人教版七年级下册数学期中考试试题带答案

人教版七年级下册数学期中考试试卷一、单选题1．可以看作是由一个“基本图形”经过平移得到的是()A．B．C．D．2．下列计算正确的是（）A．B．C．D．3．有下列命题，其中假命题有（）①对顶角相等：②垂直于同一条直线的两直线平行；③平行于同一条直线的两直线平行；④内错角相等．A．①②B．①③C．②④D．③④4．下列说法中正确的是（）A．0.09的平方根是0.3B．平方根等于它本身的数是1和0C．0的立方根是0D．1的立方根是5．如图，AB∥ED，AG平分∠BAC，∠ECF=70°，则∠FAG的度数是（）A．155°B．145°C．110°D．35°6．一个图形的各点的纵坐标乘以2，横坐标不变，这个图形发生的变化是（）A．横向拉伸为原来的2倍B．纵向拉伸为原来的2倍C．横向压缩为原来的D．纵向压缩为原来的7．如图，在△ABC中，点D、E、F分别在AB、BC、AC上，且EF∥AB，要使DF∥BC，还需要添加条件（）A．∠1＝∠2B．∠1＝∠3C．∠1＝∠4D．∠2＝∠48．如果实数a=，且a在数轴上对应点的位置如图所示，其中正确的是（）A．B．C．D．9．如图，在直角中，，，把沿着直线的方向平移后得到，连接、，有以下结论①；②；③；④，其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．直线AB∥CD，直线EF与AB，CD分别交于点E，F，EG⊥EF．若∠1＝58°，则∠2的度数为（）A．18°B．32°C．48°D．62°二、填空题11．如图，当剪子口增大时，增大__________度，其根据是___________．12．如果某数的立方根是-2，那么这个数是__________．13．比较大小：__1．（填“＞”、“＝”或“＜”）14．如图，象棋盘上，若“将”位于点（0，0），“车”位于点（—4，0），则“马”位于点______．15．在平面直角坐标系中，已知点和，平移线段得到线段，使平移后点的坐标为，则平移后点坐标是__________．16．若P(2－a，2a+3)到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是____________________．17．如图，已知GF⊥AB，∠1＝∠2，∠B＝∠AGH，则以下结论：①GH∥BC；②∠D＝∠F；③HE平分∠AHG；④HE⊥AB，其中正确的是_____（只填序号）三、解答题18．计算：（1）（2）19．把下列各数填在相应的大括号里：，0，，，，，，，，，0.1010010001…（每相邻两个1之间依次多一个0）．分数：{…}；整数：{…}；负有理数：{…}；无理数：{…}．20．如图，BD平分∠ABC，F在AB上，G在AC上，FC与BD相交于点H，∠3+∠4＝180°，试说明∠1＝∠2．（请通过填空完善下列推理过程）解：因为∠3+∠4＝180°（已知）∠FHD＝∠4（）．所以∠3+＝180°．所以FG//BD（）．所以∠1＝（）．因为BD平分∠ABC．所以∠ABD＝（）．所以．21．如图所示的是某学校的平面示意图，已知旗杆的位置是，实验室的位置是．（1）分别写出大门、食堂、图书馆的位置；（2）已知办公楼的位置是，教学楼的位置是，在图中标出办公楼和教学楼的位置；（3）如果一个单位长度表示30米，请求出宿舍楼到教学楼的实际距离．22．如图，已知在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）写出三个顶点的坐标；（2）求出的面积；（3）在图中画出把先向左平移5个单位，再向上平移2个单位后所得的．23．如图，已知∠1＋∠2＝180°，∠3＝∠B，求证：DE∥BC．24．如图，在四边形ABCD中，∠D＝100°，CA平分∠BCD，且∠ACB＝40°，∠BAC＝70°．（1）AD与BC平行吗？试写出推理过程．（2）若点E在线段BA的延长线上，求∠DAC和∠EAD的度数．25．如图①，在平面直角坐标系中，点、在轴上，，，．

（1）写出点、、的坐标．（2）如图②，过点作交轴于点，求的大小．（3）如图③，在图②中，作、分别平分、，求的度数．参考答案1．C【分析】根据平移的性质，平移不改变图形的形状和大小和方向对各选项分析判断即可得解．【详解】A选项：可由其中的部分图形经过旋转得到，故本选项错误；

B选项：可由其中的部分图形经过旋转得到，故本选项错误；；

C选项：可由其中的部分图形经过平移得到，故本选项正确D选项：可由其中的部分图形经过旋转得到，故本选项错误；

故选C．【点睛】考查了平移的性质，解题关键是利用平移的性质：不改变图形的形状和大小和方向进行分析.2．D【分析】根据算术平方根的定义对A和C选项进行判断；根据绝对值的意义判断B选项；根据平方的运算判断D选项．【详解】解：A.，所以A选项错误；B.，所以B选项错误；C.，所以C选项错误；D.，所以D选项正确；故选：D．【点睛】本题考查了绝对值的意义以及算术平方根的计算，熟悉相关性质是解题的关键．3．C【分析】根据对顶角、平行线的性质可直接进行判断．【详解】解：①对顶角相等，是真命题，不合题意．②垂直于同一条直线的两直线平行，缺少在同一平面内，故原命题是假命题，符合题意；③平行于同一条直线的两直线平行，故原命题是真命题，不符合题意；④内错角相等，缺少两直线平行，故原命题是假命题，符合题意．故选：C．【点睛】本题主要考查平行线的性质定理及对顶角，熟记知识点是解题的关键．4．C【分析】根据平方根，立方根的定义分别判断即可.【详解】解：A、0.09的平方根是±0.3，故选项错误；B、平方根等于它本身的数只有0，故选项错误；C、0的立方根是0，故选项正确；D、1的立方根是1，故选项错误；故选C.【点睛】本题考查了平方根，立方根，熟练掌握平方根、立方根的定义是解题的关键．5．B【分析】首先，由平行线的性质得到∠BAC=∠ECF=70°；然后利用邻补角的定义、角平分线的定义来求∠FAG的度数．【详解】解：如图，∵AB∥ED，∠ECF=70°，∴∠BAC=∠ECF=70°，∴∠FAB=180°﹣∠BAC=110°．又∵AG平分∠BAC，∴∠BAG=∠BAC=35°，∴∠FAG=∠FAB+∠BAG=145°．故选B．【点睛】本题考查了平行线的性质．根据“两直线平行，内错角相等”求得∠BAC的度数是解题的难点．6．B【分析】根据横坐标不变，纵坐标变为原来的2倍得到整个图形将沿y轴变长，即可得出结论．【详解】如果将一个图形上各点的横坐标不变，纵坐标乘以2，则这个图形发生的变化是：纵向拉伸为原来的2倍．故选B．【点睛】本题考查了坐标与图形性质：利用点的坐标计算相应的线段的长和判断线段与坐标轴的关系．7．B【分析】根据平行线的性质，两直线平行同位角相等，得出∠1=∠2，再利用要使DF∥BC，找出符合要求的答案即可．【详解】解：∵EF∥AB，

∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等），

要使DF∥BC，只要∠3=∠2就行，

∵∠1=∠2，

∴还需要添加条件∠1=∠3即可得到∠3=∠2，

故选B．【点睛】此题主要考查了平行线的性质与判定、等量代换原则，根据已知找出符合要求的答案，是比较典型的开放题型．8．C【详解】分析：估计的大小，进而在数轴上找到相应的位置，即可得到答案.详解：由被开方数越大算术平方根越大，即故选C.点睛：考查了实数与数轴的的对应关系，以及估算无理数的大小，解决本题的关键是估计的大小.9．D【分析】把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，根据平移的性质，结合图形，对每个结论进行一一分析，选出正确答案．【详解】解：∵△ABC沿着直线BC的方向平移2.5cm后得到△DEF，∴，故①正确；，故②正确；CF＝AD＝2.5cm，故③正确；ABDE，又∵∠BAC＝90°，∴BA⊥AC，∴DE⊥AC，故④正确；故选：D．【点睛】本题考查了平移的性质：新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行（或共线）且相等．10．B【分析】直接根据平行线的性质及垂直的定义即可求解．【详解】解：∵∠1＝58°，∴∠EFD＝∠1＝58°∵AB∥CD，∴∠EFD+∠BEF＝180°，∴∠BEF＝180°﹣58°＝122°∵EG⊥EF，∴∠GEF＝90°，∴∠2＝∠BEF﹣∠GEF＝122°﹣90°＝32°故选：B．【点睛】本题主要考查平行线的性质及垂直的定义，熟练掌握各个知识点是解题的关键．11．15°对顶角相等【分析】由对顶角相等，可得∠AOB=∠COD，当一个角增大时，另一个角也增大相同的度数．【详解】解：根据对顶角相等可得：∠AOB=∠COD，当∠AOB增大15°时，∠COD也增大15°，故答案为：15°；对顶角相等.【点睛】本题考查对顶角相等，当一个角增大时，另一个角也增大相同的度数．12．-8【分析】计算-2的立方为-8，可得出结果．【详解】解：∵某数的一个立方根是﹣2，∴这个数为-8．故答案为：-8．【点睛】此题考查的是已知一个数的立方根，求这个数，掌握立方根的定义是解决此题的关键．13．＜【分析】首先估算出，不等式两边同时除以2即可得到它与1的关系．【详解】∵，不等式两边同时除以2得：∴，故答案为：＜．【点睛】本题考查了实数大小的比较，任意两个实数都可以比较大小，准确估算出无理数的大小，找出最接近取值范围的数值是解题关键．14．（3,3）【分析】根据已知两点的坐标建立坐标系，然后确定其它点的坐标．【详解】由图示知；“将”为（0，0）而“马”位于“将”上第三个格，右第三个格中，所以，“马”为（3,3）故答案为：（3，3）．15．【分析】各对应点之间的关系是横坐标加6，纵坐标加3，那么让点B的横坐标加6，纵坐标加3即为平移后点B1的坐标．【详解】由A（﹣4，﹣1）平移后的点A1的坐标为（2，2），可得坐标的变化规律可知：各对应点之间的关系是横坐标加6，纵坐标加3，∴点B1的横坐标为﹣1+6＝5；纵坐标为4+3＝7；即平移后点B1的坐标是为（5，7）．故答案为：（5，7）．【点睛】此题考查平移与坐标，熟记坐标变化规律是解题的关键．16．（，）或（7，－7）.【分析】根据题意可得关于a的绝对值方程，解方程可得a的值，进一步即得答案.【详解】解：∵P(2－a，2a+3)到两坐标轴的距离相等，∴.∴或，解得或，当时，P点坐标为（，）；当时，P点坐标为（7，－7）.故答案为（，）或（7，－7）.【点睛】本题考查了直角坐标系中点的坐标特征，根据题意列出方程是解题的关键.17．①④【分析】根据平行线的判定与性质及角平分线的定义进行排除即可．【详解】解：∵∠B＝∠AGH，∴GH∥BC，即①正确；∴∠1＝∠MGH，又∵∠1＝∠2，∴∠2＝∠MGH，∴DE∥GF，∵GF⊥AB，∴DE⊥AB，即④正确；∠D＝∠F，HE平分∠AHG，都不一定成立；故答案为：①④．【点睛】本题主要考查平行线的性质及判定，关键是根据题意得到线的平行，然后由平行线的性质得到角的关系即可．18．（1）1；（2）【分析】（1）根据算术平方根和立方根的定义化简，然后进行计算即可得到答案；（2）根据有理数的乘方和绝对值先化简，然后进行计算即可得到答案.【详解】解：（1）原式．（2）原式．【点睛】本题主要考查了算术平方根、立方根，绝对值和有理数的乘方，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.19．，；，0，，；，，；，，，，0.1010010001…（每相邻两个1之间依次多一个0）．【分析】根据实数的概念和分类解答．【详解】分数：{，，…}；整数：{，0，，，…}；负有理数：{，，，…}；无理数：{，，，，0.1010010001…（每相邻两个1之间依次多一个0），…}．【点睛】本题考查的是实数的概念和分类，掌握实数的分类方法是解题的关键．20．对顶角相等、∠FHD、同旁内角互补，两直线平行、∠ABD、两直线平行，同位角相等、∠2、角平分线的定义、∠1＝∠2【分析】求出∠3+∠FHD＝180°，根据平行线的判定得出FG//BD，根据平行线的性质得出∠1＝∠ABD，根据角平分线的定义得出∠ABD＝∠2即可．【详解】解：∵∠3+∠4＝180°（已知），∠FHD＝∠4（对顶角相等），∴∠3+∠FHD＝180°，∴FG//BD（同旁内角互补，两直线平行），∴∠1＝∠ABD（两直线平行，同位角相等），∵BD平分∠ABC，∴∠ABD＝∠2（角平分线的定义），∴∠1＝∠2，故答案为：对顶角相等，∠FHD，同旁内角互补，两直线平行，∠ABD，两直线平行，同位角相等，∠2，角平分线的定义，∠1＝∠2．【点睛】本题考查了平行线的性质和判定，角平分线的定义，能灵活运用平行线的性质和判定定理进行推理是解此题的关键．21．（1）大门的位置是，食堂的位置是，图书馆的位置是；（2）见解析；（3）240米．【分析】（1）根据旗杆和实验室的位置确定原点为大门，据此建立平面直角坐标系，根据坐标系和坐标的概念可得答案；（2）根据坐标的概念可标注办公楼和教学口的位置；（3）由坐标系得出宿舍楼与教学楼的距离是8个单位，再乘以30米即可得出答案．【详解】解：（1）大门的位置是，食堂的位置是，图书馆的位置是．（2）如图，

（3）米．【点睛】此题主要考查直角坐标系的应用，解题的关键是根据题意找到坐标原点.22．（1）；（2）；（3）图见解析．【分析】（1）根据点在平面直角坐标系中的位置即可得；（2）利用一个长方形的面积减去三个直角三角形的面积即可得；（3）根据平移作图的方法即可得．【详解】解：（1）由点在平面直角坐标系中的位置：；（2）的面积为；（3）如图所示，即为所求．【点睛】本题考查了点坐标、平移作图，熟练掌握平移作图的方法是解题关键．23．证明见解析．【详解】要证明DE∥BC．需证明∠3＝∠EHC．而证明∠3＝