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洛必达法则

如果函数，其分子、分母都趋于零或都趋于无穷大.

那么，极限可能存在，也可能不存在.通常称这种极限为未定型.

并分别简记为.这节将介绍一种计算未定型极限的有效方法——洛必达法则.

一、定理１如果f(x)和g(x)满足下列条件：那么

定理２如果f(x)和g(x)满足下列条件：那么例1为型，由洛必达法则有解例2为型，由洛必达法则有解例3为型，由洛必达法则有解例4为型，由洛必达法则有解

二、定理３如果函数f(x)，g(x)满足下列条件：那么定理4

如果函数f(x)，g(x)满足下列条件：那么例5为型，由洛必达法则有解例6为型，由洛必达法则有解

三、可化为型或型极限

1.如果，则称对于型，先将函数变型化为型或.再由洛必达法则求之.如或2.如果例7解例8解应该单独求极限，不要参与洛必达法则运算，可以简化运算.例9为型，可以由洛必达法则求之.如果注意到解说明如果型或型极限中含有非零因子，如果引入等价无穷小代换，则例10解所给极限为型，可以由洛必达法则求之.注意极限过程为但是注意到所求极限的函数中含有因子，且，因此极限不为零的因子不必参加洛必达法则运算.例11又当时，

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