安徽工业大学《数学分析》2021-2022学年第一学期期末试卷_第1页
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站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页安徽工业大学

《数学分析》2021-2022学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求曲线在点处的切线方程是什么？利用导数求切线方程。（）A.B.C.D.2、微分方程的通解为（）A.B.C.D.3、设函数，求函数在处的极限。（）A.2B.1C.不存在D.04、设，则y'等于（）A.B.C.D.5、微分方程的通解为（）A.B.C.D.6、设向量，向量，求向量与向量的夹角余弦值。（）A.B.C.D.7、已知级数，求这个级数的和是多少？（）A.B.C.D.8、已知向量，向量，向量，求向量的模是多少？涉及向量的运算和模的计算。（）A.B.C.D.9、设，则y'等于（）A.B.C.D.10、设函数，求是多少？（）A.B.6xyC.D.3xy二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知函数，则函数的极小值为______________。2、设函数，则函数的定义域为______。3、已知函数，求该函数在区间[1,4]上的平均值，根据平均值公式，结果为_________。4、已知函数，则在点处的切线方程为____。5、已知函数，求函数的极大值为____。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，。证明：不存在常数，使得对所有成立。2、（本题10分）设函数在区间[a,b]上连续，在内可导，且，在[a,b]上连续。证明：存在，使得。3、（本题10分）设函数在区间[a,b]上可导，且。证明：存在，使得。四、解答题（本大题共

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