2025中考数学专项复习 有理数1.2.2 数轴 课堂同步练习(含答案)

2025中考数学专项复习有理数1.2.2数轴课堂同步练习(含答案)(2)第3课数轴画出数轴并表示出下列有理数：下列数轴的画法正确的是（）11-20120101ABCD在数轴上表示－4的点位于原点的________边，与原点的距离是________个单位长度。比较大小，在横线上填入“＞”、“＜”或“=”。1________0；0________－1；－1________－2；－5________－3；－2.5________2.5.数轴上与原点距离是5的点有________个，表示的数是________。已知x是整数，并且－3＜x＜4，那么在数轴上表示x的所有可能的数值有________________。在数轴上，点A、B分别表示－5和2，则线段AB的长度是________。从数轴上表示－1的点出发，向左移动两个单位长度到点B，则点B表示的数是________，再向右移动两个单位长度到达点C,则点C表示的数是________。数轴上的点A表示－3，将点A先向右移动7个单位长度，再向左移动5个单位长度，那么终点到原点的距离是________个单位长度。10、在数轴上P点表示2，现在将P点向右移动两个单位长度后再向左移动5个单位长度，这时P点必须向________移动________个单位到达表示－3的点。11、在数轴上表示－2的点离开原点的距离等于（）A、2B、－2C、±2D、412、有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a、b的大小关系是（）ab0A、a＜bB、a＞bC、ab013．（易错题）数轴上表示整数的点为整点，某数轴上的单位长度是1厘米．若在这个数轴上随意放上一根长为5cm火柴棒，则该火柴棒能盖住的整点个数为多少个？14．如图所示，A表示-2，B表示4，（1）在数轴上标出原点0．（2）有一点C到原点与到B点距离相等．写出C点表示的数．答案：1、略2、C3、左，4个4、＞＞＞＞＜＜5、2,5和－56、－2－101237、78、－3，－19、110、左211、A12、B13．解：分类讨论5个或6个14．解：（1）如图所示（2）C点在原点与B之间，C为2，2到0的距离，2到4距离都是2个单位长度，C表示数为2．[解题思路]运用数轴来表示数，再从距离相等寻找点C．1.2.2数轴◆课堂测控知识点数轴1．规定了______，正方向以及_______长度的直线叫数轴．2．如图所示，点A表示数_____，点B表示数____，点C表示数_____．3．已知如图所示，数轴上表示a，b，c三个有理数的点分别为A，B，C．（1）其中a_____0，b_____0，c_____0;（2）B与C间的整数为______．4．下列各数轴画法正确的是（）5．如图所示，指出数轴上A，B，C，D各点表示的数．6．在数轴上表示下列各数，并用“<”连接起来-2，2，3.5，0，-0.5，+1，4．◆课后测控7．如图所示，小亮从永宁大道的街房花园（原点）向东步行500米后，又掉头向西走了1000米，下列数轴中表示其始末位置正确的答案是（）A．A，B分别是始末位置B．B，C分别是始末位置C．A，C分别是始末位置D．B，D分别是始末位置8．在数轴上距原点为5个单位长度的数为（）A．5B．-5或5C．-5D．以上都不是9．-与-这两个数在数轴上的位置描述正确的是（）A．-在-的右边B．-在-的左边C．-离原点近D．-离原点近10．（易错题）数轴上表示整数的点为整点，某数轴上的单位长度是1厘米．若在这个数轴上随意放上一根长为5cm火柴棒，则该火柴棒能盖住的整点个数为多少个？◆拓展测控11．如图所示，A表示-2，B表示4，（1）在数轴上标出原点0．（2）有一点C到原点与到B点距离相等．写出C点表示的数．答案:课堂测控1．原点，单位2．-1，2，03．（1）>，>，>（2）-2，-1，0，1，2，34．D5．解A是0，B是-2，C是-4，D是4．6．解：如图所示[解题思路]画数轴，在数轴上指出相应数所在位置，在数轴上方标出数字．课后测控7．C8．B9．D10．解：分类讨论5个或6个拓展测控11．解：（1）如图所示（2）C点在原点与B之间，C为2，2到0的距离，2到4距离都是2个单位长度，C表示数为2．[解题思路]运用数轴来表示数，再从距离相等寻找点C．1.2.2数轴一、课前预习(5分钟训练)1.判断题:（1）直线就是数轴;（）（2）数轴是直线;（）（3）任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示;（）（4）数轴上到原点距离等于3的点所表示的数是＋3.（）2.下列各图中，表示数轴的是（）3.在下面数轴上,A，H，D，E，O各点分别表示什么数？二、课中强化(10分钟训练)1.数轴的三要素是________，________和_________.2.下面说法中错误的是（）A.数轴上原点的位置是任意取的，不一定要居中B.数轴上单位长度的大小要根据实际需要选取.1厘米长的线段可以代表1个单位长度，也可以代表2个、5个、10个、100个…单位长度，但一经取定，就不可改动C.如果a＜b，那么在数轴上表示a的点比表示b的点距离原点更近D.所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但不能说数轴上所有的点都表示有理数3.指出数轴上A、B、C、D、E各点分别表示什么数.4.画一条数轴，并画出表示下列各数的点.2，－5，0，＋3.2，－1.4.三、课后巩固(30分钟训练)１.以下四个数，分别是数轴上A、B、C、D四个点可表示的数，其中数写错的是（）A.－3.5B.－1C.0D.1２.下列各语句中，错误的是（）A.数轴上，原点位置的确定是任意的B.数轴上，正方向可以是从原点向右，也可以是从原点向左C.数轴上，单位长度1的长度的确定，可根据需要任意选取D.数轴上，与原点的距离等于36.8的点有两个３.一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动7个单位长度，这时点所对应的数是（）A.3B.1C.－2D.－44.下列所画数轴对不对？如果不对，指出错在哪里？5.（1）在数轴上距原点3个单位长度的点表示的数是_________.（2）在数轴上表示－6的点在原点的_________侧，距离原点________个单位长度，表示＋6的点在原点的________侧，距离原点_________个单位长度.6.(1)在数轴上表示出距离原点3个单位长度和4.5个单位长度的点，并用“＜”号将这些点所表示的数排列起来；(2)写出比－4大但不大于2的所有整数.7.比较下列各组数的大小：（1）－536与0；（2）与0；（3）0.2%与－21；（4）－18.4与－18.5.参考答案一、课前预习(5分钟训练)1.判断题:（1）直线就是数轴;（）（2）数轴是直线;（）（3）任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示;（）（4）数轴上到原点距离等于3的点所表示的数是＋3.（）思路解析：规定了原点、单位长度、正方向的直线才是数轴，所以，直线不一定是数轴，而数轴必是直线任何有理数都可以用数轴上的点表示.答案：（1）×（2）√（3）√（4）×2.下列各图中，表示数轴的是（）思路解析：数轴的三要素——原点、正方向、单位长度是缺一不可的，所以应当用这三要素检查每个图形，判断是否画的正确.答案：D3.在下面数轴上,A，H，D，E，O各点分别表示什么数？解析：判断数轴上的点表示的数，首先看该点在原点的右边还是左边，判断正负；再看该点与原点的距离，判断数量答案：4，－1，－3，2，0二、课中强化(10分钟训练)1.数轴的三要素是________，________和_________.答案：原点正方向单位长度2.下面说法中错误的是（）A.数轴上原点的位置是任意取的，不一定要居中B.数轴上单位长度的大小要根据实际需要选取.1厘米长的线段可以代表1个单位长度，也可以代表2个、5个、10个、100个…单位长度，但一经取定，就不可改动C.如果a＜b，那么在数轴上表示a的点比表示b的点距离原点更近D.所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但不能说数轴上所有的点都表示有理数思路解析：根据定义可知A、B正确；对D，我们知道数轴上的点还可以表示无限不循环小数（无理数），故D正确对C，我们可举反例，如－100<2，但表示2的点距原点更近.答案：C3.指出数轴上A、B、C、D、E各点分别表示什么数.思路解析：在数轴上的每一个数都表示一个数，注意刻度数的意义.答案：O表示0，A表示－2，B表示1，C表示3，D表示－4，E表示－0.5.4.画一条数轴，并画出表示下列各数的点.2，－5，0，＋3.2，－1.4.思路解析：第一步画数轴，第二步在数轴上找出相对应的点，每个正有理数都可用数轴上原点右边的一个点来表示，每一个负有理数都可用数轴上原点左边的一个点来表示答案：三、课后巩固(30分钟训练)１.以下四个数，分别是数轴上A、B、C、D四个点可表示的数，其中数写错的是（）A.－3.5B.－1C.0D.1思路解析：显然，从数轴上看，B点表示－1.答案：B２.下列各语句中，错误的是（）A.数轴上，原点位置的确定是任意的B.数轴上，正方向可以是从原点向右，也可以是从原点向左C.数轴上，单位长度1的长度的确定，可根据需要任意选取D.数轴上，与原点的距离等于36.8的点有两个思路解析：根据数轴的意义来判断.答案：B３.一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动7个单位长度，这时点所对应的数是（）A.3B.1C.－2D.－4思路解析：根据题意，实际是从原点开始向左移动了4个单位长度，即该点为－4.答案：D4.下列所画数轴对不对？如果不对，指出错在哪里？思路解析：根据数轴定义判断

答案：①缺原点，②缺正方向，③数轴不是射线而是直线，④缺单位长度，⑥提醒学生注意在同一数轴上必须用同一单位长度进行度量.⑤⑦是数轴，同时⑦为学习平面直角坐标系打基础.5.（1）在数轴上距原点3个单位长度的点表示的数是_________.（2）在数轴上表示－6的点在原点的_________侧，距离原点________个单位长度，表示＋6的点在原点的________侧，距离原点_________个单位长度.思路解析：根据数轴的意义判断，注意原点左、右的数到原点的距离.答案：（1）±3（2）左6右66.(1)在数轴上表示出距离原点3个单位长度和4.5个单位长度的点，并用“＜”号将这些点所表示的数排列起来；(2)写出比－4大但不大于2的所有整数.思路解析：(1)在数轴上，距离原点3个单位长度和4.5个单位长度的点各有两个，它们分别在原点两旁且关于原点对称.画出这些点，这些点所表示的数的大小就排列出来了(2)在数轴上画出大于－4但不大于2的数的范围，这个范围内整数点所表示的整数就是所求.“不大于2”的意思是小于或等于2.答案：(1)由图看出：－4.5＜－3＜3＜4.5.(2)在数轴上画出大于－4但不大于2的数的范围.由图知，大于－4但不大于2的整数是：－3，－2，－1，0，1，2.7.比较下列各组数的大小：（1）－536与0；（2）与0；（3）0.2%与－21；（4）－18.4与－18.5.思路解析：依据“正数都大于0，负数都小于0；正数大于一切负数”和“在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大”，比较两个数的大小.答案：（1）－536<0；(2)>0；(3)0.2%>－21；(4)－18.4>－18.5.1．2．2数轴(检测时间：40分钟满分：100分)一、训练平台（1～5小题每题6分，6小题8分，共38分）1．在数轴上表示-12的点与表示-3的点之间的距离是（）A．9B．-9C．2D．42．数轴上的点A，B，C，D分别表示a，b，c，d四个数，已知A在B的左侧，C在A，B之间，D在B的右侧，则下列式子成立的是（）A．a<c<b<dB．a<b<c<dC．a<d<c<bD．a<c<d<b3．数轴上A，B，C三点分别表示-6，0，+5，则三点的位置分别在原点的_______、_______、________，它们到原点的距离分别为_______，_______，_________．4．点A从数轴上的原点开始向右移动4个单位长度，再向左移动2个单位长度，此时A点所表示的数是_________．5．在数轴上不小于-2而小于3的整数有_________．6．某人从A地向东走10m，然后折回向西走3m，又折回向东走6m，问此人在A地哪个方向？距离是多少？二、能力训练（共20分）电子跳蚤落在数轴上的某点k0处，第一步从k向左跳1个单位到k1，第二步由k1向右跳2个单位到k2，第三步由k2向左跳3个单位到k3，第四步由k3向右跳4个单位到k4……按此规律跳了100步时，电子跳蚤落在数轴上的点k100处，k100所表示的数恰是2004，试求电子跳蚤的初始位置k0点所表示的数．三、探索发现（共22分）如图所示，在数轴上有三个点A，B，C，请回答：（1）将点B向左移动3个单位后，三个点所表示的数_______最小，是______；（2）将点A向右移动4个单位后，三个点所表示的数_______最小，是______；（3）将点C向左移动6个单位后，这时B点所表示的数比C点表示的数大_______；（4）怎样移动A，B，C的两个点，才能使三个点表示的数相同？有几种移动方法？四、拓展创新（共20分）a，b两数在数轴上的位置如图1所示，设M=a+b，N=b-a，H=a-b，G=-（a+b），则M，N，H，G的大小关系为_______．(1)(2)※走近中考（不计入总分）某公司员工分别住在A，B，C三个住宅区，其中A区有30人，B区有15人，C区有10人，三个区在同一条直线上，位置如图2所示，该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程之和最小，那么停靠点的位置设在（）A．A区B．B区C．C区D．A，B两点之间答案:一、1．A2．A3．左边原点上右边6054．+25．-2，-1，0，1，26．此人在A地以东，他距离A地13m．二、提示：每跳两次完毕向右进一个单位，而100÷2=50，所以电子跳蚤距出发地k0的距离是50个单位，且在k0的右侧．又因为k100表示2004，所以k0表示2004-50=1954．三、（1）B-5（2）B-2（3）1（4）提示：A点不动，B点沿着数轴向左移动2个单位，C点沿着数轴向左移动7个单位；B点不动，A点沿着数轴向右移动2个单位，C点沿着数轴向左移动5个单位；C点不动，A点沿着数轴向右移动7个单位，B点沿着数轴向右移动5个单位．四、G<H<N<M[提示：代入某个一定的值可得]※A[提示：利用分类讨论思想，假设分别设在A区，B区，C区．当设在A区时，100×15+300×10=1500+3000=4500（米）．当设在B区时，100×30+200×10=3000+2000=5000（米）．当设在C区时，300×30+200×15=9000+3000=12000（米）．所以停靠点应设在A区]1．2．2数轴(检测时间：40分钟满分：100分)一、训练平台（1～5小题每题6分，6小题8分，共38分）1．在数轴上表示-12的点与表示-3的点之间的距离是（）A．9B．-9C．2D．42．数轴上的点A，B，C，D分别表示a，b，c，d四个数，已知A在B的左侧，C在A，B之间，D在B的右侧，则下列式子成立的是（）A．a<c<b<dB．a<b<c<dC．a<d<c<bD．a<c<d<b3．数轴上A，B，C三点分别表示-6，0，+5，则三点的位置分别在原点的_______、_______、________，它们到原点的距离分别为_______，_______，_________．4．点A从数轴上的原点开始向右移动4个单位长度，再向左移动2个单位长度，此时A点所表示的数是_________．5．在数轴上不小于-2而小于3的整数有_________．6．某人从A地向东走10m，然后折回向西走3m，又折回向东走6m，问此人在A地哪个方向？距离是多少？二、能力训练（共20分）电子跳蚤落在数轴上的某点k0处，第一步从k向左跳1个单位到k1，第二步由k1向右跳2个单位到k2，第三步由k2向左跳3个单位到k3，第四步由k3向右跳4个单位到k4……按此规律跳了100步时，电子跳蚤落在数轴上的点k100处，k100所表示的数恰是2004，试求电子跳蚤的初始位置k0点所表示的数．三、探索发现（共22分）如图所示，在数轴上有三个点A，B，C，请回答：（1）将点B向左移动3个单位后，三个点所表示的数_______最小，是______；（2）将点A向右移动4个单位后，三个点所表示的数_______最小，是______；（3）将点C向左移动6个单位后，这时B点所表示的数比C点表示的数大_______；（4）怎样移动A，B，C的两个点，才能使三个点表示的数相同？有几种移动方法？四、拓展创新（共20分）a，b两数在数轴上的位置如图1所示，设M=a+b，N=b-a，H=a-b，G=-（a+b），则M，N，H，G的大小关系为_______．(1)(2)※走近中考（不计入总分）某公司员工分别住在A，B，C三个住宅区，其中A区有30人，B区有15人，C区有10人，三个区在同一条直线上，位置如图2所示，该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程之和最小，那么停靠点的位置设在（）A．A区B．B区C．C区D．A，B两点之间答案:一、1．A2．A3．左边原点上右边6054．+25．-2，-1，0，1，26．此人在A地以东，他距离A地13m．二、提示：每跳两次完毕向右进一个单位，而100÷2=50，所以电子跳蚤距出发地k0的距离是50个单位，且在k0的右侧．又因为k100表示2004，所以k0表示2004-50=1954．三、（1）B-5（2）B-2（3）1（4）提示：A点不动，B点沿着数轴向左移动2个单位，C点沿着数轴向左移动7个单位；B点不动，A点沿着数轴向右移动2个单位，C点沿着数轴向左移动5个单位；C点不动，A点沿着数轴向右移动7个单位，B点沿着数轴向右移动5个单位．四、G<H<N<M[提示：代入某个一定的值可得]※A[提示：利用分类讨论思想，假设分别设在A区，B区，C区．当设在A区时，100×15+300×10=1500+3000=4500（米）．当设在B区时，100×30+200×10=3000+2000=5000（米）．当设在C区时，300×30+200×15=9000+3000=12000（米）．所以停靠点应设在A区]1．2．2数轴(检测时间：40分钟满分：100分)一、训练平台（1～5小题每题6分，6小题8分，共38分）1．在数轴上表示-12的点与表示-3的点之间的距离是（）A．9B．-9C．2D．42．数轴上的点A，B，C，D分别表示a，b，c，d四个数，已知A在B的左侧，C在A，B之间，D在B的右侧，则下列式子成立的是（）A．a<c<b<dB．a<b<c<dC．a<d<c<bD．a<c<d<b3．数轴上A，B，C三点分别表示-6，0，+5，则三点的位置分别在原点的_______、_______、________，它们到原点的距离分别为_______，_______，_________．4．点A从数轴上的原点开始向右移动4个单位长度，再向左移动2个单位长度，此时A点所表示的数是_________．5．在数轴上不小于-2而小于3的整数有_________．6．某人从A地向东走10m，然后折回向西走3m，又折回向东走6m，问此人在A地哪个方向？距离是多少？二、能力训练（共20分）电子跳蚤落在数轴上的某点k0处，第一步从k向左跳1个单位到k1，第二步由k1向右跳2个单位到k2，第三步由k2向左跳3个单位到k3，第四步由k3向右跳4个单位到k4……按此规律跳了100步时，电子跳蚤落在数轴上的点k100处，k100所表示的数恰是2004，试求电子跳蚤的初始位置k0点所表示的数．三、探索发现（共22分）如图所示，在数轴上有三个点A，B，C，请回答：（1）将点B向左移动3个单位后，三个点所表示的数_______最小，是______；（2）将点A向右移动4个单位后，三个点所表示的数_______最小，是______；（3）将点C向左移动6个单位后，这时B点所表示的数比C点表示的数大_______；（4）怎样移动A，B，C的两个点，才能使三个点表示的数相同？有几种移动方法？四、拓展创新（共20分）a，b两数在数轴上的位置如图1所示，设M=a+b，N=b-a，H=a-b，G=-（a+b），则M，N，H，G的大小关系为_______．(1)(2)※走近中考（不计入总分）某公司员工分别住在A，B，C三个住宅区，其中A区有30人，B区有15人，C区有10人，三个区在同一条直线上，位置如图2所示，该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程之和最小，那么停靠点的位置设在（）A．A区B．B区C．C区D．A，B两点之间答案:一、1．A2．A3．左边原点上右边6054．+25．-2，-1，0，1，26．此人在A地以东，他距离A地13m．二、提示：每跳两次完毕向右进一个单位，而100÷2=50，所以电子跳蚤距出发地k0的距离是50个单位，且在k0的右侧．又因为k100表示2004，所以k0表示2004-50=1954．三、（1）B-5（2）B-2（3）1（4）提示：A点不动，B点沿着数轴向左移动2个单位，C点沿着数轴向左移动7个单位；B点不动，A点沿着数轴向右移动2个单位，C点沿着数轴向左移动5个单位；C点不动，A点沿着数轴向右移动7个单位，B点沿着数轴向右移动5个单位．四、G<H<N<M[提示：代入某个一定的值可得]※A[提示：利用分类讨论思想，假设分别设在A区，B区，C区．当设在A区时，100×15+300×10=1500+3000=4500（米）．当设在B区时，100×30+200×10=3000+2000=5000（米）．当设在C区时，300×30+200×15=9000+3000=12000（米）．所以停靠点应设在A区]1．2．2数轴(检测时间：40分钟满分：100分)一、训练平台（1～5小题每题6分，6小题8分，共38分）1．在数轴上表示-12的点与表示-3的点之间的距离是（）A．9B．-9C．2D．42．数轴上的点A，B，C，D分别表示a，b，c，d四个数，已知A在B的左侧，C在A，B之间，D在B的右侧，则下列式子成立的是（）A．a<c<b<dB．a<b<c<dC．a<d<c<bD．a<c<d<b3．数轴上A，B，C三点分别表示-6，0，+5，则三点的位置分别在原点的_______、_______、________，它们到原点的距离分别为_______，_______，_________．4．点A从数轴上的原点开始向右移动4个单位长度，再向左移动2个单位长度，此时A点所表示的数是_________．5．在数轴上不小于-2而小于3的整数有_________．6．某人从A地向东走10m，然后折回向西走3m，又折回向东