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第=page11页，共=sectionpages44页第=page22页，共=sectionpages44页高二数学周练（二）一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。1．已知复数z满足（i为虚数单位），则的虚部为A． B． C． D．322．已知空间中两点，，且，则实数x的值是（

）A． B．或6 C． D．或23．已知空间向量m=1,2,3，空间向量n满足m//n且A． B．C． D．4．正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E，F，G分别为AA1，C1D1，A1D1的中点.则（

）

A．直线AB∥平面EFG B．直线A1C∥平面EFGC．直线B1C⊥平面EFG D．直线B1D∥平面EFG5．已知空间向量，若共面，则实数的值为（

）A．4 B．3 C．2 D．16．如图，在直三棱柱中，，，分别是棱，，的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（

）A． B． C． D．7．已知角满足tanα=2,2sinβ=cosα+βsinαA． B． C． D．28．如图所示，四面体的体积为，点为棱的中点，点分别为线段的三等分点，点为线段的中点，过点的平面与棱分别交于，设四面体的体积为，则的最小值为（

）A． B． C． D．二、多选题：本大题共3小题，每小题6分，共18分。9．若是三个不同的平面，是三条不同的直线，下列说法正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，且，则D．若，，且，则10．若是空间的一个基底，则下列各组中能构成空间一个基底的是（

）A．，， B．，，C．，， D．，，11．已知正方体的体积为8，线段的中点分别为，动点在下底面内（含边界），动点在直线上，且，则（

）A．三棱锥的体积为定值B．动点的轨迹长度为C．不存在点，使得平面D．四面体DEFG体积的最大值为三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分。12．已知i是虚数单位，复数z和均为纯虚数，则.13．已知是球O的球面上的五个点，四边形为梯形，，，，平面，则球O的表面积为．14．已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量，，且，△ABC外接圆面积为则∠A=，△ABC周长的最大值为.四、解答题：本大题共5小题，共77分。15．如图，在平行六面体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB＝5，AD＝3，AA1＝4，∠DAB＝90°，∠BAA1＝∠DAA1＝60°，E是CC1的中点。（1）求AE的长；（2）求AE与BC夹角的余弦值。16．如图，在三棱柱中，平面.(1)求证：平面平面；(2)设点为的中点，求平面与平面夹角的余弦值.17．在△ABC中，角所对的边分别为，且．(1)求a；(2)若P为线段BC上一点，且，，求角A的最大值．18．已知边长为4的菱形（如图1），与相交于点为线段上一点，将三角形沿折叠成三棱锥（如图2）．

(1)证明：；(2)若三棱锥的体积为8，二面角的余弦值为，求的长．19．如图，已知三棱台的下底面是以B为直角顶点的等腰直角三角形，，平面平面.(1)证明：平面；

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