2024秋七年级数学上册 第4章 基本平面图形4.5 多边形和圆的初步认识 1多边形说课稿（新版）北师大版

2024秋七年级数学上册第4章基本平面图形4.5多边形和圆的初步认识1多边形说课稿（新版）北师大版一、教学内容

2024秋七年级数学上册第4章《基本平面图形》中的4.5节《多边形和圆的初步认识》，本节课主要围绕多边形的初步认识展开。具体内容包括：

1.多边形的概念与分类，包括三角形、四边形、五边形等。

2.多边形的内角和公式，以及如何计算多边形的内角和。

3.多边形的外角和定理，及其应用。

4.多边形的性质，如对角线、对边、对角等。

5.多边形的识别与绘制方法。

本节课旨在帮助学生掌握多边形的基本概念和性质，为后续学习平面几何打下基础。二、核心素养目标分析

本节课的核心素养目标主要包括以下几个方面：空间观念、逻辑思维、数学应用和数学探究。

1.空间观念：通过识别和绘制多边形，培养学生的空间想象能力和图形感知能力。

2.逻辑思维：通过探索多边形的内角和、外角和等性质，发展学生的逻辑推理和数学证明能力。

3.数学应用：引导学生将多边形的性质应用于解决实际问题，提高学生的数学应用意识。

4.数学探究：鼓励学生通过观察、实验、猜测、验证等方法，主动探究多边形的特征和性质，培养学生的探究精神和创新意识。三、教学难点与重点

1.教学重点

本节课的教学重点主要包括以下核心内容：

-多边形的概念和分类：学生需要掌握多边形的基本定义，如三角形、四边形、五边形等，并能够区分不同类型的多边形。

例如，让学生通过观察图形，识别出哪些是三角形，哪些是四边形，以及如何根据边的数量和形状分类。

-多边形的内角和计算：学生需要理解和运用多边形内角和公式（n-2）×180°，以及如何计算具体多边形的内角和。

例如，计算五边形的内角和为（5-2）×180°=540°。

-多边形的外角和定理：学生需要了解并能够证明多边形的外角和为360°。

例如，通过实际测量多边形的外角和，验证外角和定理的正确性。

2.教学难点

本节课的教学难点主要集中在以下方面：

-多边形内角和公式的推导：学生可能难以理解内角和公式的推导过程，尤其是如何从三角形的基本性质推广到多边形。

例如，教师需要引导学生从三角形的内角和出发，逐步推导出四边形、五边形等内角和的计算方法。

-多边形外角和定理的应用：学生可能难以应用外角和定理解决实际问题，如计算不规则多边形的外角和。

例如，给定一个不规则五边形，学生需要能够将其分割成三角形，然后应用外角和定理来计算整个多边形的外角和。

-多边形性质的证明：学生可能不熟悉如何使用数学语言和逻辑来证明多边形的性质，如对角线的性质、对边和对角的关系等。

例如，教师需要通过具体的例子，如证明四边形的对角线互相平分，来引导学生理解并掌握证明的方法。四、教学资源准备

1.教材：确保每位学生都配备了北师大版《2024秋七年级数学上册》教材，以便于学生跟随课程进度学习和复习。

2.辅助材料：准备与多边形相关的图片、图表，以及讲解多边形性质的视频片段，用以辅助学生更直观地理解多边形的相关概念和性质。

3.实验器材：准备一些可折叠的纸板或塑料模型，用于学生实际操作，探索多边形的内角和性质。

4.教室布置：将教室布置为小组合作学习模式，每组配备一张大方桌和足够的椅子，方便学生进行分组讨论和实验操作。五、教学过程

1.导入（约5分钟）

-激发兴趣：以一个有趣的多边形拼图游戏作为导入，让学生在游戏中发现多边形的特征。

-回顾旧知：简要回顾学生在之前章节中学到的平面图形知识，如三角形、四边形的定义和基本性质。

2.新课呈现（约25分钟）

-讲解新知：详细讲解多边形的概念、分类、内角和公式以及外角和定理。

-多边形的概念：介绍多边形的定义，以及如何根据边的数量和形状进行分类。

-多边形的内角和公式：推导并解释（n-2）×180°这一公式，以及如何应用于具体的多边形。

-多边形的外角和定理：解释并证明多边形的外角和为360°。

-举例说明：通过具体的例子，如三角形、四边形、五边形等，展示如何计算内角和和外角和。

-互动探究：将学生分成小组，让每组学生通过实际操作和讨论，探究多边形的内角和和外角和的性质。

3.巩固练习（约20分钟）

-学生活动：让学生独立或分组完成以下活动：

-绘制不同类型的多边形，并计算其内角和和外角和。

-创造一个不规则多边形，并尝试分割成三角形来验证内角和公式。

-讨论并证明多边形的对角线性质。

-教师指导：在学生活动过程中，教师巡回指导，及时解答学生的疑问，并提供必要的帮助。

4.课堂总结（约10分钟）

-对本节课的主要内容进行总结，强调多边形的基本概念、内角和公式、外角和定理以及多边形的性质。

-回答学生在课堂上提出的问题，确保学生对新知识的理解。

5.作业布置（约5分钟）

-布置以下作业：

-完成教材上的练习题，包括计算多边形的内角和、外角和，以及证明多边形的性质。

-设计一个关于多边形的应用问题，并尝试解决。

-强调作业的重要性，鼓励学生在完成作业时进行思考和探究。六、教学资源拓展

1.拓展资源

-多边形的实际应用：介绍多边形在建筑、艺术、工程等领域中的应用，例如正多边形的镶嵌、多边形的稳定性等。

-多边形的数学历史：介绍多边形在数学历史中的地位，如古希腊数学家对多边形的研究，以及多边形与黄金比例的关系。

-多边形的几何变换：探讨多边形在几何变换中的性质，如平移、旋转、对称等对多边形的影响。

-多边形的数学问题：提供一些具有挑战性的多边形相关的数学问题，如多边形的最大内角、最小外角等。

2.拓展建议

-鼓励学生阅读数学历史相关的书籍或文章，了解多边形在数学发展中的重要作用，提高学生的数学文化素养。

-建议学生观察生活中的多边形应用，如地板镶嵌、艺术图案等，将数学知识与现实生活联系起来，增强数学应用意识。

-提供一些几何软件或工具，如几何画板，让学生通过实际操作，探索多边形的几何变换和性质。

-鼓励学生参与数学竞赛或数学俱乐部，解决多边形相关的数学问题，提高学生的逻辑思维和问题解决能力。

-建议学生阅读一些数学杂志或在线资源，如数学博客、数学论坛，与其他数学爱好者交流多边形的学习心得和方法。

-引导学生通过数学实验，如测量多边形的内角和、外角和，验证多边形的性质，培养学生的实践操作能力和科学探究精神。

-提供一些多边形的数学游戏，如多边形拼图、多边形逻辑游戏，让学生在游戏中深化对多边形性质的理解。

-鼓励学生尝试创作多边形的艺术作品，如多边形的镶嵌画、多边形的立体模型，将数学与艺术结合，培养学生的创造力和审美能力。七、反思改进措施

（一）教学特色创新

1.在教学过程中，我尝试使用了多媒体教学资源，如动画和视频，以更直观的方式展示多边形的性质和变换，增强了学生的学习兴趣和参与度。

2.引入了小组合作学习模式，让学生在小组内共同探索多边形的内角和和外角和的性质，这不仅提高了学生的团队合作能力，也使他们在互动中深化了对知识点的理解。

3.设计了一些实践活动，如让学生制作多边形的模型，这样的动手操作不仅加深了学生对多边形特征的理解，也锻炼了他们的实际操作能力。

（二）存在主要问题

1.在教学管理方面，我发现部分学生在小组合作时参与度不高，可能是因为小组分工不明确，导致部分学生依赖他人完成工作。

2.在教学方法上，我意识到对于一些抽象的概念，如多边形内角和的推导，我的解释可能不够清晰，使得部分学生难以理解。

3.在教学评价方面，我注意到作业批改后的反馈不够具体，学生可能不清楚自己的错误在哪里，也无法针对性地进行改进。

（三）改进措施

1.针对小组合作中的参与度问题，我将在未来的课程中明确每个小组成员的角色和责任，确保每个人都参与到讨论和活动中来。同时，我会引入更多的互动环节，如小组成员间的互评，