正确；C.与最简公分母是，故正确；D.与的最简公分母是，故不正确；故选D.填空题（共5小题)11．若，对随意实数n都成立，则a﹣b=_______．【答案】1；【解析】∵＝，∴2n(a+b)+(a-b)=1,又∵对随意实数n都成立，∴∴∴a-b=1．故答案是：1。12．计算：若，求的值是．【答案】﹣．【解析】试题分析：∵－＝3，∴y－x＝3xy，∴＝＝＝＝．故答案为：．13．分式的最简公分母为______________.【答案】【详解】分式的分母分别是：则它们的最简公分母是：，即.故答案为：14．若=,则=___.【答案】【详解】设a=5k，b=2k，代入，得=，故答案为：.15．化简：＝___，＝____，＝______.【答案】ac，，-【详解】（1）==ac（2）==（3）==解答题（共3小题)16．约分：（1）；（2）．【答案】（1）；（2）．【解析】试题解析：（1）原式==；（2）原式==17．通分：，，．【答案】它们的最简公分母是【