2021-2022学年广东省潮州市潮安区八年级(上)期末数学试卷(附答案详解)

第=page22页，共=sectionpages22页第=page11页，共=sectionpages11页2021-2022学年广东省潮州市潮安区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）下列长度的三根木棒能组成三角形的是(  A.1，2，4 B.2，2，4 C.2，3，4 D.2，3，6若分式2+xx2−4A.x≠2 B.x≠±2 五边形的外角和等于(  A.180° B.360° C.540°已知某细菌直径长约0.0000152米，其中0.0000152用科学记数法可表示为(  A.152×105 B.1.52×10−如果把分式xyx+y中的x和y都扩大3倍，那么分式的值(A.扩大3倍 B.扩大9倍 C.扩大4倍 D.不变如果三角形的三个内角的度数比是2：3：4，则它是(  A.锐角三角形 B.钝角三角形

C.直角三角形 D.钝角或直角三角形若点A(m,n)和点B(5,A.2 B.−2 C.12 D.如图，已知△ABE≌△A.AD=AE

B.DB=如图，AD是△ABC的中线，点E是AD的中点，连接BE、CE，若A.4 B.2 C.6 D.8如图，在四边形ABCD中，∠A+∠D=α，∠A.90°−12α

B.12二、填空题（本大题共7小题，共28.0分）一个多边形的内角和为1440°，则这个多边形是______边形．分解因式：m2−3m若am=3，an=4已知1a−1b=12如图，已知△ABC≌△DCB，∠BDC=如图，若∠A=15°，AB=B△ABC中，AB=AC=12厘米，BC=8厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．若点Q的运动速度为v厘米三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）解分式方程：3x=1x−2．

四、解答题（本大题共7小题，共56.0分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(−4,−2)，B(−1,−1)，C(−1,−4)

先化简，再求值：x−2x+3⋅x2−9x2已知a，b，c是△ABC的三边长，且满足a2+b2−4a−8b+如图，在四边形ABCD中，AD//BC，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F

某服装店用960元购进一批服装，并以每件46元的价格全部售完．由于服装畅销，服装店又用2220元，再次以比第一次进价多5元的价格购进服装，数量是第一次购进服装的2倍，仍以每件46元的价格出售．

(1)该服装店第一次购买了此种服装多少件？

(2)两次出售服装共盈利多少元？

从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形(如图1)，然后将剩余部分拼成一个长方形(如图2)．

(1)上述操作能验证的等式是______；(请选择正确的一个)

A、a2−2ab+b2=(a−b)2

B、a2−b2=(a

如图，△ABC和△AOD是等腰直角三角形，AB=AC，AO=AD，∠BAC=∠OAD=90°，点O是

答案和解析1.【答案】C

【解析】解：A、1+2<4，不能构成三角形；

B、2+2=4，不能构成三角形；

C、2+3>4，能够组成三角形；

D2.【答案】B

【解析】【分析】

此题主要考查了分式有意义的条件，关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零．

利用分式有意义的条件求出即可．

【解答】

解：∵分式2+xx2−4有意义，

∴x2−4≠0，

解得：x3.【答案】B

【解析】解：五边形的外角和是360°．

故选：B．

根据多边形的外角和等于360°解答．

本题考查了多边形的外角和定理，多边形的外角和与边数无关，任意多边形的外角和都是3604.【答案】D

【解析】解：0.0000152=1.52×10−5．

故选：D．

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

5.【答案】A

【解析】【分析】

此题考查了分式的基本性质，是基础题．

根据分式的基本性质可得答案．

【解答】

解：把分式xyx+y中的x和y都扩大3倍，

分子扩大了9倍，分母扩大了3倍，

分式的值扩大3倍，

6.【答案】A

【解析】解：设三个内角分别为2k、3k、4k，

则2k+3k+4k=180°，

解得k=20°，

所以，最大的角为47.【答案】C

【解析】【分析】

此题主要考查了关于x轴对称点的特征，关于x轴对称的点，横坐标不变，纵坐标互为相反数。直接利用关于x轴对称点的特征得出m，n的值，进而得出答案。

【解答】

解：∵点A(m,n)和点B(5,−7)关于x轴对称

∴8.【答案】B

【解析】【分析】

本题主要考查全等三角形的判定与性质，掌握全等三角形的对应边相等、对应角相等是解题的关键．根据全等三角形的性质可得到AD=AE、AB=AC，则可得到BD=CE，又∠B=∠C，∠BFD=∠CFE，则可证明△BDF≌△CEF，可得DF=EF，可求得答案．

【解答】

解：∵△A9.【答案】A

【解析】解：∵AD是△ABC的中线，

∴S△ABD=S△ACD=12S△ABC，

∵点E是AD的中点，

∴S△ABE=S△BDE=12S10.【答案】B

【解析】解：∵四边形ABCD中，∠ABC+∠BCD=360°−(∠A+∠D)=360°−α，

∵P11.【答案】10

【解析】解：设这个多边形的边数为n，

则(n−2)×180°=1440°，

解得：n=10，

即这个多边形是10边形，

故答案为：10．

12.【答案】m(【解析】解：m2−3m=m(m−3)．

故答案为：m(13.【答案】12

【解析】解：∵am=3，an=4，

∴am+14.【答案】−2【解析】解：∵1a−1b=12，

∴b−aab=12，

∴ab=2(b−a15.【答案】45°【解析】解：∵∠BDC=35°，∠DBC=50°，

∴∠BCD=180°−∠BDC−∠16.【答案】60°【解析】解：∵AB=BC=CD=DE=EF，∠A=15°，

∴∠BCA=∠A=15°，

∴∠CBD=∠B17.【答案】2或3

【解析】解：设运动时间是t秒，

∵点D为AB的中点，AB=12厘米，

∴AD=BD=6厘米，

∵AB=AC，

∴∠B=∠C，

所以要使△BPD和△CQP全等，有两种情况：

①BD=CP，BP=CQ，

即6=8−2t，

解得：t=1，

∵BP=CQ，

∴2×1=1×v，

解得：v=2；

②BD=CQ18.【答案】解：方程的两边同乘x(x−2)，得

3(x−2)=x，

解得x=【解析】观察可得最简公分母是x(x−2)，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

本题考查了分式方程的解法，(19.【答案】解：(1)如图所示：△A1B1C1，即为所求；【解析】(1)直接利用关于y轴对称点的性质得出对应点位置进而得出答案；

(2)利用轴对称求最短路线的方法得出点P20.【答案】解：当x=−1时，

原式=x−【解析】根据分式的运算法则即可求出答案．

本题考查分式的运算法则，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．

21.【答案】解：∵a2+b2−4a−8b+20=0

∴a2−4a+4+b2−8b+16【解析】本题考查了三角形周长的计算、完全平方式及非负数的和为0.解决本题的关键是把方程转化为含a、b的完全平方式．

先对含a、b的方程配方，利用非负数的和为0，求出a、b，再求周长．22.【答案】(1)证明：∵AD//BC(已知)，

∴∠ADC=∠ECF(两直线平行，内错角相等)

∵E是CD的中点(已知)，

∴DE=EC(中点的定义)．

∵在△ADE与△FCE中，

∠ADC=∠ECFDE=EC∠【解析】(1)根据AD//BC可知∠ADC=∠ECF，再根据E23.【答案】解：(1)设该服装店第一次购买了此种服装x件，则第二次购进2x件，

根据题意得：22202x−960x=5，

解得：x=30，

经检验，x=30是原方程的根，且符合题意．【解析】本题考查分式方程的应用，解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出分式方程；(2)根据数量间的关系，列式计算．

(1)设该服装店第一次购买了此种服装x件，则第二次购进2x件，根据单价=总价÷数量结合第二次购进单价比第一次贵5元，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；

(224.【答案】B

【解析】解：(1)图1中阴影部分的面积为a2−b2，

图2阴影部分的长为(a+b)，宽为(a−b)，

因此图2阴影部分的面积为(a+b)(a−b)，

由于图1、图2的阴影部分的面积相等可得a2−b2=(a+b)(a−b)，

故答案为：B；

25.【答案】解：(1)证明：∵∠BAC=∠OAD=90°，

∴∠BAC−∠CAO=∠OAD−∠CAO，

∴∠DAC=∠OA