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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页北京化工大学《工程师应用数学》

2021-2022学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求曲线在点处的切线方程。（）A.B.C.D.2、已知级数，判断该级数的敛散性。（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.绝对收敛3、求函数的导数。（）A.B.C.D.4、已知函数，，则函数等于多少？（）A.B.C.D.5、当时，下列函数中哪个与是等价无穷小？（）A.B.C.D.6、已知函数，求该函数的导数是多少？（）A.B.C.D.7、函数的单调递增区间是（）A.B.C.D.8、设函数，求函数在处的极限。（）A.2B.1C.不存在D.0二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求函数在区间[1,e]上的最大值为（）。2、设向量，向量，求向量与向量的叉积，结果为_________。3、已知函数，则。4、计算不定积分的值为____。5、计算极限的值为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知函数，求函数在区间上的最大值和最小值。2、（本题10分）设，求和。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上二阶可导，，且。证明：

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