浙教版2024-2025学年数学八年级上册4.2 平面直角坐标系同步练习【提升版】（含答案）

浙教版2024-2025学年数学八年级上册4.2平面直角坐标系同步练习【提升版】班级：姓名：亲爱的同学们：练习开始了，希望你认真审题，细致做题，运用所学知识解决本练习。祝你学习进步！一、选择题1．已知点P(0，m)在y轴的负半轴上，则点M(-m，-m+1)在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．在平面直角坐标系的第二象限内有一点P，点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则P的坐标是（）A．(2,−3) B．(3,−2) C．3．点Pa−1,2a+3A．−32<a<1 B．a<1 C．a>−4．以方程组x+y=1x−y=3的解为坐标的点（x，yA．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．若点P(x,y)在第二象限，且|x|=2，|y|=3，则x+y=()A．−1 B．1 C．5 D．−56．2025年第九届亚洲冬季运动会将在哈尔滨举行，如图是本届亚冬会的会徽“超越”，将其放在平面直角坐标系中，若A，C的坐标分别为(2,1)，(0,2A．(−2,1) B．(−2,−1) C．(−1,−2) 7．若点P(2x+6，x－4)在平面直角坐标系的第三象限内，则x的取值范围在数轴上可表示为（）A． B．C． D．8．在平面直角坐标系xOy中，对于点P(x,y)，若x，y均为整数，则称点P为“整点”，特别地，当yx（其中A．a<−3B．若点P为“整点”，则点P的个数为3个C．若点P为“超整点”，则点P的个数为1个D．若点P为“超整点”，则点P到两坐标轴的距离之和大于10二、填空题9．若点M(a−1，a+2)在y轴上，则点M的坐标为10．若点P(3，m−2)11．若点P(x,y)在第四象限，且x2=4，|y|=312．当m，n都是实数，且满足2m＝3＋n，就称点P（m﹣1，m+n2）为“爱心点”，点C（a，6）是爱心点，则a=三、解答题13．若点P的坐标为(x−13,2x−9)，其中x满足不等式组14．在平面直角坐标系中，给出如下定义：点P到x轴、y轴的距离的较大值称为点P的“长距”，点Q到x轴、y轴的距离相等时，称点Q为“龙沙点”．（1）点A（﹣1，4）的“长距”为；（2）若点B（2a﹣6，a+3）是“龙沙点”，求a的值；（3）若点C（﹣3，3b﹣2）的长距为4，且点C在第二象限内，试说明点D（9﹣2b，﹣5）是“龙沙点”．15．对于平面直角坐标系xOy中的任意一点P(x，y)，给出如下定义：记a=−x，b=x−y，那么我们把点M(a，例如，点P(−1，2)的一对“和美点”是点(1（1）点A(4，1)的一对“和美点”坐标是与（2）若点B(2，y)的一对“和美点”重合，则y的值为（3）若点C的一个“和美点”坐标为(−2，

1．答案：A2．答案：C3．答案：A4．答案：D5．答案：B6．答案：C7．答案：B8．答案：C9．答案：(0，3)10．答案：二11．答案：-112．答案：413．答案：解：解不等式①得：x≥4解不等式②得：x≤4∴原不等式组的解集为x=4∴x−12x−9=2×4−9=−1∴P(1,14．答案：（1）5（2）解：点B（2a﹣6，a+3）是“龙沙点”，∴|2a﹣6|＝|a+3|，∴2a﹣6＝a+3或2a﹣6＝﹣a﹣3，解得a＝9或a＝1；（3）解：点C（﹣3，3b﹣2）的长距为4，且点C在第二象限内，3b﹣2＝4，解得b＝2，∴9﹣2b＝5，∴点D的坐标为（5，﹣5），点D到x轴、y轴的距离都是5，∴D是“龙沙点”．15．答案：（1）（-4，3）；（3，-4）（2）4（3）解：当和美点坐标（a，b）为（-2，7），则a=-x=-2，x=2，b=x-y=7，y=-5，∴C（