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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页安徽工程大学

《数学建模》2021-2022学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知数列满足，且，求数列的通项公式。()A.B.C.D.2、已知函数y=e^x*sinx，求y的二阶导数为（）A.e^x(sinx+cosx)B.e^x(2cosx-sinx)C.e^x(2sinx+cosx)D.e^x(2cosx+sinx)3、设函数，则等于（）A.B.C.D.4、已知向量，向量，求向量与向量的夹角余弦值是多少？（）A.B.C.D.5、已知曲线，求曲线的拐点坐标。（）A.(1,0)B.(0,0)C.(2,-2)D.(-1,-4)6、级数的和为（）A.B.C.D.7、设，则y'等于（）A.B.C.D.8、对于函数，求函数的单调递增区间是多少？通过求导确定函数单调区间。（）A.B.C.D.9、设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，则在内至少存在一点，使得（）A.B.C.D.10、求不定积分的值。（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求曲线在点处的曲率为______________。2、已知函数，则当趋近于0时，的极限值为______________。3、若函数，则的单调递增区间为____。4、求由曲线与直线所围成的平面图形绕轴旋转一周所形成的旋转体的体积为______。5、二重积分，其中是由直线，，所围成的区域，则该二重积分为______。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求函数在区间上的最大值与最小值。2、（本题10分）求由曲线与直线所围成的图形的面积。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在上可导，，且对所有成立。证明：对所有

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