人教版四年级下册数学《鸡兔同笼》

《鸡兔同笼》教学设计教学目标1、了解“鸡兔同笼”问题，运用列表、假设等方法解决“鸡兔同笼”问题，培养逻辑推理的能力，体会假设的思想方法。2、感受古代数学的趣味性，提高学习数学的兴趣，增强应用意识、实践能力。教学重点：用不同的思路和方法解决“鸡兔同笼”问题。教学难点：用假设法解决“鸡兔同笼”问题。教学过程一、揭示课题1、同学们知道吗我们中国历来对数学就有着深入的研究，在我国古代就有了一些著名的数学著作像《周髀算经》、《九章算术》、《孙子算经》等等这些书中所记载的一些数学发现在当时是世界领先的有的数学发现甚至比欧洲国家早上几十年到几百年。比如大家熟知的祖冲之对圆周率的计算。而我们今天要研究的就是我国古代一道非常有名的数学问题——鸡兔同笼问题鸡兔同笼问题是我国古代三大趣题之一记载于《孙子算经》一书中距今已有1500多年。二、课堂探究下面这道例题就是一道标准的鸡兔同笼问题谁愿意给大家大声朗读一下。请同学们在课前作业的基础上自己解决这道例题。三分钟后全班交流。1、哪位同学先来讲一讲解你的做法列表法、图示法、假设法、抬腿法。例题：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？2、解决“鸡兔同笼问题”师：同学们请看题目，看一看，想一想，你能获得哪些有价值的信息？生：有8个头，26只脚。师：了解了题目的意思后，现在老师请大家来猜一猜鸡和兔各有几只？学生发表各自的看法，师引导学生将所有的方案都说出来，并列成表格。师：哪种方案才是正确答案呢？我们需要一起来验证一下。师：我们怎么知道哪种方案脚的总只数是正确的？生：把鸡与兔子脚的总只数加起来。指名汇报各种方案的答案。师：现在请同学们一起来观察表格，你发现什么？生1：鸡的只数越来越多，兔的只数越来越少。师：这是从什么方向观察？生：从左往右观察。师：还有什么发现？生2：从左往右看，脚的只数越来越多。生3：从右往左看，鸡的只数越来越少，兔的只数越来越多，脚的只数越来越少。生4：从左往右看，当鸡少一只，也就是兔多一只时，就会多出两只脚；从右往左看，当兔少一只，也就是鸡多一只时，就会少了两只脚。生5：……师：同学们的发现真不少，通过观察表格中的数据，我们可以知道，当鸡少一只，也就是兔多一只时，就会多出两只脚；当兔少一只，也就是鸡多一只时，就会少出两只脚。当我们进行猜测时可根据所猜测的方案脚的只数进行合理的调整，当脚的只数比实际少时，就增加兔子的数量，当脚的只数比实际多时，就及时增加鸡的数量，使之快速逼进准确值。师：还有更好的方法能够快速找到鸡兔的只数吗？学生沉默无言。师：四人小组的同学可以一起讨论一下？小组讨论。师：哪个小组先来汇报？生1：先随意猜一个数据，再根据数据是偏多还是偏少来调整。生2：找出总只数的一半后，再进行调整。3、用假设法来解决“鸡兔同笼问题”师：同学们，你们还有什么方法可以解决这个问题？生1：假设法生2：列方程师：请同学们自己先试试，完成之后与四人小组的同学进行交流，在交流过程中要注意把自己的观点表达清楚。（学生独自完成，并进行小组交流）师：谁愿意先来汇报自己的想法。生：我们可以假设笼子里都是鸡，那么就有16只脚。师：16只脚怎么算出来的。生：2×8＝16（只）师：接下来该怎么想？生：条件告诉我们一共有26只脚，这样就多出10只脚。师：怎么列式？生：26－16＝10（只）师：接下来呢？生：再用10÷2＝5（只），就得到了5只兔子，也就是笼子里有3只。师：对于这个同学的说法，你有没有什么地方不明白的，可以大胆地提出来。生：为什么假设笼子里全部是鸡，可是用10÷2＝5，得到的却是5只兔子？这可真是把我搞糊涂了。师：我们班有许多同学都跟着点头，说明还有相当一部分同学不明白，那我们就请刚才这位同学来解释一下。生：当我们把笼子里的动物都看成鸡时，就多了10只脚，说明笼子里有一些动物是兔子，而且一只兔子比一只鸡多两只脚，我们可以想像从笼子里抓出一只鸡，换进一只兔子，这样多的这10只脚里刚好有5个2只，也就是可以换5只兔子。师结合学生回答，师用课件演示。师：通过课件的演示与同学的讲解，现在你们明白了为什么假设笼子里的动物都是鸡，而算出来的却是兔子吗？生：原来是这样，我终于弄明白了。师：问题终于得到了解决。师：同学们我们知道兔子有四只脚，而刚才我们把笼子里的动物都假设成鸡，那也就是要让兔子抬起两只脚，那我们可以把这种方法叫什么方法？生1：兔子抬脚法。生2：兔子立正法。师：为什么要取名兔子立正法？生：当兔子抬起两只脚时，就像立正的姿势。师：像这样子吗？（师把手举起来，做了一个有趣的动作，学生顿时哈哈大笑）师：我建议咱们就把这种假设笼子里都是鸡的方法叫做“兔子立正法”。生：好。师：还有不同的方法吗？生：假设笼子里都是兔子……三、质疑总结1、《孙子算经》中的鸡兔同笼问题原题怎样古人如何解决的呢课后阅读。2、我们学习这种古代的“鸡兔同笼”问题你认为有意义吗了解古代数学文化多样化方法解决问题促进思维能力提高。通过