安徽理工大学《运筹学》2021-2022学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页安徽理工大学

《运筹学》2021-2022学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数f(x)在区间[a,b]上连续，在(a,b)内可导，且f(a)=f(b)，则下列说法正确的是（）A.在(a,b)内至少存在一点ξ，使得f'(ξ)=0；B.在(a,b)内一定不存在一点ξ，使得f'(ξ)=0；C.在(a,b)内至多存在一点ξ，使得f'(ξ)=0；D.无法确定在(a,b)内是否存在一点ξ，使得f'(ξ)=02、二重积分，其中D是由直线和所围成的区域，则该二重积分的值为（）A.B.C.D.3、设函数在[a,b]上连续，在内可导，若在[a,b]上有最大值和最小值，则在内至少存在一点，使得（）A.B.C.D.4、对于函数，求其导数是多少？（）A.B.C.D.5、求定积分的值是多少？（）A.10B.12C.14D.166、若函数在处有极值-2，则等于（）A.-3B.3C.-2D.27、求不定积分的值。（）A.B.C.D.8、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.9、设函数，那么函数的导数在处的值是多少？（）A.B.C.D.10、已知函数，在区间上，函数的零点有几个？函数零点问题。（）A.2个B.3个C.4个D.5个二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求函数的单调递减区间为____。2、求由曲线与直线所围成的平面图形绕轴旋转一周所形成的旋转体的体积为______。3、设函数，求的值为____。4、设函数，则的值为____。5、计算不定积分的值为____。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在[0,1]上连续，在内可导，且，，证明：存在，，使得。2、（本题10分）设函数在上连续，在内可导，且，。证明：存在，使得。3、（本题10分）设函数在闭区间[a,b]上连续，在开区间内可导，且。证明：存在，使得。四、解答题（本大题共2个小

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