《第三节 圆周运动》（同步训练）高中物理必修第二册-沪科版-2024-2025学年

《第三节圆周运动》同步训练(答案在后面)一、单项选择题（本大题有7小题，每小题4分，共28分）1、1、一个物体做匀速圆周运动，以下说法正确的是（）A、速度的大小不变，方向不断改变B、加速度的大小不变，方向不断改变C、线速度的大小和方向都不变D、角速度的大小不变，方向不断改变2、2、一个物体绕半径为R的圆周做匀速圆周运动，已知物体的线速度为v，则其角速度ω的大小为（）A、v/RB、v/R^2C、v^2/RD、vR3、一个物体做匀速圆周运动，其半径为R，角速度为ω。下列关于该物体运动状态的描述正确的是：A.物体的线速度大小为0B.物体的向心加速度大小为ωRC.物体的角速度与线速度成正比D.物体的向心加速度与半径成正比4、一辆汽车以恒定的速度v通过一个半径为R的圆形轨道，它在圆形轨道上运动了t时间。下列关于汽车在圆形轨道上运动过程的描述正确的是：A.汽车的向心加速度在运动过程中不变B.汽车的线速度在运动过程中不断减小C.汽车在圆形轨道上的位移等于圆的周长D.汽车在圆形轨道上的路程等于圆的周长5、在水平面内做匀速圆周运动的物体，其向心加速度的大小为a，若保持速度大小不变，将物体从半径为r的圆周运动改变为半径为2rA.aB.aC.aD.26、一个物体以v的速度做匀速圆周运动，其半径为r，若将物体的速度增加为2vA.2B.4C.8D.167、一物体做匀速圆周运动，下列说法中正确的是（）A、物体的速度大小不变，但方向不断改变，因此速度一定改变B、物体的加速度方向始终指向圆心，因此加速度大小一定改变C、物体的向心力大小不变，但方向不断改变，因此向心力一定改变D、物体的角速度大小不变，但方向不断改变，因此角速度一定改变二、多项选择题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）1、一个物体做匀速圆周运动时，下列说法正确的是：A.物体的速度大小不变B.物体的加速度方向指向圆心C.物体所受的合外力为零D.物体的线速度与角速度成正比2、对于做圆周运动的质点，下列关于向心力的说法哪些是正确的？A.向心力可以由重力提供B.向心力的方向始终与速度垂直C.向心力的大小与圆周运动的半径成反比D.向心力的大小与物体质量成正比3、关于圆周运动的描述，下列哪些是正确的？A、物体做匀速圆周运动时，其加速度的大小不变，但方向始终指向圆心B、物体做非匀速圆周运动时，其加速度的大小和方向都可能发生变化C、物体做圆周运动时，其向心加速度的大小与速度的平方成正比，与半径成反比D、物体做圆周运动时，其切线加速度与向心加速度的矢量和等于合加速度三、非选择题（前4题每题10分，最后一题14分，总分54分）第一题题目描述：一个质量为m=0.5 kg的小球，沿着半径为第二题题目：质量为m的物体在水平面内做匀速圆周运动，半径为R，角速度为ω。求物体在运动过程中，向心力的大小以及向心加速度的大小。第三题题目：一物体做匀速圆周运动，半径为R，角速度为ω，求物体在1秒内经过的弧长以及物体在1秒内的平均速度。第四题题目：一质点做半径为R的匀速圆周运动，圆心角为θ（θ∈[0,π]）的扇形区域内，有两个点A和B。已知质点从A点开始运动，经过一段时间t到达B点，且在运动过程中质点速度方向始终与半径垂直。求质点在时间t内的平均速度。第五题一物体沿半径为R的圆周做匀速圆周运动，其线速度为v。若物体在圆周上任意两点A和B之间的弧长为L，求物体从A点运动到B点所经过的时间t。《第三节圆周运动》同步训练及答案解析一、单项选择题（本大题有7小题，每小题4分，共28分）1、1、一个物体做匀速圆周运动，以下说法正确的是（）A、速度的大小不变，方向不断改变B、加速度的大小不变，方向不断改变C、线速度的大小和方向都不变D、角速度的大小不变，方向不断改变答案：A解析：在匀速圆周运动中，物体的速度大小不变，但由于运动轨迹是圆形，速度的方向始终在改变，因此A选项正确。加速度在匀速圆周运动中指向圆心，称为向心加速度，其大小不变，但方向始终指向圆心，所以B选项错误。线速度的大小不变，但方向改变，因此C选项错误。角速度在匀速圆周运动中是恒定的，其大小和方向都不变，所以D选项错误。2、2、一个物体绕半径为R的圆周做匀速圆周运动，已知物体的线速度为v，则其角速度ω的大小为（）A、v/RB、v/R^2C、v^2/RD、vR答案：A解析：在匀速圆周运动中，线速度v和角速度ω之间的关系为v=ωR，其中R是圆周运动的半径。要找到角速度ω，可以将上式变形为ω=v/R，因此正确答案是A选项。其他选项都是错误的，因为它们没有正确反映线速度和角速度之间的关系。3、一个物体做匀速圆周运动，其半径为R，角速度为ω。下列关于该物体运动状态的描述正确的是：A.物体的线速度大小为0B.物体的向心加速度大小为ωRC.物体的角速度与线速度成正比D.物体的向心加速度与半径成正比答案：B解析：在匀速圆周运动中，物体的线速度v与角速度ω和半径R的关系为v=ωR。向心加速度a的公式为a=v²/R=(ωR)²/R=ω²R。因此，选项B正确，物体的向心加速度大小为ωR。选项A错误，因为物体的线速度不为0。选项C错误，因为角速度与线速度成正比，而不是角速度与角速度成正比。选项D错误，因为向心加速度与半径的平方成正比，而不是与半径成正比。4、一辆汽车以恒定的速度v通过一个半径为R的圆形轨道，它在圆形轨道上运动了t时间。下列关于汽车在圆形轨道上运动过程的描述正确的是：A.汽车的向心加速度在运动过程中不变B.汽车的线速度在运动过程中不断减小C.汽车在圆形轨道上的位移等于圆的周长D.汽车在圆形轨道上的路程等于圆的周长答案：D解析：在匀速圆周运动中，物体的向心加速度大小不变，但方向始终指向圆心，因此选项A错误。线速度在匀速圆周运动中保持恒定，不会减小，所以选项B错误。位移是指物体从起点到终点的直线距离，而在圆形轨道上运动，汽车的位移不是圆的周长，而是从起点到终点的直线距离，因此选项C错误。路程是指物体实际走过的路径长度，对于匀速圆周运动，汽车的路程就是圆的周长，所以选项D正确。5、在水平面内做匀速圆周运动的物体，其向心加速度的大小为a，若保持速度大小不变，将物体从半径为r的圆周运动改变为半径为2rA.aB.aC.aD.2答案：A解析：向心加速度的公式为a=v2r，其中v为速度大小，r为圆周运动的半径。当速度大小v不变，半径从r变为2r6、一个物体以v的速度做匀速圆周运动，其半径为r，若将物体的速度增加为2vA.2B.4C.8D.16答案：B解析：向心加速度的公式为a=v2r。当速度从v增加到2v7、一物体做匀速圆周运动，下列说法中正确的是（）A、物体的速度大小不变，但方向不断改变，因此速度一定改变B、物体的加速度方向始终指向圆心，因此加速度大小一定改变C、物体的向心力大小不变，但方向不断改变，因此向心力一定改变D、物体的角速度大小不变，但方向不断改变，因此角速度一定改变答案：C解析：匀速圆周运动中，物体的速度大小不变，但方向不断改变，所以速度是变化的，故A选项错误。物体的加速度方向始终指向圆心，即向心加速度，其大小等于速度平方除以半径，因此加速度大小不变，故B选项错误。向心力方向始终指向圆心，方向不断改变，所以向心力是变化的，故C选项正确。角速度大小不变，方向也不变，故D选项错误。二、多项选择题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）1、一个物体做匀速圆周运动时，下列说法正确的是：A.物体的速度大小不变B.物体的加速度方向指向圆心C.物体所受的合外力为零D.物体的线速度与角速度成正比答案：A、B、D解析：在匀速圆周运动中，物体的速度大小保持不变，但是方向不断改变，因此选项A正确；物体的向心加速度总是指向圆心，用于改变速度的方向，所以选项B也正确；由于存在向心力的作用，即合外力不为零，选项C错误；根据线速度v与角速度ω的关系公式v=rω2、对于做圆周运动的质点，下列关于向心力的说法哪些是正确的？A.向心力可以由重力提供B.向心力的方向始终与速度垂直C.向心力的大小与圆周运动的半径成反比D.向心力的大小与物体质量成正比答案：A、B、D解析：向心力是使物体沿圆周路径运动的力，它可以由多种力提供，包括但不限于重力、拉力等，因此选项A正确；向心力的方向始终指向圆心，而物体的速度方向沿圆周的切线方向，二者相互垂直，所以选项B正确；根据向心力的计算公式F=3、关于圆周运动的描述，下列哪些是正确的？A、物体做匀速圆周运动时，其加速度的大小不变，但方向始终指向圆心B、物体做非匀速圆周运动时，其加速度的大小和方向都可能发生变化C、物体做圆周运动时，其向心加速度的大小与速度的平方成正比，与半径成反比D、物体做圆周运动时，其切线加速度与向心加速度的矢量和等于合加速度答案：B、C、D解析：A项错误，因为匀速圆周运动中的加速度是向心加速度，其大小虽然不变，但方向始终指向圆心，而不是指向圆周上的某一点。B项正确，非匀速圆周运动中，物体的速度大小和方向都在变化，因此加速度的大小和方向都可能发生变化。C项正确，根据向心加速度的公式acD项正确，根据牛顿第二定律，物体做圆周运动时的合加速度是切线加速度和向心加速度的矢量和。三、非选择题（前4题每题10分，最后一题14分，总分54分）第一题题目描述：一个质量为m=0.5 kg的小球，沿着半径为答案：最低点的压力N底在最低点，小球受到重力mg向下和轨道支持力N底向上，根据牛顿第二定律，有N底最高点的压力N顶在最高点，小球同样受到重力mg向下，但此时轨道的支持力N顶也是向下的（如果小球仍紧贴轨道），因此有N顶计算具体值：给定数据：m=0.5 kg,R=计算最低点的压力N底计算最高点的压力N顶解析：最低点的压力大于重力，因为除了重力外，还需要额外的向心力来使小球沿圆周运动，这部分力由轨道提供的支持力提供。最高点的压力小于重力，实际上这里得到了一个负值，这意味着轨道对小球的作用力方向与我们假设的方向相反，即小球对轨道的压力实际上是向上的。这说明，在最高点，为了维持圆周运动，小球需要向下的向心力，这个力是由重力的一部分提供的，如果速度足够大，甚至可以出现小球仅靠重力就能完成圆周运动的情况，此时轨道对小球没有支持力作用。压力在两个位置不同是因为在不同的位置上，重力的方向相对于所需的向心力方向不同，导致了支持力的变化。在最低点，重力和向心力同向，而在最高点，它们方向相反。这解释了为什么在最高点轨道对小球的支持力会减少，甚至可能变为零或负值（表示小球对轨道的压力）。根据计算结果：在最低点，小球对轨道的压力为7.4 在最高点，小球对轨道的压力为−2.4第二题题目：质量为m的物体在水平面内做匀速圆周运动，半径为R，角速度为ω。求物体在运动过程中，向心力的大小以及向心加速度的大小。答案：向心力的大小：F向心加速度的大小：a解析：向心力计算：向心力是使物体做匀速圆周运动的力，方向始终指向圆心。根据牛顿第二定律，物体所受合力等于质量与加速度的乘积，即F=在匀速圆周运动中，物体的加速度即为向心加速度，大小为a=因此，向心力的大小F=向心加速度计算：向心加速度是物体在圆周运动中指向圆心的加速度，大小与角速度的平方成正比。向心加速度的大小a=其中，R为圆周运动的半径，ω为角速度。通过以上分析，我们可以得出物体在匀速圆周运动中的向心力大小为mRω2第三题题目：一物体做匀速圆周运动，半径为R，角速度为ω，求物体在1秒内经过的弧长以及物体在1秒内的平均速度。答案：物体在1秒内经过的弧长为S=物体在1秒内的平均速度为v=解析：由于物体做匀速圆周运动，其线速度v=Rω平均速度是物体在一段时间内移动的距离与所用时间的比值。在本题中，物体在1秒内移动的距离为弧长S=Rω注意：本题中平均速度与瞬时速度相同，因为物体做匀速圆周运动，瞬时速度等于平均速度。第四题题目：一质点做半径为R的匀速圆周运动，圆心角为θ（θ∈[0,π]）的扇形区域内，有两个点A和B。已知质点从A点开始运动，经过一段时间t到达B点，且在运动过程中质点速度方向始终与半径垂直。求质点在时间t内的平均速度。答案：质点在时间t内的平均速度为Rθ解析：首先，我们知道质点做匀速圆周运动时，其速度大小恒定，设速度大小为v。由于质点速度方向始终与半径垂直，所以质点在任意时刻的瞬时速度方向都是切线方向。在时间t内，质点走过的弧长s可以表示为s=平均速度是质点在一段时间内走过的位移与时间的比值。由于质点做的是圆周运动，位移是质点从A点到B点的直线距离。在扇形区域内，质点从A到B的位移可以通过几何关系来求解。扇形的弦长即为位移，可以用圆心角θ的正弦值乘以半径R来表示，即AB因此，质点在时间t内的平均速度vavg可以表示为位移除以时间，即v由于sinθ2=1−最终得到平均速度的表达式为vavg注意到题目中圆心角θ的范围是[0,π]，在这个范围内，cosθ的值在[-1,1]之间，所以1因此，质点在时间t内的平均速度为R1−cosθt，但