五年级数学第15讲《页码问题》上课课件

页码问题我有一本课外读物，它的页数是一个三位数，个位数字比百位数字大4，十位数字比个位数字也大4，这本课外读物有几页？

米德和卡尔都是数学爱好者，他们经常在一起探讨数学问题。一次，米德对卡尔说：

卡尔稍加思索就说出了正确答案，这个正确答案究竟是什么呢？1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011 12 13 14 15 16 17 18 19 2021 22 23 24 25 26 27 28 29 3031 32 33 34 35 36 37 38 39 4041 42 43 44 45 46 47 48 49 5051 52 53 54 55 56 57 58 59 6061 62 63 64 65 66 67 68 69 7071 72 73 74 75 76 77 78 79 8081 82 83 84 85 86 87 88 89 9091 92 93 94 9511 12 13 14 15 16 17 18 19 2021 22 23 24 25 26 27 28 29 3031 32 33 34 35 36 37 38 39 4041 42 43 44 45 46 47 48 49 5051 52 53 54 55 56 57 58 59 6061 62 63 64 65 66 67 68 69 7071 72 73 74 75 76 77 78 79 8081 82 83 84 85 86 87 88 89 9091 92 93 94 95例题一1 2 3 4 5 6 7 8 9 一本数学书有95页，需要多少个数字来编页码？

1到9页：1×9＝9（个）10到95页：95－10＋1＝86（页）86×2＝172（个）9＋172＝181（个）答：需要181个数字来编页码。分段考虑 101 2 3 4 5 6 7 8 9 1011 12 13 14 15 16 17 18 19 2021 22 23 24 25 26 27 28 29 3031 32 33 34 35 36 37 38 39 4041 42 43 44 45 46 47 48 49 5051 52 53 54 55 56 57 58 59 6061 62 63 64 65 66 67 68 69 7011 12 13 14 15 16 17 18 19 2021 22 23 24 25 26 27 28 29 3031 32 33 34 35 36 37 38 39 4041 42 43 44 45 46 47 48 49 5051 52 53 54 55 56 57 58 59 6061 62 63 64 65 66 67 68 69 70练习一

一本语文书有70页，需要多少个数字来编写页码？1 2 3 4 5 6 7 8 9 1到9页：1×9＝9（个）10到70页：70－10＋1＝61（页）61×2＝122（个）9＋122＝131（个）答：需要131个数字来编页码。分段考虑 109页，有9×1＝9个数字。例题二

一本小说在印刷时需要用2004个数字来编页码，那么这本书共有多少页？草稿纸一位数有几个数字？两位数有几个数字？90页，有90×2＝180个数字。还剩下几个数字？2004－9－180＝1815个数字。三位数有几页？1815÷3＝605页。

9×1＝9（个）90×2＝180（个）2004－9－180＝1815（个）1815÷3＝605（页）9＋90＋605＝704（页）答：这本书共有704页。练习二

一本小说全书用了1389个数字编写页码，你知道这本小说有多少页吗？9页，有9×1＝9个数字。草稿纸一位数有几个数字？两位数有几个数字？90页，有90×2＝180个数字。还剩下几个数字？1389－9－180＝1200个数字。三位数有几页？1200÷3＝400页。9×1＝9（个）90×2＝180（个）1389－9－180＝1200（个）1200÷3＝400（页）9＋90＋400＝499（页）答：这本小说共有499页。小结1.通过页码计算编写页码的数字个数。2.通过编写页码的数字个数计算页码。分段法：分别计算一位数、两位数、三位数。0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，16，17，18，19，20，21，22，23，24，25，26，27，28，29，

31，32，

41，42，…51，52，…61，62，71，72，81，82，91，92，100例题三

在一本有100页的书中，页码中所有的数字之和是多少？草稿本1有个0~99：202有个209有个20……100：1有1个方法一：（1+2+3+4+5+6+7+8+9)×20+1=901答：所有的数字之和是901。例题三

在一本有100页的书中，页码中所有的数字之和是多少？方法二：0，1，2，……，47，48，4999，98，97，……，52，51，50（0，99）（1，98）（48，51）（49，50）……0+9+9=181+9+8=184+8+5+1=184+9+5+0=18……18×50＋1=901答：所有的数字之和是901。0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，16，17，18，19，20，21，22，23，24，25，26，27，28，29，

31，32，

41，42，…51，52，…61，62，71，72，80练习三

在一本有80页的书中，页码中所有的数字之和是多少？草稿本1有个0~79：182有个187有个18……80：8有1个方法一：（1+2+3+4+5+6+7)×18+8×9+9×8=648答：所有的数字之和是648。8有个89有个8练习三

在一本有80页的书中，页码中所有的数字之和是多少？方法二：0，1，2，……，37，38，3979，78，77，……，42，41，40（0，79）（1，78）（38，41）（39，40）……0+7+9=161+7+8=163+8+4+1=163+9+4+0=16……16×40＋8=648答：所有的数字之和是648。101，102，103，……，108，109，110，120，130，……

……

190，200。例题四排一本400页的书的页码，共需要多少个数码“0”？1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，20，30，……

……

90，100。第一部分第二部分201，202，203，……，208，209，210，220，230，……

……

290，300。301，302，303，……，308，309，310，320，330，……

……

390，300。11＋20×3=71（个）答：共需要71个数码0。第三部分第四部分分段法练习四

阿派在练习写数，他从1写到100，那么在这100个数中，他共写了多少个1？1，2，……，8，9，10，11，12，……，18，19，20，21，30，31，……

……90，91，92，……，98，99，100个位数十位数百位数10＋10＋1=21（个）答：他共写了21个1。例题五（选讲）

有一本48页的书，中间缺了一张，卡尔将残书的页码相加，得到1131。老师说卡尔计算错了，你知道为什么吗？2223偶数奇数（1＋48）×48÷2=11761176－1131=45（45－1）÷2＝22（页）22＋1＝23（页）22页和23页不在同一张纸上。答：卡尔算出的掉的两页不在同一张上。等差数列求和公式：(1＋n)n÷2练习五（选讲）

一本书的中间被撕掉了一张，余下的各页码数和正好是1200，这本书有多少页，撕掉的一张上的页码分别是什么？等差数列求和公式：(1＋n)n÷2假设这本书有48页（1＋48）×48÷2＝11761176<1200，