内蒙古巴彦淖尔市杭锦后旗2024-2025学年七年级上学期期中测试调研数学试卷(含详解)

内蒙古巴彦淖尔市杭锦后旗2024-2025学年七年级上学期期中测试调研数学试卷学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题1．的相反数是()A. B. C. D.2．下列数字中负有理数共有()个,0,,,,,,(每两个1之间依次增加一个0)A.2个 B.3个 C.4个 D.5个3．今年春节电影《热辣滚烫》《飞驰人生2》《熊出没•逆转时空》《第二十条》在网络上持续引发热议,根据国家电影局2月18日发布数据,我国2024年春节档电影票房达80.16亿元,创造了新的春节档票房纪录.其中数据80.16亿用科学记数法表示为()A. B. C. D.4．下列各组数中,互为相反数的是()A.与 B.与C.3与 D.与5．如图,在生产图纸上通常用来表示某种产品合格直径的要求,则下列直径不合格的是()A. B. C. D.6．下列语句：①一个数的绝对值一定是正数；②一定是一个负数；③符号相反的两数互为相反数；④一个有理数不是正数就是负数；⑤在原点左边离原点越远的数就越小；正确的有()个.A.1 B.2 C.3 D.47．如果,则的值是().A.4 B.9 C.16 D.8．若,则a是()A.正数 B.非正数 C.负数 D.非负数9．有一列数：,4,,16,,…,按这样的规律排列,则第n个数是()A. B. C. D.10．如图,圆的周长为4个单位长度,在该圆的四等分点处分别标有0,1,2,3,先让圆上表示数字0的点与数轴上表示的点重合,再将圆沿着数轴向右滚动,则数轴上表示的点与圆上表示哪个数的点重合？()A.0 B.1 C.2 D.3二、填空题11．比较大小：______12．已知：a、b互为相反数,c、d互为倒数,,则______.13．点A在数轴上距原点3个单位长度,且位于原点右侧,若将点A沿数轴某一方向移动4个单位长度得到点B,则点B在数轴上表示的数为______.14．已知,,且,则的值为______.15．请你为代数式赋予一个实际意义__________________.16．有理数a,b在数轴上对应点的位置如图所示,给出下列关系式；①,；②；③；④,⑤.其中正确的有______(填序号).三、解答题17．如图,数轴上点A表示的数是,点B表示的数是5,数轴中相邻两刻度间距离为1个单位长度.(1)在数轴上标出原点O；(2)先在数轴上表示下列各数,再把它们按从小到大的顺序排列,并用“<”连接.,,5.5,.18．计算：(1)(2)19．厦门出租车司机王师傅在同一条南北走向的公路上行驶,如果向南记作“+”,向北记作“-”,他某段时间的行车情况记录如下(单位：千米,每次行车都有乘客)：-2,+5,-1,-6,+3,回答下列问题：(1)最后一名乘客下车在出发地的什么方向？距离出发地多远？(2)根据厦门市物价局规定：出租车起步价为10元,3千米以内(包含3千米)只收起步价；若超过3千米,除了收起步价外,超过的每千米再收2元,那么王师傅这段时间的车费收入共多少元？20．对于有理数a、b,定义运算：.(1)计算的值；(2)求的值；(3)计算和的值,并根据计算结果判断这种新定义是否满足交换律.21．某公司去年1月-3月平均每月亏损万元,4月-6月平均每月盈利万元,7月-10月平均每月盈利万元,11月-12月平均每月亏损万元.这个公司去年总的盈亏情况如何？22．如图,是由四个边长分别为a、b的小长方形拼成的一个大正方形,中间是一个小正方形.(1)分别写出图中大正方形和小正方形的面积；(2)用两种方法表示大正方形与小正方形的面积之差,并用等号把它们连接起来.23．阅读下面的文字,完成后面的问题：我们知道：；；.那么：(1)______；(2)______.(3)求式子的值.

参考答案1．答案：C解析：,的相反数是,故选：C.2．答案：B解析：在,0,,,,,,(每两个1之间依次增加一个)中,∵,,∴,……(每两个1之间依次增加一个0)不是有理数,,0,,,,,是有理数,其中,,是负有理数,共3个,故选：B.3．答案：B解析：亿,故选：B.4．答案：A解析：.,1与互为相反数,故该选项符合题意；.,与为同一个数,故该选项不符合题意；.,3和3为同一个数,故该选项不符合题意；.,与为同一个数,故该选项不符合题意；故选：A.5．答案：D解析：由题意得,合格范围为：到,∵,且A、B、C三个选项的数值在与内,∴直径为的轴为不合格产品,故选：D.6．答案：A解析：①一个数的绝对值一定是正数,错误,因为有可能是0；②一定是一个负数,错误,a若小于0,则是正数；③符号相反的两数互为相反数,错误,例如与符号相反,但不是相反数；④一个有理数不是正数就是负数,错误,因为有可能是0；⑤在原点左边离原点越远的数就越小,正确；故选：A.7．答案：B解析：∵,∴,,∴,,即：,∴.故选：B.8．答案：B解析：∵,∴,∴,即a一定是非正数.故选：B.9．答案：B解析：由,4,,16,,…,可知,后一个数是前一个数的倍,所以,第n个数是.故选：B.10．答案：B解析：圆周上的0点与重合,∵,∴,∴圆周上的1与数轴上的重合,故选：B.11．答案：>解析：∵,,∴,故答案为：>.12．答案：3解析：∵a、b互为相反数,∴,∵c、d互为倒数,∴,∵,∴,故原式：,故答案为：3.13．答案：7或解析：∵点A在数轴上距原点3个单位长度,且位于原点右侧,∴点A表示的数为,∵将点A沿数轴某一方向移动4个单位长度得到点B,∴当将点A沿数轴正方向移动4个单位长度得到点B时,点B表示的数为,当将点A沿数轴负方向移动4个单位长度得到点B时,点B表示的数为,综上所述,点B表示的数为7或,故答案为：7或.14．答案：或解析：,,,,,,或,,当,时,；当,时,；故答案为：或.15．答案：一支钢笔x元,一支铅笔y元,小红买了6支钢笔和3支铅笔,共付的钱数.(答案不唯一)解析：代数式的意义可以是：一支钢笔x元,一支铅笔y元,小红买了6支钢笔和3支铅笔,共付了多少钱？故答案为：一支钢笔x元,一支铅笔y元,小红买了6支钢笔和3支铅笔,共付的钱数.(答案不唯一)16．答案：①④⑤解析：①根据数轴可得：,；故①正确；②∵,∴；故②不正确；③∵,,∴；故③不正确；④∵,∴,故④正确；⑤∵,,∴,,∴,故⑤正确；综上：正确的有①④⑤；故答案为：①④⑤17．答案：(1)见解析(2)数轴表示见解析,解析：(1)如图所示,即为所求；(2),,数轴表示如下所示：∴.18．答案：(1)5(2)解析：(1).(2).19．答案：(1)北,1千米(2)60元解析：(1),,(千米),答：最后一名乘客下车在出发地的北边,距离出发地1千米；(2)行程路程为千米的车票收入为10元,行程路程为千米的车票收入为元,行程路程为千米的车票收入为10元,行程路程为千米的车票收入为元,行程路程为千米的车票收入为10元,则(元),答：王师傅这段时间的车费收入共60元.20．答案：(1)(2)6(3)不满足,理由见解析解析：(1)∵∴；(2)∵∴；(3)这种新定义不满足交换律,理由如下,∵∴,∴.21．答案：这个公司去年全年盈利万元.解析：记盈利额为正数,亏损额为负数,(万元),答：这个公司去年全年盈利万元.22．答案：(1)大正方形的面积为,小正方形的面积为(2)方法一：；方法二：；解析：(1)由题意得,