2024秋八年级数学上册 第6章 一次函数6.2 一次函数 2正比例函数的图象和性质说课稿（新版）苏科版

2024秋八年级数学上册第6章一次函数6.2一次函数2正比例函数的图象和性质说课稿（新版）苏科版学校授课教师课时授课班级授课地点教具课程基本信息1.课程名称：苏科版2024秋八年级数学上册第6章一次函数6.2一次函数2正比例函数的图象和性质

2.教学年级和班级：八年级（具体班级根据实际情况填写）

3.授课时间：[具体上课时间]

4.教学时数：1课时核心素养目标学情分析本节课的教学对象是八年级的学生，他们在数学学习上已经具备了一定的基础知识和基本技能。在知识层面，学生已经学习了平面直角坐标系、直线方程等基础知识，能够理解函数的基本概念。在能力层面，学生具备了一定的逻辑思维能力和问题解决能力，能够通过观察和实验来发现数学规律。

然而，在知识深度和抽象思维能力上，八年级学生仍处于发展阶段。他们对正比例函数的理解可能还停留在直观层面，需要通过具体的图象和实例来加深理解。在行为习惯上，学生可能存在注意力分散、学习方法不当等问题，这可能会影响他们对新知识的接受和掌握。

此外，学生在学习本节课内容时，可能会受到之前学习习惯和态度的影响，如对数学学习的兴趣、自信心的强弱等。因此，在教学过程中，需要关注学生的个体差异，通过激发兴趣、引导探究、鼓励合作等方式，帮助学生形成良好的学习习惯，促进他们对正比例函数图象和性质的理解和掌握。教学资源准备1.教材：苏科版2024秋八年级数学上册。

2.辅助材料：准备正比例函数的图象和性质的PPT演示文稿，以及相关的练习题和案例。

3.实验器材：无需特殊实验器材。

4.教室布置：确保教室有足够的空间进行小组讨论，每组配备必要的学习工具，如直尺、圆规等。教学过程1.导入新课

同学们，我们已经学习了平面直角坐标系和直线方程，今天我们将进一步学习一次函数中的一个特殊类型——正比例函数。那么，什么是正比例函数呢？它有哪些性质呢？让我们一起来探究。

2.复习相关知识

首先，请同学们回顾一下，一次函数的定义是什么？

（学生回答：一次函数是指函数的表达式为y=kx+b，其中k和b为常数，且k≠0。）

很好。那么，正比例函数是一次函数的一种特殊形式，它的表达式是怎样的呢？

（学生回答：正比例函数的表达式是y=kx，其中k为常数，且k≠0。）

3.探究正比例函数的图象

（1）在坐标系中，任意选择一个点作为原点O。

（2）以原点O为起点，画一条水平线段和一条垂直线段，分别表示x轴和y轴。

（3）在x轴上选择一个点A，表示x的值。

（4）根据正比例函数的表达式y=kx，计算出对应的y的值，并在坐标系中找到对应的点B。

（5）用直尺连接点A和点B，得到一条直线。

请问同学们，你们画出的直线有什么特点？

（学生回答：直线经过原点，斜率恒定。）

很好。这正是正比例函数的图象特点。接下来，我们再来探究一下正比例函数的性质。

4.探究正比例函数的性质

（1）请同学们观察正比例函数的图象，可以发现，当x的值增大时，y的值也随之增大；当x的值减小，y的值也随之减小。这说明正比例函数的斜率k代表了什么？

（学生回答：斜率k代表了x和y的变化趋势，当k>0时，x和y同向变化；当k<0时，x和y反向变化。）

（2）接下来，请同学们思考一个问题：当k的值变化时，正比例函数的图象会有什么变化？

（学生回答：当k的值变大时，直线会更陡峭；当k的值变小时，直线会更平缓。）

5.练习与巩固

现在，请同学们完成以下练习题，以巩固我们对正比例函数的理解。

（1）判断以下函数是否为正比例函数：y=2x+1；y=3x-2；y=5x。

（2）根据正比例函数的图象，判断斜率k的正负。

（学生独立完成练习题，老师巡视指导。）

6.总结与拓展

（学生回答：可以利用正比例函数来分析变量之间的关系，预测未来的变化趋势等。）

最后，请同学们课后完成以下作业，以巩固本节课所学知识。

（1）预习下一节课的内容：一次函数的图象和性质。

（2）完成课后练习题：第6章第2节练习题。

同学们，本节课我们就讲到这里。希望大家能够在课后认真复习，巩固所学知识。下节课，我们将继续学习一次函数的其他内容。下课！学生学习效果学生学习效果

1.知识掌握方面：

学生们能够准确理解正比例函数的定义和表达式，知道正比例函数是特殊的一次函数，其表达式为y=kx（k≠0）。他们能够在坐标系中画出正比例函数的图象，并能够通过图象分析出函数的性质。

2.图象分析能力：

学生们能够通过观察正比例函数的图象，理解斜率k的几何意义，即斜率代表了函数图象的倾斜程度。他们能够根据图象判断斜率k的正负，以及当k的值变化时，图象的相应变化。

3.性质理解方面：

学生们能够描述正比例函数的基本性质，例如当k>0时，函数图象位于第一、三象限；当k<0时，函数图象位于第二、四象限。他们还能够理解正比例函数在原点处的特殊情况，即当x=0时，y也等于0。

4.应用能力方面：

学生们能够将正比例函数的知识应用于实际问题中，例如通过函数图象分析两个变量之间的变化关系，预测未来的趋势。他们能够解决一些与正比例函数相关的数学问题，如根据给定的条件求出函数的解析式。

5.思维能力方面：

学生们在学习正比例函数的过程中，锻炼了逻辑思维和抽象思维能力。他们能够从具体的图象和实例中抽象出函数的性质，培养了通过观察和归纳来发现数学规律的能力。

6.学习习惯和方法：

7.自主学习能力和团队合作：

在课堂讨论和练习过程中，学生们展示了良好的自主学习能力和团队合作精神。他们能够互相帮助、共同探讨问题，通过合作学习来提高解决问题的效率。板书设计①正比例函数的定义

-定义：y=kx（k≠0）

②正比例函数的图象

-图象特点：过原点，直线斜率恒定

-斜率k的几何意义：图象的倾斜程度

③正比例函数的性质

-当k>0时，图象在第一、三象限

-当k<0时，图象在第二、四象限

-在原点处，x=0，y=0教学反思与总结今天，我在课堂上教授了苏科版八年级数学上册第6章第2节的内容——正比例函数的图象和性质。回顾整个教学过程，我在教学方法、策略和管理等方面有一些心得体会，同时也意识到了一些不足之处。

在教学方法上，我尝试通过导入、探究、练习和总结等环节，让学生逐步深入地理解正比例函数的概念、图象和性质。我引导学生通过观察和操作，自己发现正比例函数的图象特点，这样的探究式学习有助于激发学生的兴趣和主动性。同时，我也注重练习环节，让学生通过实际操作来巩固所学知识。然而，我也发现，在探究环节中，部分学生对于抽象概念的理解仍有困难，需要我更加细致地引导。

在策略上，我尽量让每个学生都参与到课堂活动中来，通过提问、讨论等方式，检查学生对知识点的掌握情况。但是，我也注意到，有些学生在课堂上不够积极主动，可能是因为对数学缺乏兴趣或者自信心不足。我需要更多地关注这些学生，寻找合适的方法来提高他们的学习积极性。

在管理方面，我努力维持课堂秩序，确保教学活动能够顺利进行。不过，我发现有时候在管理上过于严格可能会影响学生的学习氛围，让他们感到压抑。因此，我需要在严格与宽松之间找到平衡点，创造一个既有序又充满活力的课堂环境。

教学总结方面，我认为本节课的教学效果总体上是好的。学生们基本上能够理解正比例函数的定义，能够画出函数的图象，并理解其性质。他们在练习环节中也能够正确解答相关问题，显示出对知识点的掌握。

然而，我也注意到一些问题。例如，一些学生在理解斜率k的几何意义时仍然感到困惑，他们难以将斜率与函数图象的倾斜程度联系起来。此外，学生在解决实际问题时，有时会忽略函数的定义域，导致解答不准确。

针对这些问题，我计