2025高考数学专项复习：轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型（含答案）

2025高考数学专项复习轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型)

轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型

【考点预测】

求离心率范围的方法

一、建立不等式法：

1、利用曲线的范围建立不等关系.

2、利用线段长度的大小建立不等关系.耳片为椭圆£+£=l(a>6>0)的左、右焦点，。为椭圆上的

任意一点,\PF1\e[Q—C,a+c]；片，同为双曲线一2---ry=1(Q>0,6>0)的左、右焦点，P为双曲线上的

ab

任一点，

3、利用角度长度的大小建立不等关系.及用为椭圆与+/=1的左、右焦点，P为椭圆上的动点，若

a2b2

/月P月=。,则椭圆离心率e的取值范围为sin^<e<l.

4、利用题目不等关系建立不等关系.

5、利用判别式建立不等关系.

6、利用与双曲线渐近线的斜率比较建立不等关系.

7、利用基本不等式,建立不等关系.

二、函数法：

1、根据题设条件，如曲线的定义、等量关系等条件建立离心率和其他一个变量的函数关系式；

2、通过确定函数的定义域；

3、利用函数求值域的方法求解离心率的范围.

三、坐标法：

由条件求出坐标代入曲线方程建立等量关系.

【题型归纳目录】

题型一:建立关于a和c的一次或二次方程与不等式

题型二:圆锥曲线第一定义

题型三:圆锥曲线第二定义

题型四：圆锥曲线第三定义(斜率之积)

题型五:利用数形结合求解

题型六:利用正弦定理

题型七:利用余弦定理

题型八：内切圆问题

题型九:椭圆与双曲线共焦点

题型十:利用最大顶角e

题型十一:基本不等式

题型十二：已知福•福范围

题型十三：=

题型十四：中点弦

题型十五：已知焦点三角形两底角

题型十六:利用渐近线的斜率

题型十七:坐标法

题型十八，利用焦半径的取值范圉

题型十九:四心问题

【典例例题】

题型一:建立关于a和c的一次或二次方程与不等式.

例1.(2022•全国通三专题练习)如图所示，已知双曲线C：(一(=l(a>0,b>0)的\V

右焦点为F,双曲线。的右支上一点A,它关于原点O的对称点为B,满足AAFB___)»

=120°,且|BF|=2|AF|,则双曲线。的离心率是.\X

22

例2.(2022•田川•高三阶没练习(<))己知双曲线。号-点=l(a>0,b>0)的左、右焦点分别是用，尺，过

右焦点E且不与c轴垂直的直线交C的右支于A,6两点，若人用，AB,且|AB|=2\AF,\，则C的离心率

为()

A.V2B.1+V2C.V3D.1+V3

22

例3.(2022•湖北•高三开学考试)已知双曲线。号—粤=l(a>0,6>0)的左、右焦点分别为凡民,过月作直

ab

线Z与。的左、右两支分别交于两点，且ZiMV居是以/MN居为顶角的等腰直角三角形，若。的离心

率为e,则e2=()

A.5+3V3B.5+3V2C.5+2^/2D.5+273

例4.(2022•甘肃•瓜州一中方三期中(文))若山是2和8的等比中项，则圆锥曲线"+《=1的离心率是()

A.或瓜B.V5C.或

22

例5.(2022•江西•商三开学考试(文))设椭圆。：三+夫=l(a>b>0)的左、右焦点分别为用，月,点M,N在

ab

。上O位于第一象限)，且点M,N关于原点。对称，若\MN\=|F^|,2V2\MF2\=|N园，则。的离心率

为()

Ag_1_C6A/^-3口-3

题型二:圆馋曲线第一定义

22

例6.(2022•史庆人中方三开学考试(«))设椭圆E：号+%=l(a>b>0)的一个焦点为F(c,0)(c>0),点A

ab

(-C,c)为椭圆E内一点，若椭圆E上存在一点P,使得\PA\+\PF\=9c,则椭圆E的离心率取值范围为(

)

A.房,1)B-[y>y]c-[y)y]D-[pzl

2Q?

例7.(2022•浙江通三开学考试)已知月,另分别为椭圆。帚+点=l(a>6>0)的左、右焦点，过月的直线与

。交于P,Q两点，若「园=2|P同=5|月。|,则。的离心率是()

例8.（2022•江苏•南京市会被中学河西分校高三阶盘练习）设双曲线C-.x2-^=1的左、右焦点分别为&月,

P是。上一点，且回用P,若用的面积为4,则双曲线。的离心率为（）

A.V2B.2C.3D.V5

2°,2

例9.（2022•贵州贵阳病三开学考试（«））已知双曲线。：与—卷=l（a>0）的左焦点为F（-c,0），点P在双

a3

曲线。的右支上，4（0,4）.若|P4|+|PF|的最小值是9,则双曲线。的离心率是.

22

例10.（2022•全国•高三专慝练习）已知耳，居分别是双曲线C：与—方=l（a>0,6>0）的左、右焦点，以四片

为直径的圆与双曲线。有一个交点P,设的面积为S,若（|P园+|P园）2=12S,则双曲线。的离

心率为（）

A.2B.乎C.V2D.2V2

题型三:圆锥曲线第二定义

例U.（2022•全国•南三专题练习（文））古希腊数学家欧几里得在《几何原本》中描述了圆锥曲线的共性,并给出

了圆锥曲线的统一定义,他指出，平面内到定点的距离与到定直线的距离的比是常数e的点的轨迹叫做圆

锥曲线；当0<e<l时，轨迹为椭圆；当e=l时，轨迹为抛物线；当e>l时，轨迹为双曲线.则方程

4）表示的圆锥曲线的离心率e等于（）

可|2=5-4了创”5

A.qB.金C.-r-D.5

554

2行2

例12.（2022•北京石景山府三专题练习）已知双曲线=l（a,b>0）的左、右焦点分别为后居，P为左支

ab

上一点，p到左准线的距离为d,若乐旧的、|P列成等比数列，则其离心率的取值范围是（）

A.[A/29+oo）B.（1,V2]C.[1+A/2,+8）D.（1,1+A/2]

2n.2

例13.（2022•全国•高三专题练习）已知双曲线C：号—方=l（a>0,b>0）的右焦点为F,过F且斜率为血的

直线交。于两点，若44=4两，则。的离心率为（）

A.4B.4C.1D.卷

8555

22

例14.（2022•四川建宁•二模（•））已知双曲线号—5=l（a>0,6>0）的离心率为4,过右焦点F作直线交

ab

该双曲线的右支于河,N两点，弦7W的垂直平分线交力轴于点若\MN\=10,则|EF|=（）

A.14B.16C.18D.20

22

例15.（2022•全国•高三专题练习）已知双曲线C：与—方=l（a>0,6>0）的右焦点为F,过尸且斜率为V3

的直线交。于两点，若入声=5两,则。的离心率为（）

A.B.C.2D.§

335

题型四:圆锥曲线第三定义（斜率之积）

27/2

例16.（2022•全国•高三专题练习）已知椭圆C：5r+}=1（（1>6>0）,点43为长轴的两个端点，若在椭圆

上存在点P,使爪Le（—。0）,则椭圆的离心率e的取值范围是.

22

例17.（2022•全国•高三专题练习）已知点4B为椭圆E：京+1r=l（a>6>0）的长轴顶点，P为椭圆上一

点,若直线PA,PB的斜率之积的范围为（一］，—,），则椭圆后的离心率的取值范围是（）

A.",寻）B.3,孚）C（9,?）D.

例18.（2022•全国•高三专题练习（理））椭圆C：告+告=l（a>6>0）的左顶点为4点P,Q均在。上,且关

ab

于9轴对称.若直线AP,AQ的斜率之积为］，则。的离心率为（）

A.空B.冬C.JD.4

ZZZJ

2炉

例19.（2022•湖南郴州•商二期末）双曲线。:%―七=l（a,b>0）的左右顶点为4B,过原点的直线Z与双曲

ab

线。交于M,N两点，若AM,AN的斜率满足kAM•以N=2,则双曲线。的离心率为.

22

例20.（2022•云南•罗平县第一中学诲二开学考试）己知双曲线左-色=l（a>0,b>0）的两个顶点分别为

点P为双曲线上除外任意一点，且点P与点A,B连线的斜率为自，注，若阮•自=8,则双曲线

的离心率为（）

A.V2B.V3C.2D.3

22

例21.（2022•全国•商二课时练习）己知是双曲线奈―方=l（a>0,6>0）上不同的三点，且点46

连线经过坐标原点,若直线的斜率乘积为言，则该双曲线的离心率为（）

A.苧B.乎C.V2D.

题型五:利用数形结合求解

例22.（2022•广西•模拟预测（文））如图1所示，双曲线具有光学性质：从双曲线右焦点发出的光线经过双曲线

镜面反射,其反射光线的反向延长线经过双曲线的左焦点.若双曲线氏（一£=l（o>0,b>0）的左、右

焦点分别为民㈤，从昆发出的光线经过图2中的45两点反射后，分别经过点。和。，且tan/CAB=

）

C2标D呼

例23.(2022•广西柳州•模拟预测(理))如图1所示，双曲线具有光学性质；从双曲线右焦点发出的光线经过双

曲线镜面反射，其反射光线的反向延长线经过双曲线的左焦点.若双曲线E：4一g=l(a>0,b>0)

的左、右焦点分别为E,F2,从正发出的光线经过图2中的A,B两点反射后,分别经过点。和。，且

A.夸B.C.D.V5

27/2

例24.(2022•四川•成都七中模拟预测(a))已知双曲线。：表—*=1(。>0,b>0)的左,右焦点分别是Fi，

E，点P是双曲线。右支上异于顶点的点，点H在直线/=Q上，且满足由+

-[\PFi\忸闯)

若5屈+4丽+3丽=6,则双曲线。的离心率为()

A.3B.4C.5D.6

2222

例25.(2022•全国•二模(«))已知双曲线C：与一卷=l(a>0,b>0)与椭圆片-+《=1.过椭圆上一点

ab4J

p(—1,5)作椭圆的切线I,I与工轴交于朋■点，Z与双曲线C的两条渐近线分别交于N、Q,且N为MQ的

中点，则双曲线。的离心率为()

A.B.V13C.乎D.V3

22

例26.(2022•全国•模拟预测(文))已知双曲线C：与—兽=l(a>0,6>0)的左、右焦点分别是用，月,过E的

ab

直线，交双曲线。于P,Q两点且使得两=4霖(0V4<1).A

为左支上一点且满足国工+及A=6,F\F2=^AF2+^-AQ,

△A用P的面积为/，则双曲线。的离心率为()

A.空B.V2

C.D.V3

2炉

例27.（2022•山东谭坊•三模）已知双曲线C：号—3=l（a>0,6>0）的左，右顶

ab

点分别是4,4，圆，2+靖=a2与。的渐近线在第一象限的交点为直线

4M交C的右支于点P,若△叱儿是等腰三角形,且“A2M的内角平分

线与9轴平行，则。的离心率为（）

A.2B.V2

C.V3D.V5

2炉

例28.（2022•浙江•赫威斯育才高中模拟1K测）已知鸟，鸟分别是双曲线C号—为=1（。>0,b>0）的左、右焦

ab

点，过月的直线，与双曲线。左、右支分别交于A,B两点，若|4B|=|四|,ABF向的面积为乐B,双曲

O

线。的离心率为e,则e2=（）

A.V3B.2C.2+V3D.5+2V3

题型六:利用正弦定理

22

例29.（2022•全国通三专题练习）已知艮，8分别为椭圆E.+}=1（a>b>0）的两个焦点，P是椭圆E

上的点，PW，PE,且sin/PF2K=3sin/P用片，则椭圆E的离心率为（）

V10c遁D.乎

2C.2

22

例30.（2022•全国•商三专慝练习）过椭圆号+与=l（a>6>0）的左、右焦点用，用作倾斜角分别为《和告

ab0o

的两条直线。，以若两条直线的交点P恰好在椭圆上，则椭圆的离心率为（）

A.3B.V3-1C.避/口.当口

22

例31.（2022•江苏•扬州中学高三开学考就）已知椭圆表+为=l（a>0,b>0）的左、右焦点分别为用（—c,0）,

片（c,0），若椭圆上存在点P（异于长轴的端点）,使得csin/P6鸟=asin/P用用，则该椭圆离心率e的取值

范围是•

22

例32.（2022•全国•高三专题练习）过椭圆叁+左=l（a>6>0）的左、右焦点月，尺作倾斜角分别为专和y

的两条直线Zi，b若两条直线的交点P恰好在椭圆上，则椭圆的离心率为（）

A.彳B.V3-1C.笆/D.夸口

题型七:利用余弦定理

22

例33.（2022•全国牌三专题练习）椭圆Ca+方=l（a>b>0）的左、右焦点分别为凡,过点用的直线Z

交椭圆。于46两点，若㈤园=因园，漏=2瓦则椭圆。的离心率为（）

A立RCD—

2?’2

例34.（2022•河北廊坊牌三开学考就）已知椭圆。号+&=l（a>b>0）

ab

的左、右焦点分别为四，E，P为。上一点，且COS/WP月=1■，若月关

于2月P田平分线的对称点Q在。上，则。的离心率为.

22

例35.（2022•全国•商三专题练习）椭圆Ca+1r=1（。>b>0）的左、右焦点分别为Fi，鸟，过点片的直线I

交椭圆。于4B两点，若|及砌=\AF2\,AF,=2而，则椭圆。的离心率为（）

A旦BC底D-

A.7B2。3口，3

2?/2

例36.（2022•全国•商三专题练习）己知珅,F2分别是双曲线。手—条=l（a>0,b>0）的左、右焦点，过月的

直线，与双曲线。左、右支分别交于A,B两点，若|AB|=|B月|,八8网片的面积为亨/,双曲线。的离

心率为e,则e?=（）

A.V3B.2C.2+V3D.5+273

22

例37.（2022•万南•通许县第一高级中学模拟预测（文））己知双曲线。:三—春=l（a>0,b>0）的左、右焦点

分别为片,E,过点后的直线Z与。的左、右两支分别交于点AB,若△ABE是边长为4的等边三角形，则

。的离心率为（）\jJ

A.3B.V7C.V5D.2\

题型八:内切圆问题/'

27/2

例38.（2022•河南•平1M山市第一方级中学模拟fit测（理））已知双曲线。写—告=l（a>0,6>0）的左、右焦

ab

点分别为用，尺，P是双曲线上一点，且（丽+丽）•耳F=0（。为坐标原点），若△•?2但内切圆的半径为

食，则。的离心率是（）

M

A.V3+1B.6广］C.逐2D.V6+1

22

例39.（2022•陕西•西北工业大学席4中学模拟fit测（«））已知椭圆号+夫=l（a>6>0）的左、右焦点分别

ab

为小昂，经过Fi的直线交椭圆于A,码的内切圆的圆心为/,若3语+4疚+5艰=6,则该椭圆

的离心率是（）

A.空B.4C.卓D.4

uO4/

27/2

例40.（2022•江苏苏州•模拟预测）己知月,同是椭圆器+浩了=1（机>1）的左、右焦点，点A是椭圆上的一

个动点，若△AF1F2的内切圆半径的最大值是孝，则椭圆的离心率为（）

O

A.V2—1B.C.D.—1

22

例41.（2022•湖北武汉•模拟预测）己知双曲线。：和—*=l（a>0）的左，右焦点分别为耳，鸟，点P在双曲

线右支上运动（不与顶点重合），设P6与双曲线的左支交于点Q,APQF2的内切圆与QF2相切于点

若|QM|=4,则双曲线。的离心率为（）

A.V2B.V3

C.2D.V5

2/

例42.（2022•浙江•模叔超测）己知双曲线%—2=l（a>0,6>0）的左、右焦点分别为四,用，M■为右支上一

ab

点，ZMFzFi=120°,△儿ff他的内切圆圆心为Q,直线交名轴于点N,=2|QN|,则双曲线的离心

率为（）

A.-j-B.1C.A/3D.A/2^

2

211

例43.（2022•内蒙古•赤峰二中模拟预测（文））已知£、用分别为双曲线和—方=1（（1>0,6>0）的左、右焦

点，区理=/,P是9轴正半轴上一点，线段PF.交双曲线左支于点A,若AE，PE，且△ARFL的内切

圆半径为1，则双曲线的离心率是（）

A.4B.C.V7D.V14

/O

22

例44.（2022•辽宁我山一中模拟预测）已知点P为双曲线和—方=l（a>0,6>0）一点（点P在第一象限）,

点£,用分别为双曲线的左，右焦点，△刊归的内切圆的半径为L圆心为点/，若/F阳=和旧=

孤，则双曲线的离心率为（）

A.乎B.C.V3D.V5

22

例45.（2022•江苏南通•模拟预测）在平面直角坐标系xoy中，耳片分别是双曲线C：耳—告=l（a>0,b>0）

ab

的左,右焦点，过W的直线Z与双曲线的左，右两支分别交于点AB,点T在2轴上,满足西=3漏，且

B田经过ABFIT的内切圆圆心，则双曲线。的离心率为（）

A.V3B.2C.V7D.V13

题型九:椭圆与双曲线共焦点

例46.（2022•甘肃南民乐县第一中学三模（理））设月，月为椭圆&与双曲线。2的公共焦点，月，鸟分别为左、

右焦点，G与G在第一象限的交点为加；若片片是以线段岫为底边的等腰三角形，且双曲线G的

离心率ee[2,切，则椭圆G离心率的取值范围是（）

A-B-[°'lj]c[春磊]D.修,1]

例47.（2022•重庆•模拟预测）如图，用，?2是椭圆a与双曲线。2的公共焦点，4口分别是G与。2在第二、四

象限的公共点，若AFi，BF]，设G与。2的离心率分别为6,e2,则8生+e2的最小值为（）

A.6+^^

C5西

例48.（2022•湖南•长沙一中模拟预测）已知椭圆G与双曲线G的焦点相同,离心率分别为ei,e2,且满足e?=

V5ex，E，居是它们的公共焦点，P是椭圆和双曲线在第一象限的交点，若NFiPB=120°,则双曲线G

的离心率为（）

A.V2B.V3

C.2

2

例49.（2022•河南郑州•一模（文））已知口,凡知是椭圆G：子+靖=1与双曲线4的公共焦点，A是GG在第

二象限的公共点.若AFILAE，则双曲线。2的离心率为（）

旦

A-5B・乎D.V2

例50.（2022•河南郑州•一模（理））已知鸟谯是椭圆与双曲线的公共焦点，P是它们的一个公共点，且|PF2\

>\PF1椭圆的离心率为生,双曲线的离心率为e2,|。片|=|月月，则&+善的最小值为（）

©1O

A.4B.6C.4+2V2D.8

例51.（2022•江西•模拟演测（«））己知月,用为椭圆和双曲线的公共焦点，P是它们的公共点，且=强,

O

硒工2分别为椭圆和双曲线的离心率，则-4==的值为（）

V3eJ+e5

A.1B.2C.3D.4

例52.（2022•云南•一模（理））已知网、凡是椭圆和双曲线的公共焦点，P是它们的一个公共点，且乙=

专，记椭圆和双曲线的离心率分别为ere2,则贵的最大值为（）

A.4B.空C.D.1

/D

2

例53.（2022•甘肃白蛆模拟预测（理））己知£,凡是椭圆G：子+靖=1与双曲线G的公共焦点，人是G，G

在第二象限的公共点.若人用，人后,则G的离心率为

A.4B.卓C.V3D.V2

例54.（2022•山东日照•二模）已知月，居是椭圆和双曲线的公共焦点，P是它们的一个公共点，且/月。居=

专，记椭圆和双曲线的离心率分别为e1，e2,则5+乌的值为（）

Jef6

A.1B.C.4D.16

例55.（2022•陕西•幡林中学三模（理））椭圆与双曲线共焦点回，鸟，它们在第一象限的交点为P,设/即泗=

2氏椭圆与双曲线的离心率分别为生，e2,则（）

ei_i_e2

Acos?。,sin为1口sin为,cod81Qi,elTA1

A•工r+7r-7r=ic.^+—D.—

题型十:利用最大顶角夕

2„.2

例56.（2022•全国牌二课Bf练习）已知椭圆C：,+卓=l（a>b>0）,点48是长轴的两个端点，若椭圆上

存在点P,使得120°,则该椭圆的离心率的取值范围是（）

A.[?1）B.[*1）C（。,彳]D.（0向

22

例57.（2022•全国通二专题练习）设是椭圆。：专+*7/=1长轴的两个端点，若。上存在点河满足

/AMB=120°,则椭圆。的离心率的取值范围是（）

A.（0,?]B.呼,1）C,（0,4]

22

例58.（2022♦全国♦模板预测）已知椭圆C：受+去=1（a>6>0）,点P是。上任意一点，若圆O："+靖=/上

ab

存在点M、N,使得/MPN=120°,则。的离心率的取值范围是（）

A.（。，^^]B.[^^,1）C.（（）,9]D.房,1）

22

例59.（2022•全国.高三专题练习）设£、鸟是椭圆和+方7/=l（a>b>0）的左、右焦点，若椭圆外存在点P使

得两•朋=0,则椭圆的离心率的取值范围.

例60.（2022•北京丰台二中商三阶段练习）己知用，用分别是某椭圆的两个焦点，若该椭圆上存在点P使得

/号耽=2仇0<0<y,个是已知数），则该椭圆离心率的取值范围是.

22

例61.（2022•广东•广州市真光中学方三开学考诫）已知椭圆号+9=l（a>6>0）的左、右焦点分别为用,

ab

F2，若椭圆上存在一点P使得HPF?=I■n，则该椭圆离心率的取值范围是.

题型十一:基本不等式

2.2

例62.（2022•全国•高三专题练习）设椭圆+方7=l（a>b>0）的右焦点为F,椭圆。上的两点4B关于

原点对你，且满足前•用=0,|FB|<|FA|W遮|FB|,则椭圆。的离心率的取值范围为（）

A.[3,1）B.[^,V3-1]C.[V3-1.1）D.[亨，3]

22

例63.（2022•江苏南京•高三阶段练习）设£、居分别是椭圆E：3+37/=l（a>6>0）的左、右焦点，M是椭

ab

圆E准线上一点，/用皿5的最大值为60°,则椭圆E的离心率为（）

A•喏B.<C.乌D.唾

22

例64.（2022•山西运城•高三期末（理））已知点A为椭圆和+?鑫/=l（a>6>0）的左顶点，O为坐标原点，过

椭圆的右焦点F作垂直于工轴的直线Z,若直线，上存在点P满足/APO=30°,则椭圆离心率的最大值—

例65.（2022皿川成都•方三开学考试（文））已知双曲线C：—芯=l（a>0,b>0）,F为右焦点，过点F作

尺4，7轴交双曲线于第一象限内的点4点B与点人关于原点对称，连接AB,BF,当AABF取得最大

值时，双曲线的离心率为.

27,2

例66.（2022•全国•高三专题练习）在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线与—2=l（a>0,6>0）的左、右顶

ab

点为A、若该双曲线上存在点P,使得直线P4、PB的斜率之和为1,则该双曲线离心率的取值范围为

题型十二:已知胡•胡范围

22

例67.（2022•四川看南克市白塔中学高三开学考武（理））已知用、片分别为椭圆。：号+为=l（a>b>0）的

ab

左、右焦点，A为右顶点，5为上顶点，若在线段AB上（不含端点）存在不同的两点R（i=1,2）,使得崩•

__2

崩=—号,则椭圆。的离心率的取值范围为（）

O

A.（0,彳）G（。，于）D.（彳，于）

22

例68.（2022•全国•高二专题练习）已知Fi（—c,0）,月（c,0）是椭圆C：=+方7/=l（a>6>0）的左右焦点，若

椭圆上存在一点P使得崩•PF2=。2,则椭圆。的离心率的取值范围为（）

22

例69.（2022•全国•赤三开学考试（«））设W,同分别是椭圆9点+方7/=1（a>6>0）的左、右焦点，若椭圆E

上存在点P满足崩•丽=亨，则椭圆E离心率的取值范围（）

22

例70.（2022•四川牌二期末（文））设Fi，居是椭圆C：号+告=l（a>b>0）的左、右焦点,若椭圆C上存在

ab

2

一点P,使得而1•崩=导，则椭圆。的离心率e的取值范围为（）

A.[<f]B.[<,f]C-[«]

2°/2

例71.（2022•吉林•长春市第二实贬中学高二阶段练习）己知月（—c,0）、B（c,。）是椭圆。:号+冬=

ab

l（a>&>0）的左、右焦点，若椭圆。上存在一点P使得丽•而=3c2，则椭圆。的离心率e的取值范围

是.

题型十三:吕

例72.（2022•江苏•海安县实登中学二阶段练习）已知椭圆。登+友=l（a>b>0）的左、右焦点分别为

片（一c,0），E（c,0）,若椭圆。上存在一点P,使得黑喋留■=&,则椭圆。的离心率的取值范围为（）

sin乙尸尸1尸2a

A.（。,^^）B.（0,V2—1）C.（V2—1,1）D.（^^,1）

2