探索两条直线平行的条件

课题探索直线平行的条件（一）教学目标(一)知识与技能1.掌握直线平行的条件：同位角相等.2.会用三角板过已知直线外一点画这条直线的平行线.(二)过程与方法1.经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件，并能解决一些问题.2.会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线.3.经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力.(三)情感、态度与价值观1.在探索和交流的活动中，培养学生与人协作的习惯.2.培养学生理论联系实际的观点.教学重难点（一）教学重点在操作、观察的基础上总结出直线平行的条件.（二）教学难点同位角的概念.前置作业学生课前准备直尺，一副三角板，三根小木条，两颗钉子。引入Ⅰ.创设现实情景，引入新课［师］在日常生活中，人们经常用到平行线，那什么是平行线呢？［生］在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.［师］好，在上册书中，我们简单了解了平行线，下面我们来复习回顾一下.（展示课件——实物展示平行）判断正误：1.两条直线不相交，就叫平行线.()2.与一条直线平行的直线只有一条.()3.如果直线a、b都和直线c平行，那么a、b就互相平行.()［生甲］第1句话是错的.只有在同一平面内的两条不相交的直线才是平行线.(也可举例：如异面直线.学生只要说清即可).［生乙］第2句话是错的.因为一条直线的平行线有无数条，只有经过直线外一点，才有且只有一条直线与已知直线平行.［生丙］第3句是对的，它是平行线的一个性质.［师］同学们分析得很好.下面我们来看一个生活中的实例如图，装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所夹角为多少度时，才能使木条a与木条b平行?(同学们讨论)［师］大家可以用课前裁好的线条在桌子上演示.［生］木条a也与墙壁边缘垂直时，才能使木条a与木条b平行.［师］大家经过讨论，得到了：若木条b与墙壁边缘垂直时，只有木条a也与墙壁边缘垂直时，才能使木条a与木条b平行.那么在同一平面内，两条直线除不相交外，还可能在什么情况下平行呢？这节课我们就来探索直线平行的条件.新课讲授新课活动小结提升本节课我们主要探讨了直线平行的条件：“同位角相等，两直线平行”.还认识了同位角，并且会用三角尺过已知直线外一点作这条直线的平行线.到现在为止，我们就有了几种判定两直线平行的方法：小组讨论交流，人人讨论，人人发言总结所学判定方法：(1)定义(不常用)(2)如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行.(3)同位角相等，两直线平行.课堂达标已知如图2－16，直线AB、CD被MN所截，∠1=∠2，则直线AB与CD的位置关系如何？还有没有其他的证明方法？图2－16［过程］让学生观察、思考、猜想、验证.培养学生初步的论证能力.假设AB与CD平行.则需要∠3=∠2,但∠1=∠3(对顶角相等)且∠1=∠2(已知)，所以∠3=∠2.这样猜想得以论证.其他的论证方法与前面一样，只是找的同位角不一样.在讨论过程中，要让学生找到其他的三对同位角，并可验证.［结果］∥CD.还有其他的证明方法.用另外三对同位角相等证出.下面给出其中的一种.图2－17如图2－17，∠1=∠2(已知)∠1+∠5=180°，∠2+∠4=180°(平角定义)所以：∠4=∠5(等角的补角相等)因此：AB∥CD(同位角相等，两直线平行