苏教版小学数学五年级下册教案

五3.22～3.26公倍数和公因数①、数字与信息①、认识分数②、机动①认识分数④、机动①认识分数①、整理与练习③九分数的基本性质④、机动①分数的基本性质①、整理与练习②、期中考试球的反弹高度①、统计②、机动①十三5.17～5.21奇妙的图形密铺①、解决问题的策略③、机动①整理与练习①、画出美丽的图案①、整理与复习⑤整理与复习②整理与复习②、期末考试五年级（下册）全册教材分析“数与代数”领域的内容是本册教材的主要内容，共安排7个单元，分成五部分。第一部分数的认识，有三个单元：第三单元“公倍数和公因数”，第四单元“认识分数”和第六单元“分数的基本性质”。第二部分数的运算，是第八单元“分数加法和减法第三部分式与方程，是第一单元数的认识中，“公倍数和公因数”研究两个自然数的倍数和因数的关系。这一单元的要求与大册）和（下册）已经初步认识把一个物体或一个整体平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数是分数。同时，学生也认识了小数。这两个单元将揭示分数的意义，研究分数的基本性质。公倍数数的运算中，学生在第一学段结合分数的初步认识，已经学习了计算分母小于10的同分母分数加减法，本册教材在揭示分数的意义后教学异分母分数加减法、分数加减混合运算以及应用运算律进行简便计算。学生在探索异分母分数加减计算的过程中，能加深对分数意义的理解，计算的过程又是分数基本性质的运用。分数加减混合运算以及应用运算律进行简便计算的教学，能及时引导学生将整数加法的运算顺序和运算律推广到分数加法中，发展迁移能力。由于方程的教学安排在第一单元，在分数加法和减法单元中，也相机安排一些含有分数的方程。第五单元的“找规律”教学简单图形平移后覆盖次数的规律。由于学生对图形平移已有初步体验，也具有一定的探索规律的能力，因此安排这一内容是恰当的，能逐步提高学生探索数学规律的的策略分析数量关系，解决问题。这对发展学生的逆向思维是有价值的。同时，能进一步增强学生运用策略分析问题的意识，提高解决问题的能力。“空间与图形”领域安排2个单元，一个单元是图形的认识，即是图形与位置，即第二单元的“确定位置”。对平面上常见的直线图形的认识经验将有助于学生对曲线图形的认识，这也是学生对平面图形认知结构的一次重要拓展。本册教材的确定位置主要教学在具体情境中用数对表示位置或在方格纸上用数对确定位置。在二年级（上册）已经教学了用类似“第几排第几个”的方式确定具体情境中的位置，这是学生学习本单元内容的基础。本单元的教学将进一步提升学生的已有经验，为第三学段学习“图形与坐标”的内容打下基础。“统计与概率”领域安排1个单元，是第七单元的“统计”。教学复式折线统计图，进一步丰富学生对表示数据方式的认识，逐步培养学生根据需要，有效地表示数据的能力。“实践与综合应用”领域的内容在本册教材中同样作了富有创意的尝试，共安排四次。“数字与信息”进一步让学生体会数在日常生活中的作用，并会运用数表示事物，进行交流；“球的反弹各中不同球的反弹高度是否相同。“奇妙的图形密铺”让学生经历观察、操作、欣赏与设计的活动，初步认识图形能否密铺、怎样密铺。“画出美丽的图案”则结合圆的认识，让学生用圆规画圆的方法画出美丽的图案。这些实践与综合应用有助于学生进一步了解数学与生活的广泛联系，加深学生对所学知识的理解，培养综合运用知识解决问题的能力，获得积极的情感体验。第一单元教材分析一、教学内容例1、例2教学等式的含义与方程的意义，用方程表示简单情境的等量关系；例3～例6教学等式的性质和运用等式的性质解一步计算的方程；例7教学列方程解决一步计算的实际问题。最后还安排了整理与练习。二、教材编写特点和教学建议1．在具体情境中认识方程的意义。“含有未知数的等式是方程”，这是用定义的形式来揭示概念。小学数学中揭示概念的方式有多种，这里对方程的定义采取的是属加种差定义方式：种差+邻近的属概念=被定义概念。这里，被教材先教学等式，再教学方程的意义。虽然学生在数学学习中一直接触着等式，但学生大都关注的是通过运算把结果写在等号后面，并没有明确地认识等号两边的式子和数表示相等的量，地位是均等的。教材通过天平平衡的具体情境，让学生借助直观，体会到等，从而抽象出等式50+50=100。这时，学生将不仅仅从运算的角度来看待这个式子，而更多的会从两个量的相等关系来认识这个式子。在此基础上，教材继续通过天平，呈现了两端质量相等与不等的四种情况，引导学生用等式和不等式分别表示两端的质量，并让学生判断这些式子哪些是等式，认识方程的意义后辨析方程和等式的关系打下基础。教学时，应注意下面几个问题1）要让学生经历由图过渡到式子的抽象过程。先通过观察天平图，判断物体的轻重，再用式子表示两端物体的质量关系2）最后一个图，可以写出X+X=200，但要引导等号左边写成乘法形式，得出2X=200，这有助于学生认识方程的外延3）在交流等式和方程有什么关系时，应引导学生观察例1和例2中的具体实例进行说明。教师可在学生交流的基础上，让学生对50+50=100、X+50>100和X+50<200不能称为方程的原因作出解释，能加深学生对方程的认识。还可以引导学生从集合的角度体会这两个概念之间的关系。教材“试一试”安排了看图列方程，即用方程表示简单情境的等量关系。第一幅图继续呈现天平的情境，第二幅图是学生一年级（上册）解决过的用括线形式表示的实际问题，学生比较熟悉，但是改变列算式求答案的思维习惯为列方程表示等量关系是有难度的。这里应该突出两个部分相加和是总数这一数量关系。结合简单情境列方程，有助于学生进一步体会方程的意义。2．循序渐进地教学等式的性质和用等式的性质解方程。考虑到中小学学习的衔接，课程标准要求学生能“理解等式的性质，会利用等式的性质解简单的方程”。本单元教学解一步计算的方程，由于不再像过去那样，利用四则计算各部分之间的关系解方程，因此，暂时只解未知数不是减数和除数的方程。等式的性质是指等式两边都加上、减去、乘或除以同一个数（除以一个数时0除外所得结果仍然是等式。教材“循序渐进”的安排体现在两个方面：第一个方面，将等式的性质分别安排在两个例题中进行教学，例3教学等式两边都加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式的性质，例4教学用相应的性质解方程；例5教学等式两边都乘或除以同一个数（除以一个数时0除外所得结果仍然是等式的性质，例6教学用相应的性质解方程。中间安排了练习一，让学生在内化对等式部分性质的基础上，进一步学习新的性质。这样的安排，分散了学习的难点。第二个方面，在引导学生发现等式性质的过程中，逐步推进：一是从不是方程的等式过渡到方程，二是由加同一个数过渡到减同一个数。例3结合天平平衡的情境呈现了四幅图，第一幅图在通过这两个情境，学生发现“同时加一个数，结果仍然是等式”。第三幅和第四幅图都是同时减去一个数，结果仍然是等式的情况。教学时，应引导学生结合每一幅图的结果，用自己的语言交流发现了什么，从而不完全归纳出等式的一个性质。为了让学生联系等式的性质解方程，教材在例4中用天平呈现了数量关系，让学生列方程并学习解方程。教学时，应让学生自己说说怎样求出X的值。学生可能有两种想法：一是从天平两端可结果仍然是等式。要引导学生理解第二种想法。教材编写时注意了三点：一是示范了解方程的书写格式，等式变换时，每个等式的等号要上下对齐；二是利用等式的意义对方程进行检验，只要看左右两边是不是相等；三是联系上面的过程，讲了什么是“解方程”。为了帮助学生逐渐掌握解方程的方法，教材在第4页“练一练”第1题对学生解方程的思考过程作了引导。到了第6页的第7题，则引导学生逐步简化解方程的过程，省去了等式两边同时加或减去一个数的书写步骤，这样能提升学生解方程的能力。发现等式的新的性质。这有助于培养学生的探索能力。例6则呈现了实际问题的情境，并引导学生自己考虑怎样根据等式的性质解方程。给学生留出了思考的空间。这里的问题涉及的数量关系是学生相对熟悉的，容易想到的长方形面积计算公式，而且未知数已明确地用X表示出来，所以这一问题为学生学习列方程解决实际问题作了重要的过渡。3．体会列方程解决问题的数学思想。方程就是一种数学模型，是刻画现实世界中数量相等关系的数学模型。可以帮助人们更准确清晰地认识、描述和把握现实世界。本单元安排的都是列方程解决一步计算的问题。列方程解决问题的关键是找到问题中数量之间的相等关系。列方程解决问题与列算式解决问题相比，是思维方式的飞跃。列算式解决问题，是通过已知求出未知，已知条件作为一方，问题作为一方；列方程解决问题则是把已知和未知更紧密地联系在一起，看成地位相同的量共同参与运算。教学方程的意义时，教材用天平图、带括线的图画、线段图等方式对怎样列方程，列出的方程表示什么意思加以体会。要注意引导学生联系生活经验，根据事情发展的线索理顺数量关系。在列方程解决实际问题的过程中，教材主要安排的是求和、相差关系和倍数关系的问题。这些是最基本的数量关系。应引导学生积极参与解决问题的活动，具体分以下几步1）明确条件和问题2）分析问题中已知量和未知量的相等关系3）把数量间的相等关系“翻译”成未知数X和已知数之间相等关系的方程。这样的过程就是建立数学模型的过程。其中第（2）步是关键。当然，对于某一个问题，由于数量间相等关系的表达方式会不同，因此有时可以列出不同的方程。但教学时不宜过多的发散，应帮助学生掌握最基本的数量关系列出的方程。在“试一试”中，教材为学生提示了数量间的等量关系式，引导学生逐步学会分析数量间的相等关系。教材在整理与练习中，还安排探索与实践的问题，提高学生探索规律的能力，体会初步的数学模型思想。像13页的第8题，分四步引导学生探索并运用规律：第一步，先写出3组连续的自然数，分别求和；第二步，引导学生说说发现了什么规律，用语言表达这一数学模型；第三步，直接运用发现的规律列方程解决问题；第四步，拓展规律，运用连续5个奇数的和与中间数的关系，列教学内容教学目标1、认识等式，以具体的实例引导学生通过自主的探索活动，初步理解等式的特征。2、通过观察比较，使学生认识到含有未知数的等式是方程，感受等式与方程的联系与区别，体会方程是特殊的等式。教学目标教学重点教学难点教学重点教学难点利用等式性质和方程的意义列出方程。教学准备多媒体课件教学过程学生活动及其它一、情景引入如果天平左边的物体重50克，右边的放多少克才能保持天平的平衡的二、教学新课你会用等式表示天平两边物体的质量关系吗？把它写出来。50＋50＝100（板书）（2）指出等式的左边，等式的右边等概念。等式有什么特征？（等式的左边和右边结果相等；等式用等号连接）能说说什么样的式子叫做等式吗？（左右两边相等的式子叫做等式）天平往哪一边下垂说明什么？（哪一边物体的质量多）教学教学过程学生活动及其它学生独立完成填写，集体汇报。板书：x＋50>100x＋50＝150X＋50<200x＋x＝200指出：左右两边相等的式子就叫做等式，而这些等式与前面所看到的等式又有什么不同？（等式中含有未知数）知道像x＋50＝100，x＋x＝100这样的等式叫什么吗？（方程）说说什么是方程？你觉得这句话里哪两个词比较重要？（含有未知指出：方程一定是等式，但等式不一定是方程。方程是特殊的等式。他们的关系可以用集合圈表示。独立完成，完成后汇报方法。让学生说一说，每题中的方程哪个更简洁一些？指出：像500÷2＝x，20－12＝x虽然也是方程，但在列方程时应尽量避免这样x单独在等号左边或右边的方法。独立完成判断后说说想法。教学教学过程学生活动及其它三、巩固练习50＋50＝100x＋50>100x＋50＝150X＋50<200x＋x＝200评价手册相关练习等式的性质（1）等式的性质（1）教学内容教学内容1、使学生在具体的情景中的初步理解“等式的两边同时加上或减去同一个数，所得教学目标2、使学生在观察、分析和交流过程中，进一步积累数学活动的经验，感受方程的思想方法，发展初步的抽象思维能力。教学重点教学难点教学准备会用等式的性质解方程。对等式第1个性质的探索过程多媒体课件教学过程学生活动及其它一、教学新课（1）我们已经认识了等式和方程。今天这节课，将继续学习与等式、（2）取出天平，情景引入。你能根据天平两边的砝码质量写一个等式吗？（20＝20）现在的天平使平衡的，如果将天平的左边加上一个10克的砝码，这时天平会怎样？（失去平衡）要使天平恢复平衡可以怎么办？（在另一边加上一个10克的砝码，现在天平恢复平衡了，你能在上面这个等式的基础上，再写一个等式通过刚才的演示和相应的两个等式，想一想，第二个等式与第一个等式相比，发生了怎样的变化？们有什么共同的地方？（等式两边同时加上10，所得结果还是等式）教学教学过程学生活动及其它观察这两幅天平图，说说天平两边物体的质量各是怎样变化的？你能根据天平两边物体质量的变化情况，分别列出两个等式吗？板书：x＝50x＋20＝50＋20通过这两个等式，你发现什么？（等式两边同时加上一个数，所得结果仍然是等式）你能分别说说这两组天平两边物体的质量各是怎样变化的吗？小组中互相说，汇报交流。你能用等式表示第3组图中天平两边物体质量变化前和变化后的关50＋a＝50＋a50＋a－a＝50＋a－a观察第3组天平图，你有什么发现？能用等式表示变化前后的关系X＋20＝70x＋20－20＝70－20通过观察天平图，得出了两个结论，能把这两个结论结合起来说一说吗？先在小组中说一说。归纳：等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。独立完成填写，交流想法。你们是怎样理解“x－25＋25”和“x“x－25＋25”化简后会得到什么？“x＋18－18”呢？（1）利用等式的性质我们可以求方程中未知数的值。教学教学过程学生活动及其它你能根据天平两边物体的相等关系列出方程吗？（X＋10＝50）谁能根据等式的性质使方程的左边只剩下x？在小组中说说你的想X＋10＝50解：X＋10－10＝50－10……根据等式性质X＝40……化简等式在解的过程中，要注意等号对齐。X＝40是不是正确的答案呢？可以怎样检验呢？说说你的方法。大家回忆一下解方程的过程，你认为解方程时要注意什么？（写（4）完成试一试。学生尝试解答，汇报交流。X－30＝80解：x－30＋30＝80＋30X＝110（5）完成练一练第2题。独立尝试解答，集体核对。每题中，应该怎样做使方程左边只剩下x？二、巩固练习2、独立完成练习一第5题。独立完成，说说自己的解题思路。在小组中说说想法。右边图，几个橘子和一个苹果同样重？为什么？左边图都去掉一个梨，右边图都去掉3个橘子。三、课堂总结本节课学习了哪些内容？说说什么是等式的性质？什么是解方程？等式的性质（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。例4X＋10＝50解：X＋10－10＝50－10……根据等式性质（1）写“解”（2）等号对齐（3）根据等式性质角方程评价手册相关练习教学内容教科书第6页练习一的第7～12题。1、通过练习，使学生进一步体会方程的意义及等式的性质。2、通过练习，使学生能根据等式的性质，正确地解方程及检验。教学目标3、使学生在学生与探索的过程中进一步培养独立思考、主动与他人合作交流、自动检验等习惯，并获得成功的体验，树立进一步学好数学的信心。教学重点能熟练运用等式的性质（1）来解方程教学难点能用自己的话说明解方程的依据教学准备多媒体课件一、基础知识学生活动及其它18＋17＝3512－a＝4x＋12＝3845－x<30x＝14＋2845－13＝x＋1618＋x＝18x＋15＝33X－10＝8x－18＝18x＋3＝18＋3说说自己的思考方法。二、指导练习（1）学生独立完成计算。在解方程时，先在头脑中想好方程两边应同时加上或减去什么数，但书写时可以省略。同学们在解方程时可以照这种方法解。教学教学过程学生活动及其它（1）学生独立完成，要按照上一题的方法适当省略，简化过程。（2）集体核对，说说自己的解题思路。（2）在小组中交流，每人选择一题说思考方法。说说错误的原因与正确方法。根据图意怎样列方程？（x＋10＝50＋20）方程右边两个数可以相加，应该先加起来。独立完成解答，集体核对。你看出了什么？（1本练习本相当于4枝铅笔）三、课堂总结教学教学过程学生活动及其它解方程评价手册相关练习等式的性质（2）等式的性质（2）教学内容教学内容教学目标教学重点教学难点教学准备1、使学生在情景中理解“等式的两边同时乘或除以一个不为0的数，所得的结果仍然使等式”，会用等式的这个性质解只含有乘法或感受方程的思想方法，发展初步的抽象思维能力。对等式的性质进一步的理解，解含有乘、除法的方程。对等式性质（2）的探索过程多媒体课件学生活动及其它学生活动及其它一、教学新课（1）我们已经学会了根据“等式的两边同时加上或减去一个数，结果仍是等式”的性质解方程，今天我们将继续学习解方程的知识。根据左边的图，你能列出等式吗？（x＝20）你能根据右边图物体的质量相等关系再列出一个等式吗？（2x＝20这个等式又告诉我们什么呢？在小组中说说你的发现。小组中互相说想法，汇报。（等式的两边同时乘一个数，所得的结果仍然是等式）想像一下，如果20＝20的左右两边同时乘3，所得的结果仍然是等用等式如何表示呢20×3＝20×3）教学教学过程学生活动及其它左边的图能看懂吗？用等式怎样表示3x＝20×3也就是3x=60。左边的图与右边的相比，物体的质量发生了怎样的变化？（等式的两边同时除以一个数，所得的结果仍然是等式）你能自己写一个等式，并把等式两边同时除以一个数，看看结果还是指出：这也是等式的性质。（5）完成练一练第1题。你能根据这个数量关系列出方程吗？（40x＝960）应该怎样解这个方程呢？小组讨论。学生在书上完成，展示学生解题过程。40x＝960解：40x÷40＝960÷40X＝24检验：40×24＝960答：试验田的宽是24米。（2）完成试一试。独立完成解答，集体核对。（3）完成练一练第2题。说说每题应该怎样解，独立解答。汇报解题过程，集体核对。二、巩固练习独立完成，小组交流。指出：我们在解答时，也可以应用这样的方法。独立完成，展示作业，集体核对。从图中可以看出什么数量关系?三、课堂总结教学教学过程学生活动及其它等式的性质（2）解：40x÷40＝960÷40检验：40×24＝960评价手册相关练习教学内容列方程解决实际问题1、使学生在具体情景中，根据题中数量间的相等关系，能正确列方程解决简单的实际问题，掌握方程解决实际问题的思考方法。2、使学生在经历将实际问题抽象成方程的过程中，积累将现实问题数学化的经验，教学目标进一步感受方程的思想方法和应用价值。3、通过学习，进一步培养学生独立思考，主动与他人合作，自觉检验的良好习惯。教学重点教学难点教学准备能够列方程解决实际问题。对实际问题中数量关系的具体分析多媒体课件学生活动及其它学生活动及其它一、教学新课同学们已经学会了利用等式的性质解一些方程，我们还可以运用解方程的方法解决一些实际问题。板书课题：列方程解决简单的实际问题。小军的成绩－小刚的成绩＝0.06米运用这个数量关系解题时，哪个量是未知的？（在小军的成绩上打“小军的成绩”是未知的，我们可以用未知数“x”来表示，在列方教学教学过程学生活动及其它示范：解：设小军的跳高成绩是x米。X－1.39＝0.06在小组中说说：x、1.39、0.06及方程的左边，右边各表示什么？看看列出的方程是否符合数量关系。会解这个方程吗？说说自己的方法。X－1.39＝0.06X＝1.39＋0.06X＝1.45刚才我们用列方程的方法解决了问题，谁来说说，用方程解决实际数量关系是什么？（非洲象的体重×33＝蓝鲸的体重）（3）完成解答并汇报方法。解：设这头非洲象大约重x吨。33x＝165X＝165÷33X＝54、完成练一练。独立完成解答并检验。指出：列方程解决实际问题最好根据最基本的数量关系来列。独立完成解答并检验。二、巩固练习（1）理解每幅图的意思。（2）说说题中的数量关系。（2）交流汇报，集体核对。三、课堂总结通过本节课的学习，你有什么收获？告诉大家你获得的新知识是什么？有教学教学过程学生活动及其它列方程解决实际问题。X－1.39＝0.06X＝1.39＋0.06X＝1.45答：小军的跳高成绩是1.45米。非洲象的体重×33＝蓝鲸的体重解：设这头非洲象大约重x吨。答：这头非洲象大约重5吨。评价手册相关练习教学内容1、通过练习，使学生进一步掌握列方程解决实际问题的思考方法，提高列方程解决教学目标2、在练习中，使学生进一步感受方程的思想方法和应用价值，获得成功的体验，进一步树立学好数学的自信心，产生对数学的兴趣。教学重点教学难点教学准备熟练掌握列方程来解决实际问题能具体分析简单的实际问题中的数量关系多媒体课件教学过程学生活动及其它同学们，我们已经学习了列方程解决简单的实际问题，今天我们对这部分内容进行一些练习。板书课题：列方程解决简单的实际问题在小组中完成并交流。独立完成，巡视指导。先把x的值代入左边的式子，计算出结果后，再与右边的数比较大二、提高练习教学教学过程学生活动及其它（3）独立完成，交流汇报。（2）独立完成，展示作业。说说思考的方法与过程。（3）要注意单位名称的书写，在设句和答句时不能写错。（2）独立完成，交流汇报。三、课题总结通过学习，大家可以发现实际生活中有很多问题都可以用方程解列方程解决实际问题的练习评价手册相关练习教学内容“练习与应用”第“练习与应用”第1～4题。教学目标教学重点教学难点教学准备1、通过回顾与整理，使学生进一步加深等式与方程的意义，等式的性质的理解。帮助学生理清知识的脉络，建立合理的认知结构。2、通过练习与运用，使学生进一步掌握方程的方法和一般步骤，会列方程解决简单能熟练地解方程能自主整理本单元所学的知识多媒体课件学生活动及其它学生活动及其它一、回顾与整理你能说说什么是等式的性质吗？什么是方程？什么是解方程呢？在小组中互相说说。（2）小组交流，巡视指导。你是怎么获得这个知识的？我们在学习这个知识时运用了什么方同学们对这一单元的知识点掌握得很好，我们不仅要理解概念和意义，还教学教学过程学生活动及其它二、练习与应用（2）汇报与展示，说说错误的原因及改正的方法。（2）你用怎样的方法连线的？（解方程求出未知数的值；把x的（1）列出方程，不解答。三、课堂总结通过回顾与整理，大家共同复习了有关方程的知识，你还有什么疑整理与练习（1）评价手册相关练习教学内容教科书第13～14页，“练习与应用”题及“评价与反思”。1、通过练习与应用，使学生进一步掌握列方程解决实际问题的方法与步骤，提高列方程解决实际问题的意识和能力。教学目标2、通过小组合作，进一步培养学生探索的意识，发展思维能力。3、通过评价与反思，使学生养成良好的学习习惯，获得成功体验，增强学好数学的教学重点教学难点教学准备能熟练地列方程解决实际问题能具体分析各种实际问题中的数量关系多媒体课件学生活动及其它学生活动及其它这节课我们继续对列方程解决实际问题进行练习。板书课题。在解方程时要注意什么？（步骤、格式、检验）二、探索与实践理解题意，完成填写。小组中交流第一个问题。把得到的和分别除以3，看看可以发现什么？可以得出什么结独立解答第二个问题。教学教学过程学生活动及其它指导解答第三个问题。5个连续偶数的和有这样的规律吗？试试看。小组中讨论方法，巡视指导。可以先把左边的两边都去掉两个苹果。再根据右边图：3个苹果＝6个猕猴桃＝1个梨三、评价与反思在小组中说说自己对每次评价指标的理解。说说自己的优点与不足。四、阅读“你知道吗”可以再查找资料，详细了解。五、课堂总结整理与练习（2）5.地球表面的陆地面积大约是1.5亿平方千米，比海洋面积少2.1亿平方千米。海洋面积评价手册相关练习第二单元教材分析一年级（上册）教材用一个“第几”描述物体在直线上的位置，如从右往左第5个是小明。二年级（上册）教材用两个“第几”表示物体在平面上的位置，如小红坐在第6排第4个。通过这些描述，加强了方向感，获得了自然数能表示次序的体验。在这些经验的基础上，本单元教学用“数对”确定位置，使原来凭生活经验描述位置上升到用数学方法确定位置，从而发展数学思考，培养空间观念。两道例题把教学内容分成两段编排。第15页例1和“练一练”，用数对确定教室里的座位。包括“列”“行”的含义，确定第几列、第几行的一般规则，以及用数对表示第几列第几行的方法。第16页例2和“练一练”，用数对确定平面图（方格纸）上点的位置。练习三配合两道例题的教学，解决学校、家庭、街区里的一些实际问题。编写的两篇“你知道吗”分别介绍地球仪上的经线和纬线，在计算机上制作表格的方法，拓展学生的知识面，让学生体验数学知识的广泛应用。在现实的情境中教学规范地确定位置的方法。例1呈现一幅教室里座位的图画，让学生说说画面里的小军坐在哪里。他们凭自己的感受和经验，在交流中出现了不同的表述，如小军坐在第4组第3个、小军坐在第3排第4个……甚至会出现有争议的描述。由此产生共同的需要：怎样正确、简明地说出位置？为教学新知识营造了良好接着教学“列”“行”的知识，因为数对是按列与行确定位置的。竖排叫做列，横排叫做行都是规定。确定第几列一般从左往右数，确定第几行一般从前往后数，都是人们的约定。正是这些规定与约定，人们在确定位置时才有一致的思考和结论，才能避免争议和混乱。因此，教学列、行的知识绝不能含糊。还要通过适当的练习，帮助学生巩固对列、行的认识。并用先说列数、再说行数的方法表示出小军的位置。然后教学用数对确定位置的方法。“小军坐在第4列第3行，可以用数对表示为（4，3）”这句话表明了三点：一是“数对”指两个数，即列数与行数。二是在数对中先表示第几列，再表示第几行。这个顺序不能颠倒，它和直角坐标系中确定点的位置，先写出x轴上的数量，再写出y轴上的数量的次序是一致的，不会和中学里的数学知识发生矛盾。三是用数对确定位置有规定的书写格式，要用括号把列数与行数括起来，并在列数和行数之间写个逗号，把两个数隔开。“练一练”在例题的情境中进行。以数对知识为重点，设计了“列、行位置→数对表示→列、行位置”的线索，把例1教学的各个知识组成系统的结构。第1题先在图中找出第2列第4行的位置，巩固列与行的知识；再用数对表示第2列第4行，进一步明确在数对中先写什么、再写什么，巩固数对的知识。第2题通过在图中寻找（6，5）的位置，具体解释这个数对的含义，加强对数对的理解，体会它能清楚、简要地表示出物体的位置。例1的情境图中，每个学生的座位都可以用数对表示，确定各个人位置的数对都不相同。图中有6列、5行，任何一个列数不超过6、行数不超练习三第1～3题配合例1的教学，巩固列、行的知识，以及用数对确定物体位置的方法。第2题四块装饰瓷砖的位置有同列不同行，不同列同行，列、行都不同三种情况，隐含了许多可以比较的内容，让学生在这些比较中，深入地体会数对。第3题花色地砖的规律是开放的，如这些地砖这些地砖组成一个平行四边形图案，中心在（7，4）……让学生畅谈自己的发现，能让学生的形象应用数对，在方格图上确定点的位置。例2在公园平面图上，用数对表示景点或建筑物的位置。在呈现形式上有三个特点：一是公园的各个景点和建筑物都画成一个点，“点”只反映景点或建筑的位置，不反映其他内容；二是表示景点、建筑的那些点分散在方格纸上，而且每个点都在方格纸竖线和横线的交点上；三是方格纸8。其中的“0”既是列的起始，也是行的起始。这些特点，把用数对表示公园景点、建筑物位置的实际问题抽象成用数对表示平面上的点的位置的数学问题。这道例题的教学策略是引导学生促进知识与经验的迁移，把例1中学习的列、行的概念，使用数对的方法应用到例2中来。教学分两步进行，先告诉学生“书报亭的位置是（2，3）”，引发对已有知识的回忆。让他们根据数对（2，3）的含义，观察书报亭在方格图上的实际位置，体会用这个数对表示书报亭的位置是合理的。在这样的过程中，学生独立领会了方格纸上列与行的设定，感受到方格纸上竖线与横线的任何一个交点都能用数对确定其位置。然后是用数对分别表示儿童乐园、水池等其他景点和建筑的位置，达到巩固知识、掌握方法、内化成能力的目的。教材在平面图上精心安排儿童乐园与书报亭的位置，在确定它们位置的数对里，前一个数相同，都是2；后一个数不同，分别是3和6。这是因为两个景点在平面图的同一列、不同行上。类似的安排还有儿童乐园与草坪的位置、盆景园与饭店的位置、饭店与水池的位置等。教学时用活、用足这些安排，及时引起学生注意并组织思考、讨论，能更好地理解数对，进一步掌握用数对确定位置的方法。“练一练”紧扣新知识的应用，主要练习用数对确定方格纸上点的位置和根据数对在方格纸上寻找相应的点两方面的技能。在设计的时候，注意结合学生学过的平面图形的知识。如第1题确定位置的三个点是一个三角形的三个顶点，顺次连结D、E、F、G、D这几个点围成一个平行四边形。设计这些新颖的习题，既能引起学生的兴趣，又感受了图形特征，提高了准确识别图形的能力。练习三第4~8题配合例2的教学，在练习数对的知识时，还设计了一些可以深入体会的问题。第4题里把（3，2）和（2，3）两个貌似相同的数对放在一起比较，体会数对的列数、行数不同，表示的位置也不同。第5题出现的数对（x,5)和（5,y）里，分别用字母表示列数与行数。让学生体会由于字母表示的数不确定，所以这样的数对不能确定某个班级在礼堂里的位置。第7题在方格纸上把三角形平移，并写出表示平移前后图形顶点位置的数对。从中体会图形水平平移，改变了顶点所在的列，没有变化顶点所在的行。第8题联系数对确定位置的知识，理解国际象棋在棋盘上表示棋子位置的规则。这些问题有助于学生体会生活中的一些现象，可以用数学的方法观察研究，并确定位置（1）确定位置（1）1、使学生在具体情境中认识列、行的含义，知道确定第几列、第几行的规则，初步理解数对的含义，会用数对表示具体情境中物体的位置。教学目标2、使学生经历由具体的座位抽象成用列、行表示的平面图的过程，提高抽象思维能教学目标3、使学生体验数学与生活的密切联系，进一步增强用数学的眼光观察生活的意识。教学重点教学难点教学重点教学难点教学准备从生活经验上升到用数学方法表示物体位置的思维过程多媒体课件教学过程学生活动及其它一、情境引入1、谈话：同学们去过南刚体育馆观看过篮球比赛吗？（出示一张球票）这是老师去南刚体育馆看比赛的票，拿着票，老师很快就找到了自己如果我们不知道小军的位置，听了刚才同学的发言，能顺利地找到你觉得用这样的方法描述小军的位置有什么特点？（不够清楚，比3、揭示课题并板书。用我们以前学习过的知识描述小军的位置，显得不够规范或比较麻烦。怎样才能正确、简明地说出小军的位置呢？这节课我们继续研究确定位置的教学教学过程学生活动及其它二、教学新课（1）介绍列、行的含义和确定第几列、第几行的规则。定第几列一般从左往右数，确定第几行一半从前往后数。这叫什么？这是第几列？（从图中指列、行问）这是第几行？如果把每个学生的座位用圆圈表示，每一行有几个圈呢？一共要画○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○第第第第第第第12345678教学教学过程学生活动及其它同学们在明白了列和行的含义后，现在能正确、简明的确定位置了你知道这个数对的含义吗？数学中的4表示什么意思？3呢？数对中的第一个数表示第几列，第二个数表示第几行；两个数之间用逗号隔开，两个数的外面用小括号括起来。师指抽象图中任意一个圈问：请你用数对表示。三、巩固练习教室里的座位共有几列几行呢？第1列第1行是用数对怎样表示你能说说自己的座位在第几列第几行吗？用数对怎样表在小组中互相说说，并互相指其他座位说数对。在实际生活中，也经常用数对确定位置。第4行的两块瓷砖用数对表示位置时，写出的两个数对有什么相同同一列的两块瓷砖，数对中的第一个数相同；同一行的瓷砖，数对中的第二个数相同。（1）独立完成用数对表示每一块花砖的位置。通过今天的学习，你有什么收获？你认为学习用数对确定位置的方竖排叫列，横排叫行。数对中的第一个数表示第几列，第二个数表示第几行；两个数之间用逗号隔开，两个数的外面用小括号括起来。评价手册相关练习教学内容教学目标教学重点教学难点教学准备一、复习引入1、使学生进一步理解数对的含义，会用数对表示具体情境中的物体的位置，提高学生用数对确定位置的能力。2、进一步提高学生抽象思维能力，发展学生的空间观念。3、使学生进一步体验数学与生活的联系，增强数学眼光观察生活的意识。能熟练运用数对表示实际生活中物体位置。掌握用数对在方格图上确实位置的方法多媒体课件教学过程学生活动及其它AEQ\*jc3\*hps27\o\al(\s\up10(第),1)列○B○○C●第请用数对表示图中A、B、C的位置。A（3，2）B（5，3）C（7，1）你是怎么确定位置的？说说你的想法。二、教学新课（1）出示没有标出行与列的公园平面图。教学教学过程学生活动及其它（2）出示完成的方格图。想一想，怎样用数对表示书报亭的位置2，3）（3）分组讨论：儿童乐园等其他景点的位置怎样用数盆景园的位置（5，7）大门的位置（3，1）饭店的位置（5，2）看一看，表示儿童乐园与书报亭位置的数对有什么特征？（数对中左边的数都是2）这说明什么呢？（儿童乐园与书报亭在同一列上）还有哪些景点的位置具有这样的特征呢？小组中说一说。独立完成，集体评讲。你是怎样找到这些点的？说说你的想法。独立完成用数对表示点的位置。教学教学过程学生活动及其它三、巩固练习（3，22，3）表示的位子哈相同吗？为什么？你能找出这两个小组中讨论第（34）小题。汇报交流结果，展示路线。指导用数对进行描述。四、自学“你知道吗”学生介绍自己了解了哪些知识。五、课堂总结通过本节课的学习，你有了什么收获？对于用数对确定位置又有了确定位置（2）例2下面是一个公园的平面图，用数对表示书报亭的位置。评价手册相关练习教学内容教科书第19～21页，练习三第5～8教科书第19～21页，练习三第5～81、通过练习，使学生进一步提高用数对确定位置的能力。教学目标2、通过练习，进一步提高学生抽象思维能力，发展学生的空间观念，体验数学与生教学重点教学难点教学准备进一步巩固用数对确定物体位置的能力。灵活地将数对表示位置的方法应用到生活中去多媒体课件1、下面是某一地区的平面图。学生活动及其它654320二、提高练习（3）在小组中说说第（3）小题。教学教学过程学生活动及其它（1）理解题意，明确鲜花和绿色植物都应放在方格线的交点上。（2）在小组中设计交流。（3）展示作业，汇报结果。平移后顶点位置的数对什么变化乐，什么没变？（第一个数变了，第二个数没变）独立在书上方格中完成第（3）小题。在小组中完成第（4）小题。理解题意，简单介绍国际象棋的棋盘。完成第（2）小题的填空。三、阅读“你知道吗”用数对确定位置在生活中有着广泛的应用，同学们说说在哪些领域会用到这个知识呢？学好这个知识对于大家今后的学习、生活都有重要的教学教学过程学生活动及其它确实位置练习在横线和竖线的交点）。你认为怎样放置比较合适？先设计再用数对表示它们的位置。评价手册相关练习第三单元教材分析在四年级（下册）教材里，学生已经建立了倍数和因数的概念，会找10以内自然数的倍数，最大公因数的意义，学会找两个数的最小公倍数和最大公因数的方法。为以后进行通分、约分和分数四则计算作准备。全单元的教学内容分三部分编排。第22~25页教学公倍数。主要是两个数的公倍数、最小公倍数的意义，求最小公倍数的方法。第26~31页教学公因数。包括两个数的公因数、最大公因数的意义，求最大公因数的方法。在练习五里还安排了最小公倍数与最大公因数的比较。第32~36页实践与综合应用。利用邮政编码、身份证号码等实例，教学用数字编码表示信息。在“你知道吗”里，介绍了我国古代曾经用“辗转相除法”求最大公因数，也介绍了现代人们经常用“短除法”求两个数的最大公因数和最小公倍数。在阅读这篇材料后，如果学生愿意用短除法求两个数的最大公因数或最小公倍数，是允许的。但是，不要求全体学生掌握和使用短除法。编排的一道思考题，是可以用公因数知识解决的实际问题。在现实的情境中教学概念，让学生通过操作领会公倍数、公因数的含义。例1教学公倍数和最小公倍数，例3教学公因数和最大公因数，都是形成新的数学概念，都让学生在操作活动中领会概念的含义。例1先用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片，分别铺边长6厘米和8厘米的正方形，发现正好铺满边长6厘米的正方形，不能正好铺满边长8厘米的正方形，并从长方形纸片的长、宽和正方形从倍数的角度总结规律，为形成新的数学概念积累丰富的感性材料。然后揭示公倍数与最小公倍数的含义，把感性认识提升成理性认识。教材选择长方形纸片铺正方形的活动教学公倍数，是因为这一活动能吸引学生发现和提出问题，能引导学生思考。学生用同一张长方形纸片铺两个不同的正方形，面对出现的两种结果，会提出“为什么有时正好铺满、有时不能”，“什么时候正好铺满、什么时候不能”这些有研究价值的问题。他们沿着正方形的边铺长方形纸片，就会想到正好铺满与不能正好铺满的原因可能和边长有关，于是产生进一步研究正方形边长和长方形长、宽之间关系的愿望。分析正方形的边长和长方形长、宽之间的关系，按学生的认知规律，设计成两个层次：第一个层次联系铺的过程与结果，从两个正方形的边长除以长方形的长、宽没有余数和有余数的层面上，体会正好铺满与不能正好铺满的原因。第二个层次根据正好铺满边长6厘米的正方形、不能正把它们的边长从小到大排列，知道这样的正方形有无数多个。再用“既是2的倍数，又是3的倍数”概括地描述这些正方形边长的特征。显然，前一层次形象思维的成分较大，思考难度较小，对后一层次的抽象认识有重要的支持作用。让学生在现实情境中，通过活动领悟公倍数的含义，不仅体现在例题的教学中，还落实到练习里。第23页“练一练”在2的倍数上画“”，在5的倍数上画“○”。从数表里的10、20、30三个数既画了“”又画了“○”,体会它们既是2的倍数，又是5的倍数，是2和5的公倍数。练习四第4、7、8题都是与公倍数有关的实际问题，让学生通过涂颜色、填表格、圈日期等活动体例3教学公因数、最大公因数的含义，也通过“铺”的活动组织教学。与例1不同的是，例3用2张边长不同的正方形纸片分别去铺同一个长方形，是形成公因数概念的需要。例题编写和练习编排与教学公倍数相似，这里不再重复。突出概念的内涵、外延，让学生准确理解概念。概念的内涵是指这个概念所反映的一切对象的共同的本质属性。公倍数是几个数公有的倍数，公因数是几个数公有的因数，可见“几个数公有的”是公倍数和公因数这两个概念的本质属性。在倍数、因数的基础上教学公倍数、公因数，关键在于突出“公有”的含义。教材用“既是……又是……”的描述，让学生理解“公有”的意思。例1先联系长3厘米、宽2厘米的长方形纸片正好铺满边长6厘米、12厘米、24厘米……的正方形这些现象，从正方形的一方面概括了这些正方形边长的特点，另一方面让学生体会“既是……又是……”的意思。然后在又是……”进一步概括为“公倍数”，形成公倍数的概念。集合图能直观形象地显示公倍数、公因数的含义。第23页把6的倍数与9的倍数分别写到两个集合圈里，这两个集合圈有一部分重叠，在重叠部分里写的数既是6的倍数，也是9的倍数，是6和9的公倍数。先观察这个集合图，再填写第24页的集合图，学生能进一步体会公倍数的含义。概念的外延是指这个概念包括的一切对象。对具体事例是否属于概念作出判断，就是识别概念24……后，提出“8是2和3的公倍数吗”这个问题，利用反例凸现公倍数的含义。让学生明白8只是2的倍数，不是3的倍数，从而进一步明确公倍数的概念。练习四第4题先在表格里分别写出4、5、6的倍数，再寻找4和5、5和6、4和6的公倍数，也有助于学生识别概念的外延。运用数学概念，让学生探索找两个数的最小公倍数、最大公因数的方法。本单元只教学两个数的公倍数、最小公倍数和两个数的公因数、最大公因数。因为这些是最基础的数学知识，在约分和通分时应用最多。只要这些基础知识扎实，即使遇到三个分数的通分，学生也能灵活处理。不编排例题教学短除法求最小公倍数和最大公因数，而是采用写出两个数的倍数或因数，找出它们的最小公倍数或最大公因数的方法。这样安排的目的是，在运用概念解决问题的过程中，进一步加强数学概念的教学。例2教学求两个数的最小公倍数，出现了多种解决问题的方法，这些方法的思路都出自公倍数和最小公倍数的概念，从6和9的公倍数、最小公倍数的意义引发出来。学生可能先分别写出6和9的倍数，再找出它们的公倍数和最小公倍数。由于倍数需一个一个地写，还要逐个逐个地比，所（即9×1、9×2、9×3……的积），逐一判断是不是6的倍数，操作比较方便。尤其求两个较小数（不超过10）的最小公倍数时，更能显出这种方法的优点。当然，在6的倍数里找9的倍数，也是一种方法，但没有9的倍数里找6的倍数快捷。教材安排学生在交流中体会各种方法，首先是理解各种方法的共同点，都在寻找既是6的倍数、又是9的倍数，而且是尽量小的那个数。然后是理解各种方法的个性特点，从中作出自己的选择。例4求两个数的最大公因数，教学方法和例2相似。求8和12的最大公因数的几种方法中，教材呈现的第一种方法比较适宜多数学生。因为一个数的因数的个数是有限的，先写出两个数的全部因数，再找出最大公因数，操作不麻烦。第二种方法从小到大依次想较小数的因数，稍不留心就会遗漏某一个因数。练习五编排第3题的意图就在于此。练习四第5题在初步学会求两个数的最小公倍数之后安排，两个色块分别呈现最小公倍数的两种特殊情况。左边的色块里，每组的两个数之间有倍数与因数关系，它们的最小公倍数是较大的那个数。右边的色块里，每组两个数的最小公倍数是它们的乘积。练习五第6题是初步会求两个数的最大公因数后安排的。左边色块里，每组的两个数之间也有倍数与因数的关系，它们的最大公因数是较小的那个数。右边色块里，每组两个数的最大公因数是1。这些特殊情况，在通分和约分时会经常出现。教学时可以按色块进行，先分别求出同一色块四组数的最小公倍数或最大公因数，再找出相同的特点，通过交流内化成求最小公倍数和最大公因数的技能。数的知识，能够理解同组两个数之间的倍数、因数关系，以及它们的最小公倍数和最大公因数的规律。由于新教材不讲互质数，也不教短除法，所以两个互质数的最小公倍数是它们的乘积、最大公第9题分别写出1、2、3、4……20这些数与3、2、4、5的最大公因数，在发现有趣规律的同时，也在感受两个数的最大公因数的两种特殊情况。公倍数和最小公倍数公倍数和最小公倍数1、让学生通过具体的操作和交流活动，认识公倍数与最小公倍数，会用举例的方法教学目标2、让学生经历探索和发现数学知识的过程，积累数学活动的经验，进一步培养自主探索与合作交流的能力。教学目标3、让学生参与学习活动的过程中，体验学习和探索活动的乐趣，增强对数学学习的教学重点教学难点认识公倍数与最小公倍数，会求10以内两个数的最小公教学重点教学难点最小公倍数的引导发现过程教学准备长3厘米、宽2厘米的长方形纸片8张，边长6厘米和8厘米的正方形各一个。教学过程学生活动及其它如果用一些长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺在这两个正方现在请你们用这样的长方形纸片分别铺在你们准备好的这两个正方学生分组活动，在小组里铺一铺，说一说。通过刚才的活动，你们发现了什么？说说你是怎样铺成引导学生观察正方形边长与长方形的长、宽之间的关系来回答：教学教学过程学生活动及其它（8÷3＝2……2，8÷2＝4）？（厘米、18厘米、24厘米……）4、只要正方形的边长既是2的倍数，又是3的倍数，这样的长方形纸片就能正好把它铺满。6、12、18、24……既是2的倍数，又是3的倍（板书课题：公倍数）（因为一个数的倍数的个数是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的，可以用省略号来表示）6、8是2和3公倍数吗？为什么？（尽管8是2的倍数，但8不是二、教学例26和9的公倍数有哪些？其中最小大的公倍数是几？你能试着找一找小组活动，交流做法和想法。（1）依次分别找出6和9的倍数，然后再找出它们的公倍数。3、这些方法有什么相同的地方？（先找出某个数的倍数，再找出公教学教学过程学生活动及其它4、6和9的公倍数中最小是几呢？（板书：6和9的公倍数中最小（板书课题：最小公倍数）6、完成练一练。三、巩固练习（1）理解题意，完成填表。今天学习了什么内容？说说看什么是两个数的公倍数和最小公倍6、12、18、24……既是2的倍数，又是3的倍数，它们是2和3的公倍数。6和9的公倍数中最小是18，18就是6和9评价手册相关练习教学内容教科书第25页，练习四第5～8题。课时1、通过练习与对比，使学生发现和掌握求两个数最小公倍数的一些简捷方法，进行教学目标2、通过练习，使学生建立合理的认识结构，形成解决问题的多样策略。感受数学与生活的联系。教学重点教学难点教学准备巩固求两个数最小公倍数的方法求两个特殊的数最小公倍数方法的探索过程多媒体课件学生活动及其它学生活动及其它一、基本训练1、我们已经掌握了找两个数的公倍数和最小公倍数的方法，这节课我们继续巩固这方面的知识，并能够利用这些知识解决一些实际问题。（板书课题：公倍数和最小公倍数练习）（1）理解题意，独立找出每组数的最小公倍数。（2）汇报结果，集体评讲。每题中的两个数有什么特征呢？（倍数关系）可以得出什么结论？（4）第二组中两个数的最小公倍数有什么特征？（是这两个数的乘在有些情况下，两个数的最小公倍数是这两个数的乘积。教学教学过程学生活动及其它你能运用上一题的规律直接写出每题中两个数的最小公倍数吗？二、提高训练（1）理解题意，独立完成填表。你还有其他方法解决这个问题吗？（7和8的最小公倍数是56）？（要知道他们下次相遇的日期，其实就是求什么？（6和8的最小公倍数）三、课堂小结通过练习，同学们又掌握了一些比较快的求两个数最小公倍数的方法，并能运用这些方法解决一些实际问题。公倍数和最小公倍数练习5.求出每组数的最小公倍数评价手册相关练习公因数和最大公因数公因数和最大公因数教学内容教学内容1、使学生在具体的操作活动中，认识公因数和最大公因数，会在集合图中表示两个数的因数和它们的公因数。2、使学生会从不同的角度找出两个数的公因数和最大公因数，体会因数、公因数和教学目标最大公因数的联系与区别，进行有条理的思考。3、使学生在自主探索与合作交流的过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。教学重点教学难点认识公因数和最大公因数，掌握找两个数的公因数和最大公因数的方法。找两个数最大公因数方法的探索过程长18厘米、宽12厘米长方形纸片一张，边长6厘米、边长4厘米的小方块纸若干教学准备学生活动及其它学生活动及其它一、复习引入二、教学新课为什么边长6厘米的正方形纸片能正好铺满呢？你们知道是什么原12÷6＝2，18÷6＝3，长方形的长和宽都是6的倍数。12÷4＝3，18÷4＝4……2，长方形（4）讨论：还有哪些边长是整厘米数的正方形纸片也能正好铺满这教学教学过程学生活动及其它交流汇报各自的想法。指出：只要正方形的边长既是12的因数？（板书课题：公因数（7）12和18的公因数有几个？任何两个自然数的公因数的个数是指出：两个数的公因数必须既是第一个数的因数，又是第二个数的（2）8和12的公因数有哪些？最大的公因数是几？能试着找一找小组活动，各自说说自己方法。（先找出一个数的所有因数，再从中找出另一个数的因数，这些因数就是两个数的公因数，其中最大的一个就是这两个数的最大公因数）（板书课题：最大公因数）教学教学过程学生活动及其它两个数的因数、公因数和最大公因数还可以用画图的方法来表示。说一说，哪些数是8的因数？哪些数是12的因数？哪几个数是83、完成练一练。（1）理解题意，独立完成。三、巩固练习独立完成，集体核对。通过这节课的学习，你有什么收获？给大家讲讲你今天收获的内评价手册相关练习教学内容公因数和最大公因数练习1、通过练习与对比，使学生发现与掌握求两个数最大公因数的一些简捷方法，进行教学目标2、通过练习，使学生建立合理的认知结构，形成解决问题的多样策略。3、在学生探索与交流的过程中，进一步体会数学知识的内在联系，感受数形结合的教学重点教学难点教学准备熟练掌握求两个数最大公因数的方法求两个特殊的数最大公因数方法的探索过程多媒体课件学生活动及其它学生活动及其它一、基础训练1、找出下面每组数的公因数及最大公因数。（1）独立完成找出每组数的最大公因数。（2）汇报结果，集体讲评。（3）看一看第一组中每题的两个数有什么特征？（倍数关系）它们的最大公因数有什么特征？（比较大的数）可以得出什么结论？（倍数关系的两个数的最大公因数是较小的数）指出：每题中的两个数公因数只有1，它们的最大公因数是1。可以用已经掌握的规律，直接写出有特殊特征的两个数的最大公因教学教学过程学生活动及其它独立完成，巡视指导。二、提高训练（1）理解题意，独立完成表格的填写。2、1、2重复出现）4和这些数的最大公因数有什么规律呢？（1、2、1、4重复出现）（2）“裁成同样大，面积尽可能大的正方形，纸没有剩余”是什么最大的正方形边长应该是多少呢？（4厘米）沿着长的方向可以画几个5个）怎样用算式表示呢20÷4＝5）沿着宽的方向可以画几个3个）怎样用算式表示呢12÷4＝3）一共可以裁多少个？（5×3＝15个）教学教学过程学生活动及其它要求“每跟短彩带最长是多少厘米？”实际是求什么？（两个数的最大公因数）三、课堂总结学习了公因数和最大公因数，可以帮助我们解决生活中的实际问题，在后面的学习中，大家会逐渐体会到学习的作用。公因数和最大公因数评价手册相关练习公倍数和公因数练习公倍数和公因数练习教学内容教学内容1、通过练习，使学生进一步掌握求两个数最大公因数和最小公倍数的方法，进行有教学目标2、通过练习，使学生建立合理的认知结构，锻炼学生的思维，提高解决实际问题的教学重点教学难点教学准备巩固公倍数、最小公倍数、公因数、最大公因数的求法能熟练运用简捷的方法求两个特殊的数的最小公倍数和最大公因数多媒体课件学生活动及其它学生活动及其它一、揭示课题今天我们继续完成一些公因数、公倍数的有关练习。二、基础训练学生独立完成，汇报交流。三、综合练习谁能说说什么数是两个数的公倍数？两个数的公因数指什么？在书上完成连线后汇报方法。教学教学过程学生活动及其它38块巧克力分给同学后剩3块，也就是分了多少块巧克力？（38-3）每种糖都是平均分给这个小组的同学，因此这个小组的人数既是45要求小组最多有几人，就是求45和35的什么？（最大公因数）（45，3555、阅读“你知道吗”公倍数和公因数练习写出下面各组数的最大公因数和最小公倍数。评价手册相关练习1、学生通过调查身边的数字编码，知道数码不但表示数量的多少，还可以表达一定的信息。初步了解一些简单的数字编码的方法，感受数字编码的思想及其应用价值。教学目标2、让学生在具体情境中，尝试应用数字对信息进行处理，培养收集信息、选取信息3、让学生在活动过程中，学会与他人合作交流。教学重点教学难点掌握几种数字常见的数字编码的方法，能看懂数字编码所表达的信息在学习过程中体会数字编码的思想1、调查了解一些特殊号码及其作用。2、了解学校和家庭居住地邮政编码及其含义，了解寄信时为什么要填写邮政编码。教学准备3、家庭成员的出生日期和身份证号码。4、自己学籍卡上的学籍号的编排。学生活动及其它学生活动及其它一、引入新课同学们，在我们的生活中，数字信息的应用非常广泛，大家说说，在生活中哪些领域运用了数字信息，运用了数字信息有什么优点？二、教学新课（1）说说下面各是什么电话号码？小组中说一说。110……报警114……电话号码查询119……火警121……天气预报112……故障申告117……报时120……急救122……交通事故报警12315……消费者投诉热线知道编号有什么作用吗？（便于管理、登记）教学教学过程学生活动及其它有些编号是以0开头编号，主要是考虑编号的对象的整体数量，如给1000个以内小朋友编号，可以使用三个数字，如001、002、003……（3）小结：在生活中，我们常常能见到一些用数字编成的号码，这些号码都表达一定的信息。（1）分析邮政编码214206表达了哪些信息。（2）阅读并说说邮政编码的结构和每一部分数字所表达的信息。（3）试着写写学校及居住地的邮政编码。说一说各部分表示的含义。讨论后汇报交流情况，集体评价。（3）你还见过哪些用数字表达信息的例子？（图书编号、门牌号、电话的区号、超市条形码……）用数字编码表达信息有什么好处？（生活便利，查找容易等）教学教学过程学生活动及其它说说房间的编号中必须包含哪些信息，分别需要用几个数字表达？在小组中说说自己准备怎样为房间编号。比较、明确学籍号所包含的信息及编码规则。交流汇报，集体评价。理解题意。根据左边的图说说每个字母表示的意思。以学校为中心，用编码表示出自己家在学校的什么位置。解读小组内成员的编码含义。三、课堂小结通过今天的活动，你有哪些收获？能说说数字信息对生活的帮助评价手册相关练习第四单元教材分析学生在三年级教材里初步认识了分数，其中三年级（上册）教材是一个物体（或图形）的几分之一、几分之几，（下册）教材是若干个物体组成的整体的几分之一、几分之几。本单元继续教学分数的意义，涉及的有关知识比较多，大致分成五部分编排。第36～37页分数的意义和分数单位。第38～43页真分数与假分数，用分数表示两个数量的关系。第44～46页分数与除法的关系，用分数表示除法的商。第47～50页带分数，假分数化成整数或带分数，分数与小数相互改写。第51～54页全单元内容的整理与练习。编排的三道思考题都与本单元教学的知识直接有关，对理解分数意义和发展数感十分有益。1教学分数的定义，重点是建立单位“1”的概念。把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。这是关于分数的描述式定义，单位“1”、平均分、表示一份或几份的数是定义里的三个主要内涵。相对于后两个内涵，单位“1”较难理解，是教学分数意义的关键，是必须突破的难点。例1的教学分四步进行：第一步用分数表示一块饼、一个长方形、一根表示1米的线条、一个集合的几分之一或几分之几，并结合图说说写出的每个分数的含义。引起对已有知识的回忆，感受被平均分的对象是非常广泛的，为建立单位“1”的概念积累具体的感性材料。第二步告诉学生，被平均分的一个物体、一个计量单位或一个整体都可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。这里把“自然数1”作为建立单位“1”的台阶，出于两个原因：首先是被平均分的对象都是“一联系的，有利于后面教学假分数。第三步回答“大象”卡通提出的问题，再认各个分数的单位”是什么，使抽象的概念回归到具体实例中去。第四步揭示分数的意义和分数单位的含义，由于在前三步的教学中建立了单位“1”的概念，这一步的教学就顺理成章了。“练一练”和练习六通过写分数和解释分数，进一步体会单位“1”和分数的意义。如“练一练”写分数时，要看懂每幅图里把什么看成单位“1”都是围绕分数意义展开的。又如练习六第2题在三个图里涂色表示23，从中体会看作单位“1”的对象不同，各次涂色的桃的个数也不同。第3题说分数的意义，是以后分析分数乘、除法实际问题另一个数量有这样的几份。第5题写成的两个分数有相同的单位“1”，由于平均分的份数不同，所以表示1份的分数也不同。通过这些练习，学生对分数意义的三个内涵会有整体的感受。2以分数单位为新知识的生长点，教学真分数和假分数。在例2之前，学生接触的分数都是分子比分母小的分数。例2和例3陆续引出分子和分母相等以及分子比分母大的分数，然后把以前认识的分数和例题里新认识的分数进行比较、分类，得出真例2以分数单位为知识生长点，通过推理表示出假分数。先在三个同样的圆里涂颜色分别表示14、34和44，从已经认识的分数带出44，并通过说说每个分数各有几个14，理解44的意义，初引导学生结合看图写出54，再次体会几个14是四分之几。理解1个圆只能表示4个14，表示5个14需要2个圆非常重要，不仅直观感受54的意义，而且有利于以后认识带分数以及假分数化成带例3继续教学分子比分母大的分数，先出现三个分母都是5的分数，说说这些分数各有几个15，并在图形里涂颜色表示。这样的安排充分利用例2的基础，紧紧抓住分数的意义，让学生在说和画的活动中主动理解这些分数的意义。而且，学生经历四分之几到五分之几的扩展，对其他分母的分数意义也能理解了。例2和例3先后出现七个分数，有分子比分母小的、分子比分母大的以及分