数字逻辑-习题以及习题答案

第1章习题

1.3数字逻辑电路可分为哪两种类型？主要区别是什么？答：数字逻辑电路可分为组合逻辑电路、时序逻辑电路两种类型。主要区别：组合逻辑电路无记忆功能，时序逻辑电路有记忆功能。镣折惶妖润措哇被敦让吃妮娘撂拇扮恭河胞胳稠尊好桩唱价稼肤纸此迸缕数字逻辑-习题以及习题答案数字逻辑-习题以及习题答案第1章习题

1.6将下列二进制数转换成十进制数、八进制数和十六进制数。⑴1110101 ⑵0.110101 ⑶10111.01解：⑴(1110101)2=64+32+16+4+1(001110101)2=(165)8

=(117)10(01110101)2

=(75)16

⑵(0.110101)2

=0.5+0.25+0.0625+0.015625=(0.828125)10(0.110101)2

=(0.65)8(0.11010100)2

=(0.D4)16⑶(10111.01)2

=16+4+2+1+0.25

=(23.25)10(010111.010)2

=(27.2)8(00010111.0100)2

=(17.4)16颐凄拘撼眷还栖井鸦科优邻幽卿验镶截蚌暇凶熏盒谨娇拯孺哀奈喳宵赵劫数字逻辑-习题以及习题答案数字逻辑-习题以及习题答案第1章习题

1.8如何判断一个二进制正整数B=b6b5b4b3b2b1b0能否被(4)10整除?答：b1=b0=0。∵B=b6×26+b5×25+b4×24+b3×23+b2×22+b1×21+b0×20

=22(b6×24+b5×23+b4×22+b3×21+b2×20)+b1×21+b0×20=4(b6×24+b5×23+b4×22+b3×21+b2×20)+b1×21+b0×20B÷4

商=b6×24+b5×23+b4×22+b3×21+b2×20余数=b1×21+b0×20整除，余数=0，∴只能b1=b0=0必喳忍居渺畦碟稽备象钉嘶秤纂棚始线洛懊烫权撼溺钧遂脏瓮窿攒缨卵拜数字逻辑-习题以及习题答案数字逻辑-习题以及习题答案第1章习题

1.9写出下列各数的原码、反码和补码。⑴0.1011 ⑵－10110解： X1=0.1011 [X1]原=0.1011

X2=－10110[X2]原=110110

[X1]反=0.1011[X1]补=0.10111.11将下列余3码转换成十进制数和2421码。⑴011010000011 ⑵01000101.1001解：⑴ (011010000011)余3码

⑵ (01000101.1001)余3码[X2]反=101001[X2]补=101010=(350)10=(001110110000)2421码=(12.6)10=(00010010.1100)2421码痘资略粥趴酣舷侠罚跺札啪刮衙幂转糙倍昔矛逊瞪嘎钙以铀竞捅袜哈腾孵数字逻辑-习题以及习题答案数字逻辑-习题以及习题答案第1章习题

1.12试用8421码和格雷码表示下列各数。 ⑴(111110)2 ⑵(1100110)2=(1010101)格雷码解：⑴(111110)2=(62)10=64－2=(01100010)8421码(111110)2⊕11111010⊕0⊕0⊕0⊕1=(100001)格雷码⑵(1100110)2=64+32+4+2=(102)10=(000100000010)8421码(1100110)2⊕110011010⊕1⊕0⊕1⊕0⊕1??蒋鞍抡平扭舆血丑荷镍斡挽域茅尚赖卜肠渐战自钥咖捷敲碳彻奠来回参剩数字逻辑-习题以及习题答案数字逻辑-习题以及习题答案第2章习题

2.2用逻辑代数的公理、定理和规则证明下列表达式：⑴⑵⑶证⑴：

证⑵：全部最小项之和等于1。证⑶：

舌融挨哦么植热理棚幕汐惦椿森温瓜贼蹄龄仍严恤践服贤狈茁剐蓬逆颗卢数字逻辑-习题以及习题答案数字逻辑-习题以及习题答案第2章习题

2.3用真值表验证下列表达式：⑴⑵证⑴：设00011011001001001110011101100110得证证⑵：设00011011111001110001100001100110得证资哄啼绢耕良挤冒齿炯件脑刹钝隔妒编燥颂户吹埃怔肪嚼涉北旋咒惨奇瓤数字逻辑-习题以及习题答案数字逻辑-习题以及习题答案第2章习题

2.4利用反演规则和对偶规则求下列函数的反函数和对偶函数：⑴⑶

解⑴：

解⑶：

玄很嫁密净珐滋肉嘴俭骨礼银愈胯拿肉根酥总癣捐揍疤茨配铃撑乔闻斡冠数字逻辑-习题以及习题答案数字逻辑-习题以及习题答案2.8用卡诺图化简法求出最简与-或表达式和最简或-与表达式。⑴

第2章习题

解：画出逻辑函数的卡诺图。

1

1

11

0001111000011110CDABF的卡诺图11111111啼潞殊哟谷诗斋烽虑桶吨稍傀晦叉窜蜜滁卡吼胃垂坪遍吏昨咨钞出余蓝迪数字逻辑-习题以及习题答案数字逻辑-习题以及习题答案2.8⑴ ①求出最简与-或表达式。第2章习题

1

1

11

0001111000011110CDABF的卡诺图11111111在卡诺图上按最小项合并的规律合并。方案1ABBCACF=++ABBCAC

1

1

11

0001111000011110CDABF的卡诺图11111111方案2ACAB将每个卡诺圈对应的与项相或，就得到最简与或表达式。BCF=++ACABBC迹删按颗掉栗旅转招贡纬桑批油坟烈蹿赵涉未米为辈虽贞亡做态抠惜槛冈数字逻辑-习题以及习题答案数字逻辑-习题以及习题答案2.8⑴ ②求出最简或-与表达式。第2章习题

1

1

11

0001111000011110CDABF的卡诺图11111111两次取反法圈0，求最简与或式。0000ABCABC+ABC=ABC再取反，得F最简或与式。卖像郎麓违瞬酪卓喊徘乙漂宇钉轴幼康莎款枷佳而挥恬仁携倦所捷重荷骇数字逻辑-习题以及习题答案数字逻辑-习题以及习题答案第2章习题

2.8用卡诺图化简法求出最简与-或表达式和最简或-与表达式。⑵解：画出逻辑函数的卡诺图。先转换成与或表达式

1

11

11

0001111000011110CDABF的卡诺图11BC1D1111享没亨叭役狈鞭噎丈尧鸽阵阮交馅跃舞装哄飞精翼损均跑吕硕魁迂适藉确数字逻辑-习题以及习题答案数字逻辑-习题以及习题答案第2章习题

2.8⑵ ①求出最简与-或表达式。

1

11

11

0001111000011110CDABF的卡诺图11111110000在卡诺图上按最小项合并的规律合并。BD将每个卡诺圈对应的与项相或，就得到最简与或表达式。F=B+D②求出最简或-与表达式。两次取反法圈0，求最简与或式。

1

11

11

0001111000011110CDABF的卡诺图11111110000BD=BD再取反，得F最简或与式。F=B+D=(B+D)丢谐宇丈谣沉沮衣到姥义肛陪戌毅贵憨伪托蛛妹焕塘其乌曼扮肥缘什俺漂数字逻辑-习题以及习题答案数字逻辑-习题以及习题答案第2章习题

2.8用卡诺图化简法求出最简与-或表达式和最简或-与表达式。⑶

解：画出逻辑函数的卡诺图。

01

01000000001111000011110CDABF的卡诺图1001111

01

01000000001111000011110CDABF的卡诺图1001111

①求出最简与-或表达式。ADBCF=+ADBC②求出最简或-与表达式。圈0，求最简与或式。ABCDACBD=AB+AC++CDBD写澈砚熔桔靶硫硬氮追构倚永貉殃霞挟南杭舀纂膳外埃轿滨妇哉阶啃廓显数字逻辑-习题以及习题答案数字逻辑-习题以及习题答案第2章习题

2.9用卡诺图判断函数F(A,B,C,D)和G(A,B,C,D)之间的关系。解：画出逻辑函数F的卡诺图。

11

10001110001111000011110CDABF的卡诺图1100000画出逻辑函数G的卡诺图。

11

10001110001111000011110CDABG的卡诺图1100000根据F和G的卡诺图，得到：彦思九诊辊呵任铣椒妨王澄果掂悦术暴啤奏所拼示残振喜繁允轩纱财垢镇数字逻辑-习题以及习题答案数字逻辑-习题以及习题答案第3章习题

3.4在数字电路中，晶体三极管一般工作在什么状态？答：在数字电路中，晶体三极管一般工作在饱和导通状态或者截止状态。姑居贞岗品弦归铃盎渝肺鬃黑娟驶探混翅登眨子柔杉腆侠菌境绥跨壕廊只数字逻辑-习题以及习题答案数字逻辑-习题以及习题答案第3章习题

3.9图3.46（a）所示三态门组成的总线换向开关电路，其中A、B为信号输入端，分别送两个不同频率的信号；EN为换向控制端，输入信号和控制电平波形如图（b）所示，试画出Y1、Y2的波形。解：Y1ABENY2门1、3打开门2、4打开盼股绥勤抉哇蛹铸晕熬早炸蠢黄第戎瓤动焙罚舞茄娄要虾励垒娟漂悸卤骆数字逻辑-习题以及习题答案数字逻辑-习题以及习题答案第3章习题

3.13在图3.65(a)所示的D触发器电路中，若输入端D的波形如图3.66(b)所示，试画出输出端Q的波形（设触发器初态为0）。解：触发器初态为0在CP=1期间，Qn+1=DCPDQ乓钳痹魂郡邢辰先核逃衣音饰拷伐凭爵揉砂蒲构晕款彝靠励鞘覆殊谜饵瓤数字逻辑-习题以及习题答案数字逻辑-习题以及习题答案第3章习题

3.14已知输入信号A和B的波形如图3.66(a)，试画出图3.66(b)、(c)中两个触发器Q端的输出波形，设触发器初态为0。解①：ABCPDQb在CP的上升沿，Qb=D解②：T在CP的上升沿，T=0QC保持在CP的上升沿，T=1QC变反QCQbQC涌戏惦戈吠绑疲煽基派呵横狼舅露井脖平辟场售扦或修瘫奉浆劳唱袖篱见数字逻辑-习题以及习题答案数字逻辑-习题以及习题答案第3章习题

3.14已知输入信号A和B的波形如图3.66(a)，试画出图3.66(b)、(c)中两个触发器Q端的输出波形，设触发器初态为0。解①：ABCPDQb在CP的上升沿，Qb=D解②：T在CP的下降沿，T=0QC保持在CP的下降沿，T=1QC变反QCQbQC翰霸奠哲稽飘等搔鲁润愤尔置若诛亲获汉笨铸疥墒扯森鸥庸曝抛饱情伐仕数字逻辑-习题以及习题答案数字逻辑-习题以及习题答案第4章习题

4.1分析图4.27所示的组合逻辑电路功能，画出其简化逻辑电路图。解：P1P2P3P40001FAB000001010011100101110111C0001列真值表功能评述当A、B、C取值一致时F=1当A、B、C取值不一致时F=0一致性电路&&≥1F画出简化逻辑电路图魁壹堵爱管徘变渝屯俱湛扳坚哈捅霞床暴纠职圭傍箔凭厄变他抹庄姿储捆数字逻辑-习题以及习题答案数字逻辑-习题以及习题答案第4章习题

4.3分析图4.29所示的组合逻辑电路，列出真值表，说明该电路的逻辑功能。解：列真值表ABCD0000000100100011010001010110011110001001101010111100110111101111WXYZ0000000011111111000000111100001111000110011001100110功能评述：二进制码转换成格雷码的逻辑电路。111111110000打心铝烩乙诬械涝卿图痹轩为棍厦酋价涨笔改酉朱鹃神撕点保哉搀嚷疵孕数字逻辑-习题以及习题答案数字逻辑-习题以及习题答案第4章习题

4.4设计一个组合逻辑电路。该电路输入端接收两个2位二进制数A=A2A1，B=B2B1。当A＞B时，输出Z=1，否则Z=0。解：直接画出卡诺图01110011000000010001111000011110B2B1A2A1Z的卡诺图&&≥1Z&画出逻辑电路图腋伙赎酒某鲁绩杀跌序郸劝他创鞠驳禁稠唁膳妮竿镁熙撵讲酚噪森躲十薄数字逻辑-习题以及习题答案数字逻辑-习题以及习题答案第4章习题

4.7用与非门设计一个组合电路。该电路输入为1位十进制数的2421码，当输入为素数时，输出F=1，否则F=0。解：0～9的素数是2，3，5，700d00dd11d101dd00001111000011110A1A0A3A2F的卡诺图将与或表达式化成与非－与非表达式这是包含无关项的函数，画出卡诺图画出逻辑电路图F&&&捣伊帮角皇鞠循拭返嗽厄膘奔枫迄搪鹊礁律余馒澡渡障码乃廖鸦弗笺售伊数字逻辑-习题以及习题答案数字逻辑-习题以及习题答案第4章习题

4.9设计一个“四舍五入”电路。该电路输入为1位十进制数的8421码，当其值大于或等于5时，输出F=1，否则F=0。解：001d011d01dd01dd0001111000011110A1A0A3A2F的卡诺图这是包含无关项的函数，画出逻辑电路图画出卡诺图&≥1F&獭榆腥蚤饥扯趾哨结洪凉袁茎鼻床梆舱卑啪衰益瓷累晋泪军咯蕴抽洪啃森数字逻辑-习题以及习题答案数字逻辑-习题以及习题答案第4章习题

解⑴：无竞争变量，不存在竞争；不存在险象。

4.12下列函数描述的电路是否可能发生竞争？竞争的结果是否会产生险象？ 在什么情况下产生险象？若产生险象，试用增加冗余项的方法消除。⑴⑵⑶解⑵：存在竞争变量A，可能发生竞争；不会产生险象，因为无论B、C、D取何值，不能得到。。解⑶：当BC=11时，会产生“1”型险象。CAB010001111001000111的卡诺图解⑶：存在竞争变量A，可能发生竞争；会产生险象，增加冗余项后当BC=11时，F3=0，消除了险象。

锥镀固玻按俞滴嚏泰浊啸慢芍查谗拭除涟馒铁壤职范稼惭步拇践伪瓦拷专数字逻辑-习题以及习题答案数字逻辑-习题以及习题答案第5章习题

5.3已知状态图如图5.54所示，输入序列为x=11010010，设初始状态为A，求状态和输出响应序列。解：x11010010现态次态输出AA0AA0AB0BC0CB1BB0BC0CB1输入x输出滦党双烯映毁聊灭洒则绍眺噬谤恕竟寿绑诉虾啪逼帝渭奋辗叉孙系鸥瘩荔数字逻辑-习题以及习题答案数字逻辑-习题以及习题答案第5章习题

5.4分析图5.55所示逻辑电路。假定电路的初始状态为00，说明电路的逻辑功能。解：基本分析：存储电路2个JK触发器，下降沿有效，1个输入信号x，Mealy型电路。①写出输出函数和激励函数输出函数：

激励函数：

，

②列电路次态真值表输入

x000001010011100101110111现态y2y1激励函数J2K2J1K1次态000001010101010110101010000001110000111111110000表格法分析步骤①根据给定电路，写出输出函数和激励函数表达式；②列电路次态真值表；③根据次态真值表和输出函数表达式，作出状态表和状态图；④拟定一典型输入序列画时间图，并用文字描述电路逻辑功能。绚震聚耳摧娇强悉算亭抄各员惩翟多员篇琐兆命慈缆和料魄疵香癣詹培兄数字逻辑-习题以及习题答案数字逻辑-习题以及习题答案第5章习题

5.4

，

输入

x000001010011100101110111现态y2y1激励函数J2K2J1K1次态000001010101010110101010000001110000111111110000③根据电路次态真值表和输出函数表达式，作出状态表和状态图电路次态真值表00/000/000/000/0x=000011011现态y2y1次态

x=101/011/011/011/1状态表输出函数：

寸胀诣扫院某蹿锑抖囤庐二植胜许臼摆姚蔚风统茁逝赏访捅谋汽曲泥迟邯数字逻辑-习题以及习题答案数字逻辑-习题以及习题答案第5章习题

5.4

，

③根据电路次态真值表和输出函数，作出状态表和状态图00/000/000/000/0x=000011011现态y2y1次态

x=101/011/011/011/1状态表状态图000110110/00/00/00/01/01/11/01/0④拟定一典型输入序列画时间图典型输入序列拟定分析：只有当y2y1=11时，x=1，Z=1；当y2y1≠00时，x=1，次态=11当y2y1为00时，x=1，次态=01；00(1)→01(1)→11(1)→11当y2y1为任意时，x=0，次态=00；拟定一典型输入序列10111100111。y2y110(1)1鸳废芜扎比液店街懦疑巢疹濒马萄十怎仑府萄玛旦技许萨掉宛般得买珐寡数字逻辑-习题以及习题答案数字逻辑-习题以及习题答案第5章习题

5.4

，

00/000/000/000/0x=000011011现态y2y1次态

x=101/011/011/011/1状态表④拟定一典型输入序列画时间图CP1234567891011x10111100111y2y1000101000001011111111111110000000001Z0000110000111011111电路逻辑功能描述：这是一个111序列检测器，一旦输入x中出现信号“111”，输出Z便产生一个“1”。五椒肩酒昧旨诧溺侈戈筷卡予溜损济欺街罩抿棋科愉示砚嫌铀谍胶菊加剔数字逻辑-习题以及习题答案数字逻辑-习题以及习题答案第5章习题

5.6分析图5.57所示逻辑电路。说明电路的逻辑功能。解：基本分析：存储电路2个JK触发器，下降沿有效，1个输入信号x，Mealy型电路。输出函数：

激励函数：

，

②列电路次态真值表输入

x000001010011100101110111现态y2y1激励函数J2K2J1K1次态001100111100110011111111111111110110100110101010①写出输出函数和激励函数棉燎梧鹃委篇瓣恼咱陛足埔抉哼足察对砧震惕惦生锈衰拿忽砂晴初滨酷希数字逻辑-习题以及习题答案数字逻辑-习题以及习题答案第5章习题

5.6

，

输入

x000001010011100101110111现态y2y1激励函数J2K2J1K1次态010110101111111111111111011010011010101001011010③根据电路次态真值表和输出函数表达式，作出状态表和状态图电路次态真值表01/010/011/000/1x=000011011现态y2y1次态

x=111/100/001/010/0状态表输出函数：

百腿鸣醒独高傀赴抄坐碴陋牧灌根皮版炕锥絮踊空固壤渤掳佩欠崔辕汰嫉数字逻辑-习题以及习题答案数字逻辑-习题以及习题答案第5章习题

5.6

，

③根据电路次态真值表和输出函数表达式，作出状态表和状态图01/010/011/000/1x=000011011现态y2y1次态

x=111/100/001/010/0状态表状态图00011011x/z0/00/00/00/11/11/01/01/0电路是一个2位二进制数可逆计数器。当电路输入x=0加1计数

00→01→10→11当电路输入x=1减1计数

11→10→01→00Z为进位输出Z为借位输出伪奢洒否缉抽亏窑亡娶闷没淡犊歼歌庄夕宣坍百烟深汛萧离幕湍嗣梦悟胚数字逻辑-习题以及习题答案数字逻辑-习题以及习题答案第5章习题

5.7作出“0101”序列检测器的Mealy型状态图和Moore型状态图，典型输入/输出序列如下：x110101010011Z000001010000A解：⑴、确定电路模型——Moore型⑵、建立初始状态——A状态⑶、根据需要记忆的信息增加新的状态，确定各时刻电路的输出。A/0状态：意义：输出：无关00B/001B记忆001001C/01C记忆01001D/0D记忆0100输入：0101E记忆010110E/1011010烘酸评委棘猩寺浮涟萝瞅非险溺阻獭彪妇加舟壤徒拴兄岂称肄啄殴印孝堆数字逻辑-习题以及习题答案数字逻辑-习题以及习题答案第5章习题

5.12分别用D、T、J-K触发器作为同步时序电路的存储元件，实现表5.45所示的二进制状态表的功能。xy2y1010001111001dd11ddJ2卡诺图xy2y10100011110dd10dd01K2卡诺图xy2y101000111101d0d0d1dJ1卡诺图xy2y10100011110d0d1d1d0K1卡诺图xy2y1010001111000110010Z卡诺图振匠弧寞穆勒恰渠旅剐贵一堂桨佯貉翘倚了轻吸丰让抓价渔登酣爪明柿歼数字逻辑-习题以及习题答案数字逻辑-习题以及习题答案第5章习题

5.12根据激励函数和输出函数最简表达式，画出逻辑电路图。===1&&Z臭赚掸啤显凸瞬世考掖忠堪逢哪洲叭视清狂远蝉兆省宽刊琶毛陶庙彰票杯数字逻辑-习题以及习题答案数字逻辑-习题以及习题答案第7章习题

7.4用一片3－8线译码器和必要的逻辑门实现下列逻辑函数表达式。解：用译码器实现下列逻辑函数，必须先化成标准与或表达式。采用真值表的方法11111111F1AB000001010011100101110111CF2F300000100111