人教版六年级上册数学第四单元《比》质量评价测试卷(附答案)

人教版六年级上册数学第四单元《比》质量评价测试卷一．选择题1．当一个女性的下肢长与身高比的比值接近0.618时，看上去她的身材最美。明明妈妈的上身长65厘米，下肢长100厘米，明明妈妈总觉得她的下肢短了些，因而她外出总是穿高跟鞋。明明妈妈穿的高跟鞋高度约是（）时，看上去身材最美。A．2厘米 B．5厘米 C．10厘米 D．15厘米2．（2020秋•新吴区期末）如图三角形中的空白部分和阴影部分的面积比是（）A．1：4 B．1：3 C．1：2 D．3：83．（2020秋•青山区期末）国旗的宽是长的，下列说法正确的是哪一项？（）①长是宽的1.5倍②宽比长短③长与宽的比是3：2④长比宽长50%A．①②③ B．①③④ C．①②③④4．（2020秋•惠来县期末）在含盐20%的盐水中，盐与水的质量比是（）A．1：10 B．1：5 C．1：4 D．20：1005．（2020•成武县）有甲、乙两筐苹果，甲筐卖出35%，乙筐卖出，两筐苹果卖出的质量正好相等，甲、乙两筐苹果原来的质量比是（）A．7：5 B．5：7 C．3：4二．填空题6．（2021•铁东区）小刚和小强两人早晨跑步，小刚比小强多跑了的路程，且小刚的速度比小强快，则小刚和小强两人跑步的时间比是。7．（2021春•禹城市期中）爸爸今年28岁，今年丫丫与爸爸的年龄比是1：7，再过年他们父女俩的年龄比是11：3。8．（2020秋•平罗县期末）一瓶盐水，盐和水的质量比是1：24，如果再放入75克的水，那么盐和水的质量比是1：27，原来瓶内的盐水有克。9．（2020秋•日喀则市期末）一个长方体的棱长总和是120厘米，长、宽、高的比是5：3：2，这个长方体长厘米，宽厘米，高厘米．10．（2020•荥阳市）如图中两个正方形中阴影部分的面积比是2：1，空白部分甲和乙的面积比是．如果空白部分甲的面积是2.4dm2，那么两个正方形的面积之和是dm2．11．（2020•固始县）一列高铁从A地直接开往B地，中间不停靠，12分钟行了全程的40%，又行了35km后，此时已行路程与未行路程的比是3：2．A地到B地的铁路线全长千米，这列高铁的速度是千米/时．12．（2020•长沙）如图，在一个梯形内有两个三角形的面积分别为：10平方厘米和12平方厘米，已知梯形上、下底的比是2：3，那么阴影部分的面积是平方厘米．三．判断题13．（2021•苏州）甲数和乙数的比是2：3，乙数是丙数的，则甲、丙两数的比是4：5。（判断对错）14．（2020秋•长寿区期末）一段路，甲走完要4分钟，乙走完要5分钟，甲乙的速度比是4：5．．（判断对错）15．（2021•古丈县）把10克盐溶解到100克水中，则盐与盐水的比是1：10．．（判断对错）16．（2020秋•富裕县期末）男生与全班学生的人数比是6：11，则女生人数占男生的．（判断对错）17．（2017秋•博兴县期末）妈妈和小丽今年的年龄比是5：1，5年后他们的年龄比会发生变化（判断对错）18．把甲班人数的调入乙班后，两班人数相等，原来甲、乙两班人数的比是3：2．．（判断对错）四．计算题19．（2018•保定模拟）看图列式计算：20．（2010秋•武汉期末）．五．应用题21．（2021•永定区）两个书架上共有576本书，把甲书架上书的放入乙书架后，甲、乙两个书架上书的数量比是3：5，甲、乙两个书架原来各有多少本书？22．（2021•禹州市）大伯准备用家里菜地面积的种西红杮，剩下的按5：2的面积比种植黄瓜和茄子，已知种植黄瓜的面积是160平方米，张大伯家的菜地一共是多少平方米？23．（2020秋•富阳区期末）扶贫工作队为果农合作社销售苹果，第一批售出了总量的15%，第二批售出的量与第一批售出量的比是5：3。这时，果农合作社里还有苹果36吨没有卖出。果农合作社今年共产苹果多少吨？24．（2020•徐州）一辆客车与一辆货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行．已知客车和货车的速度比是9：7，两车出发3小时后，在距离两地中点25千米处相遇．甲、乙两地相距多少千米？25．（2020秋•浉河区期末）甲、乙两车同时从两地相对开出，相遇时甲车比乙车多行160km。如果甲、乙两车的速度比是7：5，速度之和是120千米/时，则两车从出发到相遇共经过多长时间？26．（2019•青岛模拟）已知甲、乙、丙三个班总人数的比为3：4：2，甲班男、女生人数的比为5：4，丙班男、女生人数的比为2：1，而且三个班所有男生和所有女生人数的比为13：14．（1）乙班男、女生人数的比是多少？（2）如果甲班男生比乙班女生少12人，那么甲、乙、丙三个班各有多少人？六．解答题27．（2021•温州模拟）看图填空．①黑兔与白兔的只数比是，黑兔与兔子总只数的比是．②白兔的只数比黑兔多，黑兔的只数比白兔少%．28．（2021•皇姑区）李师傅5月份接到加工一批零件的任务，第一周加工后，已加工零件个数和剩下零件个数的比是1：3，第二周加工了总任务的，已知两周一共加工了140个零件．李师傅的任务是一共要加工多少个零件？29．（2020秋•民乐县期末）一辆汽车从甲地开往乙地，第一天行了全程的，第二天比第一天多行了60千米，这时，已行的路程与剩下的路程的比是5：6，甲乙两地之间的距离是多少千米？30．（2021•十堰）实验小学毕业班的学生去医务室检查视力，第一天检查了总人数的，第二天检查了180人，这时已检查的和没检查的学生人数比是5：3．实验小学毕业班共有学生多少人？31．（2021•宁波模拟）甲、乙两工人上班，甲比乙多走的路程，而乙比甲走的时间少，求甲、乙两人的速度比是多少？32．（2021•杭州模拟）李大爷家的棵园里苹果树和梨共有1200棵．已知苹果树和梨的棵数之比是8比7．苹果树和梨树各有多少棵？参考答案及解析一．选择题1．【思路引导】设高跟鞋高度为x厘米，这样下肢长就是（100+x）厘米，身高就是（100+65+x）厘米，根据“下肢长：身高＝0.618”即可列方程解答。【完整解答】解：设高跟鞋高度为x厘米。（100+x）：（100+65+x）＝0.618100+x＝0.618×（100+65+x）100+x＝0.618×（165+x）100+x＝0.618×165+0.618x100+x﹣0.618x＝0.618×165+0.618x﹣0.618x100+x﹣0.618x＝0.618×165+0.618x﹣0.618x100+0.382x＝101.97100+0.382x﹣100＝101.97﹣1000.382x＝1.970.382x÷0.382＝1.97÷0.382x≈5答：明明妈妈穿的高跟鞋高度约是5厘米时，看上去身材最美。故选：B。2．【思路引导】如图：，点A、B分别是边CD、CE的中点，利用等底等高三角形的面积关系，找出①②③部分的面积关系即可求解。【完整解答】解：如图可知：A点是边CD的中点，可得面积关系：①＝②+③，B点是边CE的中点，可得面积关系：②＝③，所以①＝2×③，阴影部分的面积＝①+②＝3×③，所以③：（①+②）＝1：3，即空白部分面积：阴影部分的边面积是1：3。故选：B。3．【思路引导】可以采用假设法，假设国旗的长是3米，宽是长的，那么宽为3×＝2米，据此解答。【完整解答】解：①3÷2＝1.5，长是宽的1.5倍正确；②（3﹣2）÷3＝，所以宽比长短正确；③长与宽的比是3：2正确；④（3﹣2）÷2＝50%，长比宽长50%正确。故选：C。4．【思路引导】含盐20%的盐水是指盐占盐水的20%，把盐水的重量看作单位“1”，则水占盐水的（1﹣20%），再用盐比上水即可解答。【完整解答】解：20%：（1﹣20%）＝0.2：0.8＝1：4答：盐水中盐与水的比是1：4。故选：C。5．【思路引导】根据甲筐苹果重量的35%和乙筐苹果重量的一样重，得出甲筐苹果的重量×35%＝乙筐苹果的重量×；逆用比例的性质，即可求出甲、乙两筐苹果的质量之比．【完整解答】解：甲筐苹果的重量×35%＝乙筐苹果的重量×甲筐苹果的重量：乙筐苹果的重量＝：35%甲筐苹果的重量：乙筐苹果的重量＝5：7答：甲、乙两筐苹果的质量之比是5：7．故选：B。二．填空题6．【思路引导】根据“小刚比小强多跑了的路程”，把小强跑的路程看作“1”，则小刚跑的路程为1+；再根据“小刚的速度比小强快，”把小强的速度看作“1”，则小刚的速度是1+，再根据时间＝路程÷速度，分别求出小刚与小强的跑步时间，写出对应比，化简即可。【完整解答】解：：1＝：1＝9：8答：小刚和小强两人跑步的时间比是9：8。故答案为：9：8。7．【思路引导】爸爸今年28岁，今年丫丫与爸爸的年龄比是1：7，把爸爸的年龄平均分成7份，丫丫今年的年龄和其中的1份同样多，根据除法即可求出今年丫丫的岁数。再过若干年后的，父、女的年龄都发生的变化，但差不变，根据前面的计算即可求出他们的年龄之差。用他们的年龄之差除以父女年龄比为11：3时的份数之差求出1份的岁数，再用乘法分别求出父、女的年龄，过若干年后的年龄减现在的年龄，就是再过的年数。【完整解答】解：丫丫今年：28÷7＝4（岁）父女年龄之差：28﹣4＝24（岁）24÷（11﹣3）＝24÷8＝3（岁）3×3﹣4＝9﹣4＝5（年）或3×11﹣28＝33﹣28＝5（年）答：再过5年他们父女俩的年龄比是11：3。故答案为：5。8．【思路引导】加水前、后、盐的质量没变，看作单位“1”，加水前水的质量是盐的24倍，加水后盐的质量是水质量的27倍，加水前、后是盐质量的（27﹣24）倍，即75克是盐的（27﹣24）倍，用除法即可求出盐的质量。把加水前盐水的质量看作单位“1”，水占盐水质量的，根据分数除法的意义，用盐的质量除以，就是原来瓶内盐水的质量。【完整解答】解：75÷（27﹣24）＝75÷3＝25（克）25÷＝25÷＝625（克）答：原来瓶内的盐水有625克。故答案为：625。9．【思路引导】根据“一个长方体的棱长总和是120厘米”，可知一个长、宽、高的和是120除以4，一个长、宽、高的和按照5：3：2进行分配，进一步求出长、宽、高的长度．【完整解答】解：要分配的总量：120÷4＝30（厘米）5+3+2＝10长：30×＝15（厘米）宽：30×＝9（厘米）高：30×＝6（厘米）答：这个长方体长15厘米，宽9厘米，高6厘米．故答案为：15，9，6．10．【思路引导】如图：由题意知：两个正方形中阴影部分面积比是2：1，又因这两个三角形等底，所以这两个三角形高的比是2：1，即BC＝2G，从而可算出这两个正方形的面积，则空白部分的面积等于每个正方形的面积去掉每个阴影部分的面积，从而算出它们的面积比．【完整解答】解：因为S△BCE＝×CE×BC，又因为CE＝CG，S△GCE＝×CE×CG＝×CG2又因为S△BCE：S△GCE＝2：1所以×CE×BC：×CE×CG＝2：1BC＝2CG；以S正方形ABCD＝BC2＝2CG×2CG＝4CG2，S正方形ECGF＝CG2，又因为S△BCE＝×CE×BC，CE＝CG，即S△BCE＝×CE×2CG＝CG2，所以大正方形中空白图的面积是：S正方形ABCD﹣S△BCE＝4CG2﹣CG2＝3CG2，小正方形空白图的面积是：S正方形ECGF＝CG2，所以两空白部分的面积比是：3CG2：CG2＝6：1，空白部分甲的面积是2.4dm2，空白部分乙的面积是0.4dm2则S正方形ECGF＝CG2＝0.8dm2以S正方形ABCD＝4CG2＝4×0.8＝3.2dm2两个正方形的面积之和是3.2+0.8＝4dm2答：空白部分的面积是6：1，那么两个正方形的面积之和是4dm2．故答案为：6：1，4．11．【思路引导】12分钟行了全程的40%，又行了35km后，此时已行路程与未行路程的比是3：2，那么此时行驶的路程就是全程的＝，那么35千米就是全程的（﹣40%），根据分数除法的意义，求出全程，再用全程乘40%，求出这列高铁12分钟（0.2小时）行驶的路程，再除以0.2小时，即可求出高铁的速度．【完整解答】解：＝35÷（﹣40%）＝35÷20%＝175（千米）12分钟＝0.2小时175×40%÷0.2＝70÷0.2＝350（千米/时）答：A地到B地的铁路线全长175千米，这列高铁的速度是350千米/时．故答案为：175，350．12．【思路引导】根据题意和图形可知：已知的2个三角形高的和是梯形的高，2个三角形底的和是梯形上下底的和．而梯形和三角形的面积都和底高有关系，所以设出其中一个三角形的底和高，可以变相求出梯形的面积，再减去已知的2个三角形的面积就可以求出阴影的面积．【完整解答】解：设上底长为2a，下底长为3a，三角形AOD的高为h，则三角形BCO的高为x，则x是：（2a×h）：（3a×x）＝10：12解之得：x＝h，那么梯形的高为：h+h＝h，又因为三角形AOD面积为10，可知：ah＝10，梯形面积为：（2a+3a）×h÷2＝ah＝×10＝45故阴影面积为：45﹣（10+12）＝23；答：阴影部分的面积是23．故答案为：23．三．判断题13．【思路引导】甲数和乙数的比是2：3，可得甲数是乙数的；乙数是丙数的，可得丙数是乙数的，甲、丙两数的比就是乙数的与乙数的的比，也就是，化成最简整数比与原题的比进行比较即可。【完整解答】解：甲数和乙数的比是2：3，可得甲数是乙数的；乙数是丙数的，可得丙数是乙数的；所以，甲：丙＝：＝4：5。故答案为：√。14．【思路引导】把这段路的路程看作单位“1”，根据“路程÷时间＝速度”分别求出甲和乙的速度，进而根据题意求比即可判断．【完整解答】解：：＝5：4答：甲、乙两人速度的比是5：4，所以原题说法错误．故答案为：×．15．【思路引导】把10克盐溶解在100克水中，盐水的质量就是10+100＝110（克），根据比的意义，用盐的质量比盐水的质量即可得解．【完整解答】解：10：（10+100）＝10：110＝1：11盐与盐水的比是1：11，原题的说法是错误的．故答案为：×．16．【思路引导】把全班人数看作单位“1”，男生与全班学生的人数比是6：11，就是把全班人数平均分成11份，男生占6份，女生占（11﹣6）份，即5份，求女生人数占男生人数的几分之几，用女生所占的份数除以男生人数所占的份数．【完整解答】解：由题意可知，把全班人数平均分成11份，男生占6份，女生占11﹣6＝5（份）5÷6＝即女生人数占男生的，原题的说法是正确的．故答案为：√．17．【思路引导】根据题意可知，把妈妈和小丽的年龄看作5和1，5年后她们的年龄是5+5＝10，1+5＝6，再根据比的意义写出她们的比，看看有没有变化再判断．【完整解答】解：（5+5）：（1+5）＝10：6＝5：35年后他们的年龄比会发生变化，所以原题说法正确．故答案为：√．18．【思路引导】把甲班人数的调入乙班后，两班人数相等，说明甲班人数比乙班人数多甲班人数的（×2），把甲班人数看作单位“1”，则乙班人数是甲班人数的（1﹣×2），进而根据题意，进行比即可．【完整解答】解：1：（1﹣×2）＝1：＝（1×3）：（×3）＝3：2答：原来甲、乙两班人数比是3：2．故答案为：√．四．计算题（共2小题）19．【思路引导】因为速度一定，路程和时间成正比例，已知已行和未行的路程比是3：7，设还需要x小时，据此列比例解答．【完整解答】解：设还需要x小时，4.5：x＝3：73x＝4.5×7x＝x＝10.5答：还需要10.5小时．20．【思路引导】解决此题关键在于0.8，0.8可化成分数，的分子和分母同时除以2可化成最简分数；的分子和分母同时乘5可化成；的分子和分母同时乘6可化成；用分子4做被除数，分母5做除数可转化成除法算式4÷5，4÷5的被除数和除数同时乘4可化成16÷20；由此进行转化并填空．【完整解答】解：＝0.8＝＝16；故答案为：25，4，20，24．五．应用题21．【思路引导】先求出总份数，再求出甲、乙两个书架现在的本数各占总本数的几分之几，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法分别求出现在甲、乙各有多少本，把甲书架原来的本数看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出甲书架原来的本数，用总本数减去甲原来的本数就是乙原来的本数。【完整解答】解：3+5＝8576×÷（1）＝216＝216×＝378（本）576﹣378＝198（本）答：甲书架原来有378本书，乙书架原来有198本书。22．【思路引导】先看作把种植黄瓜的面积（160平方米）看作单位“1”，则种植黄瓜的面积占种植黄瓜和茄子面各的，根据分数除法的意义，用种植黄瓜的面各除以，就是就是种植黄瓜和茄子的面积。再把这块菜地的面积看作单位“1”，种植黄瓜和茄子的面积占（1﹣），根据分数除法的意义，用种植黄瓜和茄子的面积除以（1﹣）。就是这地菜地的面积。【完整解答】解：160÷÷（1﹣）＝160÷÷＝224÷＝896（平方米）答：张大伯家的菜地一共是896平方米。23．【思路引导】把果农合作社今年共产苹果的吨数看作单位“1”，第一批售出了总量的15%，第二次售出的占第一次售出的，根据分数乘法的意义，用15%乘（1+）就是两次售出的所占的分率，进而即可求出没有售出部分所占的分率，再根据分数除法的意义，即可求出果农合作社今年共产苹果的吨数。【完整解答】解：36÷＝36÷＝36÷60%＝60（吨）答：果农合作社今年共产苹果60吨。24．【思路引导】首先根据速度×时间＝路程，可得时间一定时，两车行驶的路程的比等于它们的速度的比，可得客车与货车3小时行驶的路程的比是9：7，设客车与货车行驶的路程分别是9份、7份，已知出发3小时后，两车在距离两地中点25千米的地方相遇，也就是相遇时客车比货车多行驶（25×2）千米，即（9﹣7）份是50千米，由此可以求出一份是多少千米，然后用每份表示的路程的大小乘两车行驶的总份数，即可求出AB两地相距多少千米．据此解答．【完整解答】解：因为客车速度与货车速度的比为9：7，所以客车速度与货车行驶路程的比为9：7，甲、乙两地相距：（25×2）÷（9﹣7）×（9+7）＝50÷2×16＝25×16＝400（千米）；答：甲、乙两地相距400千米．25．【思路引导】甲乙两车的速度比也就是两车的路程比，据此可以找出相遇时甲车比乙车多行了全程的几分之几，也就是160的对应分率，求出全程长；再相遇时间＝路程÷速度和；据此解答即可。【完整解答】解：160÷（﹣）＝160÷（﹣）＝160÷＝960（千米）960÷120＝8（小时）答：则两车从出发到相遇共经过8小时。26．【思路引导】设甲、乙、丙三个班总人数的分别为3x人，4x人和2x人，则总人数是3x+4x+2x＝9x人，因为三个班所有男生和所有女生人数的比为13：14，则三个班所有男生有9x×＝人，所有女生人数有9x×＝人，又因为甲班男、女生人数的比为5：4，所以甲班男生是3x×人，女生有3x×人，丙班男、女生人数的比为2：1，则丙班男生有2x×人，女生有2x×人，根据减法的意义，用三个班所有男生人数减去甲班、丙班的男生求出乙班的男生，同样用所有女生人数减去甲班、丙班的女生求出乙班的女生．（1）求乙班男、女生人数的比是多少，就用求出乙班男生比上乙班女生人数即可解答．（2）用乙班女生人数减去甲班男生人数等于12，求出x的值，把x的值代入3x求出甲班的人数，代入4x求出乙班的人数，代入2x求出丙班的人数．【完整解答】解：（1）设甲、乙、丙三个班总人数的比为3x人，4x人和2x人，由分析可得，（﹣3x×﹣2x×）：（9x×﹣3x×﹣2x×）＝（）：（）＝＝1：2答：乙班男、女生人数的比是1：2．（2）4x×﹣3x×＝12x＝12甲班人数：3x＝3×12＝36（人）乙班人数：4x＝4×12＝48（人）丙班人数：2x＝2×12＝24（人）答：甲班有36人，乙班有48人，丙班有24人．六．解答题27．【思路引导】把白兔的数量看作5份，黑兔的只数看作4份．①根据比的意义，求出黑兔只数与白兔只数的比；再求出黑兔与兔子总中数的比；②首先求出白兔的只比黑兔的只数多多少份，再根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法求出白兔的只数比黑兔多几分之几；再求出黑兔的只数比白兔少多少份，然后根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答．【完整解答】解：①黑兔与白兔的只数比是4：5；黑兔与兔子总只数的比是4：（5+4）＝4：9；②（5﹣4）÷4＝1÷4＝；（5﹣4）÷5＝1÷5＝0.2＝20%；答：白兔的只数比黑兔多，黑兔的只数比白兔少20%．故答案为：4：5；4：9；；20．28．【思路引导】第一周加工后，已加工零件个数和剩下零件个数的比是1：3，也就是第一周加工了总任务的，第