2024秋八年级数学上册 第十四章 整式的乘法与因式分解14.3 因式分解 4公式法-完全平方公式说课稿（新版）新人教版

2024秋八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解14.3因式分解4公式法——完全平方公式说课稿（新版）新人教版课题：科目：班级：课时：计划3课时教师：单位：一、教学内容分析1.本节课的主要教学内容是2024秋八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解14.3节中的“因式分解4公式法——完全平方公式”。本节课将重点介绍完全平方公式的概念、应用及解题方法。

2.教学内容与学生已有知识的联系：学生在之前的学习中已经掌握了整式的乘法、平方差公式等基本知识，本节课将在此基础上，引导学生学习完全平方公式，并将其应用于因式分解中。完全平方公式是平方差公式的一个特例，通过本节课的学习，学生可以进一步巩固和拓展对平方差公式的理解和应用。二、核心素养目标1.能够运用完全平方公式进行因式分解，培养符号运算能力和逻辑推理能力。

2.在解决实际问题时，能够灵活运用完全平方公式，发展数学建模和问题解决能力。

3.通过对完全平方公式的探究和应用，增强数学抽象思维和数学表达的能力。三、教学难点与重点1.教学重点：

①理解并掌握完全平方公式的结构特征，能够正确书写和应用公式。

②能够熟练运用完全平方公式进行因式分解，解决相关数学问题。

2.教学难点：

①学生可能难以识别和应用完全平方公式，尤其是在复杂的多项式中。

②学生在运用完全平方公式时，可能混淆公式中的平方项和乘积项，导致错误。

③对于一些特殊的完全平方形式，如含有负号的平方项，学生可能难以处理。

④在解决实际问题时，学生可能难以判断何时以及如何运用完全平方公式进行因式分解。四、教学资源准备1.教材：确保每位学生都配备新人教版《2024秋八年级数学上册》教材，以便于学生跟随课程进度学习。

2.辅助材料：准备相关的PPT课件，包括完全平方公式的动画演示和应用实例，以增强学生的直观理解。

3.教学工具：准备黑板和粉笔，以便于在讲解过程中进行板书和演示。

4.教室布置：根据教学需要，提前布置教室，确保学生能够舒适地听讲和参与课堂讨论。五、教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

发布预习任务：通过班级微信群，发布预习资料，包括完全平方公式的基本概念和例题，明确要求学生掌握的知识点。

设计预习问题：设计如“如何识别完全平方公式中的平方项和乘积项？”等问题，引导学生思考。

监控预习进度：通过在线平台或学生反馈，了解学生的预习情况，确保每个学生都能理解预习内容。

学生活动：

自主阅读预习资料：学生按照要求阅读资料，理解完全平方公式的基本概念和运用。

思考预习问题：学生针对预习问题进行独立思考，尝试解决并提出疑问。

提交预习成果：学生将预习笔记和思考的问题通过平台提交给老师。

教学方法/手段/资源：自主学习法，信息技术手段。

作用与目的：为学生课堂学习打下基础，培养自主学习能力。

2.课中强化技能

教师活动：

导入新课：通过生活中的实例引入完全平方公式，如计算房屋面积时遇到的平方问题。

讲解知识点：详细讲解完全平方公式的结构，结合例题演示如何运用公式进行因式分解。

组织课堂活动：设计小组讨论，让学生在小组内尝试应用完全平方公式解决实际问题。

解答疑问：对学生在讨论中提出的疑问进行解答，帮助学生理解难点。

学生活动：

听讲并思考：学生认真听讲，对老师提出的问题进行积极思考。

参与课堂活动：学生积极参与小组讨论，尝试解决实际问题。

提问与讨论：学生在小组内提出问题，与同学讨论并寻求解答。

教学方法/手段/资源：讲授法，实践活动法，合作学习法。

作用与目的：帮助学生深入理解完全平方公式，掌握因式分解技能。

3.课后拓展应用

教师活动：

布置作业：布置与完全平方公式相关的练习题，巩固学生对公式的应用。

提供拓展资源：提供相关数学网站和视频，让学生进一步了解完全平方公式的应用。

反馈作业情况：及时批改作业，针对学生的错误进行反馈和指导。

学生活动：

完成作业：学生认真完成作业，巩固所学知识。

拓展学习：学生利用拓展资源，进行深入学习和探索。

反思总结：学生对学习过程中的困难和收获进行反思，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：自主学习法，反思总结法。

作用与目的：巩固知识，拓宽视野，促进学生的自我提升。六、学生学习效果学生学习效果主要体现在以下几个方面：

1.知识掌握方面：

学生能够熟练地识别和应用完全平方公式，掌握了完全平方公式的结构特征和运算规律。在课堂练习和课后作业中，学生能够正确地使用公式进行因式分解，解决相关问题。例如，学生在面对形如\(a^2+2ab+b^2\)的表达式时，能够迅速识别出它是一个完全平方，并能够将其分解为\((a+b)^2\)。

2.技能提升方面：

学生通过课堂上的小组讨论和实践活动，提高了运用完全平方公式解决实际问题的能力。他们在解决具体问题时，能够灵活运用公式，不仅限于简单的数学题目，还能将其应用于解决生活中的实际问题，如计算面积、体积等。

3.思维发展方面：

学生在学习完全平方公式的过程中，逻辑推理能力和数学抽象思维能力得到了提升。他们能够通过观察和比较，发现数学规律，并在解决问题时运用这些规律。例如，学生在面对复杂的多项式时，能够通过分解因式的方法，简化问题，从而找到解决方案。

4.自主学习能力方面：

通过课前预习和课后拓展学习，学生的自主学习能力得到了锻炼。他们能够在没有老师指导的情况下，自主阅读教材，理解新知识，并在实践中应用。学生在完成课后作业和拓展学习任务时，能够独立思考，提出问题，并通过查阅资料或与同学讨论来解决问题。

5.解决问题能力方面：

学生在学习完全平方公式的过程中，不仅学会了如何运用公式，还学会了如何将公式应用于解决复杂的数学问题。他们在面对新的问题时，能够灵活运用所学知识，通过因式分解等手段，找到解决问题的方法。

6.情感态度与价值观方面：

学生在学习完全平方公式时，体验到了数学的严谨性和美感。他们在解决数学问题的过程中，感受到了成功的喜悦和挑战的乐趣，对数学学习产生了更加积极的态度。同时，学生也认识到了数学在生活中的应用价值，增强了学习数学的兴趣和动力。

7.团队合作与沟通能力方面：

在课堂活动中，学生通过小组讨论和合作学习，提高了团队合作意识和沟通能力。他们在讨论中学会了如何表达自己的观点，如何倾听他人的意见，并在合作中找到了解决问题的最佳方案。七、内容逻辑关系①完全平方公式的概念与结构

-重点知识点：完全平方公式的定义、公式结构

-重点词汇：完全平方、平方项、乘积项

-重点句子：完全平方公式是形如\(a^2+2ab+b^2=(a+b)^2\)的表达式

②完全平方公式的应用

-重点知识点：完全平方公式的应用场景、因式分解

-重点词汇：因式分解、多项式、简化

-重点句子：运用完全平方公式可以将某些多项式因式分解，简化代数运算

③完全平方公式的拓展

-重点知识点：完全平方公式的变体、拓展应用

-重点词汇：平方差、完全平方的变体、实际应用

-重点句子：完全平方公式不仅可以用于简单的因式分解，还可以拓展到平方差公式等其他代数运算中八、反思改进措施（一）教学特色创新

1.在教学过程中，我尝试引入生活中的实例来解释完全平方公式，让学生能够直观地理解其应用价值，这样的做法提高了学生的学习兴趣。

2.我设计了一些互动性强的课堂活动，如小组竞赛和角色扮演，这些活动激发了学生的学习热情，增强了课堂的趣味性。

3.我利用信息技术手段，如在线平台和多媒体资源，来辅助教学，这有助于提高教学效率和学生的自主学习能力。

（二）存在主要问题

1.在教学管理方面，我发现在监控学生预习进度时，部分学生存在拖延现象，导致预习效果不佳。

2.在教学组织方面，我发现课堂讨论时，部分学生参与度不高，可能是由于讨论主题设置不够贴近学生实际或学生自信心不足。

3.在教学方法方面，我意识到可能过于依赖讲授法，而忽视了学生的主体地位，导致学生被动接受知识，缺乏主动探索的机会。

（三）改进措施

1.对于预习管理的问题，我将采取更加严格的监控措施，比如定期检查学生的预习笔记，并在课堂上随机提问，以督促学生按时完成预习任务。

2.为了提高学生的课堂参与度，我计划调整讨论主题，使其更加贴近学生的生活