2024人教版六年级下册数学教案全集

1.负数

【教学目标】

1.在熟识的生活情境中初步相识负数，能正确地读写正数和负数，知道。既

不是正数也不是负数。

2.初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题。

3.能借助数轴初步理解正数、0和负数之间的关系。

【重点难点】

负数的意义和数轴的意义及画法。

【教学指导】

1.通过丰富多彩的生活情境，加深学生对负数的相识。

负数的出现，是生活中表示两种相反意义的量的须要。教学时，老师应通过

丰富多彩的生活实例，特殊是学生感爱好的一些素材来唤起学生已有的生活阅

历，激发学生的学习爱好，在具体情境中感受出现负数的必要性，并通过两种相

反意义的量的对比，初步建立负数的概念。在引入负数以后，老师要激励学生举

诞生活中用正负数表示两种相反意义的量的实际例子，培育学生用数学的眼光视

察生活，并通过大量的事例加深对负数的相识，感受数学在实际生活中的广泛应

用。

2.把握好教学要求。

对负数的教学要把握好要求，作为中学进一步学习有理数的过渡，小学阶段

只要求学生初步相识负数，能在具体的情境中理解负数的意义，初步建立负数的

概念°这里不出现正负数的数学定义，而是描述什么样的数是正数，什么样的数

是负数，只要求学生能分辨正负数。关于数轴的相识，这里还没有出现严格的数

学定义，而是描述性的定义，只是让学生借助已有的在直线上表示正数和0的阅

历，迁移类推到负数，能在数轴上表示出正数、0和负数所对应的点。

3.培育学生多角度视察问题，解决问题的实力。

教材创设了开放性的思维空间，在解决问题时应着眼于让学生自主地理解数

学信息、找寻解题思路。老师要有意识地引导学”从不同角度找寻答案，对于学

生有道理的阐述，老师要主动激励，激发学生求知的欲望，逐步增加学生学好数

学的内驱力。

【课时支配】

建议共分3课时：

负数的初步相识2课时

在数轴上表示正数、0和负数1课时

【学问结构】

负数的初步认识

负”

数、

在数轴上表示正数、（）和负薮

第1课时负数的初步相识（1）

【教学内容】

负数的初步相识

（1）（教材第2页例1）。

【教学目标】

结合生活实例，弓导学生初步理解正、负数可以表示两种相反意义的量。

【重点难点】

体会负数的重要性。

【教学准备】

多媒体课件。

【情景导入】

1.老师利用课件向学生展示教材第2页主题图。（有条件的可播放天气预报

视频）

2.引导学生视察图片，说出图中内容。（老师：视察上图，你能发觉什么？0C

代表什么意思？-3℃和3℃各代表什么意思？）

引出课题并板书：负数的初步相识（1）

【新课讲授】

教学教材第2页例lo

（1）老师板书关键数据：0℃。

（2）老师讲解0C的意思。表示淡水起先结冰的温度。比0C低的温度

叫零下温度，通常在数字前加“-”（负号）：如-3℃表示零下3摄氏度，读作负

三摄氏度。比0C高的温度叫零上温度，在数字前加“+”（正号），一般状况下

可省略不写：如+3℃表示零上3摄氏度，读作正三摄氏度，也可以写成3℃,读

作三摄氏度。

（3）我们来看一下课本上的图，你知道北京的气温吗？最高气温柔最低气

温都是多少呢？随机点同学回答。

（4）刚刚同学回答得很对，读法也很正确。

（5）了解了北京的气温，下面我想请同学告知我哈尔滨的气温，它与上海

气温比较又怎样呢？用手势告知大家好吗？

学生探讨合作，沟通反馈。

（6）请同学们把图上其它各地的温度都写出来，并读一读。

（7）老师展示学生不同的表示方法。

（8）小结：通过刚才的学习，我们用“+”和”就能精确地表示零上温

度和零下温度。

【课堂作业】

完成教材第4页的“做一做”第1题。

组织学生独立完成，指名回答。

答案：T8c温度低。

【课堂小结】

通过这节课的学习，你有什么收获？

【课后作业】

完成练习册中本课时的练习。

泰敦与板书

第1课时负数的初步相识（1）

0℃

-3C

3c（+3℃）

徽教字反思

第2课时负数的初步相识（2）

敦与导航

【教学内容】

负数的初步相识

（2）（教材第3页例2第

【教学目标】

通过呈现存折上的明确数据，让学生体会负数在生活中的广泛应用，进一步

体会负数的含义。

【重点难点】

体会引入负数的必要性，初步理解负数的含义。

毂敦与运睚

【情景导入】

老师：上一节课我们已经一起学习了气温的表示，谁能说一说温度都是怎样

读写的？

组织学生探讨回忆上一课内容。

师：很好，大家都很棒。今日我们接着学习负数学问。

引出课题并板书：负数的初步相识（2）

【新课讲授】

1.教学例2。

（1）老师出示存折明细示意图。（教材第3页的主题图）老师：同学们能说

说“支出（-）或（+）”这一栏的数各表示什么意义吗？组织学生分组探讨、沟

通，然后指名汇报。

（2）引导学生归纳总结：像2000,500这样的数表示的是存入的钱数;而前

面有”号的数，像-500,-132这样的数表示的是支出的钱数。

（3）老师：上述数据中500和-500意义相同吗?（500和-500意义相反,

一个是存入，一个是支出）。你能用刚才的方法快速而又精确地表示出向东走100m

和向西走200山、前进20步和后退25步吗？说说你是怎么表示的？师把学生的

表示结果一一板书在黑板上。

2.归纳正数和负数。

（1）你能把黑板上板书的这些数进行分类吗?小组探讨沟通。

（2）老师展示分类的结果，适时讲解。像+8,+4,+2000,+500,+100,+20这

样的数，我们把它们叫做正数，前面的+号也可以省略不写。像-8,T,-500,

-20这样的数，我们把它叫做负数。

(3)那么0应当归为哪一类呢？组织学生探讨，相互发表看法。师设难：

“我认为0应当归为正数一类」

归纳：0既不是正数也不是负数，它是正数和负数的分界点。

(4)你在什么地方见过负数？老师激励学生留意联系实际举出更多的例子。

【课堂作业】

完成教材第4页的“做一做”第2题。

组织学生动手填一填，在小组中沟通检查。

答案：

4

正数有：2.5—+41

5

H91

负数有：-7

3

【课堂小结】

通过这节课的学习，你有什么收获？

【课后作业】

完成练习册中本课时的练习。

’敦与板书

第2课时负数的初步相识(2)

正数：+8负数：-8

+4-4

+2000-2000

+500-500

+100-100

+20-20

0既不是正数也不是负数。

敢与反思

第3课时在数轴上表示正数、0和负数

敦与导航

【教学内容】

借助数轴理解正数和负数的意义（教材第5页例3）。

【教学目标】

1.借助数轴初步理解正数、0、负数。

2.初步体会数轴上数的依次，完成对数的结构的初步构建以及正数与负数的

比较。

【重点难点】

相识数轴、0o

笑敦与旦睚

【情景导入】

老师用CAI课件演示教材第5页的主题图。

老师：如何在一条直线上表示出他们运动后的状况呢？

【新课讲授】

教学例30

（1）老师：怎样用数来表示这些学生和大树的相对位置关系呢？

组织学生在小组中议一议，然后汇报。

（2）老师结合学生的汇报，用课件出示数轴，在相应点的下方标出对应的

数。

（3）让学生说出直线上其他几个点代表的数，让学生对数轴上的点表示的

正负数形成相对完整的相识。

（4）老师总结：我们可以在直线上表示出正数、0、负数，像这样的直线我

们叫做数轴。

（5）引导学生视察数轴

:①从0起往右依次是？从0起往左依次是？你发觉什么规律？

②在数轴上分别找到

1.5和T.5对应的点。假如从起点分别到1.5和-1.5处，应如何运动？

师刚好小结，数轴除了可以表示整数，还可以表示小数、分数。每个数都能

在数轴上找到它们相定应的点。

【课堂作业】

1.完成教材第5页的“做一做”。学生独立练习，指名汇报。

2.完成教材第6页练习一的第4题。第4题组织学生独立完成，并在小组中

相互沟通、检查。老师用课件出示答案、订正。

答案:

1.略

2.第4题：点A表示的数是-7；点B表示的数是-4；点C表示的数是T；点

D表示的数是3；点E表示的数是6。

【课堂小结】

通过这节课的学习，你有什么收获?

【课后作业】

完成练习册中本课时的练习。

教与板书

第3课时在数轴上表示正数、0和负数

小红小明树小丽小东

—6—5—4—3—2—101345

上面这样的直线叫做数轴。

敦与反思

2百分数（二）

敦与导航

【教学目标】

1.理解折扣、成数、税率、利率的含义，知道它们在生活中的简洁应用，会

进行这方面的简洁计算。

2.在理解、分析数量关系的基础上，使学生能正确地回答有关百分数的问题。

【重点难点】

利用百分数解决实际问题。

泰敦与建议

【教学指导】

留意概念之间的联系与区分，以提高学生解决问题的实力。本单元的概念较

多，教学时要突出重点，帮助学生弄清概念间的联系与区分。只有埋解了百分数

的含义，才能正确地运用它解决百分率、折扣、成数、税率、利率等实际问题。

再如，百分数和分数虽然在本质上是相同的，但在意义上还是有确定的区分的：

百分数表示两个数之间的关系；分数既可以表示一个具体的数、又可以表示两个

数之间的关系。

【课时支配】

建议共分5课时：折扣1课时成数1课时税率1课时利率1课时

解决问题1课时

【学问结构】

第1课时折扣

注教孚导航

【教学内容】

折扣（教材第8页的内容，练习二第广3题）。

【教学目标】

1.明确折扣的含义。

2.能娴熟地把折扣写成分数、百分数。

3.正确解答有关拧扣的实际问题。

4.学会合理、敏捷地选择方法，熬炼运用数学学问解决实际问题的实力。

【重点难点】

1.会解答有关折扣的实际问题。

2.合理.、敏捷地选择方法，解答有关折扣的实际问题。

【教学准备】

多媒体课件。

茨敦与目睚

【情景导入】

圣诞节期间各商家搞了哪些促销活动？谁来说说他们是怎样进行促销的？

（学生汇报调查状况。）

【新课讲授】

1.教学折扣的含义，会把折扣改写成百分数。

（1）刚才大家调查到的打折是商家常用的手段，是一个商业用语，那么你

所调查到的打折是什么意思呢？比如说打“七折"，你怎么理解？

（2）你们举的例子都很好，老师也搜集到某商场打七折的售价标签。（电脑

显示）

①外套，原价：1000元，现价：700元。

②围巾，原价：100元，现价：70元。

③铅笔盒，原价：10元，现价：？

④橡皮，原价：1元，现价：？

（3）动脑筋想一想：假如原价是10元的铅笔盒，打七折，猜一猜现价会是

多少？假如原价是1元的橡皮，打七折，现价又是多少？

（4）细致视察，商品在打七折时，原价与现价有一个什么样的关系？带着

这样的问题，可以利用计算器，也可以借助课本，四人小组一起试着找到答案。

（5）探讨，找规律。

A.学生动手操作、计算，并在计算或探讨中发觉规律。

B.学生汇报找寻的方法：利用计算器，原价乘以70%恰好是标签的售价或现

价除以原价大约都是70%；或查书等等。

（6）归纳，得定义。

A.通过小组探讨，谁能说说打七折是什么意思？打八折是什么意思？打八五

折呢？

B.概括地讲，打折是什么意思？假如用分母是十的分数，该怎样表示？（“几

折”就是特别之几，也就是百分之几十）

C.通俗来讲，商店有时降价出售商品，叫做刁.折扣销售，通称“打折几

折就是特别之几，也就是百分之几十。如八五折就是85%,九折就是90%。一般

状况下，不把折扣写成特别之几这样的分数形式，写成分数时，有时会出现小数

（例如八五折就会写成爷），不便于计算和理解。

（7）练习。

①四折是特别之（：），改写成百分数是（）。

②六折是特别之（），改写成百分数是（）。

③七五折是特别之（）,改写成百分数是（）o

④九二折是特别之（）,改写成百分数是（）。

2.运用折扣含义解决实际问题。

出示问题（1）：爸爸给小雨买了一辆自行车，原价180元，现在商店打八五

折出售。买这辆车用了多少钱？

①导学生分析题意：打八五折怎么理解？是以谁为单位“1”？

②找出数量关系式。

先让学生找出单位“1”，然后再找出数量关系式：

原价义85%=实际售价

③学生独立依据数量关系式，列式解答。

④全班沟通。依据学生的汇报，板书：180义85%=153（元）

答：买这辆车用了153元。

出示问题（2）：爸爸买了一个随身听，原价160元，现在只花了九折的钱，

比原价便宜了多少钱？

①导学生理解题意：只花了九折的钱怎么理解？以谁为单位“1”？

②学生试算，独立列式。③全班沟通。依据学生的汇报，板书：

第一种算法：原价160元，减去现价，就是比原价便宜多少钱。

160-160X90%

=160-144

=16（元）

其次种算法：原价160元，现价比原价便宜了（1-90%）0

160X（1-90%）

=160X10%

=16（元）

重点引导学生理解其次种算法，知道现价比原价便宜了10%o

3.典例讲析。

例在某商店促绡活动时，原价800元的某品牌自行车九折出售，最终剩

下的几辆车，商家再次打八折出售，最终的几辆车售价多少元？分析•：原价800

元，第一次打九折出隹，价格是原价的90%,再次打八折出售，价格是第一次打

九折后的80%。可以先求出第一次打折后的价格，再求出其次次打折后的价格，

即为现在的售价。

解：800X90%X80%=720X80%=576（元）

答：最终的几辆车售价是576元。

【课堂作业】

1.（1）爸苫买了一个剃须刀，原价240元，现在只花了八折的钱，比原价

便宜了多少钱？

A.打八折怎么理解？是以谁为单位“1”？

B.学生试做，讲评。

（2）推断:

①商品打折扣都是以原商品价格为单位“1”，即标准量。（）

②一件上衣现在打八折出售，就是说比原价降低10%0（）

2.完成教材第8页“做一做”练习题。

3.完成教材第13天练习二第广3题。

说明：第1题是一道开放题，有多种可能，应留意给学生供应沟通自己想法

的机会。练习后可指出“五折”也可以说成“半价”，丰富学生的生活阅历。

第2题，要留意指导学生理解9.6元表示的实际含义，它与八折有什么关系。

使学生明确9.6元就是打折后比原价少的钱数，它相当于原价的1—80%,在此

基础上让学生列出方程或算式。

答案：1.（1）240-240X80%=48（元）

（2）①J②义

2.第8页“做一做”：5273.530.8

3.练习二第1题：

（1）1.5X50%=0.75（元）

2.4X5O%=1.2（元）

1X50%=0.5（元）

3X50尤1.5（元）

（2）（此题答案不唯一）可以买一种面包，也可以两种或两种以上合买。单

独买各种打折后的面包：

①3+0.75=4（个）

合买各种打折后的面包：

@34-0.5=6（个）

③3+1.5=2（个）

@34-1.2=2（个）...0.6（元），再买1个打折后0.5元的面包。

⑤可以买3个0.5元的面包，买2个0.75元的面包。

可以买1个1.5元的面包，买2个0.75元的面包……第3题：分析：按原

价的八折买，实惠价占二折，9.6元占原价的20随求出原价，用除法计算。

解答：9.6+20%=48（元）

【课堂小结】

通过这节课的学习你有什么收获？

【课后作业】

完成练习册中本课时的练习0

赛敦与板书

第1课时折扣

八五折180X85%=153（元）

九折160X（1-90%）=160X10%=16（元）

总结：解决与折R有关的实际问题实质上是求一个数的百分之几是多少和

已知一个数的百分之几是多少求这个数的问题。在分析折扣时，不要把打折后的

价格当作定价，正确区分定价、进价和售价是解决折扣问题的关键。

敦与反思

第2课时成数

泰敦与导航

【教学内容】

成数（教材第9页内容）。

【教学目标】

1.明确成数的含义。

2.能娴熟的把成教写成分数、百分数。

3.正确解答有关成数的实际问题。

【重点难点】

1.成数的理解。

2.成数的计算。

【教学准备】

多媒体课件。

久教生旦联

【情景导入】

农业收成，常常用“成数”来表示。例如，衣纸上写道：“今年我省油菜籽

比去年增产二成”……

老师：同学们有留意到类似的新闻报道吗？（学生汇报相关报导）

【新课讲授】

1.介绍成数的含义，会把成数改写成分数，百分数。

（成数:表示一个数是另一个数的特别之儿,通称“儿成”）

（1）刚才大家都说了很多有成数的发展变更状况，那么这些“成数”是什

么意思呢？比如说，增产“二成"，你怎么理解？

（学生探讨并回答）

老师板书：

成数分数百分数

二成特别之二20%

（2）试说说以下成数表示什么？

①出口汽车总量比去年增加三成。这里的“三成”表示什么？

②北京出游人数比去年增加两成。这里的两成表示什么？

引导学生探讨并回答。

2.运用成数的含义解决实际问题。

（1）出示教材第9页例2：某工厂去年用电350万千瓦时，今年比去年节

电二成五，今年用电多少万千瓦时？

(2)分析题目，理解题意：

①今年比去年节电二成五怎么理解？是以哪个量为单位“1”？

②找出数量关系式。

先让学生找出单位“1”，然后再找出数量关系式：

今年的用电量二去年的用电量X(1-25%)

③学生独立依据关系式，列式解答。

④全班沟通。

方法一：350X(1-25%)=350X75炉350X0.75=262.5(万千瓦时)

方法二：350X(1-25%)=350X75%=350X75/100=262.5(万千瓦时)

【课堂作业】

完成教材第9页“做一做”。

答案：150004-(1+20%)=150004-1.2=12500(人)

【课堂小结】

这节课我们一起学习了有关成数的学问，你们对成数的学问有哪些了解?

【课后作业】

完成练习册中本课时的练习。

泰敦与板书

第2课时成数

成数分数百分数

二成十分之二20%

三成五十分之三点五35%

鼠敦与反思

第3课时税率

氯敦与导航

【教学内容】

税率(教材第10页有关纳税的内容，练习二第6、7题)。

【教学目标】

1.使学生知道纳税的含义和重要意义，知道应纳税额和税率的含义，以依据

具体的税率计算税款。

2.在计算税款的过程中，加深学生对社会现象的理解，提高学生解决问题的

实力。

3.增加学生的法制意识，使学生知道每个公民都有依法纳税的义务。

【重点难点】

I.税额的计算C

2.税率的理解。

【教学准备】

多媒体课件。

良敦与同睚

【情景导入】

1.口答算式。

(1)100的5%是多少？

(2)50吨的10%是多少?

(3)1000元的8%是多少?

(4)50万元的20%是多少？

2.什么是比率？

【新课讲授】

1.阅读教材第10页有关纳税的内容。说说：什么是纳税？

2.税率的相识。

(1)说明：纳税的种类很多，应纳税额的计算方法也不一样。应纳税额与

各种收入的比率叫做税率，一般是由国家依据不同纳税种类定出不同的税率。

(2)试说说以下税率表示什么。A.商店按营业额的5%缴纳个人所得税。这

里的5%表示什么？B.某人彩票中奖后，按奖金的20%缴纳个人所得税。这里的

20%表示什么？

3.税款计算。

（1）出示例3：一家饭店十月份的营业额约是30万元。假如按营业额的5%

缴纳营业税，这家饭店十月份应缴纳营业税约多少万元？

（2）分析题目，理解题意。

引导学生理解“按营业额的5%缴纳营业税”的含义，明确这里的5%是营业

税与营业额比较的结果，也就是缴纳的营业税占营业额的5%,题中“十月份的

营业额是30万元”，因此十月份应缴纳的营业税就是30万元的5%o

（3）学生列出算式。

求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。

歹I」式：30X5%

（4）学生尝试计算。

（5）汇报沟通。

30X5%这个算式有两种计算方法。

方法1：把百分数化成分数来计算。30X5%=30XA=1.5（万元）

方法2：把百分数化成小数来计算。30X5朝30X0.05=1.5（万元）

【课堂作业】

1.巩固练习：教材第10页“做一做”。

2.完成教材第14页练习二第6题。

答案：

1.（5000-3500）X3%=45（元）

2.300X3%二9（元）

【课堂小结】

这节课我们一起学习了有关纳税的学问，你们对纳税的学问有哪些了解？

【课后作业】

1.完成练习册中本课时的练习。

2.教材第14页第7题。

鼠敦与板书

第3课时税率

应纳税额=收入额X税率收入额=应纳税额+税率税率=应纳税额+收入额X

100%30X5%=1.5（万元）

答：10月份应缴纳营业税约

1.5万元。

泰敢与反思

第4课时利率

敦与导航

【教学内容】

利率（教材第11页有关利率的内容）。

【教学目标】

1.通过教学使学生知道储蓄的意义；明确本金、利息和利率的含义；驾驭计

算利息的方法，会进行简洁计算。

2.对学生进行勤俭节约，主动参与储蓄以及支援国家、灾区、贫困地区建设

的思想品德教化。

【重点难点】

1.驾驭利息的计算方法。

2.正确地计算利息，解决利息计算的实际问题。

【教学准备】

多媒体课件。

毂敦与运睚

【情景导入】

随着改革开放，社会经济不断发展，人民收入增加，人们可以把短暂不用的

钱存入银行，储蓄起来。这样一来可以支援国家建设，二来对个人也有好处，既

平安、有支配，同时又得到利息，增加收入。那么，怎样计算利息呢？这就是我

们今日要学的内容。

【新课讲授】

1.介绍存款的种类、形式。

存款分为活期、整存整取和零存整取等方式。

2.阅读教材第11页的内容，自学探讨例4,理解本金、利息、税后利息和

利率的含义。（例如：王奶奶2024年月8月1日壬5000元钱存入银行，整存整

取两年，到2024年8月1日，王奶奶不仅可以取回存入的5000元，还可以得到

银行多付给的150元，共5150元。）（注：这里不考虑利息税）

本金:存入银行的钱叫做本金。王奶奶存入的5000元就是本金。

利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。

利率：利息和本金的比值叫做利率。

（1）利率由银行规定，依据国家的经济发展状况，利率有时会有所调整，

利率有按月计算的，也有按年计算的。

（2）阅读教材第11页表格，了解同一时期各银行的利率是确定的。

3.学会填写存款凭条。

把存款凭条画在黑板上，请学生尝试填写。然后评讲。（要填写的项目：户

名、存期、存入金额、存种、密码、地址等，最终填上日期。）

4.利息的计算。

（1）出示利息的计算公式：

利息二本金X利率x时间

（2）计算方法，

若依据2024年7月的银行利率，假如王奶奶的5000元钱整存整取，两年到

期的利息是多少？学生计算后沟通，老师板书：5000X3.75%X2=375（元）

加上王奶奶存入的本金5000元，到期时她能得到本金和利息，一共5375元。

【课堂作业】

本题是有关“打折”和“纳税”的问题，是百分数的具体应用，在练习时应

让学生说说自己每一步计算的意义，并进行集体订正。

【课堂小结】

通过本节课的学习，你学会了什么？什么叫本金？什么叫利息？什么叫利

率？如何计算利息？

【课后作业】

1.完成练习册中本课时的练习。

2.教材第14页第9题。

泰敦与板书

第4课时利率

利息:本金X利率X时间

任何一种存款，在计算利息时，都要乘以存入的时间，假如存款的利率是年

利率，计算时所乘时间单位应是年，假如存款的利率是月利率，计算时所乘时间

单位应是月，不要一律按年计算。

集教与反思

第5课时解决问题

泰敦与导航

【教学内容】

用百分数解决问题。（教材第12页例5）

【教学目标】

1.娴熟地驾驭百分数应用题的数量关系，并能解决问题。

2.培育学生良好的学习习惯。

【重点难点】

细致审题，用百分数解决实际问题。

【教学准备】

多媒体课件飞

毂敦与运睚

【复习导入】

前面我们已经学习了折扣、成数、税率、利率等百分数在生活中的具体应用,

今日我们一起来学习它们更多的应用，学习新学问之前，我们来回忆下之前的内

容。

口头列式。

（1）妈妈想买一件原价500元的裙子，五疔之后这条裙子多少钱？

（2）爸爸这个月工资由原来的6000元涨了一成五，爸爸现在工资是多少？

（3）爸爸的月工资是6000,扣除3500个人免税征额后的部分须要按3%的

税率缴纳个人所得税，他应缴个人所得税多少元？

（4）小云将压岁钱1000元存入银行，存期为3年，年利率为4.25机到期

支取时，小云一共能取回多少钱？

师：这几道题分别属于什么类型的应用题？

学生沟通，汇报。

【新课讲授】

教学例50

1.学生读题，明确已知条件及问题，尝试说说自己的解题思路。

2.利用提问，引导学生思索回答，归纳出解题思路。

老师：“满100元减50元”是什么意思？

引导回答：就是在总价中取整百元部分，每个100元减去50元。不满100

元的零头部分不实惠。

解题思路：

（1）在A商场买，干脆用总价乘以50%就能算出实际花费。

（2）在B商场买，先看总价中有几个100,230里有两个100,然后从总

价里减去2个50元。

3.学生独立列出算式后，让他们计算并给出结果。

板书：A：230X50%=115（元）

B：230-2X50=130（元）

A<B,A更省钱。

4.回顾与反思。

提问：通过计算，我们知道了A商场更省钱，在什么时候两个商场价格差不

多呢？

反思：看起来满100减50元不如打五折实惠。假如总价能凑成整百多一点

就差不多了。

【课堂作业】

完成教材第12页“做一做”。

学生独立完成，老师讲解。

答案：A商场:120-40=80（元）

B：120X60断72（元）

B商场更省钱。

【课堂小结】

通过这节课，你有什么收获，你将如何运用到生活中呢？

【课后作业】

完成练习册中本课时的练习。

泰敦与板书

第5课时解决问题

A商场:230X50脏115（元）

B商场:230-50X2=130（元）

115G30,A商场更省钱。

徽教字反思

3圆柱与圆锥

敦与导航

【教学目标】

1.相识圆柱和圆锥，驾驭它们的基本特征。相识圆柱的底面、侧面和高。相

识圆锥的底面和高。

2.探究并驾驭圆柱的侧面积、表面积的计算方法以及圆柱、圆锥体积的计算

公式，会运用公式计算体积，解决相关的简洁实际问题。

3.通过视察、设计和制作圆柱、圆锥模型的活动，了解平面图形与立体图形

之间的联系，发展学生的空间观念。使学生经验探究学问的过程，培育学生自主

解决问题的实力。

【重点难点】

I.相识并驾驭圆柱和圆饰的形体特征，驾驭圆柱表面积和体积、圆饰体积的

计算方法及推导过程。

2.利用所学的学问解决实际问题。

泰敦与建议

【教学指导】

1.加强数学学问与实际生活的联系，提高学生运用所学学问解决实际问题的

实力。

本单元内容加强了与生活的联系，也为老师组织教学供应了思路。因此教学

时应留意加强与实际生活的联系，重视运用所学学问解决实际问题的意识与实力

的训练。如，在相识圆柱和圆锥之前，可以让学生收集、整理生活中圆柱、圆锥

的实例和信息材料，以便在课堂中沟通。相识圆柱、圆锥后，还可以让学生依据

须要创设和制作一个圆柱或圆锥形物品，让大家观赏或运用，这样既可激发学生

的学习爱好，又可提高学生运用数学为生活服务的意识和实力。

2.让学生经验探究学问的过程，培育学生自主解决问题的实力。

本单元加强了对图形特征、计算方法的探究「为此，在教学时，应放手让学

生经验探究的过程，在视察、操作、推理、想象过程中驾驭学问、发展空间观念。

如圆锥体积的教学，教材首先创设了一个问题情境“如何知道像铅锤这样的物体

的体积？”引导学生探究，并给出提示：圆锥的体积与圆柱的体积有没有关系。

在教学时，老师应大胆放手让学生探究，留意供应应学生主动思索，充分参与探

究活动的时间和空间。如圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一,

应让学生在经验试验探究的过程中获得，以变更只按教材说明进行演示得出结论

的做法。

【课时支配】建议共分10课时:

1.圆柱6课时

2.圆锥3课时

整理和复习1课时

【学问结构】

明

柱

与

旧

锥

L圆柱

第1课时圆柱的相识

敦与导航

【教学内容】

圆柱的相识（教材第17~20页）。

【教学目标】

1.使学生了解圆柱的特征，相识圆柱的底面及其直径和半径，圆柱的高、侧

面及圆柱的绽开图。

2.通过视察，相识圆柱并驾驭它的特征，建立空间观念。

3.培育学生的视察实力，增加从实物抽象到几何图形的实力。

【重点难点】

1.理解并驾驭圆柱的特征，建立空间观念。

2.明确圆杵沿高绽开的侧面绽开图是一个长方形（或正方形），理解长方形

(侧面绽开图)的长和宽与圆柱的底面周长和高的关系。

笑敦与旦睚

【情景导入】

师：今日我给大家带来一位挚友，你们知道它是谁吗？

(师拿起圆柱体模型，让学生一起说出它的名字。)

师：在一年级我彳门就望见过它，却没有深刻相识它，想不想进一步相识它？

师：好，那么我们这节课就来相识一下圆柱，一起走近它，看看它原委有什

么奇妙。

(老师板书课题：圆柱的相识。)

【新课讲授】

1.初步感知圆柱。

(1)大家找一找我们生活的四周有哪些圆柱形的物体，谁能说一说？(师

指名回答)

(2)老师展示课件中常见的圆柱形物体。

(3)老师:这些物体有哪些共同的特点？大家也可以拿出自己手中的圆柱形

物体看一看，摸一摸。

(4)老师乂拿出几个不是圆柱，接近圆柱形物体，然后问：它们是圆柱吗？

为什么？那么什么样的物体才是真正的圆柱？

学生回答后，老师强调：圆柱确定是直直的，上下一样粗细。

2.教学例10

(1)相识圆柱的面。

分组活动，每人拿一个圆柱，摸一摸它的面。学生相互沟通自己的感觉。启

发学生自主探究圆柱的特征。

老师：圆柱一共有几个面？用手摸上、下底，看一看有什么特点？再摸一摸

侧面，有什么感觉，它是一个什么面？

学生：3个面；形态相同，都是圆形，面积相等；曲面。

老师小结：圆柱的上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。圆柱的

侧面是一个曲面。

老师在黑板上画出圆柱图，并把上下底面、侧面标出来。

(2)相识圆柱的高。

①老师出示高、矮不同的圆柱体提问：哪个圆柱高，哪个圆柱矮？

想一想：圆柱的高矮与圆柱的两个底面之间有什么关系？

引导学生思索得出：圆柱的高矮与圆柱的底面无关。

②如何测量圆柱的高？小组探讨，找出测量方法。然后请一名学生展示自己

的测量方法。

师问：他的测量方法好吗？有没有须要改进的地方？让学生各抒己见。

老师演示正确的测量方法。并强调:在测量中确定要留意圆柱要水平放置，

刻度尺也要水平放置。

（3）老师出示准备好的长方形纸片。

老师：同学们和我一起快速转动纸片，看一看转出来的是什么形态。组织学

生操作后，汇报结果。

3.教学例2o

（1）请同学们摸一摸你们的圆柱体的侧面，猜想一下，假如把侧面绽开后

会是什么形态？

（2）组织学生分小组操作：剪开侧面，再绽开。

（3）老师:你们有什么发觉?会有几种状况出现？小组之间可以相互沟通。

圆柱的侧面绽开可能是长方形、正方形、平行四边形。老师同时用课件展示

三种不同的圆柱侧面绽开图，让学生系统直观的感受绽开图。

（4）大家再细致观察绽开图的长和宽并和圆柱相比较，此时的长相当于圆

柱的什么？宽呢？学生视察并思索。老师用课件将长方形还原并再打开。

让学生经过比较、分析概括出：圆柱绽开得到的长方形的长等于圆柱底面的

周长，宽等于圆柱的高。

（5）引导学生思索：什么状况下圆柱的侧面绽开图是正方形？

引导学生回答：圆柱的底面周长与高相等时，圆柱的侧面绽开图是正方形。

同时老师用课件展示遍。

【课堂作业】

1.完成教材第18、19页的“做一做”。

组织学生先独立做一做，再在小组中相互沟通。

2.完成教材第20页练习三的第1、2、3题。

第1题要让学生细致视察并精确地说出图中哪些地方或物体的哪一部分是

圆柱。

笫2题指名说。

第3题学生推断后，要让学生说理由。还可以让学生想一想，假如把第2、

3个图形围起来，会出现什么状况？

答案：

2.第1题：手电筒的筒身、柱子、哑铃的把手和两端都是圆柱。

第2题：长方体正方体圆柱

第3题：第一个图理由：将圆柱绽开，长方形的长应等于底面圆的周长。

【课堂小结】

通过这节课的学习，你有哪些收获？

组织学生畅谈学习的收获。

【课后作业】

完成练习册中本课时的练习。

［敦与板书

第1课时圆柱的认识

-长方形

沿高剪一斜着剪：平行四边形

_正方形

圆柱的底面周长一长方形的长

圆柱的「百一►长方形的宽

敦与反思

第2课时圆柱的表面积（1）

泰教与导航

【教学内容】

圆柱的表面积（1）（教材第21页例3）。

【教学目标】

1.理解圆柱的表面积的意义。

2.探究并驾驭圆柱的侧面积和表面积的计算方法，会正确地计算圆柱的侧面

积和表面积。

【重点难点】

1.驾驭圆柱的侧面积和表面积的计算方法。

2.理解圆柱的底面半径（直径）及圆柱的高和圆柱侧面的长、宽之间的关系。

【教学准备】

多媒体课件和圆柱体模型。

艇92与旦联

【复习导入】

1.复习引入。

指名学生说出圆柱的特征。

2.口头回答下面的问题。

（1）一个圆形花池，直径是5m,周长是多少？

（2）长方形的面积怎样计算？

板书：长方形的面积=长乂宽。

【新课讲授】

1.老师出示圆柱形实物，师生共同探讨圆柱的侧面积。

师：圆柱的侧面绽开是一个什么图形？

生：长方形。

师：那么圆柱的侧面积与绽开后的长方形的面积是什么关系？待学生回答

后，老师板书：圆柱的侧面积=长方形的面积。

师：长方形的面积二长X宽，长相当于圆柱的什么？宽呢？由此可以得出什

么？

老师待学生回答后接着板书J圆柱的底面周长X高"，由此我们就找到了计

算圆柱侧面积的方法。

2.教学例3o

(1)圆柱的表面积的含义。

老师：你们知道长方体、正方体的表面积指什么？圆柱的表面积指的乂是什

么？

通过探讨、沟通使学生明确：圆柱的表面积是指圆柱的侧面和两个底面的面

积之和。

(2)计算圆柱的表面积。

①师：圆柱的表面绽开后是什么样的？

组织学生将制作的圆柱模型绽开，视察绽开的面是由哪儿部分组成的，并把

它们都标出来。引导学生说出：圆柱的表面是由两个底面和一个侧面组成c

②组织学生自主探究、沟通，该如何计算圆柱的表面积。指名发言，老师归

纳：圆柱的表面积二圆柱的侧面积+两个底面积。

(3)巩固练习：教材第21页“做一做二组织学生独立完成，请两名学生

板演后集体订正。

答案：628cm2

【课堂作业】

完成教材第23页练习四的第2〜6题。

第2题老师提示学生用圆柱形的纸筒代替压路机前轮滚动一周，使学生看到

所压路面的面积就是前轮的侧面积。

第3、4题是解决问题。先让学生弄清晰是求圆柱哪部分的面积，然后再计

算，必要时，可通过教具或图形帮助学生直观理解。

第5题，对丁有困难或争议大的，可用实物或模型直观演示。

第6题，是实际测量、计算用料的题目，可以分组进行测量和计算。

答案：

第2题：3.14X1.2X2=7.536(m2)

第3题：3.14X1.5X2.5=11.775(m2)

第4题：3.14X3X2+3.14X(34-2)2=25.905(m2)

第6题：长方体：800cm2正方体：216dm2圆柱:533.8cmJ

【课堂小结】

通过这节课的学习，你有哪些收获？

【课后作业】

完成练习册中本课时的练习。

'教与版书

第2课时圆柱的表面积⑴

圆柱的侧面积二长方形的面积=长X宽

底面周长高

敦与反思

第3课时圆柱的表面积（2）

泰敦与导航

【教学内容】

圆柱的表面积（2）（教材第22页例4）

【教学目标】

能敏捷运用求圆柱侧面积、表面积的相关学问，解决生活中的实际问题。

【重点难点】

运用圆柱的表面积公式解决问题。

【教学准备】

多媒体课件和圆柱体模型。

笑敦与旦睚

【复习导入】

前面我们已经学习了圆柱的表面积计算公式，有同学能说一说么？

指名学生回答。板书：

圆柱的表面积二圆柱的侧面积+两个底面面积

圆柱的侧面积二圆柱的底面周长X高

【新课讲授】

教学例4。

（1）出示例4。学生读题，明确已知条件：已知圆柱的高和底面直径，求

表面积。

（2）求厨师帽所用的材料，须要留意：厨师帽没有下底面，说明它只有一

个底面。

（3）指定两名学生板演，其他学生独立进行计算。老师巡察，留意看学生

所算最终的得数是否正确。

指导学生做完后集体订正。指名学生回答自己在计算时，最终的得数是怎样

取得的。由此指出：这道题运用的材料要比计算得到的结果多一些。因此，这里

不能用四舍五入法取近似值。这道题要保留整十平方厘米，省略的个位上即使是

4或比4小，都要向前一位进1,这种取近似值的方法叫做进一法。

（4）巩固练习。

①教材第22页“做一做”第1题。组织学生独立完成。

②教材第22页第2题。请三名学生板演，其余同学做在草稿本上。

答案：①第22页“做一做”第1题：1.12出100.48dm2

②第22页“做一做”第2题:376.8cm2

【课堂作业】

完成教材第23〜24页练习四的第7〜12题。

第7、8题，学生独立作业，老师巡察，个别不会的加以指导。

第9题，提示学生留意是上下底面分别留出了78.5cn)2的口，应减去的部分

是78.5X2=157(cm2)»

第10题，先让学生明确计算步骤，再分步列出算式，最终计算水桶的用料。

第11题，老师应先用教具演示，使学生明白圆柱及长方体表面被遮住的部

分刚好是圆柱的二个底面积.因此，计算油漆的面积就是计算长方体的表面积与

圆柱的侧面积之和减去圆柱的一个底面积。提示学生留意依据要求将计算结果化

成以平方米为单位的数，并依据实际状况保留近似数。

第12题，是已知圆柱的侧面积和底面半径，求圆柱的高，部分学生有困难。

老师辅导时可以提示学生列方程解答。

答案：

第8题：花布：3.14X18X80=4521.6(cm2)

黄布:3.14X(184-2)2X2=508.68(cm2)

第9题：3.14X20X30+3.14X(204-2)2X2-78.5X2=2355(cm2)

第10题：3.14X(12X-)X12+3.14X(12X-4-2)2=402.705(dm2)

44

第11题：(1)12X12X2+16X12X4+3.14X12X55-3.14X(124-2)2

二3015.36cm2go.31(m2)

(2)50X0.31X30=465(元)

第12题：188.4+(2X3.14X2)=15(dm)

【课堂小结】

通过这节课的学习，你有哪些收获？

【课后作业】

完成练习册中本课时的练习。

教学板书

第3课时圆柱的表面积（2）

圆柱的表面积二圆柱的侧面积+两个底面面积

实际用料》计算用料

“进一法”一近似数

敦与反思

第4课时圆柱的体积（1）

泰敦与导航

【教学内容】

圆柱的体积（教材第25页例5）。

【教学目标】

探究并驾驭圆柱的体积计算公式，会运用公式计算圆柱的体积，体会转化的

思想方法。

【重点难点】

1.驾驭圆柱的体积公式，并能运用其解决简洁实际问题。

2.理解圆柱体积公式的推导过程。

【教学准备】

推导圆柱体积公式的圆柱教具一套.

毂敦与运睚

【复习导入】

1.口头回答。

（1）什么叫体积？怎样求长方体的体积？

（2）怎样求圆的面积？圆的面积公式是什么？

（3）圆的面积公式是怎样推导的?在学生回忆的基础上，概括出“转化图形

一一建立联系一一推导公式”的方法。

2.引入新课。

我们在推导圆的面积公式时，是把它转化成近似的长方形，找到这个长方形

与圆各部分之间的联系，由长方形的面积公式推导出了圆的面积公式。今日，我

们能不能也用这个思路探讨圆柱体积的计算问题呢？

老师板书：圆柱的体积（Do

【新课讲授】

1.教学圆柱体积公式的推导。

（1）老师演示。

把圆柱的底面分成16个相等的扇形，再依据这些扇形沿着圆柱的高把圆柱

切开，这样就得到了16块体积相等，底面是扇形的立体图形。

(2)学生利用学具操作。

(3)启发学生思索、探讨：

①圆柱切开后可以拼成一个什么立体图形？

学生：近似的长方体。

②通过刚才的试验你发觉了什么？

老师：拼成的近似长方体和圆柱相比，体积大小变了没有？形态呢？

学生：拼成的近似长方体和圆柱相比，底面的形态变了，由圆变成了近似长

方形，而底面的面积大小没有发生变更。近似长方体的高就是圆柱的高，没有变

更。故体积不变。

(4)学生依据圆的面积公式推导过程，进行猜想：

①假如把圆柱的底面平均分成32份，拼成的形态是怎样的？

②假如把圆柱的底面平均分成64份，拼成的形态是焦样的？

③假如把圆柱的底面平均分成128份，拼成的形态是怎样的？

(5)启发学生说出：通过以上的视察，发觉了什么？

①平均分的份数越多，拼起来的形态越接近长方体。

②平均分的份数越多，每份扇形的面积就越小，弧就越短，拼起来的长方体

的长就越接近一条线段，这样整个立体形态就越接近长方体。

(6)推导圆柱的体积公式。

①学生分组探讨：圆柱的体积怎样计算？

②学生汇报探讨结果，并说明理由。

老师：因为长方体的体积等于底面积乘高，而近似长方体的体积等于圆柱的

体积，近似长方体的底面积等于圆柱的底面积,近似长方体的高等于圆柱的高，

所以圆柱的体积二底面积X高。

老师板书：

，

高

长方体的体积=底面积X=^

>

高

底面积X

高

圆柱的体积二底面积X

V=Sh=兀r2h

2.教学补充例题。

(1)出示补充例题：一根圆柱形钢材，底面积是50cm)高是2.1m。它的

体积是多少？

(2)指名学生分别回答下面的问题：

①这道题已知什么？求什么？

②能不能依据公式干脆计算？

③计算之前要留意什么？

学生：计算时既要分析已知条件和问题，还要留意先统一计量单位。

(3)出示下面几种解答方案，让学生推断哪个是正确的。

①50X2.1=105(cm3)答:它的体积是105cm1

②2.②=210cm50X210=10500(cm3)

答：它的体积是10500cm)

③50cm2=0.5而0.5X2.1=1.05(m3)

答：它的体积是L05n?。

@50cm2=0.005m2

0.005X2.1=0.0105(rn3)

答：它的体积是0.0105是。

先让学生思索，然后指名学生回答哪个是正确的解答，并比较一下哪一种解

答更简洁。对不正确的第①、③种解答要说说错在什么地方。

(4)引导思索：假如已知圆柱底面半径r和高h,圆柱体积的计算公式是

怎样的？

老师板书：V=Jir2ho

【课堂作业】

教材第25页“做一做”和教材第28页练习五的第1题。学生独立做在练习

本上，做完后集体订正。

答案：“做一做”：1.6750(cm3)

2.7.85m3

第1题：(从