安徽理工大学《数理统计》2022-2023学年第一学期期末试卷_第1页
安徽理工大学《数理统计》2022-2023学年第一学期期末试卷_第2页
安徽理工大学《数理统计》2022-2023学年第一学期期末试卷_第3页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页安徽理工大学

《数理统计》2022-2023学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知函数，则函数在区间上的平均值是多少？（）A.0B.C.D.2、二重积分，其中是由轴、轴和直线所围成的区域，则该积分的值为（）A.B.C.D.3、求极限的值。（）A.1B.2C.0D.不存在4、求微分方程xy'+y=x²的通解（）A.y=(x²/3)+C/x；B.y=(x²/2)+C/x；C.y=(x²/4)+C/x；D.y=(x²/5)+C/x5、函数的定义域是多少？（）A.B.C.D.6、函数的极大值点是（）A.B.C.D.不存在7、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.8、计算定积分∫(0到1)x²ln(1+x)dx。（）A.1/4-ln(2)/2B.1/4+ln(2)/2C.1/3-ln(2)/2D.1/3+ln(2)/2二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、曲线与直线，所围成的平面图形的面积为_____________。2、若函数，则的极小值为____。3、设，则为____。4、将函数展开成的幂级数为______。5、已知函数，求该函数的导数，利用复合函数求导法则，即若，则，结果为_________。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求由曲线与直线，以及所围成的平面图形的面积。2、（本题10分）求曲线在点处的切线方程。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且不是常数函数，。

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