专题59 电磁组合场和叠加场中的各类仪器-2025版高三物理一轮复习多维度导学与分层专练

2025届高三物理一轮复习多维度导学与分层专练专题59电磁组合场和叠加场中的各类仪器导练目标导练内容目标1质谱仪目标2回旋加速器目标3速度选择器目标4磁流体发电机目标5电磁流量计目标6霍尔元件【知识导学与典例导练】电磁组合场中的各类仪器质谱仪（1）作用测量带电粒子质量和分离同位素的仪器。（2）原理(如图所示)①加速电场：qU＝eq\f(1,2)mv2。②偏转磁场：qvB＝eq\f(mv2,r)，l＝2r，由以上两式可得r＝eq\f(1,B)eq\r(\f(2mU,q))，m＝eq\f(qr2B2,2U)，eq\f(q,m)＝eq\f(2U,B2r2)。【例1】利用质谱仪检测电量相等（4价）的气态C14和C12离子的浓度比，结合C14衰变为N14的半衰期，可以判断古代生物的年龄。如图所示，离子从容器A下方的狭缝S1飘入电场，经电场加速后通过狭缝S2、S3垂直于磁场边界MN射入匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，离子经磁场偏转后发生分离，检测分离后离子的电流强度可得离子的浓度比。测得，则C14和C12的浓度比为（）A． B． C． D．【答案】C【详解】带电粒子在电场中加速得解得带电粒子在磁场中洛伦兹力提供向心力得故粒子的电量相同，质量越大，轨迹半径越大，到达Q点的是C14，根据电流的微观表达式得故，C正确，ABD错误。故选C。回旋加速器（1）构造如图所示，D1、D2是半圆形金属盒，D形盒处于匀强磁场中，D形盒的缝隙处接交流电源。（2）原理交流电周期和粒子做圆周运动的周期相等，使粒子每经过一次D形盒缝隙，粒子被加速一次。（3）最大动能由qvmB＝eq\f(mvm2,R)、Ekm＝eq\f(1,2)mvm2得Ekm＝eq\f(q2B2R2,2m)，粒子获得的最大动能由磁感应强度B和盒半径R决定，与加速电压无关。（4）总时间粒子在磁场中运动一个周期，被电场加速两次，每次增加动能qU，加速次数n＝eq\f(Ekm,qU)，粒子在磁场中运动的总时间t＝eq\f(n,2)T＝eq\f(Ekm,2qU)·eq\f(2πm,qB)＝eq\f(πBR2,2U)。【例2】如图所示为回旋加速器的示意图，用回旋加速器加速某带电粒子时，匀强磁场的磁感应强度为B，高频交流电周期为T。设D形盒半径为R，不计粒子在两极板间运动的时间，则下列说法正确的是（）A．为了保证粒子在电场中不断被加速，粒子做圆周运动的周期应该为2TB．被加速的粒子在回旋加速器中做圆周运动的周期随半径的增大而增大C．增大加速电场的电压，其余条件不变，带电粒子在D形盒中运动的时间变短D．若只增大交流电源的电压U，则粒子的最大动能将增大【答案】C【详解】A．为了保证粒子在电场中不断被加速，交流电源的周期应该等于粒子做圆周运动的周期，A错误；B．根据周期公式可知，被加速的粒子在回旋加速器中做圆周运动的周期与半径无关，B错误；C．增大加速电场的电压，其余条件不变，每次加速后粒子获得的动能增加，但最终的动能不变，故在电场中加速的次数减少，带电粒子在D形盒中运动的时间变短，C正确；D．当粒子被加速到最大速度时，由洛伦兹力提供向心力得最大动能联立可得则若只增大交流电源的电压U，则粒子的最大动能不变，D错误。故选C。电磁叠加场中的各类仪器装置原理图规律共性规律速度选择器若qv0B＝Eq，即v0＝eq\f(E,B)，粒子做匀速直线运动稳定平衡时电荷所受电场力和洛伦兹力平衡，即qeq\f(U,d)＝qvB磁流体发电机等离子体射入，受洛伦兹力偏转，使两极板带正、负电荷，两极板间电压为U时稳定，qeq\f(U,d)＝qv0B，U＝v0Bd电磁流量计当自由电荷所受电场力和洛伦兹力平衡时，a、b间的电势差(U)达到最大，由qeq\f(U,d)＝qvB，可得v＝eq\f(U,Bd)霍尔元件当自由电荷所受电场力和洛伦兹力平衡时，b、a间的电势差(U)就保持稳定，由qvB＝qeq\f(U,d)，可得U＝vBd【例3】速度选择器装置如图所示，为中轴线。一粒子（）以速度自O点沿中轴线射入恰沿中轴线做匀速直线运动。所有粒子均不考虑重力的影响，下列说法正确的是（）A．粒子（）以速度自点沿中轴线从右边射入也能做匀速直线运动B．电子（）以速度自O点沿中轴线射入，恰沿中轴线做匀速直线运动C．氘核（）以速度自O点沿中轴线射入，动能将增大D．氚核（）以速度自O点沿中轴线射入，动能将增大【答案】BC【详解】粒子（）以速度自O点射入，恰沿中轴线做匀速直线运动，将受到向上的洛伦兹力和向下的电场力，满足解得即粒子的速度满足速度选择器的条件；A．粒子（）以速度自点沿中轴线从右边射入时，受到电场力向下，洛伦兹力也向下，会向下偏转不会做匀速直线运动，A错误；B．电子（）以速度自O点沿中轴线射入，受到电场力向上，洛伦兹力向下，依然满足电场力等于洛伦兹力，做匀速直线运动，即速度选择器不选择电性而只选择速度，B正确；C．氘核（）以速度自O点沿中轴线射入，洛伦兹力小于电场力，粒子向下偏转，电场力做正功，动能将增大，C正确；D．氚核（）以速度自O点沿中轴线射入，洛伦兹力大于电场力，粒子向上偏转，电场力做负功，动能将减小，D错误；故选BC。【例4】如图所示为磁流体发电机的示意图。等离子体高速射入磁场中，由于磁场对等离子体产生力的作用，A、B两板间就会产生电压。若平行板A、B的正对面积为S，板间距离为d，A、B间的磁感应强度为B，等离子体的流速为v，等效电阻率为，与极板相连的外电阻为R，下列说法正确的是（）A．该发电机A板为负极，B板为正极B．外电阻两端的电压大小为C．稳定时电流表的示数为D．仅增加外电阻的阻值，该发电机的输出功率一定增大【答案】AC【详解】A．根据左手定则，正离子所受洛伦兹力向下，打在B板上，负离子所受洛伦兹力向上，打在A板上，所以该发电机A板为负极，B板为正极，故A正确；B．根据平衡条件得解得发电机电动势根据电阻定律得发电机内阻外电阻两端的电压故B错误；C．根据闭合电路欧姆定律，稳定时电流表的示数故C正确；D．当外电路的电阻等于电源内阻时，电源的输出功率最大，由于外电阻的阻值R和电源内阻r的大小关系不确定，所以仅增加外电阻的阻值，发电机的输出功率不一定增大，故D错误。故选AC。【例5】如图为一个电磁泵从血库里向外抽血的结构示意图，长方体导管的左、右表面绝缘，上、下表面为导体，管长为、内壁高为、宽为且内壁光滑。将导管放在垂直左、右表面向右的匀强磁场中，由于充满导管的血浆中带有正、负离子，将上、下表面和电源接通，电路中会形成大小为的电流，导管的前后两侧便会产生压强差，从而将血浆抽出，其中为血浆流动方向。若血浆的电阻率为，匀强磁场的磁感应强度为，则下列判断正确的是（）A．此装置中血浆的等效电阻 B．磁感应强度强弱不影响血浆的外抽速度C．血浆中正负离子偏转方向相反 D．前后两侧的压强差【答案】D【详解】A．导体长度为b，横截面积为aL，由电阻定律可得此装置中血浆的等效电阻为R=ρ故A错误；B．根据洛伦兹力与电场力平衡，则有qvB=q解得U=Bav当增大磁感应强度B时，则前后表面的电势差U增大，导致电场力增大，则会加快血浆的外抽速度，故B错误；C．根据左手定则可知，血浆中正负离子偏转方向相同，均沿图中v的方向，选项C错误；D．由压强公式可得故D正确。故选D。【例6】霍尔元件是一种基于霍尔效应的磁传感器，用它可以检测磁场及其变化。如图所示，两块磁性强弱相同的同名磁极正对放置，长方体形的霍尔元件abcd（沿x轴方向的尺寸与空间尺寸相比可忽略）位于两磁极正中间，以其几何中心O为坐标原点建立如图所示的空间坐标系。当霍尔元件沿x轴方向移动到不同位置时，在上、下两面之间将产生不同的电势差（称为霍尔电压），该元件在移动过程中始终平行于平面。电流I始终沿轴负方向，且大小保持不变，霍尔元件中的载流子为电子。下列说法正确的是（）A．霍尔元件处于x轴正半轴时，上表面的电势高于下表面的电势B．霍尔元件从O点沿x轴正方向移动的过程中，霍尔电压逐渐增大C．在某一位置时，若电流增大，则霍尔电压增大D．当霍尔元件处于关于O点对称的位置时，产生的霍尔电压相同【答案】BC【详解】A．霍尔元件在x轴正半轴时，磁场方向向左，由左手定则知，电子会运动到上表面，故上表面的电势低于下表面的电势，A错误；BC．设载流子的电荷量为e，沿电流方向定向运动的平均速率为v，单位体积内自由移动的载流子数为n，导体板横截面积为S，霍尔元件沿x轴厚度为d，霍尔元件沿y轴厚度为b，则电流的微观表达式为I=neSv=nedbv载流子在磁场中受到洛伦兹力F洛=evB载流子在洛伦兹力作用向上或下侧移动，上下两表面出现电势差，则载流子受到的电场力为当达到稳定状态时，洛伦兹力与电场力平衡，联立得则由霍尔电压公式（d为沿x轴方向的厚度）知，向右移动时磁感应强度B增大，故霍尔电压增大，在某位置电流增大，霍尔电压也增大，选项BC正确；D．当霍尔元件处于关于O点对称的位置时，磁感应强度B方向不同，产生的霍尔电压大小相等，但正负不同。D错误。故选BC。【多维度分层专练】1．如图所示为一种质谱仪的工作原理示意图，此质谱仪由以下几部分构成：离子源、加速电场、静电分析器、磁分析器、收集器。静电分析器通道中心线MN所在圆的半径为R，通道内有均匀辐射的电场，中心线处的电场强度大小为E；磁分析器中分布着方向垂直于纸面、磁感应强度为B的匀强磁场，磁分析器的左边界与静电分析器的右边界平行。由离子源发出一个质量为m、电荷量为＋q的离子（初速度为零，重力不计），经加速电场加速后进入静电分析器，沿中心线MN做匀速圆周运动，而后由P点进入磁分析器中，最终经过Q点进入收集器。下列说法正确的是（）A．磁分析器中匀强磁场的方向垂直于纸面向里B．加速电场中的加速电压U＝ERC．磁分析器中轨迹圆心O2到Q点间的距离D．任何带正电的离子若能到达P点，则一定能进入收集器【答案】BC【详解】A．该离子在磁分析器中沿顺时针方向转动，根据左手定则可知，磁分析器中匀强磁场的方向垂直于纸面向外，A错误；B．该离子在静电分析器中做匀速圆周运动，有在加速电场中加速有联立解得B正确；C．该离子在磁分析器中做匀速圆周运动，有又解得该离子经过Q点进入收集器，故，C正确；D．任一初速度为零的带正电离子，质量、电荷量分别记为mx、qx，经的加速电场后，在静电分析器中做匀速圆周运动的轨迹半径Rx＝R，即一定能到达P点，而在磁分析器中运动的轨迹半径，rx的大小与离子的质量、电荷量有关，则不一定有rx＝d，故能到达P点的离子不一定能进入收集器，D错误。故选BC。2．质谱仪的工作原理如图所示，大量粒子飘入加速电场，其初速度几乎为0，经过加速后，通过宽为L的狭缝MN沿着与磁场垂直的方向进入匀强磁场中，最后打到照相底片上。在一次测试中，大量的某种粒子经加速电场加速后刚进入匀强磁场时的速度大小均为v，打在底片上的位置到M点的最小距离为，匀强磁场的磁感应强度为B，不考虑粒子的重力及它们之间的相互作用。则（）A．粒子的比荷为B．加速电场的电压为C．粒子在磁场中运动的时间为D．大量粒子所经过磁场区域最窄处的宽度为【答案】ACD【详解】A．粒子在磁场中做匀速圆周运动，轨道半径为根据牛顿第二定律可得解得故A正确；B．粒子在电场中加速，根据动能定理可得联立，可得故B错误；C．粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期为粒子在磁场中运动的时间为联立，可得故C正确；D．粒子在磁场中经过的区域为图中的阴影部分，如图根据几何关系有最窄处的宽度为联立，可得故D正确。故选ACD。3．回旋加速器主要结构如图，两个中空的半圆形金属盒接高频交流电源置于与盒面垂直的匀强磁场中，两盒间的狭缝宽度很小。粒子源S位于金属盒的圆心处，产生的粒子初速度可以忽略。现用回旋加速器分别加速两种不同的粒子a、b，a、b的质量之比为1：4，电荷量之比为1：2，已知加速时狭缝间电压大小恒为U，磁场的磁感应强度为B，D形盒的半径为R，狭缝之间的距离为d。不计粒子受到的重力，则（）A．要使两粒子a、b每经过窄缝都被加速，交变电压的频率相同B．两粒子a、b所能达到的最大动能不相等C．两粒子a、b在D盒中第n个半圆的半径之比D．两粒子a、b在达到最大动能的过程中通过狭缝的次数的次数之比2：1【答案】CD【详解】A．带电粒子在磁场中运动的周期与电场变化的周期相等，周期，与粒子的速度无关，交变电场的周期也为，频率为。因两粒子a、b比荷不相同，A错误；B．当粒子的半径到达D型盒的半径R时，速度最大，由公式可得，动能之比等于电荷量的平方之比与质量反比的积，所以所能达到的最大动能相等，故选项B错误；C．带电粒子在D盒中第n个半圆是带电粒子经过窄缝被加速2n-1次后的运动轨道，设其被加速2n-1次后的速度由动能定理和牛顿第二定律得

因两粒子a、b的质量之比为1：4，电荷量之比为1：2，所以第n个半圆的半径之比，C正确；

D．粒子每加速一次增加的动能为，粒子能达到的最大动能为所以要加速的次速为，所以在达到最大动能的过程中通过狭缝的次数之比为2：1，D正确。故选CD。4．美国物理学家劳伦斯于1932年发明了回旋加速器，利用带电粒子在磁场中做圆周运动的特点，使粒子在较小的空间范围内经过电场的多次加速获得较大的能量，由此，人类在获得高能粒子方面前进了一大步。如图所示为一种改进后的回旋加速器示意图，其中盒缝间的加速电场场强大小恒定，且被限制在MN板间，两虚线中间区域无电场和磁场，带正电粒子从P0处以速度v0沿电场线方向射入加速电场，经加速后再进入D形盒中的匀强磁场做匀速圆周运动，下列说法正确的是（）A．D形盒中的磁场方向垂直于纸面向外B．加速电场方向需要做周期性的变化C．增大板间电压，粒子最终获得的最大动能不变D．粒子每运动一周半径的增加量都相等【答案】C【详解】A．由题图，根据左手定则可知，D形盒中的磁场方向应垂直于纸面向里，故A错误；B．根据此回旋加速器的结构可知，加速电场方向总是竖直向下的，故B错误；C．根据可知粒子最终获得的最大动能则增大板间电压，粒子最终获得的最大动能不变，故C正确；D．根据及可知，粒子每运动一周，动能的变化量相同，但是半径与v成正比，与v2不成正比，则半径的增加量不相等，故D错。故选C。5．如图所示，水平放置的平行金属板间存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场。一个电荷量为、质量为m的粒子（不计重力）以速度v水平向右射入，粒子恰沿直线穿过。下列说法正确的是（）A．若粒子从右侧水平射入，粒子仍能沿直线穿过B．若只将粒子的电荷量变为，粒子将向下偏转C．若只将粒子的电荷量变为，粒子仍能沿直线穿过D．若只将粒子的速度变为2v且粒子不与极板相碰，则从右侧射出时粒子的电势能减少【答案】C【详解】A．若粒子从右侧水平射入，粒子所受洛伦兹力不可能与电场力平衡，粒子不可能沿直线穿过，故A错误；B．若只将粒子的电荷量变为，则粒子所受洛伦兹力和电场力同时增大2倍，仍能满足平衡条件，所以粒子仍能沿直线穿过，故B错误；C．若只将粒子的电荷量变为，则粒子所受洛伦兹力和电场力同时增大2倍，且方向同时变为相反，仍能满足平衡条件，所以粒子仍能沿直线穿过，故C正确；D．若只将粒子的速度变为2v且粒子不与极板相碰，将粒子的速度分解为两个同向的速度v，则其中一个速度v使粒子满足所受洛伦兹力与电场力平衡而做匀速直线运动，另一个速度v使粒子受到洛伦兹力而做匀速圆周运动，所以粒子的运动可视为一沿虚线方向的匀速直线运动和竖直面内虚线上方的匀速圆周运动的合成，即做摆线运动，如图所示，由此可知粒子只能从虚线上侧或虚线位置射出，整个过程洛伦兹力不做功，而电场力只可能做负功或不做功，所以粒子的电势能可能增大或不变，故D错误。故选C。6．如图所示为利用海流发电的磁流体发电机的原理示意图，海水中含有大量的正负粒子，并在某些区域具有固定的流动方向。小雨用绝缘防腐材料制成一个横截面为矩形的管道，在管道上、下两个表面装有防腐导电板、，板长为、宽为（未标出），两板间距为。小雨将管道沿着海水流动方向固定于海水中，并将小灯泡与两导电板、连接，理想电压表并联在小灯泡两端，在两导电板间加上垂直于管道前后面且磁感应强度大小为的匀强磁场（方向如图）。已知海水的电阻率为，小灯泡的电阻为，粒子重力可忽略不计。当海水以速率沿图示方向流动时，下列说法中正确的是（）A．电路中、两板间海水的电阻为B．电路中、两板间海水的电阻为C．当电压表示数稳定时，电压表示数一定为D．当电压表示数稳定时，电压表示数一定为【答案】B【详解】AB．在发电机内部电流方向由N→M，根据电阻定律可得电路中、两板间海水的电阻为故A错误，B正确；CD．当电压表示数稳定时，设发电机产生的电动势为E，对两板间的粒子根据平衡条件有解得根据闭合电路欧姆定律可得电压表示数一定为故CD错误。故选B。7．磁流体发电机是一种把物体内能直接转化为电能的低碳环保发电机，下图为其原理示意图，平行金属板C、D间有匀强磁场，磁感应强度为B，将一束等离子体（高温下电离的气体，含有大量带正电和带负电的微粒）水平喷入磁场，两金属板间就产生电压，定值电阻R0的阻值是滑动变阻器最大阻值的一半，与开关串联接在C、D两端，已知两金属板间距离为d，喷入气流的速度为v，磁流体发电机的电阻为r=R0，则滑动变阻器的滑片P由a向b端滑动的过程中（）A．金属板C为电源正极，D为电源负极B．发电机的输出功率一直增大C．滑动变阻器消耗功率最大值为D．电阻R0消耗功率最大值为【答案】BCD【详解】A．因等离子体喷入磁场后，由左手定则可知正离子向D板偏，负离子向C板偏，即金属板C为电源负极，D为电源正极，故A错误；B．等离子体稳定流动时，洛伦兹力与电场力平衡，即所以电源电动势为E=Bdv，又r=R0，所以滑片P由a向b端滑动时，外电路总电阻减小，由电源输出功率与外电阻关系可知，滑片P由a向b端滑动的过程中，发电机的输出功率增大，故B正确；C．将定值电阻R0归为电源内阻，由滑动变阻器的最大阻值2R0=r+R0，则当滑动变阻器连入电路的阻值最大时消耗功率最大，最大值为故C正确；D．由题图知当滑片P位于b端时，电路中电流最大，电阻R0消耗功率最大，其最大值为故D正确。故选BCD。8．如图所示为电磁抽水泵模型，泵体是一个长方体，ab边长为L1，左右两侧面是边长为L2的正方形，在泵体内加入导电剂后，液体的电阻率为ρ，泵体所在处于方向垂直纸面向外的匀强磁场B。工作时，泵体的上下两表面接电压为U的电源（内阻不计）上。若电磁泵和水面高度差为h，理想电流表示数为I，不计水在流动中和管壁之间的阻力，重力加速度为g。在抽水泵正常工作过程中，下列说法正确的是（

）A．泵体上表面应接电源正极B．电磁泵不加导电剂也能抽取纯水C．电源提供总的功率为D．若t时间内抽取水的质量为m，这部分水离开电磁泵时的动能为UIt-mgh-t【答案】AD【详解】A．当泵体上表面接电源的正极时，电流从上向下流过泵体，这时受到的磁场力水平向左，拉动液体；故A正确；B．电磁泵不加导电剂，不能抽取不导电的纯水，故B错误；C．根据电阻定律，泵体内液体的电阻那么液体消耗的电功率为而电源提供的电功率为UI，故C错误；D．若t时间内抽取水的质量为m，根据能量守恒定律，则这部分水离开泵时的动能为故D正确；故选AD。9．如图甲所示的电磁流速/流量仪是一种为多种行业测量流速/流量的便携式测量仪表，其简化模型如图乙所示，在磁感应强度为的匀强磁场中，垂直于磁场方向放一个内径为的不导磁管道，当导电液体在管道中以流速流动时，导电液体切割磁感线产生电动势，在管道截面上垂直于磁场方向的直径两端安装一对电极，该电动势被信号电极采集，通过测量电压的仪表放大转换实现流速的测量，也可以实现流量（单位时间内流经某一段管道的流体体积）的测量。则关于电磁流速/流量仪的说法正确的是（）A．测量电压仪表端的电势高于端的电势B．稳定时信号电极采集到的电势差与流速大小成反比C．仪表盘如果是刻度盘，流速/流量刻度都是均匀的D．流量的测量值与电磁流速/流量仪管道的长度成正比【答案】C【详解】A．根据左手定则可知测量电压的仪表端的电势低于端的电势，A错误；B．当导电液体在管道中以流速流动时，正负离子在磁场的作用下偏转，电极两端形成了电势差，当即电势差恒定，保持稳定输出，所以信号电极采集到的电势差与流速大小成正比，B错误；CD．流量为流量的测量值与流速成正比，与电磁流速/流量仪管道的长度无关，在仪表内部参数确定后，测量流速和流量的仪表盘刻度都是均匀的