浙教版2024-2025学年数学八年级上册5.5 一次函数的简单应用同步练习【提升版】（含答案）

浙教版2024-2025学年数学八年级上册5.5一次函数的简单应用同步练习【提升版】班级：姓名：亲爱的同学们：练习开始了，希望你认真审题，细致做题，不断探索数学知识，领略数学的美妙风景。运用所学知识解决本练习，祝你学习进步！一、选择题1．如图所示，弹簧的长度与所挂物体的质量的关系是一次函数，请判断不挂物体时弹簧的长度是（）A．10cm B．9.5cm C．8cm D．7.5cm2．甲、乙两人沿相同路线由A地到B地匀速前进，两地之间的路程为20km．两人前进路程s（单位：km）与甲的前进时间t（单位：h）之间的对应关系如图所示．根据图象信息，下列说法正确的是（）A．甲比乙晚出发1h B．乙全程共用2hC．乙比甲早到B地3h D．甲的速度是5km/h3．某种商品的售价为每件150元，若按现售价的8折进行促销，设购买x件需要y元，则y与x间的关系式为（）A．y=0.8x B．y=30x C．4．一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始4分钟内只进水不出水，在随后8分钟内既进水又出水.每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y(单位：升)与时间x(单位：分钟)之间的关系如图所示，则每分钟出水量(    )升．A．2.5 B．3.25 C．3.75 D．45．元朝朱世杰的《算学启蒙》一书记载：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之．”如图所示的是良马与驽马行走路程s（里）关于行走时间t（日）的函数图象，则两图象交点P的坐标是（）．A．20,3600 B．32,3600 C．20,4800 D．32,48006．【素材1】某景区游览路线及方向如图①所示，①④⑥各路段路程相等，⑤⑦⑧各路段路程相等，②③两路段路程相等.【素材2】设游玩行走速度恒定，经过每个景点都停留20分钟.小贵游路线①④⑤⑥⑦⑧用时3小时25分钟；小州游路线①②⑧，他离入口的路程s与时间t的关系(部分数据)如图②所示，在2100米处，他到出口还要走10分钟.【问题】路线①③⑥⑦⑧各路段路程之和为（）A．4200米 B．4800米 C．5200米 D．5400米7．迭代是重复反馈过程的活动，其目的通常是为了逼近所需目标或结果．每一次对过程的重复称为一次“迭代”，而每一次迭代得到的结果会作为下一次迭代的初始值．对于一次函数y=12x+2，当x=20时，y=12．将x=12代入，得出y=8，此过程称为一次迭代：再将x=8代入，得出y=6A．2 B．3 C．4 D．58．甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示．则下列结论：

①A，B两城相距300千米；②乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时；③乙车出发后1.5小时追上甲车；④当甲、乙两车相距50千米时，t＝54或15其中正确的结论有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题9．铁的密度约为7.9kg/m3，铁的质量m（kg）与体积V（m3）成正比例．一个体积为10m3的铁块，它的质量为kg．10．如图，l1反映了某产品的销售收入y1（元）与销售量x（吨）之间的关系，l2反映了该产品的销售成本y2（元）与销售量x（吨）之间的关系，当销售量11．某商场根据调查发现，一商品的销售量与销售价之间存在如下表所示的关系：设该商品的销售价为x（元），销售量为y（件），估计当x=150时，y的值约为．销售价x/元90100110120130140销售量y/件90807060504012．一列慢车从A地驶往B地，一列快车从B地驶往A地，两车同时出发，分别驶向目的地后停止．如图，折线表示两车之间的距离y(千米)与慢车行驶时间t(小时)之间的关系，求当快车到达A地时，慢车与B地的距离为千米．13．暑假假期，小明和小亮两家相约自驾车从重庆出发前往相距172千米的景区游玩两家人同时同地出发，以各自的速度匀速行驶，出发一段时间后，小明家因故停下来休息了15分钟，为了尽快追上小亮家，小明家提高速度后仍保持匀速行驶（加速的时间忽略不计），小明家追上小亮家后以提高后的速度直到景区，小亮家保持原速，如图是小明家、小亮家两车之间的距离s（km）与出发时间t（h）之间的函数关系图象，则小明家比小亮家早到景区分钟．三、解答题14．某校八年级准备购买一批笔记本奖励优秀学生，在购买时发现，每本笔记本可以打九折，用360元钱购买的笔记本，打折后购买的数量比打折前多10本．（1）求打折前每本笔记本的售价是多少元？（2）由于考虑学生的需求不同，学校决定购买笔记本和笔袋共90件，笔袋每个原售价为6元，两种物品都打九折，若购买总金额不低于360元，且不超过365元，问有哪几种购买方案？（3）哪种购买方案花费最少？并算出最少花费．15．小明和小丽在跑步机上慢跑锻炼．小明先跑，10分钟后小丽才开始跑，小丽跑步时中间休息了两次．跑步机上C档比B档快40米/分、B档比A档快40米/分．小明与小丽的跑步相关信息如表所示，跑步累计里程s（米）与小明跑步时间t（分）的函数关系如图所示．时间里程分段速度档跑步里程小明16：00~16：50不分段A档4000米小丽16：10~16：50第一段B档1800米第一次休息第二段B档1200米第二次休息第三段C档1600米（1）求A，B，C各档速度（单位：米/分）；（2）求小丽两次休息时间的总和（单位：分）；（3）小丽第二次休息后，在a分钟时两人跑步累计里程相等，求a的值．四、综合题16．某市A，B两个蔬菜基地得知四川C，D两个灾民安置点分别急需蔬菜240t和260t的消息后，决定调运蔬菜支援灾区，已知A蔬菜基地有蔬菜200t，B蔬菜基地有蔬菜300t，现将这些蔬菜全部调运C，D两个灾民安置点，从A地运往C，D两处的费用分别为每吨20元和25元，从B地运往C，D两处的费用分别为每吨（1）请填写下表，并求两个蔬菜基地调运蔬菜的运费相等时x的值：

CD总计/tA200Bx300总计/t240260500（2）设A，B两个蔬菜基地的总运费为w元，求出w与（3）经过抢修，从B地到C处的路况得到进一步改善，缩短了运输时间，运费每吨减少m元（m>0），其余线路的运费不变，试讨论总运费最小的调动方案．17．【背景】如图1是某品牌的饮水机，此饮水机有开水、温水两个按钮，图2为其信息图．【主题】如何接到最佳温度的温水．【素材】温水水流速度是20ml/s，水杯容积：700ml．物理知识：开水和温水混合时会发生热传递，开水放出的热量等于温水吸收的热量．即：开水体积×开水降低的温度=温水体积×温水升高的温度．生活经验：饮水最佳温度是35°C~38°C（包括35°C与38°C），这一温度最接近人体体温．【操作】先从饮水机接温水x秒，再接开水，直至接满700ml的水杯为止．（备注：接水期间不计热损失，不考虑水溢出的情况）【问题】（1）接到温水的体积是ml，接到开水的体积是ml；（用含x的代数式表示）（2）若所接的温水的体积不少于开水体积的2倍，则至少应接温水多少秒？（3）若水杯接满水后，水杯中温度是50°C，求x的值；（4）记水杯接满水后水杯中温度为y°C，则y关于x的关系式是；若要使杯中温度达到最佳水温，直接写出x的取值范围是．

1．【答案】A2．【答案】D3．【答案】C4．【答案】C5．【答案】D6．【答案】B7．【答案】C8．【答案】C9．【答案】7910．【答案】411．【答案】3012．【答案】40013．【答案】614．【答案】（1）解：设打折前每本笔记本的售价为x元，

0.9x（360x+10）=360，

解得，x=4，（2）解：设购买笔记本m件，笔袋（90-m）件，

360≤3.6m+5.4(90-m)≤365，

解得，6729≤m≤70，

∵m为正整数，

∴m=68，69，70，

即共有3种购买方案，

方案一：购买笔记本68本，笔袋22本；

（3）解：设花费为w，则w=486-1.8m，

∵-1.8＜0，

∴m越大，w越小，

∴购买笔记本70本，笔袋20本时，花费最小，

花费为486-1.8×70=360（元）.15．【答案】（1）解：由图象可知（4000，50），

∴A档速度为4000÷50＝80（米/分）；

∵B档比A档快40米/分

∴B档速度为80+40＝120（米/分）；

∵C档比B档快40米/分，

∴C档速度为120+40＝160（米/分）；

答：A，B，C各档速度80米/分、120米/分、160米/分（2）解：小丽第一段跑步时间为1800÷120＝15（分），

小丽第二段跑步时间为（3000﹣1800）÷120＝10（分），

小丽第三段跑步时间为（4600﹣3000）÷160＝10（分），

则小丽两次休息时间的总和为50﹣10﹣15﹣10﹣10＝5（分），

答：小丽两次休息时间的总和为5分钟（3）解：∵小丽第二次休息后，在a分钟时两人跑步累计里程相等，

∴此时小丽在跑第三段，所跑时间为a﹣10﹣15﹣10﹣5＝a﹣40（分），

∴80a＝3000+160（a﹣40），

∴a＝42.516．【答案】（1）解：（1）∵从B地运往C处的蔬菜为x吨，C地一共需要240吨，故还需从A地运往C地（240－x）吨；

∵从B地运往C处的蔬菜为x吨，B地一共有蔬菜300吨，故可以从B地运往D地（300－x）吨；

∵A蔬菜基地有蔬菜200t，从A地运往C地（240－x）吨；故从A地运往D地[200－(240－x)]=（x－40）吨.

填表如下：

CD总计/tA240−xx−40200Bx300−x300总计/t240260500依题意得：20240−x+25x−40=15x+18300−x，

解得：x=200，

（2）解：w与x之间的函数关系为：w=20240−x+25x−40+15x+18300−x=2x+9200

由题意得：

240−x≥0x−40≥0x≥0300−x≥0，

∴40≤x≤240，

∵在w=2x+9200中，一次项系数k=2>0，

∴w

CD总计/tA2000200B40260300总计/t240260500（3）解：w=20240−x+25x−40+15−mx+18300−x=2−mx+9200

∴当0<m<2时，（2）中调运方案总费用最小；

当m=2时，在

CD总计/tA0200200B24060300总计/t24026050017．【答案】