吉林省白城市部分学校2024-2025学年七年级上学期第三次月考试数学试卷(含答案)

名校调研系列卷·七年上第三次月考试卷数学（人教版）题号一二三四五六总分得分一、选择题（每小题2分，共12分）1.下列各数中，比小的数是（）A. B. C.0 D.62.下列各式中，属于方程的是（）A. B. C. D.3.我国的长城始建于西周时期，被国务院确定为全国重点文物保护单位，长城总长约6700000米.数据6700000用科学记数法表示为（）A. B. C. D.4.已知一个单项式的系数是1，次数是4，则这个单项式可以是（）A. B. C. D.5.下列等式变形正确的是（）A.如果，那么 B.如果，那么C.如果，那么 D.如果，那么6.下列选项中，计算错误的是（）A. B.C. D.二、填空题（每小题3分，共24分）7.《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”.大意是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数.若水位上升记作.则下降记作______.8.对于多项式，它的二次项是______.9.参观河南嵩山少林寺的成人门票单价是100元，儿童门票单价是50元.某旅行团有名成人和名儿童，则旅行团的门票费用总和为______元（用含、的代数式表示）.10.若是关于的一元一次方程，则的值是______.11.如图，小天有5张写着不同数的卡片，从中抽出2张卡片，使卡片上的数相除，所得到的商最小，最小的商是______.12.若关于的方程与的解相同，则______.13.若单项式与是同类项，则的值为______.14.定义：对于任意两个有理数、，可以组成一个有理数对，我们规定：.例如：，则有理数对______.三、解答题（每小题5分，共20分）15.计算：.16.化简：.17.解方程：.18.先化简，再求值：，其中，.四、解答题（每小题7分，共28分）19.老师在黑板上出了一道解方程的题：，小明马上举手，要求到黑板上做，他是这样做的：……①……②……③……④……⑤老师说：小明解一元一次方程的一般步骤都知道，却没有掌握好，因此解题时有一步出现了错误.（1）请你指出他错在______（填序号），该方程正确的解是______；（2）请你自己细心地解下面的方程：.20.如图，在长方形中，，在它内部有三个小正方形，正方形的边长为，正方形的边长为.（1）求图中阴影部分的周长（用含、的代数式表示）；（2）当，时，求图中阴影部分的周长.21.学校实验室需要向某工厂定制一批三条腿的桌子，已知该工厂有24名工人，每人每天可以生产20块桌面或者300条桌腿，1块桌面需要配3条桌腿，为了使每天生产的桌面和桌腿刚好配套，则应该安排多少人生产桌面，多少人生产桌腿？22.已知多项式是五次四项式，且单项式的次数与该多项式的次数相同.（1）求、的值；（2）把这个多项式按的降幂排列.五、解答题（每小题8分，共16分）23.若、互为相反数，、互为倒数，的绝对值为3.（1）求代数式的值；（2）若多项式中不含项，求的值.24.定义：关于的方程与方程（、均为不等于0的常数）称互为“反对方程”，例如：方程与方程互为“反对方程”.（1）若关于的方程与方程互为“反对方程”，则______；（2）若关于的方程与其“反对方程”的解都是整数，求整数的值.六、解答题（每小题10分，共20分）25.某电器商店销售一种洗衣机和电磁炉，洗衣机每台定价800元，电磁炉每台定价200元.“十一”假期商店决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案：方案一：买一台洗衣机送一台电磁炉；方案二：洗衣机和电磁炉都按定价的90%付款.现某客户要在该商店购买洗衣机10台，电磁炉台（）.（1）若该客户按方案一、方案二购买，分别需付款多少元（用含的代数式表示）？（2）试求当取何值时，方案一和方案二的购买费用一样；（3）若两种方案可同时使用，当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算需付款多少元.26.如图，在数轴上点表示的数为，点表示的数为，、满，点是数轴原点.（1）点表示的数为______，点表示的数为______；（2）若点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为，请在数轴上找一点.使，则点在数轴上表示的数为______；（3）现有动点、都从点出发，点以每秒1个单位长度的速度向终点运动；当点出发5秒后，点也从点出发，并以每秒3个单位长度的速度向右运动，且当点到达点时，点就停止移动，设点运动的时间为秒.①当、两点相距4个单位长度时，求的值；②当、两点到原点的距离相等时，______.

名校调研系列卷·七年上第三次月考试卷数学（人教版）参考答案一、1.A 2.D 3.B 4.D5.D 6.C二、7. 8. 9. 10.811. 12. 13. 14.1三、15.解：原式.16.解：原式.17.解：.18.解：原式，当，时，原式.四、19.解（1）①；. （2）.20.解：（1）根据观察可知：图中阴影部分的周长与长为、宽为的长方形周长相同，在长方形中，，，正方形的边长为，正方形的边长为，，，，，阴影部分的周长.（2）当，时，阴影部分的周长.21.解：设需要安排名工人生产桌面，则安排（）名生产桌腿，由题意，得，解得，.答：需要安排20名工人生产来面，安排4名工人生产桌腿.22.解：（1）；.（2）.五、23.解：（1）7或.（2）的值为24.解：（1）2.（2）关于的方程的解，将整理，得，其“反对方程”为，解为，和都是整数，，解得或.25.解：（1）（元），（元）.答：按方案一、方案二购买，分别需付款元和元.（2）当，解得.答：当为60时，方案一和方案二的购买费用一样。（3）当时，按方