沪教版七年级-因式分解练习题-带答案

因式分解练习题(一)一、填空：（30分）1、若是完全平方式，则的值等于________.2、则=____，=________.3、与的公因式是________.4、若=，则m=_______，n=_________.5、方程的解是________.6、若是完全平方式，则m=_______.7、8、已知则9、若是完全平方式M=________.10、，11、若是完全平方式，则k=_______.12、若的值为0，则的值是________.13、若则=________.14、若则________.二、选择题：（10分）1、多项式的公因式是（）A、－aB、C、D、2、若，则m，k的值分别是（）A、m=－2，k=6，B、m=2，k=12，C、m=4，k=－12、Dm=4，k=12、3、下列名式：中能用平方差公式分解因式的有（）A、1个B、2个C、3个D、4个计算的值是（）A、B、C、D、三、分解因式：（30分）（1）（2）（3）（5）（6）（7）（8）（9）四、代数式求值（15分）已知，，求的值.若x、y互为相反数，且，求x、y的值已知，ab=12，求的值五、计算（15分）（1）0.75（2）（3）六、试说明：（20分）1、对于任意自然数n，都能被动24整除.2、两个连续奇数的积加上其中较大的数，所得的数就是夹在这两个连续奇数之间的偶数与较大奇数的积.八、老师给了一个多项式，甲、乙、丙、丁四个同学分别对这个多项式进行了描述：甲：这是一个三次四项式乙：三次项系数为1，常数项为1.丙：这个多项式前三项有公因式丁：这个多项式分解因式时要用到公式法若这四个同学描述都正确请你构造一个同时满足这个描述的多项式，并将它分解因式.（4分）因式分解练习题(二)一、选择题1、代数式a3b2－a2b3，a3b4＋a4b3，a4b2－a2b4的公因式是（）A、a3b2B、a2b2C、a2b3D、a3b32、用提公因式法分解因式5a(x－y)－10b·(x－y)，提出的公因式应当为（）A、5a－10bB、5a＋10bC、5(x－y)D、y－x3、把－8m3＋12m2＋4m分解因式，结果是（）A、－4m(2m2－3m)B、－4m(2m2＋3m－1)C、－4m(2m2－3m－1)D、－2m(4m2－6m＋2)4、把多项式－2x4－4x2分解因式，其结果是（）A、2(－x4－2x2)B、－2(x4＋2x2)C、－x2(2x2＋4)D、－2x2(x2＋2)（－2）1998＋（－2）1999等于（）A、－21998B、21998C、－21999D、219996、把16－x4分解因式，其结果是（）A、(2－x)4B、(4＋x2)(4－x2)C、(4＋x2)(2＋x)(2－x)D、(2＋x)3(2－x)7、把a4－2a2b2＋b4分解因式，结果是（）A、a2(a2－2b2)＋b4B、(a2－b2)2C、(a－b)4D、(a＋b)2(a－b)28、把多项式2x2－2x＋分解因式，其结果是（）A、(2x－)2B、2(x－)2C、(x－)2D、(x－1)29、若9a2＋6(k－3)a＋1是完全平方式，则k的值是（）A、±4B、±2C、3D、4或210、－（2x－y）(2x＋y)是下列哪个多项式分解因式的结果（）A、4x2－y2B、4x2＋y2C、－4x2－y2D、－4x2＋y211、多项式x2＋3x－54分解因式为（）A、(x＋6)(x－9)B、(x－6)(x＋9)C、(x＋6)(x＋9)D、(x－6)(x－9)二、填空题1、2x2－4xy－2x=_______(x－2y－1)2、4a3b2－10a2b3=2a2b2(________)(1－a)mn＋a－1=(________)(mn－1)4、m(m－n)2－(n－m)2=(m－n)(__________)5、x2－(_______)＋16y2=()26、x2－(_______)2=(x＋5y)(x－5y)7、a2－4(a－b)2=(__________)·(__________)8、a(x＋y－z)＋b(x＋y－z)－c(x＋y－z)=(x＋y－z)·(________)9、16(x－y)2－9(x＋y)2=(_________)·(___________)10、(a＋b)3－(a＋b)=(a＋b)·(___________)·(__________)11、x2＋3x＋2=(___________)(__________)12、已知x2＋px＋12=(x－2)(x－6)，则p=_______.三、解答题1、把下列各式因式分解.(1)x2－2x3(2)3y3－6y2＋3y(3)a2(x－2a)2－a(x－2a)2(4)(x－2)2－x＋2(5)25m2－10mn＋n2(6)12a2b(x－y)－4ab(y－x)(7)(x－1)2(3x－2)＋(2－3x)(8)a2＋5a＋6x2－11x＋24(10)y2－12y－28(11)x2＋4x－5(12)y4－3y3－28y22、用简便方法计算.（1）9992＋999（2）2022－542＋256×352(3)3、已知：x＋y=，xy=1.求x3y＋2x2y2＋xy3的值.四、探究创新乐园若a－b=2，a－c=，求(b－c)2＋3(b－c)＋的值.求证：1111－1110－119=119×1093、求证：四个连续自然数的积再加上1，一定是一个完全平方数．4、已知a=k＋3，b=2k＋2，c=3k－1，求的值．答案解析一、填空：（30分）1、若是完全平方式，则的值等于2、则=1，=－1.3、与的公因式是.4、若=，则m=4，n=8.5、方程的解是.6、若是完全平方式，则m=.7、8、已知则9、若是完全平方式M=.10、，11、若是完全平方式，则k=.12、若的值为0，则的值是7.13、若则=1414、若则5.二、选择题：（10分）1、多项式的公因式是（B）A、－aB、C、D、2、若，则m，k的值分别是（C）A、m=－2，k=6，B、m=2，k=12，C、m=4，k=－12、Dm=4，k=12、3、下列名式：中能用平方差公式分解因式的有（C）A、1个B、2个C、3个D、4个计算的值是（D）A、B、C、D、三、分解因式：（30分）（1）（2）（3）===（5）（6）====（7）（8）（9）===四、代数式求值（15分）已知，，求的值.解：原式=若x、y互为相反数，且，求x、y的值解：把代入方程得：，已知，ab=12，求的值解：原式=五、计算（15分）（1）0.75（2）==（3）=20000六、试说明：（20分）1、对于任意自然数n，都能被动24整除.解：原式=24(n－1)∴对于任意自然数n，都能被动24整除2、两个连续奇数的积加上其中较大的数，所得的数就是夹在这两个连续奇数之间的偶数与较大奇数的积.解：(2n－1)(2n+1)+(2n+1)=2n(2n+1)八、老师给了一个多项式，甲、乙、丙、丁四个同学分别对这个多项式进行了描述：甲：这是一个三次四项式乙：三次项系数为1，常数项为1.丙：这个多项式前三项有公因式丁：这个多项式分解因式时要用到公式法若这四个同学描述都正确请你构造一个同时满足这个描述的多项式，并将它分解因式.（4分）解：=因式分解练习题(二)一、选择题1、代数式a3b2－a2b3，a3b4＋a4b3，a4b2－a2b4的公因式是（B）A、a3b2B、a2b2C、a2b3D、a3b32、用提公因式法分解因式5a(x－y)－10b·(x－y)，提出的公因式应当为（C）A、5a－10bB、5a＋10bC、5(x－y)D、y－x3、把－8m3＋12m2＋4m分解因式，结果是（C）A、－4m(2m2－3m)B、－4m(2m2＋3m－1)C、－4m(2m2－3m－1)D、－2m(4m2－6m＋2)4、把多项式－2x4－4x2分解因式，其结果是（D）A、2(－x4－2x2)B、－2(x4＋2x2)C、－x2(2x2＋4)D、－2x2(x2＋2)（－2）1998＋（－2）1999等于（A）A、－21998B、21998C、－21999D、219996、把16－x4分解因式，其结果是（C）A、(2－x)4B、(4＋x2)(4－x2)C、(4＋x2)(2＋x)(2－x)D、(2＋x)3(2－x)7、把a4－2a2b2＋b4分解因式，结果是（D）A、a2(a2－2b2)＋b4B、(a2－b2)2C、(a－b)4D、(a＋b)2(a－b)28、把多项式2x2－2x＋分解因式，其结果是（B）A、(2x－)2B、2(x－)2C、(x－)2D、(x－1)29、若9a2＋6(k－3)a＋1是完全平方式，则k的值是（D）A、±4B、±2C、3D、4或210、－（2x－y）(2x＋y)是下列哪个多项式分解因式的结果（D）A、4x2－y2B、4x2＋y2C、－4x2－y2D、－4x2＋y211、多项式x2＋3x－54分解因式为（B）A、(x＋6)(x－9)B、(x－6)(x＋9)C、(x＋6)(x＋9)D、(x－6)(x－9)二、填空题1、2x2－4xy－2x=2x(x－2y－1)2、4a3b2－10a2b3=2a2b2(2a－5b)(1－a)mn＋a－1=(1－a)(mn－1)4、m(m－n)2－(n－m)2=(m－n)(m－1)5、x2－(8xy)＋16y2=(x－4y)26、x2－(5y)2=(x＋5y)(x－5y)7、a2－4(a－b)2=()·()8、a(x＋y－z)＋b(x＋y－z)－c(x＋y－z)=(x＋y－z)·(a+b－c)9、16(x－y)2－9(x＋y)2=(7x－y)·(x－7y)10、(a＋b)3－(a＋b)=(a＋b)·(a+b+1)·(a+b－1)11、x2＋3x＋2=(x+1)(x+2)12、已知x2＋px＋12=(x－2)(x－6)，则p=－8.三、解答题1、把下列各式因式分解.(1)x2－2x3(2)3y3－6y2＋3y解：原式=解：原式=(3)a2(x－2a)2－a(x－2a)2