人教版高中数学必修2部分说课稿

三.学法指导【课前准备】体形状的墨水盒、六角螺栓等实物。设计意图三视图猜出它是什么吗?通过实例引出课题利用学生的求知好奇心理，以大家关注的建筑物提出问题，引出课题。便于激发学生的学习兴趣，调动学生思维的积极性。紧扣本节课教学内容的主题与重点，便于知识的迁移，使学生明确知识的实际应用性。了解数学来源于实际。自主探究合作学习问题1:请同学们观察下列投影现象，它们的投影过程有何不同?(课件动画演示)介绍概念正投影：投影线与投影面垂直平行投影斜投影：投影线与投影面不垂直问题2:画出光线从长方体形墨水盒的a.前面向后面正投影的投影图b.左面向右面正投影的投影图c.上面向下面正投影的投影图学生动手操作，教师动画演示，得到三视图概念.光线从几何体的a.前面向后面正投影得到的投影图称为正视图；b.左面向右面正投影得到的投影图称为侧视图；c.上面向下面正投影得到的投影图称为俯视图；三视图.俯视图画在正视图的下边通过多媒体课件的演示，让学生区别两种投影方法。了解中心投影与平行投影的有关概念。认识正投影与斜投影的区别。为三视图的学习做好知识准备。在初中，学生已经会画长方体的三视图，在这里从投影的角度让学生画出长方体三个方向的正投影图，目的是要用投影的方法给出三视图的定义。为进一步研究投影规律做好准备。通过课件的演示增强了直观性。设计意图自主探究合作学习问题3:请观察长方体的三个视图在位置、形状、大小方面的关系。每个图中标出前后、左右、上下的方位及长、宽、高对应的线段，进行观察，发现关系..引导学生发现三视图的投影规律及三视图与物体方位的对应关系，这是画图、识图的理论依据，是解决本节课的重点、难点的关键所在。信息交流揭示规律学生通过动手操作，独立思考，相互交流从画图过程中总结归纳出下列结论：三视图与物体方位的对应关系：正视图反映物体的上下和左右的相对位置关系；俯视图反映物体的前后和左右的相对位置关系侧视图反映物体的前后和上下的相对位置关三视图的投影规律：“长对正，高平齐，宽相等”提高课堂效率.通过这一过程使学生体会探究发现的学习方法.运用规律解决问题画出圆柱、圆锥、三棱柱的三视图。画空间组合体三视图的步骤：1.先分解：分析几何体的结构，观察它是由哪些简单几何体组成的，会画每个简单几何体的三视图2.后组合：按简单几何体的相对位置画出组合体的三视图.通过画圆柱、圆锥、三棱柱的三视图，体会投影规律和物体方位的对应关系。先引导学生观察六角螺栓的几何特征，看是有哪些简单几何体构成的，在画出每一个简单几何体的三视图，在按照他们的相对位置画出组合体的三视图。通过例1总结出画空间几何体三视图的步骤：先分解、后组合。设计意图运用规律解决问题为了更好的掌握本节课的重点为了培养学生的逆向思维能力，给出三视图让学生描述几何体特征。三个视图相结合，按照投影规律与物体方位的对应关系这是一个开放性问题，每道题的学生充分发挥自己的想象能力，应用所学的投影知识大胆探索，得到多种答案。也能深刻体会三视图能真实地反映出物体的形设计意图提炼方法反思小结本节课你学到了哪些知识?用这些知识能解决哪些问题?有关概念：1.中心投影与平行投影2.正投影与斜投影3.三视图通过这一活动使学生对本节课的知识脉络更加清晰，培养学生的归纳概括能力.课题：中心投影与平行投影及空间几何体的三视图1.中心投影正投影2.平行投影斜投影二、空间几何体的三视图1.三视图的概念2.投影规律3.三视图与物体方位的对应关系4.规定：考不仅是本节课知识的应用，也为下一节介绍空间几何体的直观图做好铺垫。直线与直线的位置关系”教学设计说明[知识与技能][过程与方法][情感、态度与价值观]线与线段BC所在直线的位置关系如何?(虚拟)学生：既不相交，又不平行.教师：这种关系我们定义为异面直线.板书：1.异面直线的定义：把不同在任何一个平面内的两直线叫做异面直线.(关键点：不同在任何一个平面内).下列说法是否正确?请同学思考后回答：教师：同学们要理解定义中关键词“不同在任何一个平面内”,虽然直线AD,BC是不在同一底面上，但它们却在对角面ABCD内，因此，它们不是异面直线。(虚拟)由学生归纳空间直线的位置关系有且仅有三种：(幻灯片):2.空间直线的位置关系：共面不同在任何一个平面内的两条直线3.异面直线画法：(幻灯片给出图形及小标题):(1).一个平面衬托画法：(2).两个平面衬托画法：动画设置：(教师与学生互动)(虚拟)把衬托平面移走，再看直线a与直线b的位置的异面关系是否直观?很显然，当把衬托平面移走后，异面直线很不明显，所以异面直线的平面衬托是很重要的，注意下列关键点：强调关键点：1).(一个平面衬托法)直线b与平面α交点在直线a外；2).(两个平面衬托法)直线a,b与棱都相交，且交点不重合.(虚拟互动):由幻灯片闪烁AA//BB,CC₁//BB,再闪烁AA₁//CC₁,由学生观察得到结论.板书(幻灯片):4.公理4平行于同一直线的两直线互相平行.即若AA//BB,CG//BB,则AA//CC.教师与学生共同探出：公理是判断空间直线平行的依据；平行线的性质是具有传递性.AA与CC平行吗?学以致用(1):例2如图2.1-17,空间四边形ABCD中，E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点.求证：四边形EFGH是平行四边形.师生互动：(虚拟)教师先给学生观察空间四边形的教具，分析与回顾平行四边形定义，三角形中位线的性质，平行线与等式的传递性，要证明四边形是平行四边形，需要什么条件?请学生口述，教师写板书.(板书):证明：连结BD,∴EH//BD,且事∴四边形EFGH是平行四边形.更上一层楼，变式探究：在例2中，若加条件AC=BD,那么四边形EFGH又是什么图形?温故而知新：“如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补”.空间中，结论是否成立?教师提供图形，由学生在课后完成.5.等角定理相等互补完善体系：探究刻画异面直线的位置关系，引入异面直线所成的角的概念.6.异面直线所成角的定义引入：由幻灯片闪烁异面直线AA₁和BC,B₁D₁和BC它们都是异面关系，但又有明显的区别，可以引入异面直线所成的角来刻画这种区别。(幻灯片):如图，已知两异面直线a,b,空间任取一点0,经面直线a与b所成的角(或称夹角).特殊情形，若两异面直线成直角，则称两异面直线互相垂直，记学以致用(2):(由幻灯给出)在例3中，直线A,B和AC所成的角是多少?2.如图，则直线a和b是异面直线；()3.若a⊥b,a⊥c,则b//c.()教科书第48页练习3.异面直线的画法：平面衬托4.公理4:平行于同一直线的两条直线互相平行5.等角定理：如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么它们相等或互补6.异面角的求法：一作(找)二说三求。课后练习：1.举出你生活环境中异面直线的实例两例；2.完成教科书第48页上练习；3.第47页探究问题：如图2.1-18,观察长方体(1)有没有两条棱所在的直线是互相垂直的异面直线?(2)如果两条平行直线中的一条与另一条直线垂直，那么,另一条直线是否也与这条直线垂直?(3)垂直于同一直线的两条直线是否垂直?设计意图：1.让学生养成借助长方体模型的判断问题的习惯；2.克服平面内两直线定势思维的影响.课后研究：(用泡沫纸做成教具)图2.1-15是一个正方体的展开图，如果将它还原成正方体，那么AB,CD,EF,GH这四条线段所在直线是异面直线的有对.(互动):由一名学生上台把(教具)展开图还原成正方体，二名学生上台画还原图；教师与学生共同归纳规律：1.选取一个正对面，然后确定左右两侧面，上下底面，最后定对面；2.这些线段都是面对角线.板书设计.空间中直线与直线的位置关系[相交直线]共面直线异面直线：不同在任何一个平面内的两条直线2.公理4:平行于同一直线的两条直线互相平行3.异面直线的画法例2证明：连结BD,∴EH//BD,且事重重∴EH//FG,且EIFFG,∴四边形EFGH是平行四边形.直线的倾斜角和斜率教学设计说明本节课是《全日制普通高级中学教科书(必修)教学第二册(上)》(人教版)第七章(一)情境创设，引出课题(约3分钟)(二)师生互动，探究新知(约22分钟)(3)什么是直线的倾斜角?如何定义?范围是什么?(三)典例分析，能力提升(约6分钟)经过原点，且斜率分别为1,-1,-2,-3的直线L,L₂,L₃,L₄。(四)巩固练习，延伸探究(约7分钟)(五)梳理归纳，拓展升华(约2分钟)§2.2.1直线方程的概念与直线的斜率二【目标分析】综合运用知识解决问题的能力独立见解，引导他们在阅读探究中主动获取知识，形成能力.综合以上分析，教法上本着“教是为了不教”的教学思想，主要采用自学、阅读、问题探究式教学与学习方法。通过鼓励学生阅读课本，引导学生捕捉数学问题并解决问题，让学生自主探索与合作交流相结合，使学生从懂到会到悟，提高解决问题的能力。同时借助多媒体辅助教学，增强教学的直观性，提高课堂效率。教学过程设计如下：环节一新课引入展示数学教育家波利亚名言：学习任何东西，最好的途径是自己去探究发现.提出阅读是探究【设计意图】通过声情并茂的激励语，鼓励学生认真阅读，自主探索，大胆尝试!环节二概念探究(一)自学阅读：阅读课本74页内容，自主探究直线方程的概念.概念形成：教师提出问题1问题1:本部分内容阐述了哪些概念?你是如何理解这些概念的?学生活动：学生分析讨论，师生共同总结。强调直线方程的概念：1.直线上点的坐标都是方程的解，2.以方程的解为坐标的点都在直线上，两者缺一不可.学生可能还会发现：有的方程不一定是函数，引导学生举例说明如x=2,教师指出，用函数表示直线不全面，用方程更全面【设计意图】在学生读书思考的基础上，通过教师的指点，围绕重点展开讨论和交流，鼓励学生发表独立见解。层层深入，与学生共同体会概念的严谨，感受学习的乐趣。概念深化：思考：如图，(1)直线1的方程吗?为什么?(2)直线1的方程是x(x-y)=0吗?为什么?学生讨论交流得出：(1)不满足直线上所有点的坐标是方程的解(2)x(x-y)=0不满足以方程的解为坐标的点都在直线上，所以均不是直线的方程.教师及时强调定义的两部分内容缺一不可。【设计意图】加深对直线方程的概念的理解，使学生明确直线方程的概念的两部分缺一不可.环节三概念探究(二)75页内容.概念形成本部分内容主要涉及哪些概念?(斜率和倾斜角)问题2:能谈谈你对斜率的认识吗?引导学生讨论，学生代表发言：(一)垂直于x轴的直线无斜率(二)斜率公式与直线上的思想(三)斜率的几何意义.教师总结点评.斜角的认识.学生不难回答出倾斜角的定义和范围联系.环节四概念探究(三)系?特值验证：已知A(1,0)B(3,1)C(2,1),D(1,1)E(1,0),F(-2,1)求直线AB,AC,AD,AE,AF的教师提供思路三：我们将在必修4中再次讨论。环节五知识应用环节六小结与作业得以发展五.【设计特色】课题：4.2.3直线与圆的方程的应用.一、教材分析(一)教材的地位和作用“直线与圆问题研究”是解析几何研究的一个重要问题之一。它是学生在学习了圆锥曲线之后的后续内容，又可贯穿于解析几何学习的始终。所以，通过这部分内容的学习，可以帮助学生更好的理解解析几何的核心问题——圆锥曲线的概念，也能为学好圆锥曲线作好理论和方法上的准备，是解析几何中承上启下的关(二)教学目标的确定及依据(一)教学方法(二)教学手段(1)直线方程有几种形式?分别为什么?拱跨度AB=20m,拱高OP=4m,在建造时每隔4m需用一个支柱支撑，求支柱A₂P₂的长度(精确到0.01)。径.3.怎样求出支柱A2P2的长度?边形的对角2、某圆拱桥的水面跨度20m,拱高4m.现有一船，宽10m,水面以上高3m,设计意图师生活动1.你能说出直线与圆的位置关系吗?启发并引导学生回顾直线与圆的位置关系，从而引入新课.师：启发学生回顾直线与圆的位置关系，导入新课.生：回顾，说出自己的看2.解决直线与圆的位置关系，你将采用什么方法?理解并掌握直线与圆的位置关系的解决办法与数学思想.师：引导学生通过观察图形，回顾所学过的知识，说出解决问题的方法.生：回顾、思考、讨论、交流，得到解决问题的方法.设计意图师生活动3.阅读并思考教科书上的例4,你将选择什么方法解决例4的问题?指导学生从直观认识过渡到数学思想方法的选择.师：指导学