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文档简介

高考数学一轮复习

第22讲

同角三角函数

的基本关系式与诱导公式

复习目标◆

知识聚焦

◆1.同角三角函数的基本关系式（1）

平方关系:_____________________.（2）

商数关系:_

___________________________________.

2.诱导公式公式一公式二公式三公式四公式五公式六角

与角

终边的关系相同关于原点对称关于

轴对称关于

轴对称关于直线

对称正弦

余弦

_________正切

_______

公式一公式二公式三公式四公式五公式六口诀函数名不变，符号看象限函数名改变，符号看象限记忆规律奇变偶不变，符号看象限续表

◆

对点演练

◆题组一

常识题

题组二

常错题◆

索引：运用平方关系时不考虑角为第几象限角导致出错;运用诱导公式时没注意符号导致出错;利用同角三角函数的基本关系式求值时,不能根据角的取值范围判断出所求函数值的符号而出错.

探究点一

同角三角函数的基本关系角度1

同角公式灵活应用

0［思路点拨］（1）首先由所给条件判断出角是第几象限角，利用平方关系与商数关系求解即可.

1

1

角度2

切弦互化

A

B

角度3

和积转换

B

［思路点拨］（1）利用同角三角函数的关系式的变换求出结果.

D

［思路点拨］（2）根据同角三角函数关系式分析运算，注意三角函数值的符号的判断.

C

探究点二

诱导公式

B

［思路点拨］（1）由已知利用诱导公式对分子、分母进行化简，进而求目标式的值.

[总结反思]

A

探究点三

同角三角函数基本关系式与诱导公式的综合应用

［思路点拨］（1）根据诱导公式进行化简;

[总结反思]（1）利用同角三角函数基本关系式和诱导公式求值或化简时，关键是寻求条件、结论间的联系，灵活使用公式进行变形.（2）注意角的范围对三角函数值符号的影响.

B

C

提升习题【备选理由】例1考查平方关系、商数关系的灵活运用，考查了利用弦切互化求值;例2考查和积互化、弦切互化求值，考查了化归转化及运算求解能力；例3考查三角函数的定义、诱导公式与同角三角函数的基本关系式的

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