2024秋八年级数学上册 第十四章 整式的乘法与因式分解14.2 乘法公式 2完全平方公式说课稿（新版）新人教版

2024秋八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解14.2乘法公式2完全平方公式说课稿（新版）新人教版课题：科目：班级：课时：计划3课时教师：单位：一、设计意图本节课旨在让学生理解和掌握完全平方公式的结构特征，能够熟练运用完全平方公式进行整式的乘法运算。通过本章的学习，使学生能够将完全平方公式应用于解决实际问题，提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。同时，结合八年级学生的认知水平，通过丰富的例题和练习，让学生在实际操作中深化对完全平方公式的理解，为后续学习打下坚实基础。二、核心素养目标发展学生数学抽象能力，通过完全平方公式的学习，使学生能够抽象出整式乘法的规律，形成对数学概念的理解。培养逻辑推理能力，让学生在运用完全平方公式解题时，能够进行准确的逻辑判断和推理。同时，提升学生的数学运算能力，确保学生在应用公式时能够准确无误地完成计算。三、学情分析本节课面向的是八年级的学生，他们在数学知识体系上已经具备了一定的基础，对整式的基本概念和运算法则有了初步的认识。在知识层面，学生已经学习了整式的加法和减法，对整式的乘法也有了一定的理解，但乘法公式的运用对他们来说可能还较为陌生。

在能力方面，学生的抽象思维和逻辑推理能力正在发展阶段，能够理解并运用基本的数学公式，但对于更复杂的数学概念和公式可能需要更多的引导和练习。同时，学生的运算能力参差不齐，部分学生在运算过程中容易出错。

在素质方面，学生的自主学习能力和合作学习习惯需要进一步培养。他们在学习过程中可能存在依赖性强、耐心不足的问题，需要通过课堂互动和练习来逐步改善。

在行为习惯上，学生可能习惯于机械记忆公式，而缺乏对公式背后数学原理的深入理解，这可能会影响他们对完全平方公式的灵活运用。

因此，在教学过程中，需要充分考虑到学生的实际情况，通过生动的例题和实际的练习，激发学生的学习兴趣，帮助他们理解和掌握完全平方公式，提高解决问题的能力。四、教学方法与策略1.采用讲授与引导相结合的方法，通过讲解完全平方公式的推导过程，帮助学生理解其内在逻辑。

2.设计分组讨论活动，让学生在小组内探讨公式的应用，促进互动和思维碰撞。

3.利用多媒体展示相关例题，增强直观性，辅助学生形象理解公式运用。

4.安排课堂练习和课后作业，巩固学生对完全平方公式的掌握。五、教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

发布预习任务：通过在线平台发布预习资料，包括完全平方公式的推导视频和示例题，要求学生了解公式的基本结构。

设计预习问题：如“完全平方公式有何特征？”“如何从平方差公式推导出完全平方公式？”等，引导学生思考。

监控预习进度：通过在线平台的作业提交功能，检查学生的预习成果。

学生活动：

自主阅读预习资料：学生观看视频，阅读示例题，初步理解完全平方公式。

思考预习问题：学生针对预习问题进行思考，记录疑问。

提交预习成果：学生将预习笔记和思考的问题提交至平台。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：培养学生独立思考能力。

信息技术手段：利用在线平台，实现资源的有效共享。

作用与目的：

帮助学生建立对完全平方公式的初步认识，为课堂深入学习打下基础。

2.课中强化技能

教师活动：

导入新课：通过生活中的实例，如计算房屋面积，引出完全平方公式。

讲解知识点：详细讲解完全平方公式，并通过例题展示其应用。

组织课堂活动：分组讨论，让学生尝试用完全平方公式解决实际问题。

解答疑问：对学生在讨论中遇到的问题进行解答。

学生活动：

听讲并思考：学生听讲，跟随老师的思路理解完全平方公式。

参与课堂活动：学生分组讨论，尝试运用公式解决问题。

提问与讨论：学生在讨论中提出问题，与同学和老师交流。

教学方法/手段/资源：

讲授法：清晰讲解完全平方公式的原理和应用。

实践活动法：通过实际问题，让学生在实践中学习。

合作学习法：促进学生之间的交流和合作。

作用与目的：

3.课后拓展应用

教师活动：

布置作业：布置与完全平方公式相关的练习题，巩固课堂学习内容。

提供拓展资源：提供在线教育资源，如相关数学博客、视频，供学生深入学习。

反馈作业情况：对学生的作业进行批改，给予个性化的反馈。

学生活动：

完成作业：学生认真完成作业，巩固完全平方公式的应用。

拓展学习：学生利用提供的资源，进行额外的学习和探索。

反思总结：学生总结学习过程，反思解题方法，提出改进措施。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：鼓励学生自主探索和学习。

反思总结法：引导学生自我反思，提升学习能力。

作用与目的：六、教学资源拓展1.拓展资源：

（1）拓展阅读材料：《数学之美》中关于平方和与平方差的章节，帮助学生从数学之美角度理解完全平方公式的内在联系。

（2）拓展视频：国内外优秀教学视频，如KhanAcademy上的“完全平方公式”教学视频，辅助学生直观理解公式推导和应用。

（3）拓展习题：收集与完全平方公式相关的经典习题和竞赛题目，供学生练习和挑战。

（4）数学故事：介绍数学家在研究完全平方公式过程中的趣闻轶事，激发学生对数学的兴趣。

2.拓展建议：

（1）深入理解完全平方公式：

-阅读拓展阅读材料，了解平方和与平方差之间的联系，加深对完全平方公式的理解。

-观看拓展视频，跟随视频讲解，逐步推导完全平方公式，并尝试自己总结推导过程。

（2）提高解题能力：

-完成拓展习题，通过解决实际问题，熟练掌握完全平方公式的应用。

-分析解题过程中的思维方法，总结解题技巧，提高解题效率。

（3）加强数学思维训练：

-参与数学竞赛，挑战更高难度的题目，锻炼数学思维能力。

-阅读数学故事，了解数学家的研究过程，培养自己的数学素养。

（4）实践与应用：

-结合生活中的实际问题，运用完全平方公式解决，提高数学应用能力。

-尝试将完全平方公式应用于其他学科领域，如物理、工程等，拓宽知识视野。

（5）交流与分享：

-与同学、老师交流学习心得，分享解题经验，共同进步。

-参加数学社团或线上论坛，与其他数学爱好者探讨数学问题，互相学习。七、内容逻辑关系①重点知识点：

-完全平方公式的定义和结构特征。

-完全平方公式与平方差公式的区别与联系。

-完全平方公式在实际问题中的应