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文档简介
山东滨州市滨城区2024-2025学年度第一学期期中教学质量检测九年级数学试题(A)温馨提示:1.本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分,共6页。满分120分。考试用时120分钟。2.答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、姓名、准考证号填写在答题卡中规定的位置上。3.第I卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。答案不能答在试题卷上。4.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置,不能写在试题卷上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。第Ⅰ卷(选择题共24分)一、选择题:本大题共8个小题,在每小题的四个选项中只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.每小题涂对得3分,满分24分。1.2024年6月25日,嫦娥六号返回器准确着陆于预定区域,工作正常,标志着探月工程嫦娥六号任务取得圆满成功,实现世界首次月球背面采样返回.下列航天领域的图标中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()2.用配方法解方程x2-5x=4,应把方程的两边同时()A.加上52B.加上254C.减去53.如图,在△ABC中,∠ABC=∠ACB=75°,将△ABC绕点C旋转,得到△DEC,若点A的对应点D恰好在BC的延长线上,则旋转方向和旋转角可能为()A.顺时针,105°B.逆时针,105°C.顺时针,30°D.逆时针,75°4.关于抛物线y=-2(x+1)2+3,下列说法错误的是()A.开口方向向下B.当x<-1时,y随x的增大而减小C.对称轴是直线x=-1D.经过点(0,1)5.对于一元二次方程x2-3x+c=0,当c=94时,方程有两个相等的实数根.若将c的值在94的基础上减小,则此时方程根的情况是(A.没有实数根B.有两个相等的实数根C.有两个不相等的实数根D.无法确定6.我们解一元二次方程x2-1=0时,可以运用因式分解法,将此方程化为(x-1)(x+1)=0,得到两个一元一次方程:x-1=0,x+1=0从而得到原方程的解为x=1,x=-1.这种解法体现的数学思想是()A.公理化思想B.模型思想C.函数思想D.转化思想7.已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)上部分点的横坐标x和纵坐标y的对应值如下表:根据上表,下列判断正确的是()A.该抛物线开口向上B.该抛物线的对称轴是直线x=1C.该抛物线在对称轴左侧部分是下降的D.该抛物线一定经过点(5,-2538.在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=m(x-3)2+k与x轴交于(a,0),(b,0)两点,其中a<b,将此抛物线向上平移,与x轴交于(c,0),(d,0)两点,其中c<d,下面结论正确的是()A.当m>0时,a+b=c+d,b-a>d-cB.当m>0时,a+b=c+d,b-a=d-cC.当m<0时,a+b>c+d,b-a>d-cD.当m<0时,a+b>c+d,b-a<d-c第Ⅱ卷(非选择题共96分)二.填空题(共8小题,每小题3分,满分24分)9.在平面直角坐标系x0y中,点A(-2024,5)关于原点对称的点的坐标是__10.若x=2是方程x2-2x-m=0的一个根,则m的值为____.11.如果点A(3,m)、B(5,n)是抛物线y=2023(x-1)²+2024上的两个点,那么m和n的大小关系是mn(填“>”或“<”或“=”).12.如图所示,在由边长相同的小正方形组成的网格中,AABC的顶点都在格点(小正方形的顶点)上,将△ABC绕点0按顺时针方向旋转得到△A'B'C',且各顶点仍在格点上,则旋转角的度数是____.13.如图是二次函数y=ax2+bx+c的图像,则不等式ax2+bx+c<3的解集是____.14.如图是某月的日历,小明说:他用一个平行四边形框,框出6个数字,其中最小数与最大数的积是144,则最大数是_______.15.如图1是我国著名建筑“东方之门”,它通过简单的几何曲线处理,将传统文化与现代建筑融为一体,最大程度地传承了中国的历史文化.“门”的内侧曲线呈抛物线形,如图2,已知其底部宽度AB为80米,高度为200米,则离地面150米处的水平宽度(即CD的长)为______米.16.如图,已知正方形ABCD,AB=10,E为BC边上的一点,连接AE,将AE绕点E顺时针旋转90°,得到EF.连接DF,以DF为边作正方形DFMN,设正方形DFMN的面积为S,则S的最小值为________三.解答题:(本大题共8个小题,满分72分.解答时请写出必要的演推过程.)17.(12分)解方程:(1)x2-2x=3;(2)(x-2)2-3(x-2)=0;(3)x2-3x+2=0;(4)(2x-1)2-x2=0.18.(8分)如图,在8x8的正方形网格中,每个小正方形的边长都为1,A、B两点都在格点上,仅用无刻度的直尺在给定网格中按要求画图(画图过程用虚线表示,画图结果用实线表示).(1)在图1中,C为格点。①先将线段CA绕点C逆时针旋转90°得到线段CD:②再画线段EF,使线段EF与线段AD关于点B成中心对称(其中E点对应A点,F点对应D点);(2)在图2中,以格点O为坐标原点建立平面直角坐标系,其中B点坐标为(2,2).①先画格点G,使OG垂直于AB,且OG=AB;②已知线段AB绕平面内的点P旋转一个特定的度数可与线段OG重合(其中A点对应G点,B点对应0点),请在图中画出旋转中心P;③请直接写出P点的坐标为_______19.(8分)已知关于x的一元二次方程(a+c)x2+2bx+(b-c)=0,其中a,b,c分别是△ABC的三边长.(1)如果x=-1是方程的根,试判断△ABC的形状,并说明理由;(2)如果△ABC是等边三角形,求这个一元二次方程的解.20.(9分)某商店以每件70元的价格购进若干件衬衫,第一个月按单价100元销售,售出200件,第二个月为增加销售量,且让利于顾客,决定降价处理,经市场调查,如何定价,。才能使以后每个月的利润达到7280元。解:设......,根据题意得(100-70-x)(200+x2×40)根据上面所列方程,完成下列任务:(1)数学问题中横线处缺少的条件是.(2)所列方程中未知数x的实际意义是____(3)请写出解决上面的数学问题的完整解题过程.21.(8分)某校足球队在一次训练中,一球员从高2.4米的球门正前方m米处将球射向球门,球射向球门的路线呈抛物线。当球飞行的水平距离为6米时,球达到最高点,此时球离地面3米。建立如图所示的平面直角坐标系。(1)求出抛物线的函数解析式;(2)当m=10时,试判断足球能否射入球门,并说明理由;22.(8分)如图,AC是正方形ABCD的对角线,△ABC旋转a(a<180°)后到达△AEF的位置,点E恰好落在对角线AC上.(1)它的旋转中心是点__,旋转角α=___°;(2)若CD=2,求CE的长.23.(9分)已知抛物线y=-x2+bx+c(b,c为常数)的顶点横坐标是抛物线y=-x2+4x+c顶点横坐标的2倍.(1)求b的值;(2)点A(x,y)在抛物线y=-x2+4x+c上,点B(x+m,y+t)在抛物线y=-x²+bx+c上.①求t(请用含m,x的代数式表示);②若x=m+1且-1≤x≤2,求t的最大值.24.(10分)如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D为BC的中点,
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