新高考数学一轮复习讲练测第3章第02讲 单调性问题（练习）（解析版）

第02讲单调性问题（模拟精练+真题演练）1．（2023·全国·模拟预测）已知幂函数SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，则下列说法正确的是（

）A．函数SKIPIF1<0为奇函数 B．函数SKIPIF1<0为偶函数C．函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递增 D．函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递减【答案】B【解析】依题意SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，设SKIPIF1<0SKIPIF1<0单调递减,SKIPIF1<0单调递增,SKIPIF1<0知该方程有唯一解SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，易知该函数为偶函数.故选：B．2．（2023·江西鹰潭·贵溪市实验中学校考模拟预测）函数SKIPIF1<0的单调递增区间为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【解析】因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以函数SKIPIF1<0的单调递增区间为SKIPIF1<0，故选：D3．（2023·广西玉林·统考模拟预测）若函数SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上单调递增，则SKIPIF1<0的取值范围是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【解析】SKIPIF1<0，因为SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上单调递增，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上恒成立，即SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上恒成立，因为二次函数SKIPIF1<0的图象的对称轴为SKIPIF1<0，且开口向上所以SKIPIF1<0的最小值为1，所以SKIPIF1<0.故选：B.4．（2023·甘肃兰州·校考一模）已知SKIPIF1<0是偶函数，在(－∞，0)上满足SKIPIF1<0恒成立，则下列不等式成立的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【解析】SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0即SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递减，又SKIPIF1<0为偶函数，∴SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递增．∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0.故选：A．5．（2023·全国·模拟预测）已知SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0是自然对数的底数，则（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【解析】由题意可得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，因为当SKIPIF1<0时SKIPIF1<0，SKIPIF1<0单调递增，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，因为当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递增，又因为SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故选：A6．（2023·江苏南京·南京师大附中校考模拟预测）已知实数SKIPIF1<0，SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0是自然对数的底数，则SKIPIF1<0的值为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【解析】由SKIPIF1<0可得，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，也即SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，构造函数SKIPIF1<0，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0恒成立，所以函数SKIPIF1<0在定义域SKIPIF1<0上单调递减，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，又因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，故选:B.7．（2023·宁夏银川·校联考二模）已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，对SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，恒有SKIPIF1<0，则实数SKIPIF1<0的取值范围是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【解析】设SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，对SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，恒有SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递增，故SKIPIF1<0恒成立，即SKIPIF1<0，设SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，函数单调递增；当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，函数单调递减；故SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0.故选：A8．（2023·四川南充·统考三模）已知函数SKIPIF1<0使SKIPIF1<0（SKIPIF1<0为常数）成立，则常数SKIPIF1<0的取值范围为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【解析】因为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0在定义域上单调递增，又SKIPIF1<0使SKIPIF1<0（SKIPIF1<0为常数）成立，显然SKIPIF1<0，所以不妨设SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，即函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上存在单调递增区间，又SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上有解，则SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上有解，令SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递增，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即常数SKIPIF1<0的取值范围为SKIPIF1<0.故选：C9．（多选题）（2023·山东潍坊·统考模拟预测）下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】AD【解析】对于A,SKIPIF1<0,故SKIPIF1<0为奇函数，SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0为定义域内的单调递增函数，故A正确，对于B，SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0为非奇非偶函数，故B错误，对于C，SKIPIF1<0在定义域内不是单调增函数，故C错误，对于D，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0定义域内既是奇函数又是增函数，故D正确，故选：AD10．（多选题）（2023·安徽淮北·统考一模）已知函数SKIPIF1<0，则（

）A．SKIPIF1<0在SKIPIF1<0单调递增B．SKIPIF1<0有两个零点C．曲线SKIPIF1<0在点SKIPIF1<0处切线的斜率为SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0是奇函数【答案】AC【解析】对A：SKIPIF1<0，定义域为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0都在SKIPIF1<0单调递增，故SKIPIF1<0SKIPIF1<0也在SKIPIF1<0单调递增，又SKIPIF1<0SKIPIF1<0，故当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0单调递减；当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0单调递增；故A正确；对B：由A知，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0单调递减，在SKIPIF1<0单调递增，又SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0只有一个零点，B错误；对C：SKIPIF1<0SKIPIF1<0，根据导数几何意义可知，C正确；对D：SKIPIF1<0定义域为SKIPIF1<0，不关于原点对称，故SKIPIF1<0是非奇非偶函数，D错误.故选：AC.11．（多选题）（2023·河北·统考模拟预测）十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“=”作为等号使用，后来英国数学家哈里奥特首次使用“<”和“>”符号，不等号的引入对不等式的发展影响深远．若SKIPIF1<0，则（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】ABD【解析】设SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上恒成立，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递增，因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，A正确；由SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，又因为SKIPIF1<0单调递增，所以SKIPIF1<0，B正确；由SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，C错误；因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，D正确．故选：ABD.12．（多选题）（2023·浙江金华·统考模拟预测）当SKIPIF1<0且SKIPIF1<0时，不等式SKIPIF1<0恒成立，则自然数SKIPIF1<0可能为（

）A．0 B．2 C．8 D．12【答案】BC【解析】由于SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，构造函数SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0时，故当SKIPIF1<0当SKIPIF1<0，因此SKIPIF1<0在SKIPIF1<0单调递减，在SKIPIF1<0单调递增，故当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0取最小值SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0单调递增，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0单调递减，故当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0取最大值SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，不妨取SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0而SKIPIF1<0，不满足SKIPIF1<0，故A错误，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，显然SKIPIF1<0，故满足题意，B正确，要使SKIPIF1<0恒成立，则需要SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0恒成立即可由于SKIPIF1<0，因此SKIPIF1<0当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，C正确，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，不满足题意，错误，故选：BC13．（2023·内蒙古赤峰·校联考模拟预测）已知函数SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的单调递减区间为______.【答案】SKIPIF1<0【解析】由题得SKIPIF1<0的定义域为SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0的单调递减区间为SKIPIF1<0.故答案为：SKIPIF1<014．（2023·四川雅安·统考模拟预测）给出两个条件：①SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；②当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0（其中SKIPIF1<0为SKIPIF1<0的导函数）．请写出同时满足以上两个条件的一个函数______．（写出一个满足条件的函数即可）【答案】SKIPIF1<0（答案不唯一）【解析】由SKIPIF1<0，SKIPIF1<0知，函数SKIPIF1<0可以为指数函数，因当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，则函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递减，所以函数SKIPIF1<0可以为SKIPIF1<0.故答案为：SKIPIF1<015．（2023·四川·石室中学校联考模拟预测）已知函数SKIPIF1<0，则不等式SKIPIF1<0的解集为______________．【答案】SKIPIF1<0【解析】令SKIPIF1<0，定义域为R，且SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0为奇函数，SKIPIF1<0变形为SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，其SKIPIF1<0，当且仅当SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0时，等号成立，所以SKIPIF1<0在R上单调递增，所以SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0，所以解集为SKIPIF1<0.故答案为：SKIPIF1<016．（2023·宁夏银川·银川一中校考三模）若函数SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上不单调，则实数SKIPIF1<0的取值范围为________．【答案】SKIPIF1<0【解析】由SKIPIF1<0可知，其定义域为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，易知当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0；当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0；即函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0单调递减，在SKIPIF1<0上单调递增；若函数SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上不单调，则需满足SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0；所以实数SKIPIF1<0的取值范围为SKIPIF1<0.故答案为：SKIPIF1<017．（2023·天津河西·天津市新华中学校考模拟预测）已知函数SKIPIF1<0.若函数SKIPIF1<0为增函数，求SKIPIF1<0的取值范围；【解析】∵SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0是增函数，则SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，故原题意等价于SKIPIF1<0对SKIPIF1<0恒成立，构建SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0；令SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0；则SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上递增，在SKIPIF1<0递减，故SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0的取值范围为SKIPIF1<0.18．（2023·四川·校联考模拟预测）已知函数SKIPIF1<0若SKIPIF1<0单调递增，求a的值；【解析】由SKIPIF1<0可得，SKIPIF1<0，由于函数SKIPIF1<0单调递增，则SKIPIF1<0恒成立，设SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，可知SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，不满足题意；当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，函数SKIPIF1<0单调递增，又因为SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，不满足题意；当SKIPIF1<0时，令SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，函数SKIPIF1<0单调递减，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，函数SKIPIF1<0单调递增，所以当SKIPIF1<0时，函数SKIPIF1<0取得最小值SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0可得，SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，可知SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，函数SKIPIF1<0单调递增；当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，函数SKIPIF1<0单调递减，则SKIPIF1<0，由于SKIPIF1<0恒成立，所以，SKIPIF1<0当且仅当SKIPIF1<0时取等号，故函数SKIPIF1<0单调递增时，实数SKIPIF1<0的值为SKIPIF1<0.19．（2023·贵州贵阳·校联考模拟预测）实数SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．(1)若SKIPIF1<0恒成立，求实数SKIPIF1<0的取值范围；(2)讨论SKIPIF1<0的单调性并写出过程．【解析】（1）由题意得，令SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的定义域为SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0得：SKIPIF1<0．设SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，SKIPIF1<0当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0；当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0；SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递增，在SKIPIF1<0上单调递减，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，即实数SKIPIF1<0的取值范围为SKIPIF1<0．（2）令SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的定义域为SKIPIF1<0．SKIPIF1<0①当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上是增函数；SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上是减函数；SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上是增函数；②当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上是减函数；SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上是增函数；③当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0单调递增；④当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上是增函数，SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上是减函数，SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是增函数．20．（2023·河南·模拟预测）已知函数SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．求SKIPIF1<0的单调区间；【解析】由已知可得，SKIPIF1<0定义域为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.令SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0.当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递减；当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递增.所以，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0处取得唯一极小值，也是最小值SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上恒成立，所以，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递增．所以，SKIPIF1<0的单调递增区间为SKIPIF1<0，无递减区间．21．（2023·湖南·铅山县第一中学校联考二模）已知函数SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0是自然对数的底数.当SKIPIF1<0时，讨论函数SKIPIF1<0的单调性；【解析】当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，令SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递增，在SKIPIF1<0上单调递减；当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递减，当SKIPIF1<0时，令SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递减，在SKIPIF1<0上单调递增；综上：当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递增，在SKIPIF1<0上单调递减；当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递减；当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递减，在SKIPIF1<0上单调递增.22．（2023·全国·模拟预测）已知函数SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．(1)当SKIPIF1<0时，讨论函数SKIPIF1<0的单调性；(2)若函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上不单调，求实数a的取值范围．【解析】（1）当SKIPIF1<0时，函数SKIPIF1<0，定义域为SKIPIF1<0，易知SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，所以函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递增，在SKIPIF1<0上单调递减．（2）由题意知SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0．①当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递增，所以当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递增，不符合题意．②当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递减，所以当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递减，不符合题意．③当SKIPIF1<0时，由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递增，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递减．易知SKIPIF1<0，当且仅当x＝1时取等号，则当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0．所以当x＞0时，SKIPIF1<0．取SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0．又SKIPIF1<0，所以存在SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0，所以当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递增，在SKIPIF1<0上单调递减，故函数SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上不单调，符合题意．综上，实数a的取值范围为SKIPIF1<0．1．（2022·全国·统考高考真题）已知函数SKIPIF1<0．(1)当SKIPIF1<0时，讨论SKIPIF1<0的单调性；【解析】当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0的减区间为SKIPIF1<0，增区间为SKIPIF1<0.2．（2022·北京·统考高考真题）已知函数SKIPIF1<0．(1)求曲线SKIPIF1<0在点SKIPIF1<0处的切线方程；(2)设SKIPIF1<0，讨论函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的单调性；【解析】（1）因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即切点坐标为SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，∴切线斜率SKIPIF1<0∴切线方程为：SKIPIF1<0（2）因为SKIPIF1<0，

所以SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递增，∴SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上恒成立，∴SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递增.3．（2022·浙江·统考高考真题）设函数SKIPIF1<0．求SKIPIF1<0的单调区间；【解析】SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；当SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0的减区间为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的增区间为SKIPIF1<0.4．（2021·全国·统考高考真题）已知函数SKIPIF1<0．讨论SKIPIF1<0的单调性；【解析】由函数的解析式可得：SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0单调递减，若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0单调递增；当SKIPIF1<0时，若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0单调递增，若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0单调递减，若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0单调递增；当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递增；当SKIPIF1<0时，若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0单调递增，若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0单调递减，若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0单调递增；5．（2021·北京·统考高考真题）已知函数SKIPIF1<0．（1）若SKIPIF1<0，求曲线SKIPIF1<0在点SKIPIF1<0处的切线方程；（2）若SKIPIF1<0在SKIPIF1<0处取得极值，求SKIPIF1<0的单调区间，以及其最大值与最小值．【解析】（1）当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，此时，曲线SKIPIF1<0在点SKIPIF1<0处的切线方程为SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0；（2）因为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，由题意可得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，列表如下：SKIPIF1<0