2024年高考物理二轮复习核心考点专项突破天体运动练习含解析

天体运动一单项选择题1.关于静止在地球表面(两极除外)随地球自转的物体，下列说法正确的是()A.物体所受重力等于地球对它的万有引力B.物体的加速度方向可能不指向地球中心C.物体所受合外力等于地球对它的万有引力D.物体在地球表面不同处角速度可能不同【答案】B【解析】考虑了地球的自转，万有引力不等于重力，重力是万有引力的一个分力，只有两极重力才严格与万有引力相等，故A错误；物体的加速度方向指向轨道的圆心，而地球上的物体随地球做匀速圆周运动的轨道与地轴垂直，且纬度越高轨道半径越小，只有在赤道上的物体，加速度才指向地心，故B正确；在地球上随地球自转的物体，跟随地球一起做匀速圆周运动，万有引力和支持力的合力等于向心力，万有引力沿轨道半径方向上的分力供应向心力，另一分力是重力，所以物体所受合外力不等于地球对它的万有引力，故C错误；地球表面不同纬度的物体绕同一地轴转动，角速度相等，故D错误.2.1970年胜利放射的“东方红一号”是我国第一颗人造地球卫星，该卫星至今仍沿椭圆轨道绕地球运动。如图所示，设卫星在近地点、远地点的速度分别为v1、v2，近地点到地心的距离为r，地球质量为M，引力常量为G。则()A.v1＞v2，v1＝eq\r(\f(GM,r)) B.v1＞v2，v1＞eq\r(\f(GM,r))C.v1＜v2，v1＝eq\r(\f(GM,r)) D.v1＜v2，v1＞eq\r(\f(GM,r))【解析】卫星绕地球运动，由开普勒其次定律知，近地点的速度大于远地点的速度，即v1＞v2。若卫星以近地点时的半径做圆周运动，则有eq\f(GmM,r2)＝meq\f(veq\o\al(2,近),r)，得运行速度v近＝eq\r(\f(GM,r))，由于卫星在近地点做离心运动，则v1＞v近，即v1＞eq\r(\f(GM,r))，选项B正确。【答案】B3.金星、地球和火星绕太阳的公转均可视为匀速圆周运动，它们的向心加速度大小分别为a金、a地、a火，它们沿轨道运行的速率分别为v金、v地、v火。已知它们的轨道半径R金＜R地＜R火，由此可以判定()A.a金＞a地＞a火 B.a火＞a地＞a金C.v地＞v火＞v金 D.v火＞v地＞v金【解析】行星绕太阳做匀速圆周运动，由牛顿其次定律和圆周运动学问可知Geq\f(Mm,R2)＝ma，得向心加速度a＝eq\f(GM,R2)由Geq\f(Mm,R2)＝meq\f(v2,R)，得速度v＝eq\r(\f(GM,R))由于R金＜R地＜R火所以a金＞a地＞a火，v金＞v地＞v火，选项A正确。【答案】A4.如图所示，一颗卫星绕地球沿椭圆轨道运动，A、B是卫星运动的远地点和近地点.下列说法中正确的是()A.卫星在A点的角速度大于在B点的角速度B.卫星在A点的加速度小于在B点的加速度C.卫星由A运动到B过程中动能减小，势能增加D.卫星由A运动到B过程中万有引力做正功，机械能增大【答案】B【解析】近地点的速度较大，可知B点线速度大于A点的线速度，依据ω＝eq\f(v,r)知，卫星在A点的角速度小于B点的角速度，故A错误；依据牛顿其次定律得，a＝eq\f(F,m)＝eq\f(GM,r2)，可知卫星在A点的加速度小于在B点的加速度，故B正确；卫星沿椭圆轨道运动，从A到B，万有引力做正功，动能增加，势能减小，机械能守恒，故C、D错误.5.设想我国宇航员随“嫦娥”号登月飞船贴近月球表面做匀速圆周运动，宇航员测出飞船绕行n圈所用的时间为t.登月后，宇航员利用身边的弹簧测力计测出质量为m的物体重力为G1.已知引力常量为G，依据以上信息可得到()A.月球的密度 B.飞船的质量C.月球的第一宇宙速度 D.月球的自转周期【答案】A【解析】设月球的半径为R，月球的质量为M.宇航员测出飞船绕行n圈所用的时间为t，则飞船的周期为T＝eq\f(t,n) ①eq\f(GMm,R2)＝mR(eq\f(2π,T))2 ②得到月球的质量M＝eq\f(4π2R3,GT2)月球的密度为ρ＝eq\f(M,\f(4,3)πR3)＝eq\f(\f(4π2R3,GT2),\f(4,3)πR3)＝eq\f(3π,GT2)＝eq\f(3πn2,Gt2)，故A正确；依据万有引力供应向心力，列出的等式中消去了飞船的质量，所以无法求出飞船的质量，故B错误；月球的半径未知，故不行求出月球的第一宇宙速度，故C错误；依据万有引力供应向心力，不能求月球自转的周期，故D错误.6.“嫦娥五号”探测器由轨道器、返回器、着陆器等多个部分组成．探测器预料在2024年由“长征五号”运载火箭在中国文昌卫星放射中心放射升空，自动完成月面样品采集，并从月球起飞，返回地球，带回约2kg月球样品．某同学从网上得到一些信息，如表格中的数据所示，请依据题意，推断地球和月球的密度之比为()月球半径R0月球表面处的重力加速度g0地球和月球的半径之比eq\f(R,R0)＝4地球表面和月球表面的重力加速度之比eq\f(g,g0)＝6A.eq\f(2,3)B.eq\f(3,2)C．4D．6【答案】B【解析】在地球表面，重力等于万有引力，则有Geq\f(Mm,R2)＝mg，解得M＝eq\f(gR2,G)，故密度为ρ＝eq\f(M,V)＝eq\f(\f(gR2,G),\f(4,3)πR3)＝eq\f(3g,4πGR)，同理，月球的密度为ρ0＝eq\f(3g0,4πGR0)，故地球和月球的密度之比为eq\f(ρ,ρ0)＝eq\f(gR0,g0R)＝6×eq\f(1,4)＝eq\f(3,2)，故选项B正确．7.为了验证拉住月球使它围绕地球运动的力与拉着苹果下落的力以及地球、众行星与太阳之间的作用力是同一性质的力，同样遵从平方反比定律，牛顿进行了闻名的“月地检验”.已知月地之间的距离为60R(R为地球半径)，月球围绕地球公转的周期为T，引力常量为G.则下列说法中正确的是()A.物体在月球轨道上受到的地球引力是其在地面旁边受到的地球引力的eq\f(1,60)B.由题中信息可以计算出地球的密度为eq\f(3π,GT2)C.物体在月球轨道上绕地球公转的向心加速度是其在地面旁边自由下落时的加速度的eq\f(1,3600)D.由题中信息可以计算出月球绕地球公转的线速度为eq\f(2πR,T)【答案】C【解析】物体在月球轨道上受到的地球引力F＝Geq\f(mM,60R2)＝eq\f(1,3600)·Geq\f(mM,R2)，故A错误，C正确；依据万有引力供应向心力有Geq\f(mM,60R2)＝m·60R·eq\f(4π2,T2)可得地球质量M＝eq\f(4π260R3,GT2)，依据密度公式可知地球的密度ρ＝eq\f(M,\f(4,3)πR3)＝eq\f(\f(4π260R3,GT2),\f(4,3)πR3)≠eq\f(3π,GT2)，故B错误；据v＝eq\f(2π·60R,T)＝eq\f(120πR,T)，故D错误.8.已知地球的质量约为火星质量的10倍，地球的半径约为火星半径的2倍，则航天器在火星表面旁边绕火星做匀速圆周运动的速率约为()A．3.5km/sB．5.0km/sC．17.7km/sD．35.2km/s【解析】依据题设条件可知：M地＝10M火，R地＝2R火，由万有引力供应向心力eq\f(GMm,R2)＝meq\f(v2,R)，可得v＝eq\r(\f(GM,R))，即eq\f(v火,v地)＝eq\r(\f(M火R地,M地R火))＝eq\r(\f(1,5))，因为地球的第一宇宙速度为v地＝7.9km/s，所以航天器在火星表面旁边绕火星做匀速圆周运动的速率v火≈3.5km/s，选项A正确．【答案】A9.据新闻报导，“天宫二号”将于2024年秋季择机放射，其绕地球运行的轨道可近似看成是圆轨道.设每经过时间t，“天宫二号”通过的弧长为l，该弧长对应的圆心角为θ弧度.已知引力常量为G，则地球的质量是()A.eq\f(l2,Gθ3t)B.eq\f(θ3,Gl2t)C.eq\f(t2,Gθl3)D.eq\f(l3,Gθt2)【答案】D【解析】“天宫二号”通过的弧长为l，该弧长对应的圆心角为θ弧度，所以其轨道半径：r＝eq\f(l,θ)t时间内“天宫二号”通过的弧长是l，所以线速度：v＝eq\f(l,t)“天宫二号”做匀速圆周运动的向心力是由万有引力供应，则：eq\f(GMm,r2)＝eq\f(mv2,r)，所以M＝eq\f(rv2,G)＝eq\f(l3,Gθt2).10.A、B两颗卫星围绕地球做匀速圆周运动，A卫星运行的周期为T1，轨道半径为r1；B卫星运行的周期为T2，且T1>T2.下列说法正确的是()A.B卫星的轨道半径为r1(eq\f(T1,T2))B.A卫星的机械能肯定大于B卫星的机械能C.A、B卫星在轨道上运行时处于完全失重状态，不受任何力的作用D.某时刻卫星A、B在轨道上相距最近，从该时刻起每经过eq\f(T1T2,T1－T2)时间，卫星A、B再次相距最近【答案】D【解析】由开普勒第三定律eq\f(r\o\al(3,1),r\o\al(3,2))＝eq\f(T\o\al(2,1),T\o\al(2,2))，A错误；由于卫星的质量未知，机械能无法比较，B错误；A、B卫星均受万有引力作用，只是由于万有引力供应向心力，卫星处于完全失重状态，C错误；由eq\f(2π,T2)t－eq\f(2π,T1)t＝2π知经t＝eq\f(T1T2,T1－T2)两卫星再次相距最近，D正确.二不定项选择题1.(多选)卫星A、B的运行方向相同，其中B为近地卫星，某时刻，两卫星相距最近(O、B、A在同始终线上)，已知地球半径为R，卫星A离地心O的距离是卫星B离地心的距离的4倍，地球表面重力加速度为g，则()A．卫星A、B的运行周期的比值为eq\f(TA,TB)＝eq\f(4,1)B．卫星A、B的运行线速度大小的比值为eq\f(vA,vB)＝eq\f(1,2)C．卫星A、B的运行加速度的比值为eq\f(aA,aB)＝eq\f(1,4)D．卫星A、B至少经过时间t＝eq\f(16π,7)eq\r(\f(R,g))，两者再次相距最近【解析】由地球对卫星的引力供应向心力Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(4π2,T2)r知T＝2πeq\r(\f(r3,GM))∝eq\r(r3)，而rA＝4rB，所以卫星A、B的运行周期的比值为eq\f(TA,TB)＝eq\f(8,1)，A项错误；同理，由Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)得v＝eq\r(\f(GM,r))∝eq\f(1,\r(r))，所以卫星A、B的运行线速度大小的比值为eq\f(vA,vB)＝eq\f(1,2)，B项正确；由Geq\f(Mm,r2)＝ma得a＝eq\f(GM,r2)∝eq\f(1,r2)，所以卫星A、B的运行加速度的比值为eq\f(aA,aB)＝eq\f(1,16)，C项错误；由T＝2πeq\r(\f(r3,GM))及地球表面引力等于重力大小Geq\f(Mm,R2)＝mg知T＝2πeq\r(\f(r3,gR2))，由于B为近地卫星，所以TB＝2πeq\r(\f(R,g))，当卫星A、B再次相距最近时，卫星B比卫星A多运行了一周，即eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,TB)－\f(2π,TA)))t＝2π，联立可得t＝eq\f(16π,7)eq\r(\f(R,g))，D项正确．【答案】BD2.(多选)2024年4月6日1时38分，我国首颗微重力科学试验卫星——实践十号返回式科学试验卫星，在酒泉卫星放射中心由长征二号丁运载火箭放射升空，进入近百万米预定轨道，起先了为期15天的太空之旅，大约能围绕地球转200圈，如图1所示.实践十号卫星的微重力水平可达到地球表面重力的10－6g，实践十号将在太空中完成19项微重力科学和空间生命科学试验，力争取得重大科学成果.以下关于实践十号卫星的相关描述中正确的有()A.实践十号卫星在地球同步轨道上B.实践十号卫星的环绕速度肯定小于第一宇宙速度C.在实践十号卫星内进行的19项科学试验都是在完全失重状态下完成的D.实践十号卫星运行中因受微薄空气阻力，需定期点火加速调整轨道【答案】BD【解析】实践十号卫星的周期T＝eq\f(15×24,200)h＝1.8h，不是地球同步卫星，所以不在地球同步轨道上，故A错误；第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，也是最大的圆周运动的环绕速度，则实践十号卫星的环绕速度肯定小于第一宇宙速度，故B正确；依据题意可知，实践十号卫星内进行的19项科学试验都是在微重力状况下做的，此时重力没有全部供应向心力，不是完全失重状态，故C错误；实践十号卫星运行中因受微薄空气阻力，轨道半径将变小，速度变小，所以需定期点火加速调整轨道，故D正确.3.(多选)如图所示是我国放射的“嫦娥三号”卫星被月球俘获的示意图，“嫦娥三号”卫星先绕月球沿椭圆轨道Ⅲ运动，在P点经两次制动后最终沿月球表面的圆轨道Ⅰ做匀速圆周运动，已知圆轨道半径为r，椭圆Ⅲ的半长轴为4r，卫星沿圆轨道Ⅰ运行的周期为T，则下列说法中正确的是()A．“嫦娥三号”卫星在轨道Ⅱ上运行的机械能大于在轨道Ⅲ上运行的机械能B．“嫦娥三号”卫星在轨道Ⅲ上运行时，在M点的速度大小大于在P点的速度大小C．“嫦娥三号”卫星在三个轨道上运行时，在P点的加速度总是相同的D．“嫦娥三号”卫星在轨道Ⅲ上运行时，从M点运动到P点经验的时间为4T【解析】因“嫦娥三号”卫星从轨道Ⅲ变轨到轨道Ⅱ上运行时，必需在P点进行减速，即在轨道Ⅱ上运行的机械能小于在轨道Ⅲ上运行的机械能，A项错误；由开普勒行星运动其次定律知“嫦娥三号”卫星在近月点速度大，即“嫦娥三号”卫星在轨道Ⅲ上运行时，在M点的速度大小小于在P点的速度大小，B项错误；由Geq\f(Mm,r2)＝ma知卫星离中心天体高度相同时，运行的加速度相同，C项正确；令“嫦娥三号”卫星从M点运动到P点经验的时间为t，则由开普勒行星运动第三定律得eq\f(r3,T2)＝eq\f(4r3,2t2)，即t＝4T，D项正确．【答案】CD4.(多选)如图所示为一卫星沿椭圆轨道绕地球运动，其周期为24小时，A、C两点分别为轨道上的远地点和近地点，B为短轴和轨道的交点.则下列说法正确的是()A.卫星从A运动到B和从B运动到C的时间相等B.卫星运动轨道上A、C间的距离和地球同步卫星轨道的直径相等C.卫星在A点速度比地球同步卫星的速度大D.卫星在A点的加速度比地球同步卫星的加速度小【答案】BD【解析】依据开普勒其次定律知，卫星从A运动到B比从B运动到C的时间长，故A错误；依据开普勒第三定律eq\f(a3,T2)＝k，该卫星与地球同步卫星的周期相等，则卫星运动轨道上A、C间的距离和地球同步卫星轨道的直径相等.故B正确；由v＝eq\r(\f(GM,r))，知卫星在该圆轨道上的线速度比地球同步卫星的线速度小，所以卫星在椭圆上A点速度比地球同步卫星的速度小.故C错误；A点到地心的距离大于地球同步卫星轨道的半径，由Geq\f(Mm,r2)＝ma得a＝eq\f(GM,r2)，知卫星在A点的加速度比地球同步卫星的加速度小，故D正确.5.(多选)欧航局彗星探测器“罗塞塔”分别的“菲莱”着陆器，于北京时间13日零时5分许确认胜利登陆彗星“67P/丘留莫夫－格拉西缅科”(以下简称67P)．这是人造探测器首次登陆一颗彗星．若“菲莱”着陆器着陆前与探测器“罗塞塔”均绕彗星67P(可视为半径为R的球形)的中心O做半径为r、逆时针方向的匀速圆周运动，如图所示．不计着陆器与探测器间的相互作用力，彗星67P表面的重力加速度为g，则()A．着陆器与探测器的向心加速度大小均为eq\f(gr2,R2)B．探测器从图示位置运动到着陆器所在位置所需时间为eq\f(θr,R)eq\r(\f(r,g))C．探测器要想追上着陆器，必需向后喷气D．探测器要想追上着陆器，该过程中万有引力对探测器先做正功后做负功【解析】由Geq\f(Mm,r2)＝ma，GM＝gR2知，着陆器与探测器的加速度大小均为a＝eq\f(gR2,r2)，A错误；由Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(4π2r,T2)，又GM＝gR2，t＝eq\f(θ,2π)T，联立得t＝eq\f(θ,R)eq\r(\f(r3,g))，B正确；探测器向后喷气，速度增大，其所需向心力大于彗星的引力，将做离心运动，无法追上着陆器，C错误；探测器要想追上着陆器，必需先减速到较低轨道，然后加速到着陆器所在轨道，才可能追上着陆器，因此该过程中万有引力对探测器先做正功后做负功，D正确．【答案】BD6.(多选)假设在宇宙中存在这样三个天体A、B、C，它们在一条直线上，天体A和天体B的高度为某值时，天体A和天体B就会以相同的角速度共同绕天体C运转，且天体A和天体B绕天体C运动的轨道都是圆轨道，如图所示.则以下说法正确的是()A.天体A做圆周运动的加速度大于天体B做圆周运动的加速度B.天体A做圆周运动的线速度小于天体B做圆周运动的线速度C.天体A做圆周运动的向心力大于天体C对它的万有引力D.天体A做圆周运动的向心力等于天体C对它的万有引力【答案】AC【解析】由于天体A和天体B绕天体C运动的轨道都是圆轨道，角速度相同，由a＝ω2r，可知天体A做圆周运动的加速度大于天体B做圆周运动的加速度，故A正确；由公式v＝ωr，可知天体A做圆周运动的线速度大于天体B做圆周运动的线速度，故B错误；天体A做圆周运动的向心力是由B、C的万有引力的合力供应，大于天体C对它的万有引力.故C正确，D错误.7.引力波的发觉证明白爱因斯坦100年前所做的预料.1974年发觉了脉冲双星间的距离在减小就已间接地证明白引力波的存在.假如将该双星系统简化为志向的圆周运动模型，如图9所示，两星球在相互的万有引力作用下，绕O点做匀速圆周运动.由于双星间的距离减小，则()A.两星的运动周期均渐渐减小 B.两星的运动角速度均渐渐减大C.两星的向心加速度均渐渐减小 D.两星的运动速度均渐渐减