安徽理工大学《计算方法》2020-2021学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页安徽理工大学《计算方法》

2020-2021学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、判断级数∑(n=1到无穷)(-1)^n*ln(n)/n的敛散性。（）A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.无法确定2、函数的单调递减区间是（）A.B.C.D.3、设曲线，求该曲线在点处的切线方程是什么？（）A.B.C.D.4、设函数，求函数的极值。()A.极小值为B.极小值为C.极小值为D.极小值为5、已知向量a=(2,1,-1)，向量b=(1,-2,1)，求向量a与向量b的夹角的余弦值。（）A.1/6B.1/3C.1/2D.1/46、已知向量，向量，求向量与向量的向量积是多少？（）A.B.C.D.7、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.8、求曲线在点处的曲率是多少？（）A.1B.C.D.9、函数的极大值点是（）A.B.C.D.不存在10、判断级数∑(n=1到无穷)n²/(n³+1)的敛散性。（）A.收敛B.发散二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设函数，求该函数在处的导数为____。2、设，则的值为______________。3、已知函数，则函数的导数为______________。4、设，则的导数为______________。5、求由曲面与平面所围成的立体体积为____。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）已知函数，求曲线在点处的切线方程。2、（本题10分）求由曲线与直线所围成的图形的面积。3、（本题10分）已知函数，求函数的定义域、值域，并讨论其单调性。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在闭区间[a,b]上连续，在开区间内可导，且。证明：存

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