北京工业大学《工科数学分析》2022-2023学年第一学期期末试卷_第1页
北京工业大学《工科数学分析》2022-2023学年第一学期期末试卷_第2页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页北京工业大学

《工科数学分析》2022-2023学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、微分方程的通解为（）A.B.C.D.2、已知曲线C：x=e^tcos(t)，y=e^tsin(t)，求曲线C在t=π/2处的切线方程。（）A.x=0，y=e^(π/2)B.x=e^(π/2)，y=0C.x=-y+e^(π/2)D.x=y-e^(π/2)3、计算定积分∫(0到1)x²ln(1+x)dx。（）A.1/4-ln(2)/2B.1/4+ln(2)/2C.1/3-ln(2)/2D.1/3+ln(2)/24、设函数f(x,y)=sin(x²+y²)，求在点(π/2,π/2)处沿方向向量(1,1)的方向导数。（）A.√2cos(π²/2)B.√2sin(π²/2)C.2√2cos(π²/2)D.2√2sin(π²/2)5、函数的间断点是（）A.和B.C.D.6、求定积分的值是多少？（）A.B.C.D.7、求极限的值为（）A.0B.1C.2D.38、已知函数，则函数在区间上的平均值是多少？（）A.0B.C.D.9、已知向量，向量，求向量与向量的夹角是多少？（）A.B.C.D.10、已知向量a=(1,2,3)，向量b=(2,-1,1)，求向量a与向量b的夹角（）A.arccos(2/7)；B.arccos(3/7)；C.arccos(4/7)；D.arccos(5/7)二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设，求的导数为____。2、设函数在处有极值-3，在处有极值9，则、、的值分别为____。3、计算定积分的值为____。4、已知函数，在区间[1,3]上，用定积分的定义求该函数与x轴围成的图形面积，结果为_________。5、已知函数，那么的反函数为______。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）已知向量，，求向量与向量的夹角。2、（本题10分）求曲线在区间上与轴所围成的图形的面积。3、（本题10分）求函数在区间上的最大值和最小值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1

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